Обратная польская запись
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено с обратной нотации полировки )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Postfix-dia.svg

Обозначение инфиксов

Обратная польская нотация ( RPN ), также известная как польская постфиксная нотация или просто постфиксная нотация , представляет собой математическую нотацию, в которой операторы следуют за своими операндами , в отличие от польской записи (PN), в которой операторы предшествуют своим операндам. Скобки не нужны, если каждый оператор имеет фиксированное количество операндов . Описание «Польский» относится к национальности из логик Яна Лукасевичем , [1] , который изобрел польское обозначение в 1924 году [2] [3]

Обратная польская схема была предложена в 1954 году Артуром Берксом , Доном Уорреном и Джесси Райтом [4] и независимо заново изобретена Фридрихом Л. Бауэром и Эдсгером В. Дейкстра в начале 1960-х годов, чтобы уменьшить доступ к памяти компьютера и использовать стек для оценки выражения . В алгоритмы и обозначения для этой схемы были расширены австралийским философом и компьютерной ученый Чарльз Л. Хамблин в середине 1950-х годов. [5] [6] [7] [8] [9] [10]

В течение 1970-х и 1980-х годов Hewlett-Packard использовала RPN во всех своих настольных и портативных калькуляторах и продолжала использовать его в некоторых моделях до 2020-х годов. [11] [12] В информатике обратная польская нотация используется в стек-ориентированных языках программирования, таких как Forth , STOIC , PostScript , RPL и Joy .

Объяснение

В обратной польской записи операторы следуют за своими операндами ; например, чтобы сложить 3 и 4 вместе, можно написать 3 4 +, а не 3 + 4 . Если имеется несколько операций, операторы указываются сразу после их вторых операндов; Таким образом, выражение, записанное в обычной записи 3–4 + 5 , будет записано как 3 4–5 + в обратной польской записи: сначала из 3 вычитается 4, а затем к нему добавляется 5. Преимущество обратной польской записи состоит в том, что она устраняет необходимость в скобках, которые требуются для инфиксной записи . Хотя 3 - 4 × 5 также можно записать 3 - (4 × 5), это означает нечто совершенно отличное от (3-4) × 5 . В обратной польской нотации первое можно было бы записать 3 4 5 × - , что однозначно означает 3 (4 5 ×) - что сокращается до 3 20 - (которое в дальнейшем может быть уменьшено до -17); последнее может быть записано 3 4 - 5 × (или 5 3 4 - × , если сохраняется аналогичное форматирование), что однозначно означает (3 4 -) 5 × .

Практические последствия

Для сравнения, проверка обратной польской записи с алгебраической записью, обратная польская запись, как было обнаружено, приводит к более быстрым вычислениям по двум причинам. Первая причина заключается в том, что калькуляторы с обратным польским языком не нуждаются в выражениях в скобках, поэтому для выполнения типичных вычислений требуется вводить меньше операций. Кроме того, пользователи обратных польских калькуляторов сделали меньше ошибок, чем у других типов калькуляторов. [13] [14] Более поздние исследования выяснили, что повышенная скорость обратной польской нотации может быть связана с меньшим количеством нажатий клавиш, необходимых для ввода этой нотации, а не с меньшей когнитивной нагрузкой на пользователей. [15]Однако неофициальные данные свидетельствуют о том, что пользователям изучать обратную польскую нотацию труднее, чем алгебраическую нотацию. [14]

Преобразование из инфиксной записи

Основная статья: Алгоритм маневрового двора

Эдсгер В. Дейкстра изобрел алгоритм маневровой станции для преобразования инфиксных выражений в постфиксные выражения (обратная польская нотация), названный так потому, что его работа похожа на работу маневровой станции .

Есть и другие способы создания постфиксных выражений из инфиксных выражений. Большинство синтаксических анализаторов приоритета операторов можно модифицировать для создания постфиксных выражений; в частности, как только абстрактное синтаксическое дерево построено, соответствующее постфиксное выражение задается простым обходом этого дерева после упорядочения .

