Ранцинированные 7-симплексы

Ортогональные проекции на плоскость Кокстера A ₇
7-симплекс	Ранцинированный 7-симплекс	Бирунцинированный 7-симплекс
Runcitruncated 7-симплексный	Biruncitruncated 7-симплекс	Runcicantellated 7-симплекс
Biruncicantellated 7-симплекс	Runcicantitruncated 7-симплекс	Biruncicantitruncated 7-симплекс

В семимерном геометрии , A runcinated 7-симплекс является выпуклым однородным 7-многогранник с 3 - го порядка укорочения ( runcination ) регулярного 7-симплекс .

Есть 8 уникальных вариантов выполнения 7-симплекса с перестановками усечений и кантеллитов.

Runcinated 7-симплекс [ править ]

Ранцинированный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,3 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	2100
Вершины	280
Фигура вершины
Группа Коксетера	A ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Маленький призматический октаексон (аббревиатура: spo) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Координаты [ править ]

Вершины запущенного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях в runcinated 8-orthoplex .

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
_К плоскости Косетер	А ₇	А ₆	А ₅
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
_К плоскости Косетер	А ₄	А ₃	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Бирунцинированный 7-симплекс [ править ]

Бирунцинированный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	4200
Вершины	560
Фигура вершины
Группа Коксетера	A ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Малый двупризматический октаексон (сибпо) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Координаты [ править ]

Вершины бирунцинированного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях в biruncinated 8-orthoplex .

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
_К плоскости Косетер	А ₇	А ₆	А ₅
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
_К плоскости Косетер	А ₄	А ₃	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Runcitruncated 7-simplex [ править ]

runcitурезанный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	4620
Вершины	840
Фигура вершины
Группа Коксетера	A ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Призмато-усеченный октаексон (аббревиатура: patto) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Координаты [ править ]

Вершины усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях в runcitruncated 8-orthoplex .

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
_К плоскости Косетер	А ₇	А ₆	А ₅
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
_К плоскости Косетер	А ₄	А ₃	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Biruncitruncated 7-симплекс [ править ]

Biruncitruncated 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,2,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1680
Фигура вершины
Группа Коксетера	A ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Бипризмато-усеченный октаексон (аббревиатура: bipto) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Координаты [ править ]

Вершины двумерно усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях в biruncitruncated 8-orthoplex .

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
_К плоскости Косетер	А ₇	А ₆	А ₅
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
_К плоскости Косетер	А ₄	А ₃	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Runcicantellated 7-симплекс [ править ]

разнонаправленный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,3 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	3360
Вершины	840
Фигура вершины
Группа Коксетера	A ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Октаексон с призматической головкой (аббревиатура: паро) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Координаты [ править ]

Вершины параллельного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях в runcicantellated 8-orthoplex .

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
_К плоскости Косетер	А ₇	А ₆	А ₅
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
_К плоскости Косетер	А ₄	А ₃	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Biruncicantellated 7-симплекс [ править ]

двумерно-сантеллированный 7-симплексный
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,3,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края
Вершины
Фигура вершины
Группа Коксетера	A ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Бипризматический октаексон (аббревиатура: бипро) (Джонатан Бауэрс)

Координаты [ править ]

Вершины двумерно соединенного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях в biruncicantellated 8-orthoplex .

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
_К плоскости Косетер	А ₇	А ₆	А ₅
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
_К плоскости Косетер	А ₄	А ₃	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Runcicantitruncated 7-simplex [ править ]

runcicantitruncated 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	5880
Вершины	1680
Фигура вершины
Группа Коксетера	A ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Большой призматический октаексон (аббревиатура: гапо) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Координаты [ править ]

Вершины усеченного 7-симплекса можно проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях в runcicantitruncated 8-orthoplex .

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
_К плоскости Косетер	А ₇	А ₆	А ₅
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
_К плоскости Косетер	А ₄	А ₃	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Biruncicantitruncated 7-simplex [ править ]

усеченный 7-симплекс
Тип	равномерный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,2,3,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
6 лиц
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края	11760
Вершины	3360
Фигура вершины
Группа Коксетера	A ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Большой двупризматический октаексон (аббревиатура: гибпо) (Джонатан Бауэрс) ^[7]

Координаты [ править ]

Вершины двумерно усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4,4). Эта конструкция основана на гранях в biruncicantitruncated 8-orthoplex .

