Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
«Пространственная статистика» перенаправляется сюда. Для академического журнала см. Пространственная статистика .
Карта, составленная доктором Джоном Сноу из Лондона , на которой показаны группы случаев холеры во время вспышки холеры на Брод-стрит в 1854 году . Это было одно из первых применений пространственного анализа на основе карт.

Пространственный анализ или пространственная статистика включает в себя любые формальные методы изучения объектов с использованием их топологических , геометрических или географических свойств. Пространственный анализ включает в себя множество методов, многие из которых все еще находятся на ранней стадии развития, с использованием различных аналитических подходов и применяемых в таких разнообразных областях, как астрономия , с ее исследованиями размещения галактик в космосе , с разработкой изготовления микросхем с использованием " "место и маршрут" алгоритмыстроить сложные электромонтажные конструкции. В более узком смысле пространственный анализ - это метод, применяемый к структурам в человеческом масштабе, в первую очередь при анализе географических данных .

При пространственном анализе возникают сложные проблемы, многие из которых не определены и не решены полностью, но составляют основу текущих исследований. Самой фундаментальной из них является проблема определения пространственного расположения изучаемых объектов.

Классификация методов пространственного анализа затруднена из-за большого количества задействованных различных областей исследования, различных фундаментальных подходов, которые можно выбрать, и множества форм, которые могут принимать данные.

История [ править ]

Пространственный анализ начался с первых попыток картографии и геодезии . Землемерные работы в Египте относятся как минимум к 1400 году до нашей эры: размеры земельных участков, подлежащих налогообложению, измерялись с помощью измерительных тросов и отвесов. [1] б. Многие области способствовали его появлению в современной форме. Биология внесла свой вклад посредством ботанических исследований глобального распределения растений и локальных местонахождений растений, этологических исследований движения животных, ландшафтно-экологических исследований блоков растительности, экологических исследований пространственной динамики популяций и изучения биогеографии . Эпидемиологиявнес свой вклад в раннюю работу по картированию болезней, в частности, работу Джона Сноу по картированию вспышки холеры, исследования по картированию распространения болезни и исследования местности для оказания медицинской помощи. Статистика внесла большой вклад благодаря работе в области пространственной статистики. Экономика внесла заметный вклад в пространственную эконометрику . Географическая информационная система в настоящее время вносит большой вклад из-за важности географического программного обеспечения в современном аналитическом наборе инструментов. Дистанционное зондирование внесло большой вклад в морфометрический и кластерный анализ. Информатика внесла большой вклад в изучение алгоритмов, особенно ввычислительная геометрия . Математика продолжает предоставлять фундаментальные инструменты для анализа и раскрытия сложности пространственной области, например, благодаря недавним исследованиям фракталов и масштабной инвариантности . Научное моделирование обеспечивает полезную основу для новых подходов.

Основные вопросы [ править ]

Пространственный анализ сталкивается со многими фундаментальными проблемами в определении объектов исследования, в построении аналитических операций, которые будут использоваться, в использовании компьютеров для анализа, в ограничениях и особенностях известных анализов, а также в представлении аналитических результатов. Многие из этих вопросов являются активными предметами современных исследований.

Общие ошибки часто возникают в пространственном анализе, некоторые из-за математики пространства, некоторые из-за особых способов представления данных в пространстве, некоторые из-за доступных инструментов. Данные переписи, поскольку они защищают личную жизнь путем агрегирования данных по местным единицам, порождают ряд статистических проблем. Фрактальный характер береговой линии делает точное измерение ее длины трудным, а то и невозможным. Компьютерное программное обеспечение, подгоняющее прямые линии к изгибу береговой линии, может легко вычислить длины линий, которые оно определяет. Однако эти прямые линии могут не иметь внутреннего значения в реальном мире, как это было показано для береговой линии Великобритании .

Эти проблемы представляют собой проблему для пространственного анализа из-за силы карт как средства представления. Когда результаты представлены в виде карт, представление объединяет пространственные данные, которые, как правило, точны, с аналитическими результатами, которые могут быть неточными, что создает впечатление, что аналитические результаты более точны, чем показывают данные. [2]

Пространственная характеристика [ править ]

Распространение бубонной чумы в средневековой Европе. [ необходима цитата ] Цвета показывают пространственное распределение вспышек чумы во времени.

Определение пространственного присутствия объекта ограничивает возможный анализ, который может быть применен к этому объекту, и влияет на окончательные выводы, которые могут быть сделаны. Хотя это свойство принципиально верно для любого анализа , оно особенно важно для пространственного анализа, потому что инструменты для определения и изучения объектов поддерживают конкретные характеристики изучаемых объектов. Статистические методы отдают предпочтение пространственному определению объектов как точек, потому что существует очень мало статистических методов, которые работают непосредственно с элементами линий, площадей или объемов. Компьютерные инструменты способствуют пространственному определению объектов как однородных и отдельных элементов из-за ограниченного числа баз данных. доступные элементы и вычислительные структуры, а также легкость, с которой эти примитивные структуры могут быть созданы.

Пространственная зависимость [ править ]

Пространственная зависимость - это пространственная взаимосвязь значений переменных (для тем, определенных в пространстве, таких как осадки ) или местоположений (для тем, определенных как объекты, например города). Пространственная зависимость измеряется как наличие статистической зависимости в наборе случайных величин , каждая из которых связана с различным географическим положением . Пространственная зависимость важна в приложениях, где разумно постулировать существование соответствующего набора случайных величин в местах, которые не были включены в выборку. Таким образом, осадкимогут быть измерены в ряде мест для измерения дождя, и такие измерения могут рассматриваться как результаты случайных величин, но осадки явно происходят в других местах и ​​снова будут случайными. Поскольку осадки проявляют свойства автокорреляции , методы пространственной интерполяции могут использоваться для оценки количества осадков в местах рядом с местами измерения. [3]

Как и в случае с другими типами статистической зависимости, наличие пространственной зависимости обычно приводит к тому, что оценки среднего значения по выборке менее точны, чем если бы выборки были независимыми, хотя при наличии отрицательной зависимости среднее по выборке может быть лучше, чем в независимом случае. . Проблема, отличная от оценки общего среднего, заключается в пространственной интерполяции : здесь проблема заключается в оценке ненаблюдаемых случайных результатов переменных в местах, промежуточных по отношению к местам, где производятся измерения, при этом существует пространственная зависимость между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми случайными переменные.

Инструменты для исследования пространственной зависимости включают: пространственную корреляцию , пространственные ковариационные функции и вариограммы . Методы пространственной интерполяции включают кригинг , который представляет собой тип наилучшего линейного несмещенного прогнозирования . Тема пространственной зависимости важна для геостатистики и пространственного анализа.

