Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Математические методы классической механики - классический учебник для выпускников математика Владимира Ивановича Арнольда . Первоначально он был написан на русском языке, но был переведен на английский А. Вайнштейном и К. Фогтманном . [1]

Математические методы классической механики
Математические методы классической механики.jpg
Первое английское издание
АвторВладимир Иванович Арнольд
Оригинальное названиеМатематические методы классической механики
СтранаРоссия
Языкрусский
ПредметыМатематическая физика
Классическая механика
ЖанрНехудожественная литература
Опубликовано1974 г.
Опубликовано на английском языке1978 г.
ISBN0387968903

Содержание [ править ]

  • Часть I: Ньютоновская механика
    • Глава 1: Экспериментальные факты
    • Глава 2: Исследование уравнений движения
  • Часть II: лагранжева механика
  • Часть III: Гамильтонова механика
    • Глава 7: Дифференциальные формы
    • Глава 8: Симплектические многообразия
    • Глава 9: Канонический формализм
    • Глава 10: Введение в теорию возмущений
  • Приложения
    • Риманова кривизна
    • Геодезические левоинвариантные метрики на группах Ли и гидродинамика идеальных жидкостей
    • Симплектические структуры на алгебраических многообразиях
    • Контактные структуры
    • Динамические системы с симметриями
    • Нормальные формы квадратичных гамильтонианов
    • Нормальные формы гамильтоновых систем вблизи стационарных точек и замкнутых траекторий
    • Теория возмущений условно-периодического движения и теорема Колмогорова
    • Геометрическая теорема Пуанкаре, ее обобщения и приложения
    • Кратности характеристических частот и эллипсоидов в зависимости от параметров
    • Асимптотика коротких волн
    • Лагранжевы особенности
    • Уравнение Кортвега-де Фриза
    • Пуассоновы структуры
    • Об эллиптических координатах
    • Особенности лучевых систем

Русский оригинал и переводы [ править ]

  • Первое издание на русском языке « Математические методы классической механики» было опубликовано издательством « Наука» в 1974 году , второе - в 1979 году, а третье - в 1989 году.
  • Первый французский перевод, Les Méthodes mathématiques de la mécanique classique , был опубликован в 1976 году.
  • Первый болгарский перевод « Математически методи на класическата механика» был опубликован в 1978 году. Второй перевод второго русского издания появился в 1985 году.
  • Первый японский перевод力学 の 数学 的 方法был опубликован в 1980 году. Второй перевод был опубликован в 2003 году.
  • Первый румынский перевод Metodele matematice ale mecanicii clasice был опубликован в 1980 году.
  • Первый польский перевод "Metody matematyczne Mechaniki klasycznej" был опубликован в 1981 году.
  • Первый испанский перевод, Mecánica clásica. Métodos matemáticos была опубликована в 1983 году.
  • Первый венгерский перевод, A Mechanika matematikai módszerei , был опубликован в 1985 году. Второй перевод появился в 2013 году.
  • Первый португальский перевод, Métodos matemáticos da mecânica clássica , был опубликован в 1987 году.
  • Первый перевод на немецкий язык, Mathematische Methoden der klassischen Mechanik , был опубликован в 1988 году.
  • Первый итальянский перевод, Metodi matematici della meccanica classica , был опубликован в 1992 году.
  • Первый китайский перевод经典 力学 的 数学 方法был опубликован в 1992 году.

Обзоры [ править ]

В бюллетене Американского математического общества говорится: «Рецензируемая [книга], написанная выдающимся математиком [...], является одним из первых учебников, [которые] успешно представлены студентам математики и физики, [sic] классическая механика в современной обстановке ». [2]

В рецензии на книгу в журнале Celestial Mechanics говорится: «Таким образом, автору удалось произвести математический синтез науки о динамике. Книга хорошо представлена ​​и прекрасно переведена [...] Книга Арнольда - чистая поэзия; не просто читать, это нравится ". [3]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Математические жизни: главные герои двадцатого века от Гильберта до Уайлса . Springer Science & Business Media. 2010. с. 211. ISBN. 9783642136061.
  2. ^ Снеддон, Ян Н. (март 1980). «Книжное обозрение математических методов классической механики и Курса математической физики, т. 1: Классические динамические системы» . Бюллетень Американского математического общества . 2 (2): 346–352. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1980-14755-2 - через проект Евклид .
  3. ^ Broucke, R (1982). «Книжное обозрение - Математические методы классической механики» . Небесная механика . 28 : 345. Bibcode : 1982CeMec..28..345A . DOI : 10.1007 / bf01243742 . S2CID 189830621 - через SAO / NASA ADS . 

Библиография [ править ]

  • Арнольд, Владимир И. (16 мая 1989 г.) [Впервые опубликовано в 1974 г.]. Математические методы классической механики Математические методы классической механики. Тексты для выпускников по математике . 60 . Перевод Фогтманна, Карен ; Вайнштейн, Алан Д. (2-е изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96890-2. OCLC  18681352 .

Внешние ссылки [ править ]

  • версия в формате pdf