Реализации

История

Первые компьютеры для реализации архитектуры , позволяющие обратной польской нотации были English Electric Company «S KDF9 машина, которая была объявлена в 1960 году и в продаже в 1963 году, [16] и Burroughs B5000 , объявленный в 1961 году , а также выступил в 1963 году:

Предположительно, разработчики KDF9 позаимствовали идеи из GEORGE (General Order Generator) Хамблина, [5] [6] [8] системы программирования автокода, написанной для компьютера DEUCE, установленного в Сиднейском университете , Австралия, в 1957 г. [5] [ 6] [8] [16]

Один из дизайнеров B5000, Роберт С. Бартон , позже писал , что он разработал обратную польскую нотацию независимо от Хамблин где- то в 1958 году после прочтения 1954 учебника по символической логике Ирвинг Копи , [17] [18] [19] , где он нашел ссылку на польскую нотацию [19], которая заставила его прочитать работы Яна Лукасевича, [19] и до того, как он узнал о работе Гамблина.

Фриден внес обратной польской записи на настольный калькулятор рынке с EC-130 , разработанный Роберт «Боб» Appleby Ragen , [20] поддерживает стек четыре уровня [3] в июне 1963 года [21] Правопреемник ИС-132 добавлен функция извлечения квадратного корня в апреле 1965 года. [22] Примерно в 1966 году калькулятор Monroe Epic поддерживал безымянную схему ввода, похожую на RPN. [3]

Фирма Хьюлет-Паккард

Основная статья: Калькуляторы HP
Рекламная шляпа Hewlett-Packard "No Equals" 1980-х годов - и хвастовство, и отсылка к RPN.

Инженеры Hewlett-Packard разработали настольный калькулятор 9100A в 1968 году с обратной польской нотацией [11] только с тремя уровнями стека [23], вариант обратной польской записи, позже названный трехуровневым RPN . Этот калькулятор популяризировал обратную польскую нотацию в научном и инженерном сообществе. HP-35 , первый в мире карманный научный калькулятор , [11] ввел классическую четыре уровня RPN в 1972 г. [24] HP не используется обратная польская запись на каждом портативном калькуляторе было продано, будь то научные, финансовые, или программируемый, пока он представил HP-10 калькулятор счетной машины в 1977 году. К этому времени HP была ведущим производителем калькуляторов для профессионалов, включая инженеров и бухгалтеров.

Более поздние калькуляторы с ЖК-дисплеями в начале 1980-х, такие как HP-10C , HP-11C , HP-15C , HP-16C и финансовый калькулятор HP-12C, также использовали обратную польскую нотацию. В 1988 году Hewlett-Packard представила бизнес-калькулятор HP-19B без обратной польской нотации, но ее преемник 1990 года, HP-19BII , дал пользователям возможность использовать алгебраическую или обратную польскую нотацию.

Примерно в 1987 году HP представила RPL , объектно-ориентированный преемник обратной польской нотации. Он отличается от классической обратной польской нотации, используя стек, ограниченный только объемом доступной памяти (вместо трех или четырех фиксированных уровней), и который может содержать все виды объектов данных (включая символы, строки, списки, матрицы, графику, программы). и т. д.) вместо чисел. Он также изменил поведение стека, чтобы больше не дублировать верхний регистр при отбрасывании (поскольку в неограниченном стеке больше нет верхнего регистра) и поведение ↵ Enterключа, так что он больше не дублирует значения в Y при определенных условиях, обе части конкретного набора правил так называемого автоматического стека памяти [25] или операционного стека (памяти)[26] в классической обратной польской нотации для облегчения некоторых вычислений и экономии нажатий клавиш, но которые также иногда вызывают путаницу среди пользователей, не знакомых с этими свойствами. С 1990 по 2003 год HP производила серию графических калькуляторов RPL HP-48 , а в 2006 году представила HP 50g .

С 2011 года Hewlett-Packard предлагала модели калькуляторов 12C, 12C Platinum, 17bII + , 20b , 30b , 33s , 35s , 48gII (RPL) и 50g (RPL), которые поддерживают обратную польскую нотацию. [27] В то время как калькуляторы, эмулирующие классические модели, продолжают поддерживать классическую обратную польскую запись, новые модели обратной польской записи имеют вариант обратной польской записи, в котором ↵ Enterклавиша ведет себя как в RPL. Этот последний вариант иногда называют входным RPN . [28] В 2013 году HP Prime представила 128-уровневую форму входного RPN, называемую расширенным RPN.. К концу 2017 года только 12C, 12C Platinum, 17bii +, 35s и Prime остаются активными моделями HP, поддерживающими обратную польскую нотацию.

WP 31S и WP 34S

Разработанные сообществом калькуляторы WP 31S и WP 34S , основанные на аппаратной платформе HP 20b / HP 30b, поддерживают классическую обратную польскую нотацию в стиле Hewlett-Packard с четырех- или восьмиуровневым стеком. Семиуровневый стек был реализован в настольном научном калькуляторе MITS 7400C в 1972 году [29] [30] [31], а восьмиуровневый стек уже был предложен Джоном А. Боллом в 1978 году [3].

Sinclair Radionics

В Великобритании Клайв Синклер «s Sinclair Научные и научно - Programmable модели , используемые в обратной польской нотации. [32] [33]

Коммодор

В 1974 году Commodore выпустила Minuteman * 6 (MM6) без ↵ Enterключа и Minuteman * 6X (MM6X) с ↵ Enterключом, оба реализовали форму двухуровневого RPN . SR4921 RPN пришел с вариантом четыре уровня RPN с уровнями стека имени X, Y, Z, W и (а не Т). В отличие от реализации обратной польской нотации Hewlett-Packard, W заполняется 0 вместо того, чтобы его содержимое дублировалось при отбрасывании стека. [34]

Prinztronic

Prinz и Prinztronic были торговыми марками под собственным брендом британской сети магазинов фото- и электронных товаров Dixons , позже переименованной в магазины Currys Digital и ставшей частью DSG International. В 1970-х годах под брендом Prinztronic продавалось множество моделей калькуляторов, и все они были произведены для них другими компаниями.

Среди них был Программируемый научный калькулятор PROGRAM [35] с обратной польской нотацией.

Хиткит

В 1978 году в бортовом навигационном компьютере Heathkit OC-1401 / OCW-1401 использовались пятиуровневые РПН .

Советский Союз

Советские программируемые калькуляторы ( МК-52 , МК-61 , Б3-34 и более ранние модели Б3-21 [36] ) использовали обратную польскую нотацию как для автоматического режима, так и для программирования. Современные российские калькуляторы МК-161 [37] и МК-152 , [38], разработанные и производимые в Новосибирске с 2007 года и предлагаемые компанией Semico, [39] обратно совместимы с ними. Их расширенная архитектура также основана на обратной польской нотации.

Другой

Существующие реализации, использующие обратную польскую нотацию, включают:

  • Языки программирования, ориентированные на стек, такие как:
    • Четвертый
    • STOIC
    • Фактор
    • Язык описания страниц PostScript [40] [41]
    • BibTeX
    • Befunge
    • Радость
    • IPTSCRAE
    • Формулы Lotus 1-2-3 и Lotus Symphony [42] [43]
    • RPL (также известный как обратный польский язык), язык программирования для Commodore PET около 1979/1981 гг.
    • RPL (он же Reverse Polish Lisp), язык программирования для калькуляторов Hewlett-Packard в период с 1984 по 2015 год.
    • RPNL (язык обратной польской записи) [44] [45]
  • Калькуляторы оборудования:
    • Некоторые калькуляторы Hewlett-Packard для науки / техники и бизнеса / финансов
    • Semico калькуляторов
    • SwissMicros калькуляторов
    • Некоторые калькуляторы APF также могут использовать RPN [ какой? ]
  • Программные калькуляторы:
    • Калькулятор Mac OS X
    • Несколько приложений для Apple iPhone, например, «калькулятор обратной полировки».
    • Несколько приложений для Android, например "RealCalc"
    • Несколько приложений для Windows 10 Mobile, например «RPN9»
    • Программа калькулятора системы unix dc
    • Пакет библиотеки Emacs Lisp calc
    • Калькулятор Xorg ( xcalc )
    • grpn [46] научный / инженерный калькулятор с использованием GIMP Toolkit ( GTK + )
    • F-корреляции в элементах словаря MultiValue
    • RRDtool , широко используемое программное обеспечение для составления таблиц и построения графиков
    • grdmath, программа для алгебраических операций с сетками NetCDF , часть набора Generic Mapping Tools (GMT)
    • galculator, [47] настольный калькулятор GTK
    • Стек-калькулятор без мыши [48] научный / инженерный калькулятор, включающий комплексные числа.
    • rpCalc, простой калькулятор обратной полировки, написанный на Python для Linux и MS Windows и опубликованный под лицензией GNU GPLv2 .

Смотрите также

  • Способы ввода калькулятора
  • ФОКУСНОЕ программирование нажатия клавиш
  • Штабелеукладчик