Пространственная автокорреляция [ править ]

Пространственная зависимость - это совместная вариация свойств в пределах географического пространства: характеристики в ближайших местоположениях, по-видимому, коррелируют, положительно или отрицательно. Пространственная зависимость приводит к проблеме пространственной автокорреляции в статистике, поскольку, как и временная автокорреляция, это нарушает стандартные статистические методы, предполагающие независимость наблюдений. Например, регрессионный анализ, который не компенсирует пространственную зависимость, может иметь нестабильные оценки параметров и давать ненадежные тесты значимости. Модели пространственной регрессии (см. Ниже) фиксируют эти отношения и не страдают этими недостатками. Также уместно рассматривать пространственную зависимость как источник информации, а не как то, что нужно исправить. [4]

Эффекты местоположения также проявляются в виде пространственной неоднородности или очевидных вариаций процесса относительно местоположения в географическом пространстве. Если пространство не является однородным и безграничным, каждое место будет иметь некоторую степень уникальности относительно других мест. Это влияет на отношения пространственной зависимости и, следовательно, на пространственный процесс. Пространственная неоднородность означает, что общие параметры, оцененные для всей системы, могут неадекватно описывать процесс в любом данном месте.

Пространственная ассоциация [ править ]

Дополнительная информация: Индикаторы пространственной ассоциации

Пространственная ассоциация - это степень сходного расположения вещей в пространстве. Анализ закономерностей распределения двух явлений выполняется с помощью наложения карты. Если распределения похожи, то пространственная ассоциация сильная, и наоборот. [5] В географической информационной системе анализ может быть выполнен количественно. Например, набор наблюдений (в виде точек или извлеченных из ячеек растра) в совпадающих местоположениях может быть пересечен и изучен с помощью регрессионного анализа .

Как и пространственная автокорреляция , это может быть полезным инструментом для пространственного прогнозирования. В пространственном моделировании концепция пространственной ассоциации позволяет использовать ковариаты в уравнении регрессии для прогнозирования географического поля и, таким образом, создания карты.

Масштабирование [ править ]

Масштаб пространственных измерений - постоянная проблема пространственного анализа; более подробную информацию можно найти в записи раздела о проблеме изменяемой площади (MAUP). Ландшафтные экологи разработали серию масштабно-инвариантных показателей для аспектов экологии, которые являются фрактальными по своей природе. [6] В более общем плане, для пространственной статистики не существует широко признанного метода анализа, независимого от масштаба .

Выборка [ править ]

Пространственная выборка включает определение ограниченного количества местоположений в географическом пространстве для точного измерения явлений, которые подвержены зависимости и неоднородности. [ необходима цитата ]Зависимость предполагает, что, поскольку одно местоположение может предсказать ценность другого местоположения, нам не нужны наблюдения в обоих местах. Но неоднородность предполагает, что это отношение может меняться в пространстве, и поэтому мы не можем доверять наблюдаемой степени зависимости за пределами региона, который может быть небольшим. Базовые схемы пространственной выборки включают случайную, кластерную и систематическую. Эти базовые схемы могут применяться на нескольких уровнях в определенной пространственной иерархии (например, городской район, город, район). Также можно использовать вспомогательные данные, например, используя значения свойств в качестве ориентира в схеме пространственной выборки для измерения уровня образования и дохода. Пространственные модели, такие как статистика автокорреляции, регрессия и интерполяция (см. Ниже), также могут определять дизайн выборки. [ цитата необходима]

Распространенные ошибки пространственного анализа [ править ]

Фундаментальные проблемы пространственного анализа приводят к многочисленным проблемам в анализе, включая систематические ошибки, искажения и явные ошибки в сделанных выводах. Эти проблемы часто взаимосвязаны, но были предприняты различные попытки отделить отдельные проблемы друг от друга. [7]

Длина [ править ]

Обсуждая береговую линию Великобритании , Бенуа Мандельброт показал, что определенные пространственные концепции бессмысленны по своей сути, несмотря на презумпцию их достоверности. Длина в экологии напрямую зависит от масштаба, в котором они измеряются и испытываются. Таким образом, хотя геодезисты обычно измеряют длину реки, эта длина имеет значение только в контексте соответствия метода измерения изучаемому вопросу.

  • Британия измеряется длинной меркой

  • Великобритания измеряется средним критерием

  • Британия измеряется короткой меркой

Ошибка местоположения [ править ]

Ошибка расположения относится к ошибке из-за конкретной пространственной характеристики, выбранной для элементов исследования, в частности, выбора размещения для пространственного присутствия элемента.

Пространственные характеристики могут быть упрощенными или даже неправильными. Исследования людей часто сводят пространственное существование людей к одной точке, например к их домашнему адресу. Это может легко привести к плохому анализу, например, при рассмотрении передачи болезни, которая может произойти на работе или в школе и, следовательно, вдали от дома.

Пространственная характеристика может неявно ограничивать предмет исследования. Например, в последнее время стал популярен пространственный анализ данных о преступности, но эти исследования могут описывать только те конкретные виды преступлений, которые могут быть описаны пространственно. Это приводит к множеству карт нападений, но не к любым картам хищений с политическими последствиями при концептуализации преступности и разработке политики для решения этой проблемы. [8]

Атомная ошибка [ править ]

Это описывает ошибки из-за обработки элементов как отдельных «атомов» вне их пространственного контекста. Ошибка заключается в переносе индивидуальных выводов на пространственные единицы. [9]

Экологическое заблуждение [ править ]

Экологическая ошибка описывает ошибки вследствие проведения анализа на агрегированных данных при попытке достичь выводов по отдельным блокам. [10] Частично ошибки возникают из-за пространственной агрегации. Например, пиксель представляет среднюю температуру поверхности в пределах области. Экологическим заблуждением было бы предположение, что все точки в пределах области имеют одинаковую температуру. Эта тема тесно связана с проблемой изменяемой площади .

Решения фундаментальных проблем [ править ]

Географическое пространство [ править ]

Расстояние между Манхэттеном и Евклидовым расстоянием: красная, синяя и желтая линии имеют одинаковую длину (12) как в евклидовой геометрии, так и в геометрии такси. В евклидовой геометрии зеленая линия имеет длину 6 × √ 2  ≈ 8,48 и является уникальным кратчайшим путем. В геометрии такси длина зеленой линии по-прежнему равна 12, что делает ее не короче, чем любой другой показанный путь.

Математическое пространство существует всякий раз, когда у нас есть набор наблюдений и количественных измерений их атрибутов. Например, мы можем представить доходы людей или годы образования в системе координат, где местоположение каждого человека может быть указано по обоим измерениям. Расстояние между людьми в этом пространстве является количественной мерой их различий в доходах и образовании. Однако в пространственном анализе нас интересуют определенные типы математических пространств, а именно географическое пространство. В географическом пространстве наблюдения соответствуют местоположениям в системе пространственных измерений, которые фиксируют их близость в реальном мире. Точки в системе пространственных измерений часто представляют собой местоположения на поверхности Земли, но это не обязательно.Система пространственных измерений также может фиксировать близость, например, по отношению к межзвездному пространству или внутри биологического объекта, такого как печень. Основной принципПервый закон географии Тоблера : если взаимосвязь между объектами увеличивается по мере приближения в реальном мире, то уместны представление в географическом пространстве и оценка с использованием методов пространственного анализа.

