Метацентрическая высота ( GM ) является мерой начальной статической устойчивости плавающего тела. Рассчитывается как расстояние между центром тяжести корабля и его метацентром . Большая метацентрическая высота предполагает большую начальную устойчивость против опрокидывания. Метацентрическая высота также влияет на естественный период качки корпуса, причем очень большие метацентрические высоты связаны с более короткими периодами качки, неудобными для пассажиров. Следовательно, достаточно, но не чрезмерно высокая метацентрическая высота считается идеальной для пассажирских судов.
Когда корабль кренится (кренится на бок), центр плавучести корабля смещается вбок. Он также может двигаться вверх или вниз по отношению к ватерлинии. Точка, в которой вертикальная линия, проходящая через наклонный центр плавучести, пересекает линию, проходящую через первоначальный вертикальный центр плавучести, является метацентром. Метацентр по определению остается прямо над центром плавучести.
На приведенной выше диаграмме две буквы B показывают центры плавучести корабля в вертикальном положении и на крене. Метацентр М считается фиксированным относительно корабля при малых углах крена; однако при больших углах метацентр уже нельзя считать фиксированным, и его фактическое положение необходимо найти для расчета остойчивости корабля.
Где KB — центр плавучести (высота над килем ), I — второй момент площади ватерлинии вокруг оси вращения в метрах 4 , а V — объем водоизмещения в метрах 3 . КМ — расстояние от киля до метацентра. [1]
Стабильные плавающие объекты имеют естественную частоту качения, как вес на пружине, где частота увеличивается по мере того, как пружина становится жестче. В лодке эквивалентом жесткости пружины является расстояние, называемое «GM» или «метацентрическая высота», представляющее собой расстояние между двумя точками: «G» — центром тяжести лодки и «M» — точкой, называемой метацентр.
Метацентр определяется отношением сопротивления инерции лодки к объему лодки. (Сопротивление инерции - это количественное описание того, как ширина ватерлинии лодки сопротивляется опрокидыванию.) Широкие и мелкие или узкие и глубокие корпуса имеют высокие поперечные метацентры (относительно киля), а противоположные - низкие метацентры; крайняя противоположность имеет форму бревна или лодки с круглым дном.