В математике унитарная паутинная диаграмма добавляет экзистенциальные точки к диаграмме Эйлера или Венна . Точки указывают на наличие атрибута, описываемого пересечением контуров на диаграмме Эйлера. Эти точки могут быть соединены вместе, образуя форму паука . Точки соединения представляют собой условие «или», также известное как логическая дизъюнкция .
Диаграмма паука представляет собой логическое выражение , включающее унитарные диаграммы паука и логические символы. Например, он может состоять из соединения двух паук-диаграмм, дизъюнкции двух паучьих диаграмм или отрицания паучьей диаграммы.
Пример
На показанном изображении следующие союзы
Во вселенной дискурса, определяемой этой диаграммой Эйлера , в дополнение к указанным выше конъюнкциям, все возможные множества от A до B и от D до G доступны по отдельности. Множество С доступен только как подмножество B . Часто на сложных диаграммах одноэлементные наборы и / или соединения могут быть скрыты другими комбинациями наборов.
Два паука в примере соответствуют следующим логическим выражениям:
- Красный паук:
- Синий паук:
Рекомендации
- Хоуз, Дж., Стэплтон, Г. и Тейлор, Х. Паук-диаграммы, Журнал вычислений и математики Лондонского математического общества , (2005) т. 8, стр. 145–194. ISSN 1461-1570 Accessed 8 января 2012 здесь
- Стэплтон, Дж., Хоус, Дж., Тейлор, Дж. И Томпсон, С. О чем могут свидетельствовать паучьи диаграммы? Proc. Диаграммы, (2004) т. 168, стр. 169–219. Доступ 4 января 2012 г. здесь
- Стэплтон, Г., Ямник, М., Мастхофф, Дж. О читаемости схематических доказательств Proc. Семинар по автоматизированному мышлению, 2009. PDF