| Сергей Натанович Бернштейн | |
|---|---|
 Сергей Натанович Бернштейн | |
| Рожденный | 5 марта 1880 г. |
| Умер | 26 октября 1968 г. (88 лет) |
| Национальность | Советский |
| Альма-матер | Парижский университет |
| Известен | Неравенство Бернштейна в анализе Неравенства Бернштейна в теории вероятностей Многочлен Бернштейна Теорема Бернштейна (теория приближений) Теорема Бернштейна о монотонных функциях Проблема Бернштейна в математической генетике |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Парижский университет Геттингенский университет Харьковский Ленинградский университет Математический институт им. В. А. Стеклова |
| Докторант | Шарль Эмиль Пикар Давид Гильберт |
| Докторанты | Яков Геронимус Сергей Стечкин |
Сергей Натанович Бернштейн ( русский : Сергей Натанович Бернштейн , иногда латинизировалась Бернштейн ; 5 марта 1880 - 26 октября 1968) был русский и советский математик еврейского происхождения , известный вклад в дифференциальных уравнений в частных , дифференциальной геометрии , теории вероятностей и теории приближений . [1] [2]
Работа [ править ]
Уравнения с частными производными [ править ]
В своей докторской диссертации, представленной в 1904 году в Сорбонну , Бернштейн решил девятнадцатую проблему Гильберта об аналитическом решении эллиптических дифференциальных уравнений. [3] Его более поздняя работа была посвящена краевой задаче Дирихле для нелинейных уравнений эллиптического типа, где, в частности, он ввел априорные оценки .
Теория вероятностей [ править ]
В 1917 году Бернштейн предложил первую аксиоматическую основу теории вероятностей, основанную на лежащей в основе алгебраической структуре. [4] Позднее он был заменен теоретико-мерным подходом Колмогорова .
В 1920-х годах он ввел метод доказательства предельных теорем для сумм зависимых случайных величин .
Теория приближений [ править ]
Благодаря его применения полиномов Бернштейна , он заложил основы конструктивной теории функций , поле изучения связи между свойствами гладкости функции и ее приближением полиномами. [5] В частности, он доказал аппроксимационную теорему Вейерштрасса [6] [7] и теорему Бернштейна (теория приближений) .
Публикации [ править ]
- С. Н. Бернштейн, Собрание сочинений :
- т. 1, Конструктивная теория функций (1905–1930), переведено: Комиссия по атомной энергии, Спрингфилд, Вирджиния, 1958 г.
- т. 2, Конструктивная теория функций (1931–1953)
- т. 3, Дифференциальные уравнения, вариационное исчисление и геометрия (1903–1947)
- т. 4. Теория вероятностей. Математическая статистика (1911–1946)
- С. Н. Бернштейн, Теория вероятностей , М., Ленинград, 1946.
См. Также [ править ]
- Априорная оценка
- Алгебра Бернштейна
- Неравенство Бернштейна (математический анализ)
- Неравенства Бернштейна в теории вероятностей
- Многочлен Бернштейна
- Проблема Бернштейна
- Теорема Бернштейна (теория приближений)
- Теорема Бернштейна о монотонных функциях
- Теорема Бернштейна – фон Мизеса
- Теорема Стоуна – Вейерштрасса
Заметки [ править ]
- ^ Ющкевич А.П. "БЕРНШТЕЙН СЕРГЕЙ НАТАНОВИЧ" . Словарь научной биографии .
- ^ Лозинский, С. М. (1983). «К 100-летию со дня рождения С. Н. Бернштейна». Русь. Математика. Surv . 38 (3): 163. Bibcode : 1983RuMaS..38..163L . DOI : 10.1070 / RM1983v038n03ABEH003497 .
- ^ Ахиезер, Н.И .; Петровский И.Г. (1961). «Вклад С. Н. Бернштейна в теорию дифференциальных уравнений в частных производных». Русь. Математика. Surv . 16 (2): 1–15. Bibcode : 1961RuMaS..16 .... 1A . DOI : 10.1070 / RM1961v016n02ABEH004101 .
- ^ Линник, Ю. В. (1961). «Вклад С. Н. Бернштейна в теорию вероятностей». Русь. Математика. Surv . 16 (2): 21–22. DOI : 10,1070 / rm1961v016n02abeh004103 . Руководство по ремонту 0130818 .
- ^ Виденский, В. С. (1961). «Сергей Натанович Бернштейн - основоположник конструктивной теории функций». Русь. Математика. Surv . 16 (2): 17. Bibcode : 1961RuMaS..16 ... 17V . DOI : 10.1070 / RM1961v016n02ABEH004102 .
- ^ С. Бернштейн (1912–13) "Демонстрация теории Вейерштрасса, фонд по расчету вероятностей, Коммунальная общественная математика. Харьков (2) 13: 1-2
- ^ Кеннет М. Лавассер (1984) Вероятностное доказательство теоремы Вейерштрасса , American Mathematical Monthly 91 (4): 249,50
Ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Сергей Натанович Бернштейн" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
Внешние ссылки [ править ]
- Сергей Натанович Бернштейн на проекте « Математическая генеалогия»
- Сергей Натанович Бернштейн и история теории приближений от Техниона - израильский технологический институт
- Профиль автора в базе zbMATH