Евклидово расстояние между локациями часто представляет их близость, хотя это только одна возможность. Помимо евклидова, существует бесконечное количество расстояний, которые могут поддерживать количественный анализ. Например, расстояния «Манхэттен» (или « Такси »), где движение ограничивается путями, параллельными осям, могут быть более значимыми, чем евклидовы расстояния в городских условиях. Помимо расстояний, на отношения между объектами также могут влиять другие географические отношения, такие как возможность соединения (например, наличие или степень общих границ) и направление . Также возможно вычислить пути с минимальной стоимостью через поверхность стоимости; Например, это может означать близость между местоположениями, когда путешествие должно происходить по пересеченной местности.

Типы [ править ]

Пространственные данные бывают самых разнообразных, и нелегко прийти к системе классификации, которая одновременно является исключительной, исчерпывающей, творческой и удовлетворительной. - Г. Аптон и Б. Фингелтон [11]

Анализ пространственных данных [ править ]

Городские и региональные исследования имеют дело с большими таблицами пространственных данных, полученных в результате переписей и обследований. Необходимо упростить огромное количество подробной информации, чтобы выделить основные тенденции. Многопараметрический анализ (или факторный анализ , FA) позволяет изменять переменные, преобразуя многие переменные переписи, обычно коррелированные между собой, в меньшее количество независимых «факторов» или «главных компонентов», которые фактически являются собственными векторами корреляции данных. матрица, взвешенная по обратным собственным значениям. Такая замена переменных имеет два основных преимущества:

  1. Поскольку информация сконцентрирована на первых новых факторах, можно сохранить только некоторые из них, потеряв лишь небольшой объем информации; их отображение дает меньше и более значимых карт
  2. Факторы, фактически собственные векторы, ортогональны по построению, т.е. не коррелированы. В большинстве случаев доминирующим фактором (с наибольшим собственным значением) является социальный компонент, разделяющий богатых и бедных в городе. Поскольку факторы не коррелированы, во втором, третьем, ... факторах появляются другие более мелкие процессы, чем социальный статус, который в противном случае оставался бы скрытым.

Факторный анализ зависит от измерения расстояний между наблюдениями: выбор важной метрики имеет решающее значение. Евклидова метрика (анализ главных компонентов), расстояние хи-квадрат (анализ соответствий) или обобщенное расстояние Махаланобиса (дискриминантный анализ) являются одними из наиболее широко используемых. [12] Были предложены более сложные модели, использующие общности или ротации. [13]

Использование многомерных методов в пространственном анализе началось на самом деле в 1950-х годах (хотя некоторые примеры относятся к началу века) и достигли высшей точки в 1970-х годах, когда мощность и доступность компьютеров возросли. Уже в 1948 году в плодотворной публикации два социолога, Венделл Белл и Эшреф Шевки, [14]показали, что большинство городского населения в США и в мире может быть представлено тремя независимыми факторами: 1- «социально-экономический статус», противопоставляющий богатые и бедные районы и распределенный по секторам, идущим вдоль автомагистралей от центра города, 2- «Жизненный цикл», т.е. возрастная структура домохозяйств, распределенных концентрическими кругами, и 3- «расовая и этническая принадлежность», определяющая участки мигрантов, расположенные в пределах города. В 1961 году в новаторском исследовании британские географы использовали FA для классификации британских городов. [15] Брайан Дж. Берри из Чикагского университета и его студенты широко использовали этот метод, [16] применяя его к наиболее важным городам мира и демонстрируя общие социальные структуры. [17] Использование факторного анализа в географии, которое стало настолько простым благодаря современным компьютерам, было очень широким, но не всегда очень разумным. [18]

Поскольку извлеченные векторы определяются матрицей данных, невозможно сравнивать коэффициенты, полученные из разных переписей. Решение состоит в объединении нескольких матриц переписи в единую таблицу, которая затем может быть проанализирована. Это, однако, предполагает, что определение переменных не изменилось с течением времени и приводит к очень большим таблицам, с которыми трудно работать. Лучшее решение, предложенное психометристами, [19] группирует данные в «кубическую матрицу» с тремя элементами (например, местоположения, переменные, периоды времени). Трехфакторный факторный анализ затем дает три группы факторов, связанных небольшой кубической «основной матрицей». [20] Этот метод, который показывает эволюцию данных с течением времени, не получил широкого распространения в географии. [21]Однако в Лос-Анджелесе [22] он продемонстрировал традиционно игнорируемую роль Даунтауна как организационного центра для всего города в течение нескольких десятилетий.

Пространственная автокорреляция [ править ]

Статистика пространственной автокорреляции измеряет и анализирует степень зависимости между наблюдениями в географическом пространстве. Классическая пространственная автокорреляционная статистика включает статистику Морана я {\ displaystyle I} , Гири C {\ displaystyle C} , Гетиса и эллипс стандартного отклонения.. Эти статистические данные требуют измерения матрицы пространственных весов, которая отражает интенсивность географической взаимосвязи между наблюдениями в районе, например, расстояния между соседями, протяженность общей границы или то, попадают ли они в определенный класс направленности, такой как «запад». Классическая статистика пространственной автокорреляции сравнивает пространственные веса с ковариационными отношениями в парах местоположений. Пространственная автокорреляция, более положительная, чем ожидалось от случайного, указывает на кластеризацию аналогичных значений в географическом пространстве, в то время как значительная отрицательная пространственная автокорреляция указывает на то, что соседние значения более непохожи, чем ожидалось случайно, что предполагает пространственный образец, похожий на шахматную доску.

Статистика пространственной автокорреляции, такая как статистика Морана и Гири, является глобальной в том смысле, что она оценивает общую степень пространственной автокорреляции для набора данных. Возможность пространственной неоднородности предполагает, что предполагаемая степень автокорреляции может значительно варьироваться в зависимости от географического пространства. Статистика локальной пространственной автокорреляции предоставляет оценки, дезагрегированные по уровню единиц пространственного анализа, что позволяет оценить отношения зависимости в пространстве. статистика сравнивает районы со средним глобальным значением и выявляет локальные регионы с сильной автокорреляцией. Локальные версии и статистические данные также доступны.

Пространственная стратифицированная неоднородность [ править ]

Пространственная стратифицированная неоднородность, относящаяся к дисперсии внутри слоев меньше, чем дисперсия между слоями, повсеместно встречается в экологических явлениях, таких как экологические зоны и многие экологические переменные. Пространственная стратифицированная неоднородность атрибута может быть измерена с помощью q- статистики географического детектора : [23]

где популяция разбита на страты h = 1, ..., L ; N обозначает размер популяции, σ 2 обозначает дисперсию признака. Значение q находится в пределах [0, 1], 0 указывает на отсутствие пространственной стратифицированной неоднородности, 1 указывает на идеальную пространственную стратифицированную неоднородность. Значение q указывает на процент дисперсии атрибута, объясняемого стратификацией. Q следует за нецентральной F функция плотности вероятности .

Ручная карта с разными пространственными узорами. Примечание: p - вероятность q -статистики; * обозначает статистическую значимость на уровне 0,05, ** для 0,001, *** для менее 10 −3 ; (D) индексы 1, 2, 3 для q и p обозначают страты Z1 + Z2 с Z3, Z1 с Z2 + Z3 , и Z1 и Z2 и Z3 по отдельности, соответственно; (E) индексы 1 и 2 у q и p обозначают страты Z1 + Z2 с Z3 + Z4 и Z1 + Z3 с Z2 + Z4, соответственно.

Пространственная интерполяция [ править ]

Методы пространственной интерполяции оценивают переменные в ненаблюдаемых местах в географическом пространстве на основе значений в наблюдаемых местах. Основные методы включают обратное взвешивание расстояния : это ослабляет переменную по мере уменьшения расстояния от наблюдаемого местоположения. Кригинг - это более сложный метод, который интерполирует в пространстве в соответствии с отношением пространственного запаздывания, которое имеет как систематические, так и случайные компоненты. Это может приспособить широкий диапазон пространственных отношений для скрытых значений между наблюдаемыми местоположениями. Кригинг обеспечивает оптимальные оценки с учетом предполагаемой зависимости запаздывания, а оценки ошибок могут быть отображены, чтобы определить, существуют ли пространственные закономерности.

Пространственная регрессия [ править ]

См. Также: Локальная регрессия и регрессионный кригинг.

Методы пространственной регрессии фиксируют пространственную зависимость в регрессионном анализе , избегая статистических проблем, таких как нестабильные параметры и ненадежные тесты значимости, а также предоставляют информацию о пространственных отношениях между задействованными переменными. В зависимости от конкретного метода пространственная зависимость может входить в регрессионную модель как отношения между независимыми переменными и зависимыми, между зависимыми переменными и их пространственным запаздыванием или в условиях ошибок. Географически взвешенная регрессия (GWR) - это локальная версия пространственной регрессии, которая генерирует параметры, дезагрегированные по пространственным единицам анализа. [24] Это позволяет оценить пространственную неоднородность в предполагаемых отношениях между независимыми и зависимыми переменными. Использование байесовского иерархического моделирования [25] в сочетании с методами Монте-Карло цепи Маркова (MCMC) недавно показало свою эффективность при моделировании сложных взаимосвязей с использованием моделей Пуассона-Гамма-CAR, Пуассона-логнормального-SAR или сверхдисперсных логит-моделей. Статистические пакеты для реализации такой байесовской модели с использованием MCMC включают WinBugs , CrimeStat и множество пакетов , доступный с помощью языка программирования R . [26]

Пространственные стохастические процессы, такие как гауссовские процессы , также все чаще используются в анализе пространственной регрессии. Основанные на моделях версии GWR, известные как модели с пространственно изменяющимися коэффициентами, были применены для проведения байесовского вывода. [25] Пространственный случайный процесс может стать вычислительно эффективными и масштабируемыми моделями гауссовских процессов, такими как гауссовские предсказательные процессы [27] и гауссовские процессы ближайшего соседа (NNGP). [28]

Пространственное взаимодействие [ править ]

Пространственное взаимодействие или « гравитационные модели » оценивают поток людей, материалов или информации между точками в географическом пространстве. Факторы могут включать в себя движущие переменные происхождения, такие как количество пассажиров в жилых районах, переменные привлекательности пункта назначения, такие как количество офисных площадей в зонах занятости, и отношения близости между местоположениями, измеряемые в таких единицах, как расстояние в пути или время в пути. Кроме того, топологический или связующийотношения между областями должны быть идентифицированы, особенно с учетом часто конфликтующих отношений между расстоянием и топологией; например, два пространственно близких квартала могут не отображать какого-либо значимого взаимодействия, если они разделены шоссе. После определения функциональных форм этих отношений аналитик может оценить параметры модели, используя данные наблюдаемого потока и стандартные методы оценки, такие как обычный метод наименьших квадратов или максимальное правдоподобие. Версии моделей пространственного взаимодействия с конкурирующими пунктами назначения включают в себя близость пунктов назначения (или пунктов отправления) в дополнение к близости исходной точки к месту назначения; это фиксирует влияние кластеризации получателя (источника) на потоки. Вычислительные методы, такие как искусственные нейронные сетиможет также оценивать отношения пространственного взаимодействия между местоположениями и может обрабатывать зашумленные и качественные данные. [ необходима цитата ]

Моделирование и моделирование [ править ]

Модели пространственного взаимодействия бывают агрегатными и нисходящими: они определяют общие управляющие отношения для потока между местоположениями. Эта характеристика также характерна для городских моделей, таких как модели, основанные на математическом программировании, потоках между секторами экономики или теории ставки ренты. Альтернативный подход к моделированию состоит в том, чтобы представить систему на максимально возможном уровне дезагрегирования и изучить восходящее возникновение сложных паттернов и взаимосвязей из поведения и взаимодействий на индивидуальном уровне. [ необходима цитата ]

Теория сложных адаптивных систем в применении к пространственному анализу предполагает, что простые взаимодействия между ближайшими объектами могут привести к возникновению сложных, устойчивых и функциональных пространственных объектов на агрегированных уровнях. Два фундаментально пространственных метода моделирования - это клеточные автоматы и агентное моделирование. Клеточные автоматымоделирование накладывает фиксированные пространственные рамки, такие как ячейки сетки, и определяет правила, которые определяют состояние ячейки на основе состояний соседних с ней ячеек. С течением времени появляются пространственные паттерны, поскольку клетки меняют состояния в зависимости от своих соседей; это изменяет условия для будущих периодов времени. Например, ячейки могут представлять местоположения в городской зоне, а их состояния могут быть разными типами землепользования. Модели, которые могут возникнуть в результате простого взаимодействия местных землепользователей, включают офисные районы и разрастание городов. Агентное моделированиеиспользует программные объекты (агенты), которые имеют целенаправленное поведение (цели) и могут реагировать, взаимодействовать и изменять свою среду, стремясь к достижению своих целей. В отличие от клеток клеточных автоматов, симуляторы могут позволить агентам быть мобильными по отношению к пространству. Например, можно смоделировать транспортный поток и динамику с помощью агентов, представляющих отдельные транспортные средства, которые пытаются минимизировать время в пути между указанными пунктами отправления и назначения. При минимальном времени в пути агенты должны избегать столкновений с другими транспортными средствами, также стремясь минимизировать время в пути. Клеточные автоматы и агентное моделирование дополняют друг друга. Их можно интегрировать в общую географическую систему автоматов, где одни агенты являются фиксированными, а другие - мобильными.

Калибровка играет ключевую роль в подходах к моделированию как CA, так и ABM. Первоначальные подходы к CA предлагали надежные подходы к калибровке, основанные на стохастических методах Монте-Карло. [29] [30] Подходы ABM основаны на правилах принятия решений агентами (во многих случаях извлеченных из качественных методов исследования, таких как анкеты). [31] Современные алгоритмы машинного обучения калибруются с использованием обучающих наборов, например, для того, чтобы понять качества созданной среды. [32]

Многоточечная геостатистика (MPS) [ править ]

Пространственный анализ концептуальной геологической модели - основная цель любого алгоритма MPS. Этот метод анализирует пространственную статистику геологической модели, называемую обучающим образом, и генерирует реализации явлений, которые учитывают эти входные многоточечные статистики.

Последний алгоритм MPS, использованный для выполнения этой задачи, - это основанный на шаблонах метод Хонархаха. [33] В этом методе для анализа шаблонов в тренировочном образе используется подход, основанный на расстоянии. Это позволяет воспроизводить многоточечную статистику и сложные геометрические особенности тренировочного образа. Каждый выход алгоритма MPS - это реализация, представляющая случайное поле. Вместе несколько реализаций могут использоваться для количественной оценки пространственной неопределенности.

Один из последних методов представлен Tahmasebi et al. [34] использует функцию взаимной корреляции для улучшения воспроизведения пространственного шаблона. Они называют свой метод моделирования MPS алгоритмом CCSIM. Этот метод позволяет количественно оценить пространственную связанность, изменчивость и неопределенность. Кроме того, этот метод не чувствителен к каким-либо типам данных и может моделировать как категориальные, так и непрерывные сценарии. Алгоритм CCSIM может использоваться для любых стационарных, нестационарных и многомерных систем и может обеспечить высококачественную модель визуальной привлекательности., [35] [36]

Геопространственный анализ [ править ]

Геопространственное здание Ноттингема на Юбилейном кампусе Ноттингемского университета .

Геопространственный анализ , или просто пространственный анализ , [37] - это подход к применению статистического анализа и других аналитических методов к данным, имеющим географический или пространственный аспект. В таком анализе обычно используется программное обеспечение, способное отображать карты, обрабатывающие пространственные данные и применяющие аналитические методы к наземным или географическим наборам данных, включая использование географических информационных систем и геоматики . [38] [39] [40]

Использование географической информационной системы [ править ]

Географические информационные системы (ГИС) - большой домен, который предоставляет множество возможностей, предназначенных для сбора, хранения, обработки, анализа, управления и представления всех типов географических данных - использует геопространственный анализ в различных контекстах, операциях и приложениях.

Основные приложения [ править ]

Геопространственный анализ с использованием ГИС был разработан для решения проблем в области экологии и наук о жизни, в частности экологии , геологии и эпидемиологии . Он распространился почти на все отрасли, включая оборону, разведку, коммунальные услуги, природные ресурсы (например, нефть и газ, лесное хозяйство ... и т. Д.), Социальные науки, медицину и общественную безопасность (например, управление чрезвычайными ситуациями и криминологию), снижение риска бедствий и управление (DRRM) и адаптации к изменению климата (CCA). Пространственная статистика обычно является результатом наблюдения, а не экспериментов.

Основные операции [ править ]

Векторная ГИС обычно связана с такими операциями, как наложение карты (объединение двух или более карт или слоев карты в соответствии с предопределенными правилами), простая буферизация (определение регионов карты в пределах заданного расстояния от одной или нескольких объектов, таких как города, дороги или реки) и аналогичные основные операции. Это отражает (и находит отражение в) использование термина пространственный анализ в Open Geospatial Consortium ( OGC) «Простые характеристики функций». Для растровых ГИС, широко используемых в науках об окружающей среде и дистанционном зондировании, это обычно означает ряд действий, применяемых к ячейкам сетки одной или нескольких карт (или изображений), часто включающих фильтрацию и / или алгебраические операции (алгебра карт). Эти методы включают обработку одного или нескольких растровых слоев в соответствии с простыми правилами, в результате чего создается новый слой карты, например, замена каждого значения ячейки некоторой комбинацией значений его соседей или вычисление суммы или разности конкретных значений атрибутов для каждой ячейки сетки в два совпадающих набора растровых данных. Описательная статистика, такая как количество ячеек, средние, дисперсии, максимумы, минимумы, совокупные значения, частоты и ряд других показателей и вычисления расстояний, также часто включаются в этот общий термин пространственный анализ.Пространственный анализ включает в себя большое количество статистических методов (описательных,исследовательская и пояснительная статистика ), которые применяются к данным, которые различаются в пространстве и могут меняться со временем. Некоторые более продвинутые статистические методы включают Getis-ord Gi * или Anselin Local Moran's I, которые используются для определения моделей кластеризации пространственно привязанных данных.

Расширенные операции [ править ]

Геопространственный анализ выходит за рамки 2D- и 3D-картографии и пространственной статистики. Это включает в себя:

  • Анализ поверхности - в частности, анализ свойств физических поверхностей, таких как градиент , аспект и видимость , а также анализ поверхностных «полей» данных;
  • Сетевой анализ - изучение свойств природных и искусственных сетей с целью понимания поведения потоков внутри и вокруг таких сетей; и анализ местоположения. Сетевой анализ на основе ГИС может использоваться для решения широкого круга практических задач, таких как выбор маршрута и расположение объектов (основные темы в области исследования операций ), а также проблемы, связанные с потоками, например, в гидрологии.и транспортные исследования. Во многих случаях проблемы определения местоположения связаны с сетями и, как таковые, решаются с помощью инструментов, разработанных для этой цели, но в других случаях существующие сети могут иметь незначительное значение или не иметь никакого отношения или могут быть непрактичными для включения в процесс моделирования. Проблемы, которые конкретно не ограничены сетью, такие как прокладка новой дороги или трубопровода, расположение регионального склада, расположение мачты мобильного телефона или выбор мест для оказания медицинской помощи в сельских общинах, могут быть эффективно проанализированы (по крайней мере, на начальном этапе) без ссылки на существующие физические сети. Анализ местоположения «в плоскости» также применим, когда подходящие наборы сетевых данных недоступны, слишком велики или дороги для использования,или когда алгоритм определения местоположения очень сложен или включает изучение или моделирование очень большого количества альтернативных конфигураций.
  • Геовизуализация - создание и обработка изображений, карт, диаграмм, диаграмм, трехмерных изображений и связанных с ними наборов табличных данных. Пакеты ГИС все чаще предоставляют набор таких инструментов, предоставляя статические или вращающиеся виды, обтягивая изображения поверх 2,5-мерных представлений поверхности, обеспечивая анимацию и пролёт, динамическое связывание и кисть, а также пространственно-временную визуализацию. Этот последний класс инструментов является наименее развитым, что частично отражает ограниченный диапазон подходящих совместимых наборов данных и ограниченный набор доступных аналитических методов, хотя эта картина быстро меняется. Все эти средства дополняют основные инструменты, используемые в пространственном анализе на протяжении всего аналитического процесса (исследование данных, идентификация закономерностей и взаимосвязей, построение моделей и передача результатов).

