В гидродинамике и теории турбулентности разложение Рейнольдса - это математический метод, используемый для отделения математического ожидания величины от ее флуктуаций. Например, для количества разложение будет
где обозначает математическое ожидание , (часто называемый постоянным компонентом / временем, пространственным средним или средним по ансамблю), и , - отклонения от ожидаемого значения (или колебания). Колебания определяются как ожидаемое значение, вычитаемое из количества.так что их среднее время равно нулю. [1] [2]
Ожидаемое значение, , часто находится из среднего по ансамблю, которое представляет собой среднее значение, полученное по нескольким экспериментам в идентичных условиях. Ожидаемое значение также иногда обозначается, но это также часто встречается с обозначением через черту. [3]
Прямое численное моделирование или полное решение уравнений Навье-Стокса в , возможно только на небольших вычислительных сетках и малых временных шагах, когда числа Рейнольдса малы. Из-за вычислительных ограничений упрощения уравнений Навье-Стокса полезны для параметризации турбулентности, размер которой меньше расчетной сетки, что позволяет использовать большие вычислительные области. [4]
Разложение Рейнольдса позволяет упростить уравнения Навье – Стокса , подставив сумму стационарного компонента и возмущений в профиль скорости и взяв среднее значение. Полученное уравнение содержит нелинейный член, известный как напряжения Рейнольдса, который вызывает турбулентность .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Мюллер, Питер (2006). Уравнения движения океана . п. 112.
- ^ Адриан, Р. (2000). «Анализ и интерпретация мгновенных турбулентных полей скорости» . Эксперименты с жидкостями . 29 (3): 275–290. Bibcode : 2000ExFl ... 29..275A . DOI : 10.1007 / s003489900087 .
- ^ Кунду, Пижуш. Механика жидкости . Академическая пресса. п. 609. ISBN 978-0-12-405935-1.
- ^ Мукерджи, Судип (1 января 1997 г.). «Расчеты турбулентности с трехмерным мелкомасштабным аддитивным турбулентным разложением и подбором данных с использованием комбинаций хаотических карт». ОСТИ 666048 . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь )