Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Шошичи Кобаяси
Шошичи Кобаяши.jpeg
Сёсичи Кобаяши в Беркли
Родившийся( 1932-01-04 )4 января 1932 г.
Кофу , Япония
Умер29 августа 2012 г. (2012-08-29)(80 лет)
Кофу, Яманаси, Япония
НациональностьЯпонский
ИзвестенСоответствие Кобаяши – Хитчина
Метрика Кобаяши
НаградыПриз геометрии (1987)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКалифорнийский университет в Беркли
ДокторантКарл Б. Аллендёрфер
ДокторантыТошики Мабучи
Майкл Минович Берт Тотаро

Сосичи Кобаяси (小林 昭 七, Кобаяси Сёсичи , родился 4 января 1932 года в Кофу , Япония, умер 29 августа 2012 года) [1] был японским математиком . Он был старшим братом инженера-электрика и ученого-информатика Хисаши Кобаяши . [2] Его исследовательские интересы были связаны с римановыми и комплексными многообразиями , группами преобразований геометрических структур и алгебрами Ли .

Биография [ править ]

Кобаяси окончил Токийский университет в 1953 году. В 1956 году он получил степень доктора философии. из Вашингтонского университета под руководством Карла Б. Аллендёрфера . Его диссертация была « Теория связей» . [3] Затем он провел два года в Институте перспективных исследований и два года в Массачусетском технологическом институте . Он поступил на факультет Калифорнийского университета в Беркли в 1962 году в качестве доцента, в следующем году получил должность профессора, а в 1966 году стал профессором.

Кобаяши был председателем математического факультета Беркли в течение трех лет с 1978 по 1981 год и в течение осеннего семестра 1992 года. Он выбрал досрочный выход на пенсию по плану VERIP в 1994 году.

Двухтомная книга « Основы дифференциальной геометрии» (1963-1969), которую он написал в соавторстве с Кацуми Номидзу , была известна своим широким влиянием.

Технический вклад [ править ]

Как следствие из уравнений Гаусса-Кодацх и коммутационных формул для ковариантных производных , Джеймс Саймонс обнаружил формулу для лапласиан второй фундаментальной формы подмногообразия в риманов многообразия . [4] Как следствие, можно найти формулу для лапласиана квадрата нормы второй фундаментальной формы. Эта «формула Саймонса» значительно упрощается, когда средняя кривизна подмногообразия равна нулю, а риманово многообразие имеет постоянную кривизну. В этой обстановке Шиинг-Шен Черн , Манфреду ду Карму, и Кобаяши изучил алгебраическую структуру членов нулевого порядка, показав, что они неотрицательны при условии, что норма второй фундаментальной формы достаточно мала.

Как следствие, случай, когда норма второй фундаментальной формы постоянно равна пороговому значению, может быть полностью проанализирован, причем ключевым моментом является то, что все матричные неравенства, используемые для управления членами нулевого порядка, становятся равенствами. Таким образом, в этой настройке однозначно определяется вторая фундаментальная форма. Поскольку подмногообразия пространственных форм локально характеризуются своей первой и второй фундаментальными формами, это приводит к полной характеристике минимальных подмногообразий круглой сферы, вторая фундаментальная форма которой постоянна и равна пороговому значению. Результат Черна, ду Карму и Кобаяши был позже улучшен Ан-Мин Ли и Чимин Ли, используя те же методы. [5]

В 1973 году Кобаяси и Такусиро Очиаи доказали некоторые теоремы жесткости для кэлеровых многообразий . В частности, если M - замкнутое кэлерово многообразие и существует α в H 1, 1 ( M , ℤ) такое, что

тогда M должно быть биголоморфным комплексному проективному пространству . Это составляет заключительную часть доказательства гипотезы Франкеля Юм-Тонг Сиу и Шинг-Тунг Яу . [6] Кобаяши и Очиаи также охарактеризовали ситуацию c 1 ( M ) = n α, поскольку M биголоморфно квадратичной гиперповерхности комплексного проективного пространства.

