(Перенаправлен из Runcinated 5-orthoplex )
Перейти к навигации Перейти к поиску 5-ортоплекс     |  Ранцинированный 5-ортоплекс |  Бегущий 5-куб |
 Усеченный 5-ортоплекс |  5-ти ортоплексный ранкантеллированный |  Runcicant - усеченный 5-ортоплекс |
 Бегиусеченный 5-куб |  Runcicantellated 5-куб |  Runcantitr усеченный 5-куб |
| Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5 | ||
|---|---|---|
В пятимерной геометрии , A runcinated 5-orthoplex представляет собой выпуклый однородный 5-многогранник с 3 - го порядка усечения ( runcination ) регулярного 5-orthoplex .
Имеется 8 вариантов 5-ортоплекса с перестановками усечений и кантеллитов . Четыре строятся проще по сравнению с 5-кубом .
Ранцинированный 5-ортоплекс [ править ]
| Ранцинированный 5-ортоплекс | ||
| Тип | Равномерный 5-многогранник | |
| Символ Шлефли | т 0,3 {3,3,3,4} | |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |   | |
| 4-гранный | 162 | |
| Клетки | 1200 | |
| Лица | 2160 | |
| Края | 1440 | |
| Вершины | 320 | |
| Фигура вершины | ||
| Группа Коксетера | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] | |
| Характеристики | выпуклый | |
Альтернативные имена [ править ]
- Бегущий пентакросс
- Малый призматический триаконтидитерон (Сокращение: спат) (Джонатан Бауэрс) [1]
Координаты [ править ]
Вершины могут быть выполнены в 5-м пространстве, как перестановки и комбинации знаков:
- (0,1,1,1,2)
Изображения [ редактировать ]
| Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Runcitruncated 5-orthoplex [ править ]
| Усеченный 5-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | равномерный 5-многогранник |
| Символ Шлефли | т 0,1,3 { 3,3,3,4 } т 0,1,3 {3,3 1,1 } |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина |  |
| 4-гранный | 162 |
| Клетки | 1440 |
| Лица | 3680 |
| Края | 3360 |
| Вершины | 960 |
| Фигура вершины | |
| Группы Кокстера | B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Runcitruncated pentacross
- Призматоусеченный триаконтидитерон (аббревиатура: pattit) (Джонатан Бауэрс) [2]
Координаты [ править ]
Декартовы координаты для вершин runcitruncated 5-orthoplex, с центром в начале координат, все 80 вершин являются знаком (4) и координировать (20) перестановки из
- (± 3, ± 2, ± 1, ± 1,0)
Изображения [ редактировать ]
| Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Runcicantellated 5-ортоплекс [ править ]
| 5-ти ортоплексный ранкантеллированный | ||
| Тип | Равномерный 5-многогранник | |
| Символ Шлефли | т 0,2,3 { 3,3,3,4 } т 0,2,3 {3,3,3 1,1 } | |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина | | |
| 4-гранный | 162 | |
| Клетки | 1200 | |
| Лица | 2960 | |
| Края | 2880 | |
| Вершины | 960 | |
| Фигура вершины | ||
| Группа Коксетера | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] | |
| Характеристики | выпуклый | |
Альтернативные имена [ править ]
- Пентакросс с ранцами
- Триаконтидитерон с призматической головкой (аббревиатура: pirt) (Джонатан Бауэрс) [3]
Координаты [ править ]
Вершины параллельного 5-ортоплекса могут быть выполнены в 5-м пространстве в виде перестановок и сочетаний знаков:
- (0,1,2,2,3)
Изображения [ редактировать ]
| Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Runcicantitruncated 5-ортоплекс [ править ]
| Runcicant - усеченный 5-ортоплекс | ||
| Тип | Равномерный 5-многогранник | |
| Символ Шлефли | т 0,1,2,3 { 3,3,3,4 } | |
| Кокстер-Дынкин Диаграмма | | |
| 4-гранный | 162 | |
| Клетки | 1440 | |
| Лица | 4160 | |
| Края | 4800 | |
| Вершины | 1920 г. | |
| Фигура вершины | Нерегулярный 5-элементный | |
| Группы Кокстера | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] | |
| Характеристики | выпуклый , изогональный | |
Альтернативные имена [ править ]
- Рунцикантусеченный пентакросс
- Большой призматический триаконтидитерон (гиппит) (Джонатан Бауэрс) [4]
Координаты [ править ]
В декартовы координаты этих вершин runcicantitruncated 5-orthoplex , имеющий длину ребра √ 2 приведены все перестановки координат и знака:
Изображения [ редактировать ]
| Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Snub 5-demicube [ править ]
Вздернутый 5-demicube определяется как чередование в omnitruncated 5-demicube не является однородным, но оно может быть дано Косетер диаграмму
или же и симметрия [3 2,1,1 ] + или [4, (3,3,3) + ], и построена из 10 курносых 24-клеток , 32 курносых 5-клеток , 40 курносых тетраэдрических антипризм , 80 2-3 дуоантипризм , и 960 неправильных 5-ячеек, заполняющих промежутки в удаленных вершинах.
Связанные многогранники [ править ]
Этот многогранник является одним из 31 равномерных 5-многогранников, порожденных правильным 5-кубом или 5-ортоплексом .
| Многогранники B5 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 5 | т 1 β 5 | t 2 γ 5 | t 1 γ 5 | γ 5 | т 0,1 β 5 | т 0,2 β 5 | т 1,2 β 5 | ||||
т 0,3 β 5 | т 1,3 γ 5 | т 1,2 γ 5 | т 0,4 γ 5 | t 0,3 γ 5 | t 0,2 γ 5 | t 0,1 γ 5 | т 0,1,2 β 5 | ||||
т 0,1,3 β 5 | т 0,2,3 β 5 | т 1,2,3 γ 5 | т 0,1,4 β 5 | т 0,2,4 γ 5 | т 0,2,3 γ 5 | т 0,1,4 γ 5 | т 0,1,3 γ 5 | ||||
т 0,1,2 γ 5 | т 0,1,2,3 β 5 | т 0,1,2,4 β 5 | т 0,1,3,4 γ 5 | т 0,1,2,4 γ 5 | т 0,1,2,3 γ 5 | т 0,1,2,3,4 γ 5 | |||||
Заметки [ править ]
- ^ Клитцинг, (x3o3o3x4o - плевать)
- ^ Клитцинг, (x3x3o3x4o - pattit)
- ^ Клитцинг, (x3o3x3x4o - пирт)
- ^ Клитцинг, (x3x3x3x4o - gippit)
Ссылки [ править ]
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (многогранники)» . x3o3o3x4o - spat, x3x3o3x4o - pattit, x3o3x3x4o - pirt, x3x3x3x4o - gippit
Внешние ссылки [ править ]
- Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
- Многогранники разных измерений , Джонатан Бауэрс
- Рунцинированная униформа polytera (spid), Джонатан Бауэрс
- Многомерный глоссарий
| Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Правильный многоугольник | Треугольник | Квадрат | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
| Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
| Равномерный 4-многогранник | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
| Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
| Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
| Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
| Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
| Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
| Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
| Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
| Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений | ||||||||||||