Мобильные геопространственные вычисления [ править ]

Традиционно геопространственные вычисления выполнялись в основном на персональных компьютерах (ПК) или серверах. Однако из-за растущих возможностей мобильных устройств геопространственные вычисления в мобильных устройствах становятся быстрорастущей тенденцией. [41]Портативный характер этих устройств, а также наличие полезных датчиков, таких как приемники глобальной навигационной спутниковой системы (GNSS) и датчики атмосферного давления, делают их полезными для сбора и обработки геопространственной информации в полевых условиях. Помимо локальной обработки геопространственной информации на мобильных устройствах, еще одной растущей тенденцией являются облачные геопространственные вычисления. В этой архитектуре данные можно собирать в полевых условиях с помощью мобильных устройств, а затем передавать на облачные серверы для дальнейшей обработки и окончательного хранения. Подобным образом геопространственная информация может быть доступна подключенным мобильным устройствам через облако, что позволяет получить доступ к обширным базам данных геопространственной информации в любом месте, где доступно беспроводное соединение для передачи данных.

Географическая информатика и пространственный анализ [ редактировать ]

Дополнительная информация: Географические информационные системы § Пространственный анализ
Эта карта маршрута злополучного марша Наполеона на Москву - ранний и знаменитый пример геовизуализации. Он показывает направление армии во время ее движения, места, через которые проходили войска, размер армии, когда солдаты умирали от голода и ран, а также низкие температуры, которые они испытывали.

Географические информационные системы (ГИС) и лежащая в их основе географическая информатикаРазвитие этих технологий оказывает сильное влияние на пространственный анализ. Растущая способность захвата и обработки географических данных означает, что пространственный анализ происходит в средах с постоянно увеличивающимся объемом данных. Системы сбора географических данных включают изображения с дистанционным зондированием, системы мониторинга окружающей среды, такие как интеллектуальные транспортные системы, и технологии определения местоположения, такие как мобильные устройства, которые могут сообщать о местоположении в режиме, близком к реальному времени. ГИС предоставляют платформы для управления этими данными, вычисления пространственных отношений, таких как расстояние, связность и направленные отношения между пространственными единицами, а также визуализации как исходных данных, так и результатов пространственного анализа в картографическом контексте. Подтипы включают:

  • Геовизуализация (GVis) объединяет научную визуализацию с цифровой картографией для поддержки исследования и анализа географических данных и информации, включая результаты пространственного анализа или моделирования. GVis использует ориентацию человека на обработку визуальной информации при исследовании, анализе и передаче географических данных и информации. В отличие от традиционной картографии, GVis обычно является трехмерным или четырехмерным (последнее включает время) и интерактивным для пользователя.
  • Открытие географических знаний (GKD) - это ориентированный на человека процесс применения эффективных вычислительных инструментов для исследования массивных пространственных баз данных . GKD включает в себя интеллектуальный анализ географических данных , но также включает в себя связанные действия, такие как выбор данных, очистка и предварительная обработка данных, а также интерпретация результатов. GVis также может играть центральную роль в процессе GKD. GKD основан на предпосылке, что массивные базы данных содержат интересные (действительные, новые, полезные и понятные) шаблоны, которые невозможно найти с помощью стандартных аналитических методов. GKD может служить процессом создания гипотез для пространственного анализа, создавая предварительные модели и взаимосвязи, которые следует подтверждать с помощью методов пространственного анализа.
  • Системы поддержки пространственных решений (SDSS) берут существующие пространственные данные и используют различные математические модели для прогнозирования будущего. Это позволяет городским и региональным планировщикам проверять решения о вмешательстве до их реализации. [42]

См. Также [ править ]

Общие темы
  • Картография
  • Полная пространственная случайность
  • GeoComputation
  • Геопространственный интеллект
  • Геопространственное прогнозное моделирование
  • Пространственно расширенная модель девяти пересечений (DE-9IM)
  • Географическая информатика
  • Математическая статистика
  • Задача изменяемой площади
  • Пространственная автокорреляция
  • Пространственная описательная статистика
  • Пространственное отношение
  • Список программ пространственного анализа
Конкретные приложения
  • Географические информационные системы
  • Геодемографическая сегментация
  • Анализ видимости
  • Нечеткий архитектурно-пространственный анализ
  • Анализ пригодности
  • Анализ области экстраполяции
  • Геоинформатика
  • Геостатистика
  • Краевая задача (в пространственном анализе)
  • Пространственная эпидемиология
  • Пространственная эконометрика

Ссылки [ править ]