использованная литература

  1. ^ Лукасевич, Ян (1957). Силлогистика Аристотеля с точки зрения современной формальной логики . Издательство Оксфордского университета .(Перепечатано издательством Garland Publishing в 1987 году. ISBN 0-8240-6924-2 ) 
  2. ^ Хэмблин, Чарльз Леонард (1962). «Перевод в польскую нотацию и обратно» . Компьютерный журнал . 5 (3): 210–213. DOI : 10.1093 / comjnl / 5.3.210 .
  3. ^ a b c d Болл, Джон А. (1978). Алгоритмы для вычислителей РПН (1-е изд.). Кембридж, Массачусетс, США: Wiley-Interscience , John Wiley & Sons, Inc. ISBN  0-471-03070-8. […] В своих рекламных объявлениях, а также в письме ко мне компания Hewlett-Packard (HP), самый известный производитель калькуляторов RPN, говорит, что RPN основан на предположении Яна Лукасевича (1878–1956), и что RPN был изобретен и запатентован HP. Если не считать очевидного противоречия в этих двух утверждениях, я не думаю, что какое-либо из них является полностью верным. Мой первый опыт работы с RPN был связан с хорошим старым настольным электронным калькулятором Friden EC-130 , около 1964 года. EC-130 имеет RPN с выталкиваемым стеком из четырех регистров, которые все одновременно отображаются на дисплее электронно-лучевой трубки. Кроме того, они показаны в перевернутом виде, то есть регистр последнего вошел - первым ушел внизу. […] Примерно в 1966 году « Эпос Монро»Калькулятор предлагал RPN со стеком из четырех штук, принтером и возможностью программирования с 14 или 42 шагами. В буклетах с инструкциями к этим двум калькуляторам не упоминается ни РПН, ни Яна Лукасевича . […]
  4. ^ Беркс, Артур Уолтер ; Уоррен, Дон У .; Райт, Джесси Б. (1954). «Анализ логической машины с использованием записи без скобок». Математические таблицы и другие вспомогательные средства для вычислений . 8 (46): 53–57. DOI : 10.2307 / 2001990 . JSTOR 2001990 . 
  5. ^ a b c Хэмблин, Чарльз Леонард (май 1957 г.). Схема безадресного кодирования, основанная на математической нотации (машинописный текст). Технологический университет Нового Южного Уэльса .
  6. ^ a b c Хэмблин, Чарльз Леонард (июнь 1957 г.). «Схема безадресного кодирования, основанная на математической нотации». Труды Первой австралийской конференции по вычислениям и обработке данных . Солсбери, Южная Австралия: Центр исследования оружия .
  7. ^ Хэмблин, Чарльз Леонард (1957). «Компьютерные языки». Австралийский научный журнал (20?): 135–139; Хэмблин, Чарльз Леонард (ноябрь 1985). «Компьютерные языки». Австралийский компьютерный журнал (переиздание). 17 (4): 195–198.
  8. ^ a b c Хэмблин, Чарльз Леонард (1958). GEORGE IA и II: Схема полупереводного программирования для DEUCE: Руководство по программированию и эксплуатации (PDF) . Школа гуманитарных наук, Университет Нового Южного Уэльса, Кенсингтон, Новый Южный Уэльс. Архивировано (PDF) из оригинала 2020-04-04 . Проверено 27 июля 2020 .
  9. ^ «Чарльз Л. Хэмблин и его работа». Архивировано 6 декабря 2008 г. в Wayback Machine Питером Макберни.
  10. ^ Макберни, Питер (27 июля 2008 г.). "Чарльз Л. Хэмблин: пионер компьютеров" . Архивировано из оригинала на 2008-12-07. […] Вскоре Хэмблин осознал проблемы (а) вычисления математических формул, содержащих скобки, и (б) накладных расходов памяти при работе с хранилищами памяти, каждое из которых имеет собственное имя. Одним из решений первой проблемы был Ян Лукасевич.Польская нотация, которая позволяет составителю математической нотации указывать читателю порядок выполнения операций (например, сложение, умножение и т. д.) без использования скобок. Польская нотация достигает этого за счет того, что перед операндами, к которым он применяется, стоит оператор (+, × и т. Д.), Например, + ab, вместо обычного a + b. Хэмблин, обученный формальной логике, знал о работах Лукасевича. […]
  11. ^ a b c Осборн, Томас Э. (2010) [1994]. «История Тома Осборна его собственными словами» . Стив Лейбсон . Проверено 1 января 2016 . […] Я изменил архитектуру, чтобы использовать RPN (обратная польская нотация), которая является идеальной нотацией для среды программирования, в которой эффективность кодирования имеет решающее значение. Вначале это изменение не было воспринято хорошо ... […]
  12. ^ Петерсон, Кристина (2011-05-04). «Культовому калькулятору Уолл-стрит исполняется 30 лет» . Wall Street Journal . Архивировано из оригинала на 2015-03-16 . Проверено 6 декабря 2015 .