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
_К плоскости Косетер	А ₇	А ₆	А ₅
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
_К плоскости Косетер	А ₄	А ₃	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Связанные многогранники [ править ]

Эти многогранники входят в число 71 однородного 7-многогранника с симметрией A ₇ .

Многогранники A7
т 0	т 1	т 2	т 3	т 0,1	т 0,2	т 1,2	т 0,3
т 1,3	т 2,3	т 0,4	т 1,4	т 2,4	т 0,5	т 1,5	т 0,6
т 0,1,2	т 0,1,3	т 0,2,3	т 1,2,3	т 0,1,4	т 0,2,4	т 1,2,4	т 0,3,4
т 1,3,4	т 2,3,4	т 0,1,5	т 0,2,5	т 1,2,5	т 0,3,5	т 1,3,5	т 0,4,5
т 0,1,6	т 0,2,6	т 0,3,6	т 0,1,2,3	т 0,1,2,4	т 0,1,3,4	т 0,2,3,4	т 1,2,3,4
т 0,1,2,5	т 0,1,3,5	т 0,2,3,5	т 1,2,3,5	т 0,1,4,5	т 0,2,4,5	т 1,2,4,5	т 0,3,4,5
т 0,1,2,6	т 0,1,3,6	т 0,2,3,6	т 0,1,4,6	т 0,2,4,6	т 0,1,5,6	т 0,1,2,3,4	т 0,1,2,3,5
т 0,1,2,4,5	т 0,1,3,4,5	т 0,2,3,4,5	т 1,2,3,4,5	т 0,1,2,3,6	т 0,1,2,4,6	т 0,1,3,4,6	т 0,2,3,4,6
т 0,1,2,5,6	т 0,1,3,5,6	т 0,1,2,3,4,5	т 0,1,2,3,4,6	т 0,1,2,3,5,6	т 0,1,2,4,5,6	т 0,1,2,3,4,5,6

Заметки [ править ]

^ Клитцинг, (x3o3o3x3o3o3o - spo)
^ Клитцинг, (o3x3o3o3x3o3o - sibpo)
^ Клитцинг, (x3x3o3x3o3o3o - патто)
^ Клитцинг, (o3x3x3o3x3o3o - bipto)
^ Клитцинг, (x3o3x3x3o3o3o - паро)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3o3o3o - gapo)
^ Клитцинг, (o3x3x3x3x3o3o- гибпо)

Ссылки [ править ]

HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (многогранники)» . x3o3o3x3o3o3o - spo, o3x3o3o3x3o3o - sibpo, x3x3o3x3o3o3o - patto, o3x3x3o3x3o3o - bipto, x3o3x3x3o3o3o - paro, x3x3x3x3o3o3o - gapo, o3x3x3- gibo

Внешние ссылки [ править ]

Многогранники разной размерности
Многомерный глоссарий

v т е Фундаментальные выпуклые регулярные и равномерные многогранники размерностей 2–10
Семья	А п	B n	I ₂ (p) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадратный	п-угольник	Шестиугольник	Пентагон
Равномерный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный 4-многогранник	5-элементный	16 ячеек • Тессеракт	Demitesseract	24-элементный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб.	5-полукуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб.	6-полукуб	1 22 • 2 21
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-полукруглый	1 32 • 2 31 • 3 21
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-полукруглый	1 42 • 2 41 • 4 21
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-полукруглый
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-полукуб
Равномерное n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - demicube	1 к2 • 2 к1 • к 21	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений

[1] Клитцинг, (x3o3o3x3o3o3o - spo)

[2] Клитцинг, (o3x3o3o3x3o3o - sibpo)

[3] Клитцинг, (x3x3o3x3o3o3o - патто)

[4] Клитцинг, (o3x3x3o3x3o3o - bipto)

[5] Клитцинг, (x3o3x3x3o3o3o - паро)

[6] Клитцинг, (x3x3x3x3o3o3o - gapo)

[7] Клитцинг, (o3x3x3x3x3o3o- гибпо)