Двигатель реакции

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Двигатель реакции»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2008 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Реактивный двигатель является двигателем или двигатель , который производит тягу путем вытеснять реакционную массу , в соответствии с третьим законом Ньютона . Этот закон движения чаще всего перефразируют так: «Для каждой действующей силы существует равная, но противоположная сила противодействия».

Примеры включают в себя реактивные двигатели , ракетные двигатели , реактивные двигатели и более необычные варианты, такие как двигатели на эффекте Холла , ионные двигатели , массовые двигатели и ядерные импульсные двигатели .

Использование энергии [ править ]

Движущая сила [ править ]

Для всех реактивных двигателей, которые несут на борту топливо (таких как ракетные двигатели и электрические силовые приводы), некоторая энергия должна идти на ускорение реакционной массы. Каждый двигатель расходует немного энергии, но даже при 100% КПД двигателю требуется энергия в размере

${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {2}} \ end {matrix}} MV_ {e} ^ {2}}$

(где M - масса израсходованного топлива, а - скорость выхлопа), которая представляет собой просто энергию для ускорения выхлопа.${\ displaystyle V_ {e}}$

Из-за энергии, уносимой в выхлопе, энергоэффективность реактивного двигателя изменяется в зависимости от скорости выхлопа относительно скорости транспортного средства, это называется тяговым КПД , синий - это кривая для реактивных двигателей, подобных ракетам, красный - для реактивных двигателей. воздушно-реактивные (канальные) двигатели

Сравнение уравнения ракеты (которое показывает, сколько энергии заканчивается в конечном транспортном средстве) и приведенного выше уравнения (которое показывает общую требуемую энергию) показывает, что даже при 100% КПД двигателя определенно не вся поставляемая энергия попадает в транспортное средство - некоторые его, как правило, большая часть, в конечном итоге превращается в кинетическую энергию выхлопных газов.

Если удельный импульс ( ) фиксирован, для миссии дельта-v существует особенность, которая минимизирует общую энергию, используемую ракетой. Это приводит к скорости истечения примерно ⅔ дельта-v миссии (см. Энергию, вычисленную из уравнения ракеты ). Приводы с удельным импульсом, который является как высоким, так и фиксированным, например ионные двигатели, имеют скорость выхлопа, которая может быть намного выше, чем этот идеальный, и, таким образом, в конечном итоге ограничивают источник мощности и дают очень низкую тягу. Если характеристики транспортного средства ограничены мощностью, например, если используется солнечная энергия или ядерная энергия, то в случае большого максимального ускорения обратно пропорционально ему. Следовательно, время достижения требуемой дельта-v пропорционально${\ displaystyle I_ {sp}}$${\ displaystyle I_ {sp}}$${\ displaystyle v_ {e}}$${\ displaystyle v_ {e}}$. При этом последний не должен быть слишком большим.

С другой стороны, если скорость выхлопа может быть изменена так, чтобы в каждый момент она была равна скорости транспортного средства и была противоположна ей, то достигается абсолютное минимальное потребление энергии. Когда это достигается, выхлоп останавливается в пространстве ^{[NB 1]} и не имеет кинетической энергии; а тяговый КПД составляет 100%, вся энергия попадает в транспортное средство (в принципе такой привод будет иметь 100% КПД, на практике будут тепловые потери внутри системы привода и остаточное тепло в выхлопе). Однако в большинстве случаев при этом используется непрактичное количество топлива, но это полезное теоретическое соображение.

Некоторые приводы (такие как VASIMR или безэлектродный плазменный двигатель ) на самом деле могут значительно изменять скорость своего истечения. Это может помочь снизить расход топлива и улучшить ускорение на разных этапах полета. Однако наилучшие энергетические характеристики и ускорение по-прежнему достигаются, когда скорость выхлопа близка к скорости автомобиля. Предлагаемые ионные и плазменные двигатели обычно имеют скорость истечения, значительно превышающую идеальную (в случае VASIMR самая низкая заявленная скорость составляет около 15 км / с по сравнению с дельта-v миссии с высокой околоземной орбиты на Марс около 4 км / с ). .

Для миссии, например, при запуске с планеты или приземлении на нее, эффекты гравитационного притяжения и любое атмосферное сопротивление необходимо преодолевать с помощью топлива. Типично комбинировать эффекты этих и других эффектов в эффективную дельта-v миссии . Например, для запуска миссии на низкую околоземную орбиту требуется дельта-v около 9,3–10 км / с. Эти дельта-против миссии обычно численно интегрируются в компьютер.

Эффективность цикла [ править ]

Все реактивные двигатели теряют часть энергии, в основном в виде тепла.

Различные реактивные двигатели имеют разную эффективность и потери. Например, ракетные двигатели могут иметь до 60–70% энергоэффективности с точки зрения ускорения топлива. Остальное теряется в виде тепла и теплового излучения, прежде всего в выхлопных газах.

Эффект Оберта [ править ]

Реакционные двигатели более энергоэффективны, когда они выделяют свою реактивную массу, когда транспортное средство движется с высокой скоростью.

Это связано с тем, что генерируемая полезная механическая энергия просто равна силе, умноженной на расстояние, и когда сила тяги создается во время движения транспортного средства, тогда:

${\ displaystyle E = F \ times d \;}$

где F - сила, а d - пройденное расстояние.

Разделив на время движения, получим:

${\ displaystyle {\ frac {E} {t}} = P = {\ frac {F \ times d} {t}} = F \ times v}$

Следовательно:

${\ Displaystyle P = F \ раз v \;}$

где P - полезная мощность, v - скорость.

Следовательно, v должно быть как можно большим, а стационарный двигатель не выполняет никакой полезной работы. ^{[NB 2]}

Дельта-v и топливо [ править ]

Вытяжка всего пригодного для использования топлива космического корабля через двигатели по прямой в свободном пространстве приведет к изменению чистой скорости корабля; это число называется delta-v ( ).${\ displaystyle \ Delta v}$

Если скорость истечения постоянна, то общее количество транспортного средства можно рассчитать с помощью уравнения ракеты, где M - масса топлива, P - масса полезной нагрузки (включая конструкцию ракеты), а - скорость выхлопа ракеты. . Это известно как уравнение ракеты Циолковского :${\ displaystyle \ Delta v}$${\ displaystyle v_ {e}}$

${\ displaystyle \ Delta v = v_ {e} \ ln \ left ({\ frac {M + P} {P}} \ right).}$

По историческим причинам, как обсуждалось выше, иногда записывается как${\ displaystyle v_ {e}}$

${\ displaystyle v_ {e} = I _ {\ text {sp}} g_ {0}}$

где - удельный импульс ракеты, измеряемый в секундах, - ускорение свободного падения на уровне моря.${\ displaystyle I _ {\ text {sp}}}$${\ displaystyle g_ {0}}$

Для миссии с высоким дельта-v большая часть массы космического корабля должна составлять реактивную массу. Поскольку ракета должна нести всю свою реакционную массу, большая часть первоначально израсходованной реакционной массы идет на ускорение реакционной массы, а не на полезную нагрузку. Если ракета имеет полезную нагрузку массы P , космическому аппарату необходимо изменить свою скорость на , а ракетный двигатель имеет скорость истечения v _e , то необходимая реакционная масса M может быть рассчитана с использованием уравнения ракеты и формулы для :${\ displaystyle \ Delta v}$${\ displaystyle I _ {\ text {sp}}}$

${\ displaystyle M = P \ left (e ^ {\ frac {\ Delta v} {v_ {e}}} - 1 \ right).}$

Для значений, намного меньших v _e , это уравнение является примерно линейным , и требуется небольшая реакционная масса. Если это сравнимо с v _e , то топлива должно быть примерно в два раза больше, чем комбинированная полезная нагрузка и конструкция (включая двигатели, топливные баки и т. Д.). Помимо этого, рост идет экспоненциально; скорости, намного превышающие скорость выхлопа, требуют очень высокого отношения массы топлива к полезной нагрузке и массе конструкции.${\ displaystyle \ Delta v}$${\ displaystyle \ Delta v}$

Для миссии, например, при запуске с планеты или приземлении на нее, эффекты гравитационного притяжения и любое атмосферное сопротивление необходимо преодолевать с помощью топлива. Типично комбинировать эффекты этих и других эффектов в эффективную дельта-v миссии . Например, для запуска миссии на низкую околоземную орбиту требуется дельта-v около 9,3–10 км / с. Эти дельта-против миссии обычно численно интегрируются в компьютер.

Некоторые эффекты, такие как эффект Оберта, могут в значительной степени использоваться только двигателями большой тяги, такими как ракеты; то есть, двигатели, которые могут производить высокую перегрузку (тяга на единицу массы, равная дельта-v в единицу времени).

