| Сергей Баранников | |
|---|---|
| Родившийся | 16 апреля 1972 г. |
| Альма-матер | Московский государственный университет Калифорнийский университет, Беркли (PhD) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Ecole Normale Supérieure Парижский университет Дидро |
| Докторант | Максим Концевич [1] |
| Другие научные консультанты | Владимир Арнольд |
Сергей Баранников ( русский : Сергей Александрович Баранников ; родился 16 апреля 1972 г.) - математик , известный своими работами в области алгебраической топологии , алгебраической геометрии и математической физики .
Биография [ править ]
Баранников с отличием окончил МГУ в 1994 году.
В 1995–1999 годах Баранников получил степень доктора философии (Ph.D.) по математике в Калифорнийском университете в Беркли . Одновременно он был приглашенным исследователем в Institut des Hautes Etudes Scientifiques во Франции.
В 1999–2010 годах он работал исследователем в Ecole Normale Supérieure в Париже. С 2010 года работает научным сотрудником в Парижском университете Дидро .
Научная работа [ править ]
В 20 лет Баранников написал работу [2] по алгебраической топологии, в которой ввел инварианты «канонических форм» фильтрованных комплексов, позже также названных «модулями Баранникова». [3] [4] Десять лет спустя эти инварианты стали широко использоваться в прикладной математике в области топологического анализа данных под названием «штрих-коды стойкости » и «диаграммы стойкости» . [4] [5]
Баранников известен своими работами по зеркальной симметрии , теории Морса и теории Ходжа . В области зеркальной симметрии он является соавтором конструкции многообразия Фробениуса, зеркально симметричного инвариантам Громова – Виттена нулевого рода. [6]
Он является одним из авторов гипотезы о гомологической зеркальной симметрии многообразий Фано. [7] В теории экспоненциальных интегралов Баранников является соавтором теоремы о вырождении аналога спектральной последовательности Ходжа – де Рама. [8]
В теории некоммутативных многообразий Баранников является автором теории некоммутативных структур Ходжа. [9]
Баранников известен: комплексами Баранникова – Морса, [3] модулями Баранникова, [4] конструкцией Баранникова – Концевича, [6] и теоремой Баранникова – Концевича. [8]
Ссылки [ править ]
- ^ Сергей Баранников на Математическая генеалогия
- ↑ Баранников, С. (1994). «Обрамленный комплекс Морса и его инварианты» . Успехи советской математики . 21 : 93–115.
- ^ a b Le Peutrec, D .; Nier, N .; Витербо, К. (2013). "Точный закон Аррениуса для p- форм: лапласиан Виттена и комплекс Морса – Баранникова". Анналы Анри Пуанкаре . 14 (3): 567–610. arXiv : 1105.6007 . Bibcode : 2013AnHP ... 14..567L . DOI : 10.1007 / s00023-012-0193-9 .
- ^ a b c Ле Ру, Фредерик; Сейфаддини, Собхан; Витербо, Клод (2018). «Штрих-коды и гомеоморфизмы, сохраняющие площадь». arXiv : 1810.03139 [ math.SG ].
- ^ "Коллоквиум математического факультета Калифорнийского университета в Беркли: Постоянные гомологии и приложения из УЧП в симплектическую топологию" . events.berkeley.edu . Проверено 20 февраля 2019 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ а б Манин, Ю.И. (2002). «Три конструкции многообразий Фробениуса: сравнительное исследование». Обзоры по дифференциальной геометрии . 7 : 497–554. arXiv : математика / 9801006 . DOI : 10.4310 / SDG.2002.v7.n1.a16 .
- Перейти ↑ Seidel, P. (2001). «Исчезающие циклы и мутации». В Casacuberta C .; Миро-Роиг Р.М.; Verdera J .; Xambó-Descamps S. (ред.). Европейский математический конгресс . Успехи в математике. 202 . Birkhäuser. С. 65–85. arXiv : математика / 0007115 . DOI : 10.1007 / 978-3-0348-8266-8_7 . ISBN 978-3-0348-8266-8.
- ^ a b Огус, Артур; Вологодский, Вадим (2005). "Неабелева теория Ходжа в характеристике p ". arXiv : math / 0507476 .
- ^ Кацарков, Л .; Концевич, М .; Пантева (2008). «Теоретические аспекты Ходжа зеркальной симметрии». В Роне Ю. Донаги; Катрин Вендланд (ред.). От теории Ходжа к интегрируемости и TQFT tt * -геометрии . Труды симпозиумов по чистой математике. 78 . Американское математическое общество. С. 87–174. arXiv : 0806.0107 . Bibcode : 2008arXiv0806.0107K . ISBN 978-0-8218-4430-4. Руководство по ремонту 2483750 .
