Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Ричард Томас
Ричард Томас, mathematician.jpg
Родившийся
Ричард Пол Винсли Томас
Альма-матерОксфордский университет
НаградыПриз Уайтхеда [1] (2004)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИмперский колледж Лондон
ТезисКалибровочная теория многообразий Калаби-Яу[2]  (1997)
ДокторантСаймон Дональдсон
Интернет сайтwww2 .imperial .ac .uk / ~ rpwt

Ричард Пол Уинсли Томас FRS - британский математик, работающий в нескольких областях геометрии . Он профессор Имперского колледжа Лондона . Он изучает проблемы модулей в алгебраической геометрии и « зеркальную симметрию » - явление чистой математики, предсказываемое теорией струн в теоретической физике . [3]

Образование [ править ]

Томас получил докторскую степень по калибровочной теории на многообразиях Калаби – Яу в 1997 году под руководством Саймона Дональдсона в Оксфордском университете . Вместе с Donaldson, он определил инварианты Donaldson-Томас Калаби-Яу 3-складок , теперь [ когда? ] основная тема в геометрии и математике теории струн.

Карьера и исследования [ править ]

До прихода в Imperial College, он был членом Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью - Джерси , [4] и связан с Гарвардского университета и Университета Оксфорда. В 2005 году он стал профессором чистой математики [5].

Томас внес вклад в алгебраическую геометрию , дифференциальную геометрию и симплектическую геометрию . Его докторская диссертация, в которой были представлены инварианты, которые позже стали известны как инварианты Дональдсона – Томаса, была опубликована в Journal of Differential Geometry как «Голоморфный инвариант Кассона для трехмерных многообразий Калаби-Яу и расслоений на расслоениях K3». [6] Мотивированный гомологической зеркальной симметрии , он создал группу кос действия на производных категорий из когерентных пучков в совместной работе с Полом Зейделя . [7] С Шинг-Тунг Яуон сформулировал гипотезу (ныне известную как гипотеза Томаса-Яу) о существовании специального лагранжиана в гамильтоновой классе деформации фиксированного лагранжева подмногообразия в виде многообразия Калаби-Яу . [8] Вместе с Рахулом Пандхарипанде он сформулировал уточнение инвариантов Дональдсона – Томаса для частного случая подсчета кривых, стабильных парных инвариантов Пандхарипанде – Томаса (PT). [9] Вместе с Мартейн Кулом и Вивеком Шенде он использовал инварианты PT для доказательства гипотезы Гетше - классической алгебро-геометрической проблемы, возникшей более века назад. [10] Вместе с Давешем Мауликом и Пандхарипанде он доказал гипотезу Каца – Клемма – Вафы (KKV),[11] , устанавливающая связь между теорией Громовой-Виттеном из К3 поверхностей и модульные формы . Его сотрудничество с Даниэлем Хайбрехтсом привело к вкладу в теорию деформации комплексов. [12] Вместе с Ником Аддингтоном он установил результат совместимости двух гипотез о рациональности четырехмерных кубов. [13]

Он является соавтором книги о зеркальной симметрии. [14] Томас также написал пояснительные примечания к производным категориям, [15] подсчету кривых, [16] и гомологической проективной двойственности. [17] Он появился в документальном фильме Хайди Морстанг «Пространство мыслей». [18] Томас сыграл важную роль в продвижении геометрии в Великобритании, поощрении молодых математиков, [19] и в привлечении большего количества геометрии в Имперский колледж: «[...] Тогда в Imperial было мало геометрии, но теперь, спасибо во многом благодаря моему коллеге Ричарду Томасу, у нас есть один из основных центров исследований в этой области ». - Саймон Дональдсон [20]

Награды и награды [ править ]

В 2004 году Томас был удостоен Лондонского математического общества «s Уайтхеда премии и Филипп Leverhulme премии , в 2010 году премию за заслуги Royal Society Wolfson Research . Из цитаты из приза Уайтхеда:

«Томас внес плодотворный вклад в необычайно широкий круг тем. Большая часть его работ связана с зеркальной симметрией и геометрией Калаби – Яу и, таким образом, имеет важное значение для захватывающих современных взаимодействий с математической физикой. сочетание глубокого, оригинального понимания и сложных технических доказательств, которое характерно для работы Томаса ». [21]

В 2010 году он также был приглашенным спикером секции алгебраической геометрии на Международном конгрессе математиков в Хайдарабаде , где он прочитал лекцию о зеркальной симметрии. [22] Томас был избран членом Королевского общества (FRS) в 2015 году . [23] [24] Его вклад в алгебраическую геометрию привела к его избранию в 2018 году класса стипендиатов в Американском математическом обществе . [25]

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Департамент математики призов и наград» . Имперский колледж Лондона . Проверено 22 января 2013 года .
  2. ↑ Ричард Томас в проекте « Математическая генеалогия»
  3. ^ Ричард Томас FRS Биография
  4. ^ https://www.ias.edu/scholars/richard-thomas
  5. ^ https://www.imperial.ac.uk/pictures/imperial_acad_proms_05.pdf
  6. ^ https://projecteuclid.org/euclid.jdg/1214341649
  7. ^ https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1091737124
  8. ^ https://www.intlpress.com/site/pub/files/_fulltext/journals/cag/2002/0010/0005/CAG-2002-0010-0005-a008.pdf
  9. ^ Pandharipande, R; Томас, Р. П. (2009). «Подсчет кривых через стабильные пары в производной категории». Inventiones Mathematicae . 178 (2): 407–447. arXiv : 0707.2348 . Bibcode : 2009InMat.178..407P . DOI : 10.1007 / s00222-009-0203-9 . S2CID 14113803 . 
  10. ^ Краткое доказательство гипотезы Гётче
  11. ^ Маулик, D; Пандхарипанде, Р. Томас, Р. П. (2010). «Кривые на поверхностях К 3 и модульные формы». Журнал топологии . 3 (4): 937–996. CiteSeerX 10.1.1.756.7349 . DOI : 10,1112 / jtopol / jtq030 . S2CID 54186798 .  
  12. ^ Huybrechts, Даниэль; Томас, Ричард П (2009). "Теория деформаций-препятствий для комплексов через классы Атьи и Кодаира – Спенсера". Mathematische Annalen . 346 (3): 545–569. arXiv : 0805.3527 . DOI : 10.1007 / s00208-009-0397-6 . S2CID 115164648 . 
  13. ^ https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1404824304
  14. ^ http://www.claymath.org/library/monographs/cmim-1.pdf
  15. ^ Томас, Р. П. (2000). «Производные категории для работающего математика». Труды Зимней школы по зеркальной симметрии, векторным расслоениям и лагранжевым циклам, Гарвард, январь . 1999 (2001). arXiv : математика / 0001045 . Bibcode : 2000math ...... 1045T .
  16. ^ Томас, Р. П.; Томас, Р. П. (2011). Модульные пространства . С. 282–333. arXiv : 1111.1552 . DOI : 10.1017 / CBO9781107279544.007 . ISBN 9781107279544. S2CID  117183792 .
  17. ^ Томас, Р. П. (2015). «Заметки о HPD». arXiv : 1512.08985 [ math.AG ].
  18. ^ https://www.lms.ac.uk/library/frames-of-mind
  19. ^ https://academic.oup.com/blms/article-abstract/37/3/468/326357?redirectedFrom=fulltext
  20. ^ http://www.shawprize.org/en/shaw.php?tmp=3&twoid=12&threeid=41&fourid=22&fiveid=11
  21. ^ https://academic.oup.com/blms/article-abstract/37/3/468/326357?redirectedFrom=fulltext
  22. ^ https://www.mathunion.org/icm-plenary-and-invited-speakers?combine=&page=14&order=field_speakers_congress_year&sort=desc
  23. ^ Объявление ФРС
  24. ^ Профессора математики и химии удостоены стипендий Королевского общества
  25. ↑ 2018 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , извлечено 03.11.2017.

Внешние ссылки [ править ]

  • Публикации Ричарда Томаса, проиндексированные Google Scholar