  1. ^ История землеустройства. По состоянию на 17 декабря 2020 г. https://info.courthousedirect.com/blog/history-of-land-surveying
  2. ^ Марк Монмонье Как лгать с картами University of Chicago Press, 1996.
  3. ^ Journel, AG и Huijbregts, CJ, Горный Геостатистика , Academic Press Inc., Лондон.
  4. ^ Knegt, Де; Coughenour, МБ; Скидмор, АК; Heitkönig, IMA; Нокс, Нью-Мексико; Slotow, R .; Принс, HHT (2010). «Пространственная автокорреляция и масштабирование отношений между видами и средой». Экология . 91 (8): 2455–2465. DOI : 10.1890 / 09-1359.1 . PMID  20836467 .
  5. ^ "Пространственная ассоциация" (PDF) . Ассоциация учителей географии Виктории . Проверено 17 ноября 2014 года .
  6. ^ Галлей, JM; Hartley, S .; Каллиманис, А.С.; Кунин, МЫ; Леннон, JJ; Сгарделис, ИП (2004-03-01). «Использование и злоупотребления фрактальной методологией в экологии». Письма об экологии . 7 (3): 254–271. DOI : 10.1111 / j.1461-0248.2004.00568.x . ISSN 1461-0248 . 
  7. ^ Ocaña-Riola, R (2010). «Распространенные ошибки в картировании болезней» . Геопространственное здоровье . 4 (2): 139–154. DOI : 10,4081 / gh.2010.196 . PMID 20503184 . 
  8. ^ "Понимание пространственных заблуждений" . Руководство по геопространственному анализу для учащихся . Департамент географии штата Пенсильвания . Проверено 27 апреля 2018 года .
  9. ^ Quattrochi, Dale A (2016-02-01). Интеграция масштаба в дистанционное зондирование и ГИС . ISBN 9781482218268. OCLC  973767077 .
  10. ^ Робинсон, WS (апрель 2009 г.). «Экологические корреляции и поведение людей *» . Международный журнал эпидемиологии . 38 (2): 337–341. DOI : 10.1093 / ije / dyn357 . PMID 19179346 . 
  11. ^ Грэм Дж. Аптон и Бернард Фингелтон: Анализ пространственных данных на примере Тома 1: Точечный образец и количественные данные John Wiley & Sons, Нью-Йорк. 1985 г.
  12. ^ Харман HH (1960) Современный факторный анализ , University of Chicago Press
  13. ^ Rummel RJ (1970) Прикладной факторный анализ . Эванстон, ILL: издательство Северо-Западного университета.
  14. ^ Bell W & E Shevky (1955) Анализ социальной области , Stanford University Press
  15. ^ Мозер CA & W Скотт (1961) британские города; Статистическое исследование их социальных и экономических различий , Оливер и Бойд, Лондон.
  16. ^ Берри Б.Дж. и Ф. Хортон (1971) Географические перспективы городских систем , Джон Вили, штат Нью-Йорк.
  17. ^ Berry BJ & KB Smith eds (1972) Справочник по классификации городов: методы и приложения , Джон Вили, Нью-Йорк.
  18. ^ Ciceri MF (1974) Méthodes d'анализировать multivariée данс ла Geographie англо-saxonne , Парижский университет-1; бесплатно скачать на http://www-ohp.univ-paris1.fr
  19. ^ Tucker LR (1964) «Расширение факторного анализа на трехмерные матрицы», в ред. Frederiksen N & H Gulliksen, Contributions to Mathematical Psychology , Holt, Rinehart and Winston, NY.
  20. ^ Р. Коппи и С. Боласко, ред. (1989), Многосторонний анализ данных , Elsevier, Амстердам.
  21. ^ Кант, RG (1971). «Изменения в расположении производства в Новой Зеландии 1957-1968: применение трехрежимного факторного анализа». Географ Новой Зеландии . 27 : 38–55. DOI : 10.1111 / j.1745-7939.1971.tb00636.x .
  22. ↑ Marchand B (1986) Появление Лос-Анджелеса, 1940-1970 , Pion Ltd, Лондон
  23. ^ Ван, JF; Чжан, TL; Фу, Би Джей (2016). «Мера пространственной стратифицированной неоднородности» . Экологические показатели . 67 : 250–256. DOI : 10.1016 / j.ecolind.2016.02.052 .
  24. ^ Brunsdon, C .; Fotheringham, AS; Чарльтон, Мэн (1996). «Географически взвешенная регрессия: метод исследования пространственной нестационарности» . Географический анализ . 28 (4): 281–298. DOI : 10.1111 / j.1538-4632.1996.tb00936.x .
  25. ^ a b Банерджи, Судипто; Карлин, Брэдли П.; Гельфанд, Алан Э. (2014), Иерархическое моделирование и анализ пространственных данных, второе издание , монографии по статистике и прикладной вероятности (2-е изд.), Чепмен и Холл / CRC, ISBN 9781439819173
  26. ^ Bivand, Роджер (20 января 2021). «Представление задач CRAN: анализ пространственных данных» . Проверено 21 января 2021 года .
  27. ^ Банерджи, Судипто; Гельфанд, Алан Э .; Финли, Эндрю О .; Пел, Хуэйянь (2008). «Гауссовские модели прогнозируемых процессов для больших наборов пространственных данных» . Журнал Королевского статистического общества, Series B . 70 (4): 825–848. DOI : 10.1111 / j.1467-9868.2008.00663.x . PMC 2741335 . PMID 19750209 .  
  28. ^ Датта, Абхируп; Банерджи, Судипто; Финли, Эндрю О .; Гельфанд, Алан Э. (2016). «Иерархические модели гауссовских процессов ближайшего соседа для больших наборов геостатистических данных» . Журнал Американской статистической ассоциации . 111 (514): 800–812. arXiv : 1406,7343 . DOI : 10.1080 / 01621459.2015.1044091 . PMC 5927603 . PMID 29720777 .  
  29. ^ Сильва, EA; Кларк, KC (2002). «Калибровка модели городского роста SLEUTH для Лиссабона и Порту, Португалия». Компьютеры, окружающая среда и городские системы . 26 (6): 525–552. DOI : 10.1016 / S0198-9715 (01) 00014-X .
  30. Перейти ↑ Silva, EA (2003). «Сложность, возникновение и сотовые модели городов: уроки, извлеченные из применения SLEUTH в двух португальских мегаполисах». Европейские исследования планирования . 13 (1): 93–115. DOI : 10.1080 / 0965431042000312424 . S2CID 197257 . 
  31. ^ Лю и Сильва (2017). «Изучение динамики взаимодействия между развитием креативных индустрий и городской пространственной структурой с помощью агент-ориентированного моделирования: на примере Нанкина, Китай» . Городские исследования . 65 (5): 113–125. DOI : 10.1177 / 0042098016686493 . S2CID 157318972 . 
  32. ^ Лю, Лун; Silva, Elisabete A .; Ву, Чуньян; Ван, Хуэй (2017). «Основанный на машинном обучении метод для крупномасштабной оценки качества городской среды» (PDF) . Компьютерная среда и городские системы . 65 : 113–125. DOI : 10.1016 / j.compenvurbsys.2017.06.003 .
  33. ^ Хонархах, М; Каерс, Дж (2010). «Стохастическое моделирование паттернов с использованием дистанционного моделирования паттернов». Математические науки о Земле . 42 (5): 487–517. DOI : 10.1007 / s11004-010-9276-7 . S2CID 73657847 . 
  34. ^ Tahmasebi, P .; Хезархани, А .; Сахими, М. (2012). «Многоточечное геостатистическое моделирование на основе взаимно корреляционных функций». Вычислительные науки о Земле . 16 (3): 779–79742. DOI : 10.1007 / s10596-012-9287-1 . S2CID 62710397 . 
  35. ^ Tahmasebi, P .; Сахими, М. (2015). «Реконструкция нестационарных неупорядоченных материалов и сред: преобразование водораздела и функция взаимной корреляции» . Physical Review E . 91 (3): 032401. Bibcode : 2015PhRvE..91c2401T . DOI : 10.1103 / PhysRevE.91.032401 . PMID 25871117 . 
  36. ^ Tahmasebi, P .; Сахими, М. (2015). «Геостатистическое моделирование и реконструкция пористых сред с помощью функции кросс-корреляции и интеграции жестких и мягких данных». Транспорт в пористой среде . 107 (3): 871–905. DOI : 10.1007 / s11242-015-0471-3 . S2CID 123432975 . 
  37. ^ "Аспирантура по пространственному анализу" . Университет Райерсона . Университет Райерсона . Проверено 17 декабря 2015 года .
