« Священная математика: японская храмовая геометрия » — это книга по сангаку , геометрическим задачам, представленным на деревянных табличках в качестве храмовых подношений в период Эдо в Японии. Она была написана Фукагавой Хидетоши и Тони Ротманом и опубликована в 2008 году издательством Princeton University Press . В 2008 году она получила премию PROSE от Ассоциации американских издателей как лучшая книга по математике того года. [1]
Книга начинается с введения в японскую культуру и того, как эта культура привела к производству табличек сангаку , изображающих проблемы геометрии, их представление в храмах в качестве подношений по обету и их демонстрацию в храмах. [2] [3] Он также включает главу о китайском происхождении японской математики и главу о биографиях японских математиков того времени. [4]
Таблички Сангаку иллюстрируют теоремы евклидовой геометрии , обычно включающие круги или эллипсы, часто с кратким текстовым объяснением. Они представлены в виде головоломок, которые зрителю предстоит доказать, и во многих случаях доказательства требуют продвинутой математики. [5] В некоторых случаях буклеты с решением прилагались отдельно, [6] но во многих случаях оригинальное решение было утеряно или так и не было предоставлено. [7] Основное содержание книги — описание, объяснение и решение более 100 головоломок сангаку, ранжированных по сложности, [2] [3] [7] , выбранных из более чем 1800 каталогизированных сангаку и более 800 сохранившихся примеров. [5]Приведенные решения используют современные математические методы, где это уместно, а не пытаются смоделировать, как проблемы были бы решены изначально. [4] [8]
Также включен перевод путевого дневника японского математика Ямагути Канзана (или Кадзу), который посетил многие храмы, где были выставлены эти таблички, и при этом составил на их основе сборник задач. [2] [3] [4] В последних трех главах дается научная оценка приоритета математических открытий между Японией и Западом, а также объяснение методов, которые были доступны японским решателям задач того времени, в частности обсуждение того, как они решили бы проблемы, которые в западной математике были бы решены с использованием исчисления или инверсивной геометрии . [4]
« Священную геометрию » могут читать историки математики, профессиональные математики, «люди, которые просто интересуются геометрией» и «все, кто любит математику», и головоломки, которые она представляет, также охватывают широкий спектр знаний. [6] От читателей не ожидается, что они уже знакомы с японской культурой и историей. Книга богато иллюстрирована множеством цветных фотографий, что также делает ее пригодной для использования в качестве настольной книги по математике, несмотря на глубину обсуждаемой в ней математики. [4] [7]
Рецензент Пол Дж. Кэмпбелл называет эту книгу «наиболее подробным описанием геометрии японских храмов из доступных», [2] рецензент Жан-Клод Марцлофф называет ее «изысканной, искусной, продуманной и особенно хорошо документированной» [3] . ] , рецензент Фрэнк Дж. Светц называет ее «хорошо продуманной работой, сочетающей математику, историю и культурные аспекты в интригующем повествовании», [9] а рецензент Ноэль Дж. Пиннингтон называет ее «превосходной и продуманной». Пиннингтон указывает, что в нем отсутствуют цитаты и библиография, которые были бы необходимы в работе серьезной исторической науки. [4] Рецензент Питер Лутакже критикует обзор японской культуры в книге как поверхностный и романтизированный, основанный на чрезмерном упрощении того, что культура родилась из изоляции Японии и не находилась под влиянием более поздней математики Запада. [8]