Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Владимир Арнольд
Владимир Арнольд-1.jpg
Владимир Арнольд в 2008 году
Родившийся( 1937-06-12 )12 июня 1937 г.
Одесса , Украинская ССР , Советский Союз
Умер3 июня 2010 г. (2010-06-03)(72 года)
Париж, Франция
НациональностьСоветский Союз , Русский
Альма-матерМосковский Государственный Университет
ИзвестенАДЭ классификационного
кот карта Арнольд
Арнольд гипотеза
Арнольда Диффузия
проблему рублевую Арнольда
спектральная последовательность Арнольда
Арнольд язык
ABC потока
Арнольд-Гивенталь гипотеза
гёмбёц
гипотеза Гудкова
тринадцатый проблема Гильберта
теорема КАМ
Колмогорова-Арнольда теорема
Лиувилля-Арнольда теорема
Топологические Галуа теория
Математические методы классической механики
НаградыПремия Шоу (2008)
Государственная премия Российской Федерации (2007)
Премия Вольфа (2001)
Премия Дэнни Хейнемана в области математической физики (2001)
Премия Харви (1994)
Премия РАН Лобачевского (1992)
Премия Крафорда (1982)
Ленинская премия (1965)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Парижского Дофина
Математический институт им. В.А. Стеклова
Независимый университет
МГУ им.
ДокторантАндрей Колмогоров
Докторанты

Владимир Игоревич Арнольд (альтернативное написание Арнольд , русский: Влади́мир И́горевич Арно́льд , 12 июня 1937 - 3 июня 2010) [3] [4] [1] был советским и российским математиком. Несмотря на то , что он является самым известным для теоремы Колмогорова-Арнольда-Мозера относительно стабильности в интегрируемых системах , он внес важный вклад в нескольких областях , в том числе теории динамических систем , алгебры , теории катастроф , топологии , алгебраической геометрии , симплектической геометрии , дифференциальных уравнений, классическая механика , гидродинамика и теория особенностей , включая постановку задачи классификации ADE , с момента его первого основного результата - решения тринадцатой проблемы Гильберта в 1957 году в возрасте 19 лет. Он стал соучредителем двух новых разделов математики - теории КАМ и топологическая теория Галуа (это со своим учеником Аскольдом Хованским ).

Арнольд был также известен как популяризатор математики. Благодаря своим лекциям, семинарам и как автор нескольких учебников (таких как знаменитые « Математические методы классической механики» ) и популярных книг по математике, он оказал влияние на многих математиков и физиков. [5] [6] Многие из его книг были переведены на английский язык. Его взгляды на образование были особенно противоположны взглядам Бурбаки .

Биография [ править ]

Владимир Игоревич Арнольд родился 12 июня 1937 года в Одессе , Советский Союз . Его отцом был математик Игорь Владимирович Арнольд (1900–1948). Его матерью была Нина Александровна Арнольд (1909–1986, урожденная Исакович), еврейский искусствовед. [4] Когда Арнольду было тринадцать, дядя, который был инженером, рассказал ему об исчислении и о том, как его можно использовать для понимания некоторых физических явлений, это способствовало пробуждению его интереса к математике, и он начал самостоятельно изучать математические книги. отец оставил ему, в том числе некоторые работы Леонарда Эйлера и Чарльза Эрмита . [7]

Будучи студентом Андрея Колмогорова в МГУ и еще подростком, Арнольд показал в 1957 году, что любую непрерывную функцию нескольких переменных можно построить с помощью конечного числа функций двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта . [8] Это теорема Колмогорова – Арнольда о представлении .

После окончания МГУ в 1959 г. проработал там до 1986 г. (профессор с 1965 г.), затем в Математическом институте им . В. А. Стеклова .

Он стал академиком Академии наук Советского Союза ( Российской академии наук с 1991 г.) в 1990 году. [9] Можно сказать, что Арнольд положил начало теории симплектической топологии как отдельной дисциплины. Гипотеза Арнольда о числе неподвижных точек гамильтоновых симплектоморфизмов и лагранжевых пересечений также была главной мотивацией в развитии гомологий Флоера .

В 1999 году он попал в серьезную велосипедную аварию в Париже, в результате которой получил черепно-мозговую травму , и, хотя он пришел в сознание через несколько недель, у него была амнезия, и в течение некоторого времени он не мог даже узнать свою жену в больнице, [10] но он пошел на хорошее выздоровление. [11]

Арнольд проработал в Математическом институте им. Стеклова в Москве и в Парижском университете Дофин до своей смерти. По данным на 2006 год, у него был самый высокий индекс цитируемости среди российских ученых [12] и индекс Хирша 40.

Своим ученикам и коллегам Арнольд был известен также своим чувством юмора. Например, однажды на своем семинаре в Москве, в начале учебного года, когда он обычно формулировал новые задачи, он сказал:

Существует общий принцип, согласно которому глупый человек может задавать такие вопросы, на которые сто мудрецов не смогут ответить. В соответствии с этим принципом я сформулирую несколько задач. [13]

Смерть [ править ]

Арнольд умер от острого панкреатита [14] 3 июня 2010 года в Париже, за девять дней до своего 73-летия. [15] Среди его учеников Александр Гивенталь , Виктор Горюнов , Сабир Гусейн-Заде , Эмиль Хорозов , Борис Хесин , Аскольд Хованский , Николай Нехорошев , Борис Шапиро , Александр Варченко , Виктор Васильев и Владимир Закалюкин . [2]

Похоронен 15 июня в Москве, в Новодевичьем монастыре . [16]

В телеграмме семье Арнольда президент России Дмитрий Медведев заявил:

Смерть Владимира Арнольда, одного из величайших математиков нашего времени, - безвозвратная потеря для мировой науки. Вклад академика Арнольда в современную математику и престиж российской науки трудно переоценить.

Преподавание занимало особое место в жизни Владимира Арнольда, и он имел большое влияние как просвещенный наставник, обучавший несколько поколений талантливых ученых.

Память о Владимире Арнольде навсегда останется в сердцах его коллег, друзей и учеников, а также всех, кто знал и восхищался этим гениальным человеком. [17]

Популярные математические сочинения [ править ]

Арнольд хорошо известен своим ясным стилем письма, сочетающим математическую строгость с физической интуицией и легким разговорным стилем обучения и воспитания. В его трудах представлен свежий, часто геометрический подход к традиционным математическим темам, таким как обыкновенные дифференциальные уравнения , а его многочисленные учебники оказали влияние на развитие новых областей математики. Стандартная критика педагогики Арнольда состоит в том, что его книги «представляют собой прекрасные трактовки своих предметов, которые ценятся экспертами, но слишком много деталей опущено, чтобы студенты могли изучить математику, необходимую для доказательства утверждений, которые он так легко оправдывает». Его защита состоит в том, что его книги предназначены для обучения этому предмету «тех, кто действительно хочет понять его» (Чикон,2007).[18]

Арнольд был откровенным критиком тенденции к высоким уровням абстракции в математике в середине прошлого века. У него было очень твердое мнение о том, как этот подход, который наиболее широко применялся школой Бурбаки во Франции, сначала оказал негативное влияние на французское математическое образование , а затем и на образование в других странах. [19] [20] Арнольд очень интересовался историей математики. [21] В интервью [20] он сказал, что многое узнал из того, что знал о математике, изучив книгу Феликса Кляйна « Развитие математики в XIX веке».- книгу, которую он часто рекомендовал своим ученикам. [22] Ему нравилось изучать классиков, особенно работы Гюйгенса , Ньютона и Пуанкаре , [23] и много раз он сообщал, что находил в их работах идеи, которые еще не были исследованы. [24]

Работа [ править ]

Смотрите также: Гипотеза Арнольда и Устойчивость Солнечной системы

Арнольд работал на теории динамических систем , теории катастроф , топологии , алгебраической геометрии , симплектической геометрии , дифференциальных уравнений , классической механики , гидродинамики и теории сингулярности . [5]

Тринадцатая проблема Гильберта [ править ]

Проблема заключается в следующем: может ли всякая непрерывная функция трех переменных быть выражена как композиция конечного числа непрерывных функций двух переменных? Утвердительный ответ на этот общий вопрос дал в 1957 году Владимир Арнольд, которому тогда было 19 лет, ученик Андрея Колмогорова . Колмогоров показал в прошлом году, что любую функцию нескольких переменных можно построить с помощью конечного числа функций трех переменных. Затем Арнольд расширил эту работу, чтобы показать, что на самом деле требовались только функции с двумя переменными, тем самым отвечая на вопрос Гильберта, заданный для класса непрерывных функций.