  13. ^ Kasprzyk, DM; Друри, Колин Дж .; Bialas, WF (1979), «Поведение человека и его производительность при использовании калькулятора с алгебраической и обратной польской нотацией», Ergonomics , 22 (9): 1011–1019, doi : 10.1080 / 00140137908924675
  14. ^ а б Агат, Себ Дж .; Друри, Колин Г. (март 1980 г.), "Электронные калькуляторы: какие обозначения лучше?" , Applied эргономики , кафедра промышленной инженерии Университета в Буффало, Университет штата Нью - Йорк, США: IPC Business Press, 11 (1): 2-6, DOI : 10,1016 / 0003-6870 (80) 90114-3 , PMID 15676368 , 0003-6870 / 80/01 0002-05, заархивировано из оригинала 22 сентября 2018 г. , получено 22 сентября 2018 г. 
  15. ^ Хоффман, Эррол; Ма, Патрик; Смотрите, Джейсон; Йонг, Чи Ки; Бренд, Джейсон; Поултон, Мэтью (1994), "Калькулятор логик: когда и почему RPN превосходит алгебраические?", Прикладная эргономика , 25 (5): 327-333, DOI : 10,1016 / 0003-6870 (94) 90048-5
  16. ^ a b Борода, Боб (осень 1997 г.) [1996-10-01]. «Компьютер KDF9 - 30 лет спустя» (PDF) . Воскресение - Бюллетень Общества Сохранения Компьютеров . № 18. Общество сохранения компьютеров (CCS). С. 7–15. ISSN 0958-7403 . Архивировано (PDF) из оригинала 27.07.2020 . Проверено 27 июля 2020 . […] KDF9 примечателен тем, что считается первым компьютером с форматом команд с нулевым адресом, о котором было объявлено (в 1960 году). Впервые он был доставлен примерно в то же время (в начале 1963 года), что и другой знаменитый компьютер с нулевым адресом,   Берроуз B5000 в Америке. Как и многие современные карманные калькуляторы, машина с нулевым адресом позволяет использовать обратную польскую арифметику; это дает определенные преимущества разработчикам компиляторов. Считается, что внимание команды English Electric было впервые привлечено к концепции нулевого адреса благодаря контакту с Джорджем (Генератором общего порядка), системой программирования автокода, написанной для компьютера Deuce Сиднейским университетом , Австралия, в последнем. половина 1950-х гг. Джордж использовал Reversed Polish, и команда KDF9 была привлечена к этому соглашению по прагматической причине, желая повысить производительность за счет минимизации доступа к основному магазину. Это можно противопоставить более "теоретической" линии, взятой независимо отБерроуз . Помимо аппаратного вложения хранилища или стека - основного механизма компьютера с нулевым адресом - KDF9 имел другие группы центральных регистров для повышения производительности, что придавало ему интересную внутреннюю структуру. […] [1] (NB. Это отредактированная версия выступления Северо-Западной группы общества в Музее науки и промышленности, Манчестер, Великобритания, 01.10.1996.)
  17. ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 22 апреля 2012 года . Проверено 27 февраля 2013 . CS1 maint: заархивированная копия как название ( ссылка ) Новый подход к проектированию цифрового компьютера (1961 г.)
  18. ^ [2] Конференция Берроуза B5000 (1985) стр. 49
  19. ^ a b c "Устная история: Конференция Берроуза B5000" , Огайо 98. Устная история 6 сентября 1985 года, проведенная Бернардом А. Галлером и Робертом Ф. Розином, спонсируемая AFIPS и Burroughs Corporation, в Марина-дель-Рей, Калифорния , архив Институтом Чарльза Бэббиджа Миннесотского университета, Миннеаполис.
  20. ^ "1928–2012 Некролог Соболезнования Роберт (Боб) Раген" . 2012-07-23. Архивировано 18 декабря 2017 года . Проверено 1 января 2016 . […] Боб имеет более 80 патентов, полученных за время его работы в качестве директора отдела исследований в компании Friden , а также Зингера и старшего инженера по проектам в Xerox . Он ушел из Xerox RD в 1990 году. Он отвечает за разработку первого коммерческого электронного калькулятора Friden 130 , который был выставлен в Смитсоновском институте . […]
  21. ^ "Электронный калькулятор Friden EC-130" . www.oldcalculatormuseum.com . Проверено 21 марта 2018 .
  22. ^ "Электронный калькулятор Friden EC-132" . www.oldcalculatormuseum.com . Проверено 21 марта 2018 .
  23. ^ Монье, Ричард Э. (сентябрь 1968 г.). «Новый электронный калькулятор с компьютерными возможностями» (PDF) . Журнал Hewlett-Packard . Пало-Альто, Калифорния, США: Hewlett-Packard . 20 (1): 3–9 . Проверено 3 января 2016 .
  24. ^ Лапорта, Жак (2014-05-22). «Убийца логарифмической линейки: веха в истории компьютеров» . Архивировано из оригинала на 2015-02-11 . Проверено 1 января 2016 .
  25. ^ Научный калькулятор HP-42S RPN - Руководство пользователя (PDF) (1-е изд.). Корваллис, Орегон, США: Hewlett-Packard Co., июнь 1988 г., стр. 3. 00042-90001. Архивировано (PDF) из оригинала на 2017-09-17 . Проверено 17 сентября 2017 .
  26. ^ Руководство пользователя HP35 . Hewlett-Packard . п. я. […] Операционный стек и обратная польская (ukasiewicz) нотация, используемые в HP-35, являются наиболее эффективным способом вычисления математических выражений, известным в компьютерных науках. […]
  27. ^ Калькуляторы HP
  28. ^ http://h20331.www2.hp.com/hpsub/downloads/S07%20HP%20RPN%20Evolves%20V5b.pdf
  29. ↑ Журнал « Радиоэлектроника », 1972 г.
  30. ↑ Бергер, Иван (май 1973). «Новые наборы калькуляторов: от карманных мини до универсальных настольных моделей» . Популярная механика : 152 . Проверено 29 апреля 2017 .
  31. ^ "Научно-технический калькулятор MITS 7400" . Архивировано 30 апреля 2017 года . Проверено 30 апреля 2017 .(NB. Показана фотография MITS 7400 , но текст ошибочно относится к более поздней алгебраической модели 7440 вместо моделей 7400A / B / C. )
  32. ^ Ширрифф, Кен. «Преодоление удивительного калькулятора Синклера 1974 года - половина ПЗУ HP-35» . Проверено 9 декабря 2013 .
  33. ^ Sharwood, Саймон (2013-09-02). "Гугл, перевернувший инженеров научный калькулятор Синклера" . Регистр . Проверено 9 декабря 2013 .
  34. ^ http://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4921R.pdf
  35. ^ "Программа Prinztronic" . www.vintagecalculators.com . Проверено 21 марта 2018 .
  36. ^ Страница Elektronika B3-21 на RSkey.org
  37. ^ Страница Электроника МК-161 на RSkey.org
  38. ^ "Электроника МК-61/52 и 152/161: небольшой технический обзор (Ан) - Кон-Тики" . arbinada.com . Проверено 21 марта 2018 .
  39. ^ "НПП СЕМИКО - вычислительная техника и устройство автоматизации" . mk.semico.ru . Проверено 21 марта 2018 .
  40. ^ Гешке, Чарльз (1986) [1985]. Предисловие. Учебник и поваренная книга по языку PostScript . Автор Adobe Systems Incorporated (27-е издание, август 1998 г., 1-е изд.). Издательство Эддисон Уэсли . ISBN 0-201-10179-3. 9-780201-101799. (NB. Эту книгу неофициально называют «голубой книгой» из-за ее синей обложки.)
  41. ^ Adobe Systems Incorporated (февраль 1999 г.) [1985]. Справочное руководство по языку PostScript (PDF) (1-е издание, 3-е изд.). Издательство Эддисон-Уэсли . ISBN  0-201-37922-8. Архивировано (PDF) из оригинала 18.02.2017 . Проверено 18 февраля 2017 . (NB. Эту книгу неофициально называют «красной книгой» из-за ее красной обложки.)
  42. ↑ Родился, Гюнтер (декабрь 2000 г.). «Kapitel 1. LOTUS 1-2-3-Format (WKS / WK1)» [Глава 1. Формат Lotus 1-2-3 WKS / WK1]. Dateiformate - Eine Referenz - Tabellenkalkulation, Text, Grafik, Multimedia, Sound und Internet [ Форматы файлов - справочные материалы - электронные таблицы, текст, графика, мультимедиа, звук и Интернет ] (PDF) (на немецком языке). Бонн, Германия: Galileo Computing . ISBN 3-934358-83-7. Архивировано (PDF) из оригинала 29 ноября 2016 года . Проверено 28 ноября 2016 .
  43. ↑ Родился, Гюнтер (декабрь 2000 г.). «Капитель 2. LOTUS 1-2-3-Format (WK3)» [Глава 2. Формат Lotus 1-2-3 WK3]. Dateiformate - Eine Referenz - Tabellenkalkulation, Text, Grafik, Multimedia, Sound und Internet [ Форматы файлов - справочные материалы - электронные таблицы, текст, графика, мультимедиа, звук и Интернет ] (PDF) (на немецком языке). Бонн, Германия: Galileo Computing . ISBN 3-934358-83-7. Архивировано (PDF) из оригинала 29 ноября 2016 года . Проверено 28 ноября 2016 .
  44. ^ Feichtinger, Хервиг (1987). Arbeitsbuch Mikrocomputer (на немецком языке) (2-е изд.). Мюнхен, Германия: Franzis-Verlag GmbH . С. 427–428. ISBN 3-7723-8022-0.(NB. Согласно этой книге, компилятор 4 КБ был доступен от Lifeboat Software для CP / M. )
  45. ^ Wostrack, Gustav (январь 1989). РПНЛ. Eine FORTH ähnliche Sprache mit Strukturunterstützenden Sprachkonstrukten (на немецком языке). Вольф-Детлеф Лютер, Gens. ISBN 978-3-88707022-9.
  46. ^ "Домашняя страница Катарины и Пола Уилкинса" . lashwhip.com . Проверено 21 марта 2018 .
  47. ^ "galculator - алгебраический калькулятор GTK 2 / GTK 3 и RPN" . galculator.sourceforge.net . Проверено 21 марта 2018 .
  48. ^ Schrijver, Франс. «Дом - безмышечный стек-калькулятор» . www.stack-calculator.com . Проверено 21 марта 2018 .

дальнейшее чтение

  • Kreifeldt, John G .; Маккарти, Мэри Э. (1995-11-13) [1981-10-15], Прерывание как тест пользовательско-компьютерного интерфейса (PDF) , Департамент инженерного проектирования, Университет Тафтса, Медфорд, Массачусетс, США / 17-й ежегодный Конференция по ручному управлению / НАСА, стр. 655–667, 02155, N82-13721, 82N13721, 19820005848 , получено 22 сентября 2018 г.CS1 maint: location ( ссылка )
  • Вирт, Никлаус (2005-06-15) [2005-02-02]. «Хорошие идеи в Зазеркалье» (PDF) . Цюрих, Швейцария. Архивировано (PDF) из оригинала на 24.06.2017 . Проверено 12 сентября 2015 .
  • «Все, что вы всегда хотели знать о RPN, но боялись реализовать - Подробное руководство для научных калькуляторов - Corvus 500 - APF Mark 55 - OMRON 12-SR и другие» (PDF) . TK Enterprises. 1976. Архивировано (PDF) из оригинала 24.06.2017 . Проверено 24 июня 2017 . (NB. В названии обложки есть опечатка: «APS Mark 55» вместо правильного «APF Mark 55».)
  • Вандербик, Грег (июнь 2007 г.). Порядок работы и РПН (Пояснительная статья). Экзаменационные работы на степень магистра педагогических наук (MAT). Линкольн, США: Университет Небраски . Документ 46. Архивировано 14 июня 2020 года . Проверено 14 июня 2020 .

внешние ссылки

  • Браун, Боб (05.06.2015) [2001]. Мини-лекция о постфиксных обозначениях . Департамент информационных технологий, Колледж вычислительной техники и программного обеспечения, Государственный университет Кеннесо . Архивировано 24 июня 2017 года . Проверено 12 сентября 2015 .
  • Редин, Джеймс (2005-02-12) [1997]. «RPN или DAL? Краткий анализ обратной польской записи против прямой алгебраической логики» . Архивировано 24 июня 2017 года . Проверено 12 сентября 2015 .
  • Хикс, Дэвид Г. (2013) [1995]. "Что такое РПН?" . Музей калькуляторов HP (MoHPC). Архивировано 24 июня 2017 года . Проверено 12 сентября 2015 .
  • Клавер, Ганс (2014). «Учебник RPN, включая некоторые вещи, о которых HP не рассказала» . Архивировано 24 июня 2017 года . Проверено 12 сентября 2015 .
  • Rosettacode.org предоставляет множество реализаций на нескольких языках программирования.
  • http://rpn.codeplex.com/ Реализация RPN с поддержкой пользовательских функций и гибким списком операторов.
  • https://xrjunque.nom.es/ConvertAlg2RPN_RPL.aspx Бесплатное онлайн-алгебраическое выражение для конвертера RPN
Источник « https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Reverse_Polish_notation&oldid=1038190440 »
Contribute a better translation