Революции в математике - это сборник очерков по истории и философии математики 1992 года.
СОДЕРЖАНИЕ
- Майкл Дж. Кроу , Десять «законов», касающихся моделей изменений в истории математики (1975) (15–20);
- Герберт Мехртенс, теории и математика Т.С. Куна: дискуссионный документ по «новой историографии» математики (1976) (21–41);
- Герберт Мехртенс, Приложение (1992): пересмотр революций (42–48);
- Джозеф Даубен , Концептуальные революции и история математики: два исследования роста знания (1984) (49–71);
- Джозеф Даубен, Приложение (1992): еще раз о революциях (72–82);
- Паоло Манкосу , « Геометрия Декарта и революции в математике» (83–116);
- Эмили Грошхольц , был ли Лейбниц математическим революционером? (117–133);
- Джулио Джорелло , «Тонкая структура» математических революций: метафизика, законность и строгость. Случай исчисления от Ньютона до Беркли и Маклорена (134–168);
- Ю Синь Чжэн, Неевклидова геометрия и революции в математике (169–182);
- Лучано Бои, «Революция» в геометрическом видении пространства в девятнадцатом веке и герменевтическая эпистемология математики (183–208);
- Кэролайн Данмор, Метауровневые революции в математике (209–225);
- Джереми Грей , Революция девятнадцатого века в математической онтологии (226–248);
- Герберт Брегер, Восстановление, которое не удалось: теория множеств Пола Финслера (249–264);
- Дональд А. Гиллис , Фрегевская революция в логике (265–305);
- Майкл Кроу, Послесловие (1992): революция в историографии математики? (306–316).
Отзывы
Книга была рецензирована Пьером Керсбергом для журнала Mathematical Reviews и Майклом С. Махони для журнала American Mathematical Monthly . Махони говорит: «В названии должен быть вопросительный знак». Он задает контекст, ссылаясь на сдвиги парадигм, которые характеризуют научные революции, как описано Томасом Куном в его книге «Структура научных революций» . Согласно Майклу Кроу в первой главе, революций в математике никогда не бывает. Махони объясняет, как математика растет сама по себе, и не отказывается от прежних достижений в понимании с новыми, такими как это происходит в биологии, физике или других науках. Нюансированная версия революции в математике описана Кэролайн Данмор, которая видит изменения на уровне «метаматематических ценностей сообщества, которые определяют телос и методы предмета и заключают в себе общие представления о его ценности». С другой стороны, отмечается реакция на инновации в математике, приводящая к «столкновению интеллектуальных и социальных ценностей».
Редакции
- Гиллис, Дональд (1992) Революции в математике , Oxford Science Publications, The Clarendon Press, Oxford University Press .
Рекомендации
- Пьер Керсберг (1994, 2009) Обзор революций в математике в математических обзорах .
- Майкл С. Махони (1994) «Обзор революций в математике », American Mathematical Monthly 101 (3): 283–7.