Энергия [ править ]

В идеальном случае - это полезная нагрузка и реакционная масса (это соответствует пустым танкам без массы и т. Д.). Требуемая энергия может быть просто рассчитана как${\ displaystyle m_ {1}}$${\ displaystyle m_ {0} -m_ {1}}$

${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} (m_ {0} -m_ {1}) v _ {\ text {e}} ^ {2}}$

Это соответствует кинетической энергии, которую выбрасываемая реакционная масса имела бы при скорости, равной скорости выхлопа. Если бы реакционную массу нужно было разогнать с нулевой скорости до скорости выхлопа, вся произведенная энергия ушла бы в реакционную массу, и ничего не осталось бы для получения кинетической энергии ракетой и полезной нагрузкой. Однако, если ракета уже движется и ускоряется (реакционная масса выбрасывается в направлении, противоположном направлению движения ракеты), к реакционной массе добавляется меньше кинетической энергии. Чтобы убедиться в этом, если, например,${\ displaystyle v_ {e}}$= 10 км / с и скорость ракеты составляет 3 км / с, тогда скорость небольшого количества израсходованной реактивной массы изменяется с 3 км / с вперед до 7 км / с назад. Таким образом, хотя требуемая энергия составляет 50 МДж на кг реакционной массы, только 20 МДж используется для увеличения скорости реакционной массы. Остальные 30 МДж - это увеличение кинетической энергии ракеты и полезной нагрузки.

В общем:

${\displaystyle d\left({\frac {1}{2}}v^{2}\right)=vdv=vv_{\text{e}}{\frac {dm}{m}}={\frac {1}{2}}\left[v_{\text{e}}^{2}-\left(v-v_{\text{e}}\right)^{2}+v^{2}\right]{\frac {dm}{m}}}$

Таким образом, удельный выигрыш в энергии ракеты за любой небольшой интервал времени представляет собой выигрыш в энергии ракеты, включая оставшееся топливо, деленный на ее массу, где выигрыш в энергии равен энергии, произведенной топливом, за вычетом выигрыша в энергии реакции. масса. Чем больше скорость ракеты, тем меньше выигрыш в энергии реакционной массы; если скорость ракеты превышает половину скорости истечения, реакционная масса даже теряет энергию при выталкивании, что способствует увеличению энергии ракеты; чем больше скорость ракеты, тем больше потери энергии реакционной массой.

У нас есть

${\displaystyle \Delta \epsilon =\int v\,d(\Delta v)}$

где - удельная энергия ракеты (потенциальная плюс кинетическая энергия) и является отдельной переменной, а не просто изменением . В случае использования ракеты для замедления; т.е. вытеснение реакционной массы в направлении скорости, следует считать отрицательным.${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle v}$${\displaystyle v}$

Формула опять же для идеального случая, без потери энергии на нагрев и т. Д. Последнее приводит к уменьшению тяги, поэтому это является недостатком, даже когда целью является потеря энергии (замедление).

Если энергия вырабатывается самой массы, как в химической ракеты, то топлива значение должно быть , где для значения топлива и масса окислителя должна быть принята во внимание. Типичное значение = 4,5 км / с, что соответствует расходу топлива 10,1 МДж / кг. Фактическая ценность топлива выше, но большая часть энергии теряется в виде отработанного тепла в выхлопных газах, которое сопло не может отвести.${\displaystyle \scriptstyle {v_{\text{e}}^{2}/2}}$${\displaystyle v_{\text{e}}}$ 

Необходимая энергия является${\displaystyle E}$

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}m_{1}\left(e^{\frac {\Delta v}{v_{\text{e}}}}-1\right)v_{\text{e}}^{2}}$

Выводы:

• потому что у нас есть${\displaystyle \Delta v\ll v_{e}}$${\displaystyle E\approx {\frac {1}{2}}m_{1}v_{\text{e}}\Delta v}$
• для данного минимума энергии требуется, если требуется энергия${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle v_{\text{e}}=0.6275\Delta v}$

${\displaystyle E=0.772m_{1}(\Delta v)^{2}}$.

В случае ускорения в фиксированном направлении, при запуске с нулевой скорости и при отсутствии других сил это на 54,4% больше, чем просто конечная кинетическая энергия полезной нагрузки. В этом оптимальном случае начальная масса в 4,92 раза больше конечной массы.

Эти результаты относятся к фиксированной скорости выхлопа.

Из-за эффекта Оберта и начиная с ненулевой скорости требуемая потенциальная энергия, необходимая для топлива, может быть меньше, чем увеличение энергии в транспортном средстве и полезной нагрузке. Это может быть в том случае, когда реакционная масса после выброса имеет более низкую скорость, чем раньше - ракеты способны высвободить часть или всю начальную кинетическую энергию топлива.

Кроме того, для данной цели, такой как переход с одной орбиты на другую, требуемое может сильно зависеть от скорости, с которой может работать двигатель, и маневры могут быть даже невозможны, если эта скорость слишком мала. Например, для запуска на низкую околоземную орбиту (НОО) обычно требуется ок. 9,5 км / с (в основном для достижения скорости), но если бы двигатель мог развивать скорость лишь немного больше, чем g , это был бы медленный запуск, требующий в целом очень большого (подумайте о зависании без какого-либо прогресса в скорости или высоты, это будет стоить 9,8 м / с каждую секунду). Если возможная скорость только или меньше, маневр не может быть выполнен с этим двигателем.${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle g}$

Мощность задается

${\displaystyle P={\frac {1}{2}}mav_{\text{e}}={\frac {1}{2}}Fv_{\text{e}}}$

где - тяга и связанное с ней ускорение. Таким образом, теоретически возможная тяга на единицу мощности равна 2, деленному на удельный импульс в м / с. Тяговый коэффициент полезного действия является фактической тягой как процент от этого.${\displaystyle F}$${\displaystyle a}$

Если, например, используется солнечная энергия , это ограничивает ; в случае большого значения возможное ускорение обратно пропорционально ему, следовательно, время достижения требуемой дельта-v пропорционально ; со 100% эффективностью:${\displaystyle a}$${\displaystyle v_{\text{e}}}$${\displaystyle v_{\text{e}}}$

• потому что у нас есть${\displaystyle \Delta v\ll v_{\text{e}}}$${\displaystyle t\approx {\frac {mv_{\text{e}}\Delta v}{2P}}}$

Примеры:

• мощность 1000  Вт; масса, 100 кг; = 5 км / с, = 16 км / с, занимает 1,5 месяца.${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle v_{\text{e}}}$
• мощность 1000  Вт; масса, 100 кг; = 5 км / с, = 50 км / с, занимает 5 месяцев.${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle v_{\text{e}}}$

При этом не должно быть слишком большим.${\displaystyle v_{\text{e}}}$

Соотношение мощности и тяги [ править ]

Соотношение мощности и тяги просто: ^[1]

${\displaystyle {\frac {P}{F}}={\frac {{\frac {1}{2}}{{\dot {m}}v^{2}}}{{\dot {m}}v}}={\frac {1}{2}}v}$

Таким образом, для любой мощности транспортного средства P можно обеспечить тягу:

${\displaystyle F={\frac {P}{{\frac {1}{2}}v}}={\frac {2P}{v}}}$

Пример [ править ]

Предположим, на Марс будет отправлен космический зонд массой 10 000 кг. Требуемая скорость от НОО составляет примерно 3000 м / с при использовании переходной орбиты Хомана . В качестве аргумента предположим, что можно использовать следующие подруливающие устройства:${\displaystyle \Delta v}$

Обратите внимание, что более экономичные двигатели могут потреблять гораздо меньше топлива; их масса почти ничтожна (по сравнению с массой полезной нагрузки и самого двигателя) для некоторых двигателей. Однако для этого требуется большое количество энергии. Для запуска с Земли двигателям требуется отношение тяги к массе больше единицы. Чтобы сделать это с ионным или несколькими теоретическими электрическими приводами, двигатель должен быть снабжен мощностью от одной до нескольких гигаватт, что эквивалентно крупной столичной электростанции . Из таблицы видно, что это явно непрактично с текущими источниками питания.

Альтернативные подходы включают в себя некоторые формы лазерной тяги , где реакционная масса не обеспечивает энергию, необходимую для ее ускорения, а энергия вместо этого выдается от внешнего лазера или другой силовой установки с приводом от луча . Небольшие модели некоторых из этих концепций были запущены, хотя инженерные проблемы сложны, а наземные энергосистемы не являются решенной проблемой.

Вместо этого может быть включен гораздо меньший и менее мощный генератор, который потребует гораздо больше времени для выработки всей необходимой энергии. Эта более низкая мощность достаточна только для ускорения небольшого количества топлива в секунду и будет недостаточной для запуска с Земли. Однако при длительном нахождении на орбите без трения скорость в конце концов будет достигнута. Например, SMART-1 потребовалось больше года, чтобы достичь Луны, тогда как с химической ракетой это займет несколько дней. Поскольку ионному двигателю требуется гораздо меньше топлива, общая начальная масса обычно ниже, что обычно приводит к более низким общим затратам, но путешествие занимает больше времени.

Поэтому планирование миссии часто включает настройку и выбор силовой установки, чтобы минимизировать общую стоимость проекта, и может включать компромисс между затратами на запуск и продолжительностью миссии и долей полезной нагрузки.

Типы двигателей реакции [ править ]

• Ракетный
  • Ракетный двигатель
  • Ионный двигатель
• Дыхание воздухом
  • Турбореактивный
  • Турбовентиляторный
  • Pulsejet
  • Ramjet
  • Скрэмджет
• Жидкость
  • Насос-струйный
• Роторный
  • Эолипил
• Твердый выхлоп
  • Массовый драйвер

См. Также [ править ]

• Двигатель внутреннего сгорания
• Реактивная сила
• Реактивный двигатель
• Список статей по физике плазмы
• Двигатель (значения)

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме двигателей реакции .

• Популярная наука, май 1945 г.