Шести факторная формула

Формула шесть-фактора , используется в атомной энергетике , чтобы определить умножение цепной ядерной реакции в не бесконечной среде.

шестифакторная формула: ^[1]${\ displaystyle k = \ eta fp \ varepsilon P_ {FNL} P_ {TNL}}$

Условное обозначение	Имя	Смысл	Формула	Типичное значение для теплового реактора
${\ displaystyle \ eta}$	Коэффициент теплового деления (Eta)	Количество нейтронов деления, образовавшихся за одно поглощение в топливе.	${\ displaystyle \ eta = {\ frac {\ nu \ sigma _ {f} ^ {F}} {\ sigma _ {a} ^ {F}}}}$	1,65
${\ displaystyle f}$	Коэффициент использования тепла	Вероятность того, что нейтрон поглотится в топливном материале.	${\ displaystyle f = {\ frac {\ Sigma _ {a} ^ {F}} {\ Sigma _ {a}}}}$	0,71
${\ displaystyle p}$	Вероятность резонансного побега	Доля нейтронов деления, которым удается замедлиться от деления до тепловых энергий без поглощения.	${\displaystyle p\approx \mathrm {exp} \left(-{\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}N_{i}I_{r,A,i}}{\left({\overline {\xi }}\Sigma _{p}\right)_{mod}}}\right)}$	0,87
${\displaystyle \varepsilon }$	Фактор быстрого деления (Эпсилон)	общее количество нейтронов деления/количество нейтронов деления только от теплового деления	${\displaystyle \varepsilon \approx 1+{\frac {1-p}{p}}{\frac {u_{f}\nu _{f}P_{FAF}}{f\nu _{t}P_{TAF}P_{TNL}}}}$	1.02
${\displaystyle P_{FNL}}$	Вероятность быстрого отсутствия утечки	Вероятность того, что быстрый нейтрон не вытечет из системы.	${\displaystyle P_{FNL}\approx \mathrm {exp} \left(-{B_{g}}^{2}\tau _{th}\right)}$	0,97
${\displaystyle P_{TNL}}$	Вероятность тепловой утечки	Вероятность того, что тепловой нейтрон не вытечет из системы.	${\displaystyle P_{TNL}\approx {\frac {1}{1+{L_{th}}^{2}{B_{g}}^{2}}}}$	0,99

Символы определены как: ^[2]

• ${\displaystyle \nu }$, и - среднее количество нейтронов, образующихся при делении в среде (2,43 для урана-235 ).${\displaystyle \nu _{f}}$${\displaystyle \nu _{t}}$
• ${\displaystyle \sigma _{f}^{F}}$и - микроскопические сечения деления и поглощения топлива соответственно.${\displaystyle \sigma _{a}^{F}}$
• ${\displaystyle \Sigma _{a}^{F}}$и - макроскопические сечения поглощения в топливе и в целом соответственно.${\displaystyle \Sigma _{a}}$
• ${\displaystyle N_{i}}$- плотность атомов конкретного нуклида .
• ${\displaystyle I_{r,A,i}}$- резонансный интеграл поглощения конкретного нуклида .
  • ${\displaystyle I_{r,A,i}=\int _{E_{th}}^{E_{0}}dE'{\frac {\Sigma _{p}^{mod}}{\Sigma _{t}(E')}}{\frac {\sigma _{a}^{i}(E')}{E'}}}$.
• ${\displaystyle {\overline {\xi }}}$ - средний прирост летаргии за одно событие рассеяния.
  • Вялость определяется как уменьшение энергии нейтронов.
• ${\displaystyle u_{f}}$ (быстрое использование) - вероятность того, что быстрый нейтрон будет поглощен топливом.
• ${\displaystyle P_{FAF}}$ - вероятность того, что поглощение быстрых нейтронов в топливе вызовет деление.
• ${\displaystyle P_{TAF}}$ - вероятность того, что поглощение тепловых нейтронов в топливе вызовет деление.
• ${\displaystyle {B_{g}}^{2}}$- геометрическая потеря устойчивости .
• ${\displaystyle {L_{th}}^{2}}$ - диффузионная длина тепловых нейтронов.
  • ${\displaystyle {L_{th}}^{2}={\frac {D}{\Sigma _{a,th}}}}$.
• ${\displaystyle \tau _{th}}$ возраст до термического.
  • ${\displaystyle \tau =\int _{E_{th}}^{E'}dE''{\frac {1}{E''}}{\frac {D(E'')}{{\overline {\xi }}\left[D(E''){B_{g}}^{2}+\Sigma _{t}(E')\right]}}}$.
  • ${\displaystyle \tau _{th}}$- оценка того, где находится энергия нейтрона при рождении.${\displaystyle \tau }$${\displaystyle E'}$

Умножение [ править ]

Коэффициент размножения k определяется как (см. Ядерная цепная реакция ):

k =количество нейтронов в одном поколении/количество нейтронов в предыдущем поколении

• Если k больше 1, цепная реакция является сверхкритической, и популяция нейтронов будет расти экспоненциально.
• Если k меньше 1, цепная реакция является докритической, и популяция нейтронов будет экспоненциально распадаться.
• Если k = 1 , цепная реакция является критической, и популяция нейтронов останется постоянной.

См. Также [ править ]

• Критическая масса
• Ядерная цепная реакция
• Ядерного реактора
• Формула четырех факторов

Ссылки [ править ]