В математике малый порядковый номер Веблена - это некий большой счетный порядковый номер , названный в честь Освальда Веблена . Иногда его называют ординалом Аккермана , хотя ординал Аккермана, описанный Аккерманом (1951) , несколько меньше маленького ординала Веблена.
К сожалению, не существует стандартных обозначений для ординалов, кроме ординала Фефермана – Шютте Γ 0 . В большинстве систем обозначений используются такие символы, как ψ (α), θ (α), ψ α (β), некоторые из которых являются модификациями функций Веблена для получения счетных ординалов даже для бесчисленных аргументов, а некоторые из них являются « схлопывающимися функциями. ".
Небольшой Веблен порядковый или или является пределом порядковых , которые могут быть описаны с использованием версии функций Веблен с конечным числом аргументов. Это порядковый номер, который измеряет силу теоремы Крускала . Это также порядковый тип определенного порядка корневых деревьев ( Jervell 2005 ).
Ссылки [ править ]
- Акерманн, Вильгельм (1951), "Konstruktiver Aufbau eines Abschnitts der zweiten Cantorschen Zahlenklasse", Math. З. , 53 (5): 403-413, DOI : 10.1007 / BF01175640 , МР 0039669
- Джервелл, Герман Руге (2005), "Конечные деревья , как ординалы" (PDF) , Новая вычислительная Парадигмы , Lecture Notes в области компьютерных наук, 3526 , Берлин / Heidelberg: Springer, стр. 211-220 , DOI : 10.1007 / 11494645_26 , ISBN 978-3-540-26179-7
- Ратиен, Майкл; Вейерманн, Андреас (1993), "Теоретико-доказательные исследования теоремы Крускала" , Ann. Pure Appl. Логика , 60 (1): 49-88, DOI : 10.1016 / 0168-0072 (93) 90192-G , МР 1212407
- Веблен, Освальд (1908), "Непрерывные возрастающие функции конечных и трансфинитов", Труды Американского математического общества , 9 (3): 280-292, DOI : 10,2307 / 1988605 , JSTOR 1988605
- Уивер, Ник (2005). «Предикативность за пределами Gamma_0». arXiv : math / 0509244 .