Основные публикации [ править ]

Статьи

  • С. С. Черн, М. ду Карму и С. Кобаяши. Минимальные подмногообразия сферы со второй фундаментальной формой постоянной длины. Функциональный анализ и связанные с ним области (1970), 59–75. Материалы конференции в честь профессора Маршалла Стоуна, состоявшейся в Чикагском университете, май 1968 года. Спрингер, Нью-Йорк. Под редакцией Феликса Э. Браудера. DOI : 10.1007 / 978-3-642-48272-4_2
  • Шошичи Кобаяси и Такусиро Очиаи. Характеризации сложных проективных пространств и гиперквадрик. J. Math. Kyoto Univ. 13 (1973), 31–47. DOI : 10,1215 / KJM / 1250523432

Книги

  • Основы дифференциальной геометрии (1963, 1969), соавтор с Кацуми Номидзу , Interscience Publishers.
    • Перепечатано в 1996 году издательством John Wiley & Sons, Inc.
  • Гиперболические многообразия и голоморфные отображения: введение (1970/2005) ， World Scientific Publishing Company [7]
  • Группы преобразований в дифференциальной геометрии (1972), Springer-Verlag , ISBN  0-387-05848-6
  • 曲線 と 曲面 の 微分 幾何(1982),裳 華 房
  • Комплексная дифференциальная геометрия (1983), Бирхаузер
  • Дифференциальная геометрия комплексных векторных расслоений (1987), Princeton University Press [8]
  • 接 続 の 微分 幾何 と ゲ ー ジ 理論(1989),裳 華 房
  • ユ ー ク リ ッ ド 幾何 か ら 現代 幾何 へ(1990),日本 評論 社
  • Гиперболическое комплексное пространство (1998) ， Спрингер
  • 素 幾何(2005),岩 波書bai
  • Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей (2019) Springer

Заметки [ править ]

  1. ^ ＵＣ バ ー ク リ ー 校 名誉 教授 ・ 小 林昭 七 さ ん 死去(на японском языке). Асахи Симбун . 2012-09-06 . Проверено 16 сентября 2012 .
  2. Перейти ↑ Jensen, Gary R (2014). «Вспоминая Шошичи Кобаяси» . Уведомления Американского математического общества . 61 (11): 1322–1332. DOI : 10,1090 / noti1184 .
  3. ↑ С. Кобаяши (1957). «Теория связей». Annali di Matematica Pura ed Applicata . 43 : 119–194. DOI : 10.1007 / bf02411907 . S2CID 120972987 . 
  4. ^ Джеймс Саймонс. Минимальные многообразия в римановых многообразиях. Анна. математики. (2) 88 (1968), 62–105.
  5. ↑ Ли Ань-Мин и Ли Чимин. Теорема о внутренней жесткости минимальных подмногообразий в сфере. Arch. Математика. (Базель) 58 (1992), вып. 6, 582–594.
  6. ↑ Юм Тонг Сиу и Шинг Тунг Яу. Компактные кэлеровы многообразия положительной биссекционной кривизны. Изобретать. Математика. 59 (1980), нет. 2, 189–204.
  7. Перейти ↑ Griffiths, P. (1972). "Обзор: Гиперболические многообразия и голоморфные отображения , С. Кобаяши" . Бык. Амер. Математика. Soc . 78 (4): 487–490. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1972-12966-5 .
  8. ^ Оконек, Кристиан (1988). "Рецензия: Дифференциальная геометрия комплексных векторных расслоений С. Кобаяши" . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 19 (2): 528–530. DOI : 10.1090 / s0273-0979-1988-15731-х .

Ссылки [ править ]

  • 特集 ◎ 小 林昭 七[Характеристика: Кобаяси Сосичи].数学 セ ミ ナ ー(на японском). Февраль 2013. Архивировано из оригинала на 2013-01-26.

Внешние ссылки [ править ]

  • Шошичи Кобаяси - Памяти
  • Публикации Шошичи Кобаяси
  • Шошичи Кобаяси, математический факультет Калифорнийского университета в Беркли
  • Шошичи Кобаяши на проекте « Математическая генеалогия»