Сангаку или Сан Гаку (算 額; букв. Перевод: вычислительная табличка) - это японские геометрические задачи или теоремы на деревянных дощечках, которые в период Эдо помещались в качестве подношений в синтоистские святилища или буддийские храмы в период Эдо членами всех социальных слоев.
История
Сангаку раскрашивали в цвет на деревянных дощечках ( эма ) и развешивали на территории буддийских храмов и синтоистских святилищ в качестве подношений ками и буддам, как вызов прихожанам или как демонстрацию ответов на вопросы. Многие из этих табличек были потеряны в период модернизации , последовавшей за периодом Эдо, но известно, что около девяти сотен остались.
Фудзита Каген (1765–1821), выдающийся японский математик, опубликовал первый сборник задач сангаку , его « Симпэки сампо» («Математические задачи, не связанные с храмом») в 1790 году, а в 1806 году - продолжение, « Дзоку симпеки сампо» .
В течение этого периода Япония применяла строгие правила к торговле и международным отношениям для западных стран, поэтому планшеты были созданы с использованием японской математики , развивающейся параллельно с западной математикой. Например, связь между интегралом и его производной ( основная теорема исчисления ) была неизвестна, поэтому задачи Сангаку на площадях и объемах решались разложениями в бесконечные ряды и почтовыми вычислениями.
Выбрать примеры
r средний | r слева | п право |
---|---|---|
1 | 4 | 4 |
4 | 9 | 36 |
9 | 16 | 144 |
16 | 25 | 400 |
72 | 200 | 450 |
144 | 441 | 784 |
Шесть примитивных троек целых радиусов до 1000 |
- Типичная задача, представленная на табличке 1824 года в префектуре Гумма , касается взаимосвязи трех соприкасающихся кругов с общей касательной . Учитывая размер двух внешних больших кругов, каков размер маленького круга между ними? Ответ:
(См. Также круг Форда .)
- Геклет Содди , ранее считавшийся обнаруженным на западе в 1937 году, был обнаружен на сангаку, датируемом 1822 годом.
- Одна задача Сангаку от Саввы Масаёси и другая от Джихей Морикава были решены совсем недавно. [1] [2]
Смотрите также
Заметки
- ^ Холли, Ян Э .; Крумм, Дэвид (25.07.2020). «Нерешенная проблема Морикавы». arXiv : 2008.00922 [ math.HO ].
- ^ Киношита, Хироши (2018). «Нерешенная проблема в дневнике путешествий Ямагути» (PDF) . Математический журнал Сангаку . 2 : 43–53.
Рекомендации
- Фукагава, Хидетоши и Дэн Педоэ . (1989). Задачи по геометрии японского храма = Сангаку . Виннипег: Чарльз Бэббидж. ISBN 9780919611214 ; OCLC 474564475
- __________ и Дэн Педоу. (1991) Как решить проблемы геометрии японского храма? (日本 の 幾何 ー 何 題 解 け ま す か? , Nihon no kika nan dai tokemasu ka ) Tkyō: Мори Киташуппан. ISBN 9784627015302 ; OCLC 47500620
- __________ и Тони Ротман . (2008). Священная математика: японская храмовая геометрия . Принстон: Издательство Принстонского университета . ISBN 069112745X ; OCLC 181142099
- Ювент, Жери. (2008). Сангаку. Le Mystère des énigmes géométriques japonaises. Пэрис: Данод. ISBN 9782100520305 ; OCLC 470626755
- Рехмейер, Джули, «Сакральная геометрия» , Science News, 21 марта 2008 г.
- Ротман, Тони; Фугакава, Хидетоси (май 1998 г.). «Японская храмовая геометрия». Scientific American . С. 84–91.