Скалярная электродинамика

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Скалярная электродинамика»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( декабрь 2007 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В теоретической физике , скалярная электродинамика является теорией U (1) калибровочного поля , соединенным с заряженным спином 0 скалярного полем , который занимает место в фермионах Дирака в «обычной» квантовой электродинамике . Скалярное поле заряжено, и при соответствующем потенциале оно способно нарушить калибровочную симметрию через абелев механизм Хиггса .

Модель состоит из комплексного скалярного поля, минимально связанного с калибровочным полем . Динамика задается плотностью лагранжиана${\ Displaystyle \ фи (х)}$${\displaystyle A_{\mu }(x)}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}=(D_{\mu }\phi )^{*}D^{\mu }\phi -U(\phi ^{*}\phi )-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\ ,}$

где - напряженность электромагнитного поля, - ковариантная производная поля , - электрический заряд и - потенциал комплексного скалярного поля. Эта модель инвариантна относительно калибровочных преобразований, параметризованных${\displaystyle F_{\mu \nu }=(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })}$${\displaystyle D_{\mu }\phi =(\partial _{\mu }\phi -ieA_{\mu }\phi )}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle e}$${\displaystyle U(\phi ^{*}\phi )}$${\displaystyle \lambda (x)}$

${\displaystyle \phi '(x)=e^{ie\lambda (x)}\phi (x)\quad {\textrm {and}}\quad A_{\mu }'(x)=A_{\mu }(x)+\partial _{\mu }\lambda (x)\ .}$

Если потенциал таков, что его минимум происходит при ненулевом значении , эта модель демонстрирует механизм Хиггса . Это можно увидеть, изучая флуктуации около конфигурации с наименьшей энергией, можно увидеть, что калибровочное поле ведет себя как массивное поле с массой, пропорциональной минимальному значению . Как показали в 1973 г. Нильсен и Олесен, эта модель по размерам допускает не зависящие от времени конфигурации с конечной энергией, соответствующие вихрям, несущим магнитный поток. Магнитный поток, переносимый этими вихрями, квантуется (в единицах ) и появляется как топологический заряд, связанный с топологическим током${\displaystyle |\phi |}$${\displaystyle e}$${\displaystyle |\phi |}$${\displaystyle 2+1}$${\displaystyle {\tfrac {2\pi }{e}}}$

${\displaystyle J_{top}^{\mu }=\epsilon ^{\mu \nu \rho }F_{\nu \rho }\ .}$

Эти вихри похожи на вихри, возникающие в сверхпроводниках II типа. Эту аналогию использовали Нильсен и Олесен при получении своих решений.

Ссылки [ править ]

• HB Nielsen и P. Olesen (1973). «Вихревые модели для сдвоенных струн». Ядерная физика Б . 61 : 45–61. Bibcode : 1973NuPhB..61 ... 45N . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (73) 90350-7 .

• Пескин, М., Шредер, Д.; Введение в квантовую теорию поля (Westview Press, 1995) ISBN 0-201-50397-2 

См. Также [ править ]

• Квантовая электродинамика