  38. ^ геопространственный. Словарь английского языка Коллинза - полное и несокращенное 11-е издание. Получено 5 августа 2012 г. с сайта CollinsDictionary.com: http://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/geospatial
  39. ^ Dictionary.com's 21st Century Lexicon Copyright © 2003-2010 Dictionary.com, LLC http://dictionary.reference.com/browse/geospatial
  40. ^ Геопространственная сеть - сочетание физического и виртуального пространства. Архивировано 2011-10-02 в Wayback Machine , Арно Шарл в приемнике журнала, осень 2008
  41. ^ Чен, Руичжи; Гиннесс, Роберт Э. (2014). Геопространственные вычисления в мобильных устройствах (1-е изд.). Норвуд, Массачусетс: Artech House. п. 228. ISBN 978-1-60807-565-2. Проверено 1 июля 2014 года .
  42. ↑ Гонсалес, Айнхоа; Доннелли, Элисон; Джонс, Майк; Хрисулакис, Нектарий; Лопес, Мириам (2012). «Система поддержки принятия решений для устойчивого городского метаболизма в Европе». Обзор оценки воздействия на окружающую среду . 38 : 109–119. DOI : 10.1016 / j.eiar.2012.06.007 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Р. Аблер, Дж. Адамс и П. Гулд (1971) Пространственная организация - взгляд на мир с точки зрения географа, Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл.
  • Анселин, Л. (1995) "Локальные индикаторы пространственной ассоциации - LISA". Географический анализ , 27, 93–115 .
  • Аванге, Джозеф; Паланц, Бела (2016). Геопространственные алгебраические вычисления, теория и приложения, третье издание . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-3319254630.
  • Банерджи, Судипто; Карлин, Брэдли П.; Гельфанд, Алан Э. (2014), Иерархическое моделирование и анализ пространственных данных, второе издание , монографии по статистике и прикладной вероятности (2-е изд.), Чепмен и Холл / CRC, ISBN 9781439819173
  • Бененсон И. и П.М. Торренс. (2004). Геосимуляция: автоматическое моделирование городских явлений. Вайли.
  • Фотерингем А.С., К. Брансдон и М. Чарльтон (2000) Количественная география: перспективы анализа пространственных данных , Sage.
  • Фотерингем, А.С. и М.Э. О'Келли (1989) Модели пространственного взаимодействия: формулировки и приложения , Kluwer Academic
  • Fotheringham, AS; Роджерсон, Пенсильвания (1993). «ГИС и проблемы пространственного анализа». Международный журнал географических информационных систем . 7 : 3–19. DOI : 10.1080 / 02693799308901936 .
  • Гудчайлд, MF (1987). «Пространственный аналитический взгляд на географические информационные системы». Международный журнал географических информационных систем . 1 (4): 327–44. DOI : 10.1080 / 02693798708927820 .
  • MacEachren, AM и DRF Taylor (ред.) (1994) Визуализация в современной картографии , Пергамон.
  • Левин, Н. (2010). CrimeStat: программа пространственной статистики для анализа мест происшествий с преступностью . Версия 3.3. Ned Levine & Associates, Хьюстон, Техас, и Национальный институт правосудия, Вашингтон, округ Колумбия. Гл. 1-17 + 2 обновить главы
  • Миллер, HJ (2004). «Первый закон Тоблера и пространственный анализ». Летопись Ассоциации американских географов . 94 (2): 284–289. DOI : 10.1111 / j.1467-8306.2004.09402005.x . S2CID  19172678 .
  • Миллер, Х.Дж. и Дж. Хан (редакторы) (2001), Сбор географических данных и открытие знаний , Тейлор и Фрэнсис.
  • О'Салливан Д. и Д. Анвин (2002) Анализ географической информации , Wiley.
  • Паркер, округ Колумбия; Мэнсон, С.М. Янссен, Массачусетс ; Хоффманн, MJ; Мертвец, П. (2003). «Многоагентные системы для моделирования землепользования и изменения земного покрова: обзор». Летопись Ассоциации американских географов . 93 (2): 314–337. CiteSeerX  10.1.1.109.1825 . DOI : 10.1111 / 1467-8306.9302004 . S2CID  130096094 .
  • Белый, R .; Энгелен, Г. (1997). «Клеточные автоматы как основа интегрированного динамического регионального моделирования». Окружающая среда и планирование B: планирование и дизайн . 24 (2): 235–246. DOI : 10.1068 / b240235 . S2CID  62516646 .
  • Шельдеман, X. и ван Зонневельд, М. (2010). Учебное пособие по пространственному анализу разнообразия и распространения растений . Bioversity International.
  • Фишер М.М., Леунг Й. (2001) Геокомпьютерное моделирование: методы и приложения. Springer Verlag, Берлин
  • Фотерингем, S; Кларк, G; Абрахарт, Б. (1997). «Геокомпьютеры и ГИС». Сделки в ГИС . 2 (3): 199–200. DOI : 10.1111 / j.1467-9671.1997.tb00010.x .
  • Openshaw S и Abrahart RJ (2000) GeoComputation. CRC Press
  • Диаппи Лидия (2004) Развивающиеся города: геокомпьютация в территориальном планировании. Ашгейт, Англия
  • Longley PA, Brooks SM, McDonnell R, Macmillan B (1998), Geocomputation, учебник для начинающих. Джон Уайли и сыновья, Чичестер
  • Элен, Дж; Колдуэлл, Д.Р .; Хардинг, S (2002). «GeoComputation: что это?». Comput Environ и Urban Syst . 26 (4): 257–265. DOI : 10.1016 / s0198-9715 (01) 00047-3 .
  • Гахеган, М. (1999). «Что такое геокомпьютация?». Транзакция в ГИС . 3 (3): 203–206. DOI : 10.1111 / 1467-9671.00017 .
  • Мурганте Б., Боррузо Г., Лапуччи А. (2009) "Геокомпьютация и городское планирование" Исследования в области вычислительного интеллекта , Vol. 176. Springer-Verlag, Берлин.
  • Reis, José P .; Silva, Elisabete A .; Пинхо, Пауло (2016). «Пространственные метрики для изучения городских моделей в растущих и сокращающихся городах» . Городская география . 37 (2): 246–271. DOI : 10.1080 / 02723638.2015.1096118 . S2CID  62886095 .
  • Пападимитриу, Ф. (2002). «Моделирование индикаторов и индексов сложности ландшафта: подход с использованием ГИС». Экологические показатели . 2 (1-2): 17-25. DOI : 10.1016 / S1470-160X (02) 00052-3 .
  • Фишер М., Люнг Ю. (2010) "Геокомпьютерное моделирование: методы и приложения" Успехи в области пространственной науки. Шпрингер-Верлаг, Берлин.
  • Мурганте Б., Боррузо Г., Лапуччи А. (2011) Исследования в области вычислительного интеллекта "Геокомпьютеры, устойчивость и экологическое планирование" , том. 348. Springer-Verlag, Берлин.
  • Tahmasebi, P .; Хезархани, А .; Сахими, М. (2012). «Многоточечное геостатистическое моделирование на основе взаимно корреляционных функций». Вычислительные науки о Земле . 16 (3): 779–79742. DOI : 10.1007 / s10596-012-9287-1 . S2CID  62710397 .
  • Геза, Тот; Арон, Кинцес; Золтан, Надь (2014). Европейская пространственная структура . LAP LAMBERT Academic Publishing. DOI : 10.13140 / 2.1.1560.2247 .

Внешние ссылки [ править ]

Библиотечные ресурсы по
пространственному анализу
  • Ресурсы в вашей библиотеке
  • Ресурсы в других библиотеках
  • Комиссия МКА по геопространственному анализу и моделированию
  • Образовательный ресурс по пространственной статистике и геостатистике
  • Подробное руководство по принципам, методам и программным инструментам
  • Социальное и пространственное неравенство
  • Национальный центр географической информации и анализа (NCGIA)
  • Международная картографическая ассоциация (ICA) , всемирная организация профессионалов в области картографии и ГИС.