Динамические системы [ править ]

См. Также: Теорема Колмогорова – Арнольда – Мозера и диффузия Арнольда.

Мозер и Арнольд расширили идеи Колмогорова (который был вдохновлен вопросами Пуанкаре ) и породили то, что теперь известно как теорема Колмогорова – Арнольда – Мозера (или «теория КАМ»), которая касается устойчивости некоторых квазипериодических движений. (почти интегрируемые гамильтоновы системы), когда они возмущены. Теория КАМ показывает, что, несмотря на возмущения, такие системы могут быть устойчивыми в течение бесконечного периода времени, и определяет условия для этого. [25]

Теория сингулярности [ править ]

В 1965 году Арнольд посетил семинар Рене Тома по теории катастроф . Позже он сказал об этом: «Я глубоко признателен Тому, чей семинар по сингулярности в Institut des Hautes Etudes Scientifiques , который я часто посещал в течение 1965 года, глубоко изменил мою математическую вселенную». [26] После этого события теория сингулярностей стала одним из основных интересов Арнольда и его учеников. [27] Среди его самых известных результатов в этой области - классификация простых особенностей, содержащаяся в его статье «Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля для A k , D k , E k.и лагранжевые особенности » [28] [29] [30]

Гидродинамика [ править ]

В 1966 году Арнольд опубликовал « Sur la geométrie différentielle des groupes de Lie de Dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits », в котором он представил общую геометрическую интерпретацию как уравнений Эйлера для вращающихся твердых тел, так и уравнений Эйлера. гидродинамики , это эффективно связывало темы, которые ранее считались не связанными друг с другом, и позволяло математически решать многие вопросы, связанные с потоками жидкости и их турбулентностью. [31] [32] [33]

Реальная алгебраическая геометрия [ править ]

В 1971 году Арнольд опубликовал «О расположении овалов вещественных плоских алгебраических кривых, инволюциях четырехмерных гладких многообразий и арифметике целочисленных квадратичных форм» [34], который дал новую жизнь реальной алгебраической геометрии . В нем он значительно продвинулся в направлении решения гипотезы Гудкова , обнаружив связь между ней и четырехмерной топологией . [35] Гипотеза должна была быть позже полностью решена В.А. Рохлиным, опираясь на работу Арнольда. [36] [37]

Симплектическая геометрия [ править ]

Гипотеза Арнольда , связывающая количество неподвижных точек гамильтоновых симплектоморфизмов и топологию нижележащих многообразий, была мотивирующим источником многих пионерских исследований симплектической топологии. [38] [39]

Топология [ править ]

По словам Виктора Васильева, Арнольд «сравнительно мало работал над топологией ради топологии». И его скорее мотивировали проблемы из других областей математики, где топология могла быть полезной. Его вклады включают изобретение топологической формы теоремы Абеля – Руффини и первоначальное развитие некоторых последующих идей, работа, которая привела к созданию области топологической теории Галуа в 1960-х годах. [40] [41]

Теория плоских кривых [ править ]

Арнольд произвел революцию в теории плоских кривых. [42]

Другое [ править ]

Арнольд предположил существование gömböc . [43]

Почести и награды [ править ]

Арнольд и президент России
  • Ленинская премия (1965, совместно с Андреем Колмогоровым ), [44] «За работы по небесной механике ».
  • Премия Крафорда (1982, с Луи Ниренбергом ), [45] «За вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений ».
  • Иностранный почетный член Американской академии искусств и наук (1987) [46]
  • Избран иностранным членом Лондонского королевского общества (ForMemRS) в 1988 году [1].
  • Премия Лобачевского Российской академии наук (1992) [47]
  • Премия Харви (1994) «За основной вклад в теорию устойчивости динамических систем , его новаторскую работу по теории сингулярностей и основополагающий вклад в анализ и геометрию ».
  • Премия Дэнни Хейнемана в области математической физики (2001 г.) «за его фундаментальный вклад в наше понимание динамики и особенностей карт с глубокими последствиями для механики , астрофизики , статистической механики , гидродинамики и оптики ». [48]
  • Премия Вольфа по математике (2001 г.) «за его глубокую и влиятельную работу во множестве областей математики, включая динамические системы, дифференциальные уравнения и теорию особенностей». [49]
  • Государственная премия РФ (2007), [50] «За выдающиеся успехи в математике».
  • Премия Шоу в области математических наук (2008 г., с Людвигом Фаддеевым ) «За вклад в математическую физику ».

Малая планета 10031 Vladarnolda был назван в его честь в 1981 году Людмила Георгиевна Karachkina . [51]

В честь него назван журнал Arnold Mathematical Journal , впервые опубликованный в 2015 году. [52]

Он был пленарным докладчиком на Международном конгрессе математиков 1974 и 1983 годов в Ванкувере и Варшаве , соответственно. [53]

Отсутствие медали Филдса [ править ]

Несмотря на то, что Арнольд был номинирован на медаль Филдса 1974 года , которая тогда считалась высшей наградой, которую мог получить математик, вмешательство советского правительства привело к ее отмене. Публичное противодействие Арнольду преследованию диссидентов привело его к прямому конфликту с влиятельными советскими чиновниками, и он сам страдал от преследований, включая запрет на выезд из Советского Союза в течение большей части 1970-х и 1980-х годов. [54] [55]

Избранная библиография [ править ]

  • 1966: Арнольд, Владимир (1966). "Sur la geométrie différentielle des groups de Lie de Dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 16 (1): 319–361. DOI : 10,5802 / aif.233 .
  • 1978: обыкновенные дифференциальные уравнения , MIT Press ISBN 0-262-51018-9 . 
  • 1985: Арнольд, VI; Гусейн-Заде, С.М. Варченко А Н (1985). Особенности дифференцируемых отображений, Том I: Классификация каустик критических точек и волновых фронтов . Монографии по математике. 82 . Birkhäuser . DOI : 10.1007 / 978-1-4612-5154-5 . ISBN 978-1-4612-9589-1.
  • 1988: Арнольд, VI; Гусейн-Заде, С.М. Варченко, АН (1988). Арнольд, В. I; Гусейн-Заде, С. М; Варченко, А.Н. (ред.). Особенности дифференцируемых отображений, Том II: Монодромия и асимптотика интегралов . Монографии по математике. 83 . Birkhäuser . DOI : 10.1007 / 978-1-4612-3940-6 . ISBN 978-1-4612-8408-6.
  • 1988: Арнольд, VI (1988). Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 250 (2-е изд.). Springer . DOI : 10.1007 / 978-1-4612-1037-5 . ISBN 978-1-4612-6994-6.
  • 1989: Арнольд, VI (1989). Математические методы классической механики . Тексты для выпускников по математике. 60 (2-е изд.). Springer . DOI : 10.1007 / 978-1-4757-2063-1 . ISBN 978-1-4419-3087-3.[56] [57]
  • 1989 Арнольд, В. И. (1989). Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук - Первые шаги математического анализа и теории катастроф . М .: Наука . п. 98. ISBN 5-02-013935-1.
  • 1989: (с А. Авезом) Эргодические проблемы классической механики , Addison-Wesley ISBN 0-201-09406-1 . 
  • 1990: Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук: пионеры математического анализа и теории катастроф от эволюционирующих до квазикристаллов , переводчик Эрика Дж. Ф. Примроу, Биркхойзер Верлаг (1990) ISBN 3-7643-2383-3 . [58] [59] [60] 
  • 1991: Арнольд, Владимир Игоревич (1991). Теория особенностей и ее приложения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521422802.
  • 1995: Топологические инварианты плоских кривых и каустики , [61] Американское математическое общество (1994) ISBN 978-0-8218-0308-0 
  • 1998: «О преподавании математики» УМН. 1998. Т. 53. Вып. 1 (319), 229–234; перевод на русский математик. Обзоры 53 (1): 229–236.
  • 1999: (с Валентином Афраймовичем ) Теория бифуркации и теория катастроф Springer ISBN 3-540-65379-1 
  • 2001: "Цепные Дроби", Москва (2001).
  • 2004: Теория катастроф, [62] , 4-е изд. Москва, Едиториал-УРСС (2004), ISBN 5-354-00674-0 . 
  • 2004: Владимир И. Арнольд, изд. (15 ноября 2004 г.). Проблемы Арнольда (2-е изд.). Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-20748-1.
  • 2004: Арнольд, Владимир I. (2004). Лекции по дифференциальным уравнениям с частными производными . Universitext. Springer . DOI : 10.1007 / 978-3-662-05441-3 . ISBN 978-3-540-40448-4.[63] [64]
  • 2007: Вчера и давно , Springer (2007), ISBN 978-3-540-28734-6 . 
  • 2013: Арнольд, Владимир И. (2013). Итенберг, Илья; Харламов, Вячеслав; Шустин, Евгений И. (ред.). Реальная алгебраическая геометрия . Unitext. 66 . Springer . DOI : 10.1007 / 978-3-642-36243-9 . ISBN 978-3-642-36242-2.
  • 2014: В.И. Арнольд (2014). Математическое понимание природы: очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками . Американское математическое общество. ISBN 978-1-4704-1701-7.
  • 2015: Экспериментальная математика . Американское математическое общество (пер. С русского, 2015).
  • 2015: Лекции и задачи: подарок молодым математикам , Американское математическое общество, (пер. С русского, 2015)

Собрание сочинений [ править ]

  • 2010: AB Гивенталь; Б.А. Хесин; Дж. Э. Марсден; А. Н. Варченко; В.А. Васильев; О.Я. Виро; Закалюкин В.М. (ред.). Собрание сочинений, том I: Представления функций, небесная механика и теория КАМ (1957–1965) . Springer
  • 2013: AB Гивенталь; Б.А. Хесин; А. Н. Варченко; В.А. Васильев; О.Я. Виро; (редакторы). Собрание сочинений, том II: Гидродинамика, теория бифуркаций и алгебраическая геометрия (1965–1972) . Springer.
  • 2016: Гивенталь, А.Б., Хесин, Б., Севрюк, М.Б., Васильев, В.А., Виро, О.Ю. (ред.). Собрание сочинений, том III: Теория сингулярностей 1972–1979. Springer.
  • 2018: Гивенталь, А.Б., Хесин, Б., Севрюк, М.Б., Васильев, В.А., Виро, О.Ю. (ред.). Собрание сочинений, том IV: Особенности симплектической и контактной геометрии 1980–1985 . Springer.

См. Также [ править ]

  • Список вещей имени Владимира Арнольда
  • Gömböc
  • Независимый Московский университет
  • Геометрическая механика

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c Хесин, Борис ; Табачников, Сергей (2018). «Владимир Игоревич Арнольд. 12 июня 1937 - 3 июня 2010» . Биографические воспоминания членов Королевского общества . 64 : 7–26. DOI : 10,1098 / rsbm.2017.0016 . ISSN 0080-4606 . 
  2. ^ a b Владимир Арнольд в проекте « Математическая генеалогия»
  3. ↑ Mort d'un grand mathématicien russe , AFP ( Фигаро )
  4. ^ a b Гусейн-Заде, Сабир М .; Варченко, Александр Н (декабрь 2010 г.), «Некролог: Владимир Арнольд (12 июня 1937 г. - 3 июня 2010 г.)» (PDF) , Информационный бюллетень Европейского математического общества , 78 : 28–29
  5. ^ а б О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Владимир Арнольд" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
  6. ^ Барточчи, Клаудио; Бетти, Ренато; Герраджио, Анджело; Луккетти, Роберто; Уильямс, Ким (2010). Математические жизни: главные герои двадцатого века от Гильберта до Уайлса . Springer. п. 211. ISBN. 9783642136061.
  7. ^ Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", Квант , 1990, №7, с. 2–7. ( на русском )
  8. ^ Даниэль Робертц (13 октября 2014 г.). Формальное алгоритмическое исключение для PDE . Springer. п. 192. ISBN. 978-3-319-11445-3.
  9. ↑ Большая Российская Энциклопедия (2005), Москва: Издательство Большая Российская Энциклопедия , т. 2.
  10. ↑ Арнольд: Вчера и давно (2010)
  11. ^ Полтерович и Щербак (2011)
  12. ^ Список российских ученых с высоким индексом цитирования
  13. ^ "Владимир Арнольд" . Дейли телеграф . Лондон. 12 июля 2010 г.
  14. ↑ Кеннет Чанг (11 июня 2010 г.). "Владимир Арнольд умер в возрасте 72 лет; математик-пионер" . Нью-Йорк Таймс . Проверено 12 июня 2013 года .
  15. ^ "Число вверх, поскольку главный математик Владимир Арнольд умирает" . Вестник Солнца . 4 июня 2010 . Проверено 6 июня 2010 года .
  16. ^ "С веб-страницы В.И. Арнольда" . Проверено 12 июня 2013 года .
  17. ^ "Соболезнования семье Владимира Арнольда" . Пресс-служба Президента России . 15 июня 2010 . Проверено 1 сентября 2011 года .
  18. ^ Кармен Chicone (2007), Книга обзор «обыкновенных дифференциальных уравнений», Владимир И. Арнольд. Springer-Verlag, Berlin, 2006. Обзор SIAM 49 (2): 335–336. (Чикон упоминает критику, но не согласен с ней.)
  19. ^ См. [1] и другие очерки в [2] .
  20. ^ a b Интервью с Владимиром Арнольдом , С.Х. Луи, AMS Notices , 1991.
  21. ↑ Олег Карпенков. "Владимир Игоревич Арнольд"
  22. ^ Б. Хесин и С. Табачников , Дань памяти Владимиру Арнольду, Уведомления AMS , 59 : 3 (2012) 378–399.
  23. ^ Горюнов, В .; Закалюкин В. (2011), "Владимир Иванович Арнольд" , Московский математический журнал , 11 (3).
  24. ^ См., Например: Арнольд, VI; Васильев, В.А. (1989), «Начала Ньютона, прочитанные 300 лет спустя» и Арнольд, VI (2006); «Забытые и заброшенные теории Пуанкаре».
  25. ^ Шпиро, Джордж Г. (29 июля 2008). Приз Пуанкаре: столетний поиск решения одной из величайших математических головоломок . Пингвин. ISBN 9781440634284.
  26. ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано 14 июля 2015 года из оригинального (PDF) . Проверено 22 февраля 2015 года . CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
  27. ^ "Резонанс - Журнал естественно-научного образования | Индийская академия наук" (PDF) .
  28. ^ Примечание: это также появляется в другой его статье, но на английском языке: Local Normal Forms of Functions , http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf
  29. ^ Дирк Сирсма; Чарльз Уолл; В. Закалюкин (30 июня 2001 г.). Новые разработки в теории сингулярностей . Springer Science & Business Media. п. 29. ISBN 978-0-7923-6996-7.
  30. ^ Ландсберг, JM; Манивел, Л. (2002). «Теория представлений и проективная геометрия». arXiv : math / 0203260 .
  31. ↑ Теренс Тао (22 марта 2013 г.). Компактность и противоречие . American Mathematical Soc. С. 205–206. ISBN 978-0-8218-9492-7.
  32. ^ Маккей, Роберт Синклер; Стюарт, Ян (19 августа 2010 г.). «Некролог В.И. Арнольда» . Хранитель .
  33. ^ IAMP Информационный бюллетень, июль 2010, стр. 25-26
  34. ^ Примечание: документ также появляется под другими именами, например http://perso.univ-rennes1.fr/marie-francoise.roy/cirm07/arnold.pdf.
  35. ^ А.Г. Хованский; Варченко Александр Николаевич; В.А. Васильев (1997). Темы теории сингулярностей: Сборник В.И. Арнольда к 60-летию (предисловие) . American Mathematical Soc. п. 10. ISBN 978-0-8218-0807-8.
  36. ^ Хесин, Борис А .; Табачников, Серж Л. (10 сентября 2014 г.). Арнольд: плыть против течения . п. 159. ISBN. 9781470416997.
  37. ^ Дегтярев А.И.; Харламов, ВМ (2000). «Топологические свойства вещественных алгебраических многообразий: Du coté de chez Rokhlin». Российские математические обзоры . 55 (4): 735–814. arXiv : математика / 0004134 . Bibcode : 2000RuMaS..55..735D . DOI : 10.1070 / RM2000v055n04ABEH000315 .
  38. ^ "Арнольд и симплектическая геометрия", Гельмут Хофер
  39. ^ " Владимир Игоревич Арнольд и изобретение симплектической топологии ", Мишель Оден
  40. ^ "Топология в творчестве Арнольда" Виктора Васильева
  41. ^ http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf Бюллетень (новая серия) The American Математическое общество, том 45, номер 2, апрель 2008 г., стр. 329–334
  42. ^ Панорамный вид римановой геометрии , Марсель Бергер
  43. ↑ Маккензи, Дана (29 декабря 2010 г.). Что происходит в математических науках . American Mathematical Soc. п. 104. ISBN 9780821849996.
  44. ^ О. Карпенков, "Владимир Игоревич Арнольд", Междунар. Математика. Nachrichten , нет. 214. С. 49–57, 2010. ( ссылка на препринт arXiv )
  45. ^ Гарольд М. Schmeck младший (27 июня 1982). «Премия США и России по математике» . Нью-Йорк Таймс .
  46. ^ «Книга членов, 1780–2010: Глава A» (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 25 апреля 2011 года .
  47. ^ Д.Б. Аносов, А.А. Болибрух, Людвиг Д. Фаддеев , А.А. Гончар, М.Л. Громов , С.М. Гусейн-Заде , Ю. Ильяшенко, Б.А. Хесин , А.Г. Хованский , М.Л. Концевич , В.В. Козлов, Ю. И. Манин , А.И. Нейштадт, С.П. Новиков , Ю. Осипов С., Севрюк М.Б., Синай Яков Г. , Тюрин А.Н., Варченко А.Н., Васильев В.А. , Вершик В.М., Закалюкин В.М. (1997). "Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)" . Российские математические обзоры , том 52, номер 5. (пер. С русского Р.Ф. Уиллера)
  48. ^ Американское Физическое Общество - 2001 Премия Дэнни Хейнемана для Получателя Математической Физики
  49. ↑ Фонд Волка - Владимир Арнольд Лауреат премии Вольфа по математике
  50. ^ Названы лауреаты Государственной премии РФ Коммерсантъ 20 мая 2008 г.
  51. ↑ Лутц Д. Шмадель (10 июня 2012 г.). Словарь названий малых планет . Springer Science & Business Media. п. 717. ISBN 978-3-642-29718-2.
  52. ^ Editorial (2015), "Journal Описание Арнольд математический журнал", Арнольд Математический журнал , 1 (1): 1-3, DOI : 10.1007 / s40598-015-0006-6.
  53. ^ http://www.mathunion.org/db/ICM/Speakers/SortedByLastname.php
  54. ^ Мартин Л. Уайт (2015). "Владимир Игоревич Арнольд" . Британская энциклопедия .
  55. ^ Thomas H. Maugh II (23 июня 2010). «Владимир Арнольд, известный русский математик, умер в возрасте 72 лет» . Вашингтон Пост . Проверено 18 марта 2015 года .
  56. ^ Обзор Яна Н. Снеддона ( Бюллетень Американского математического общества , том 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/ S0273-0979-1980-14755-2.pdf
  57. ^ Обзор Р. Брука ( Небесная механика , том 28): Bibcode : 1982CeMec..28..345A .
  58. ↑ Kazarinoff, N. (1 сентября 1991 г.). «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук: пионеры математического анализа и теории катастроф от эволюционных событий до квазикристаллов (В.И. Арнольд)». SIAM Обзор . 33 (3): 493–495. DOI : 10.1137 / 1033119 . ISSN 0036-1445 . 
  59. ↑ Thiele, R. (1 января 1993 г.). "Арнольд В.И., Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Пионеры в математическом анализе и теории катастроф от эволюционирующих до квазикристаллов. Базель и т. Д., Birkhäuser Verlag 1990. 118 стр., Sfr 24.00. ISBN 3-7643-2383-3 ". Журнал прикладной математики и механики . 73 (1): 34. Полномочный код : 1993ZaMM ... 73S..34T . DOI : 10.1002 / zamm.19930730109 . ISSN 1521-4001 . 
  60. ^ Хегги, Дуглас С. (1 июня 1991). "В.И. Арнольд, Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук, перевод Е.Ф. Примроуз (Биркхойзер Верлаг, Базель 1990), 118 стр., 3 7643 2383 3, sFr 24" . Труды Эдинбургского математического общества . Серия 2. 34 (2): 335–336. DOI : 10.1017 / S0013091500007240 . ISSN 1464-3839 . 
  61. ↑ Горюнов, В.В. (1 октября 1996 г.). "В.И. Арнольд Топологические инварианты плоских кривых и каустик (серия университетских лекций, том 5, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1995), 60 стр., Мягкая обложка, 0 8218 0308 5, 17,50 фунтов стерлингов" . Труды Эдинбургского математического общества . Серия 2. 39 (3): 590–591. DOI : 10.1017 / S0013091500023348 . ISSN 1464-3839 . 
  62. ^ Бернфельд, Стивен Р. (1 января 1985). «Обзор теории катастроф». Обзор SIAM . 27 (1): 90–91. DOI : 10.1137 / 1027019 . JSTOR 2031497 . 
  63. ^ Гюнтер, Рональд Б .; Томанн, Энрике А. (2005). Ренарди, Майкл; Роджерс, Роберт С.; Арнольд, Владимир I. (ред.). «Избранный обзор: две новые книги по уравнениям с частными производными». SIAM Обзор . 47 (1): 165–168. ISSN 0036-1445 . JSTOR 20453608 .  
  64. Перейти ↑ Groves, M. (2005). "Рецензия на книгу: Владимир Иванович Арнольд, Лекции по уравнениям с частными производными. Universitext". ZAMM - Журнал прикладной математики и механики / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 85 (4): 304. Полномочный код : 2005ZaMM ... 85..304G . DOI : 10.1002 / zamm.200590023 . ISSN 1521-4001 . 

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Хесин, Борис; Табачников, Серж (редакторы-координаторы). « Дань Владимиру Арнольду », Уведомления Американского математического общества , март 2012 г., том 59, номер 3, стр. 378–399.
  • Хесин, Борис; Табачников, Серж (редакторы-координаторы). « Воспоминания Владимира Арнольда », Уведомления Американского математического общества , апрель 2012 г., том 59, номер 4, стр. 482–502.
  • Борис А. Хесин; Серж Л. Табачников (2014). Арнольд: плыть против течения . Американское математическое общество. ISBN 978-1-4704-1699-7.
  • Леонид Полтерович ; Инна Щербак (7 сентября 2011 г.). «В.И. Арнольд (1937–2010)». Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 113 (4): 185–219. DOI : 10,1365 / s13291-011-0027-6 . S2CID  122052411 .
  • «Особенность:„Завязывается Вихревые линии и вихревые трубы в стационарных течения жидкости“,„О обманчивом Узловых Наборах свободных колебаний “ » (PDF) . Информационный бюллетень EMS (96): 26–48. Июнь 2015 г. ISSN  1027-488X .

Внешние ссылки [ править ]

  • Веб-страница В.И. Арнольда
  • Персональная веб-страница
  • В.И. Арнольд читает лекцию о непрерывных дробях
  • Краткая биография
  • Об обучении математике , текст выступления, поддерживающий мнение Арнольда о математических инструкциях.
  • Задачи с 5 по 15 , текст Арнольда для школьников, доступен на платформе IMAGINARY
  • Владимир Арнольд на проекте « Математическая генеалогия»
  • С. Кутателадзе, Арнольд ушел
  • В.Б.Демидовичем (2009), МЕХМАТЯНЕ ВСПОМИНАЮТ 2: В.И.Арнольд, стр. 25–58.
  • Профиль автора в базе zbMATH