Статическое рассеяние света - это метод в физической химии, который измеряет интенсивность рассеянного света для получения средней молекулярной массы M w макромолекулы, такой как полимер или белок в растворе. Измерение интенсивности рассеяния под многими углами позволяет вычислить среднеквадратичный радиус, также называемый радиусом инерции R g . Второй вириальный коэффициент A 2 может быть вычислен путем измерения интенсивности рассеяния для многих образцов различной концентрации . [1] [2] [3] [4] [5]
Статическое рассеяние света также обычно используется для определения размера суспензии частиц в диапазонах субмикрон и выше, с помощью формализмов Лоренца-Ми (см. Рассеяние Ми ) и дифракции Фраунгофера соответственно.
Для экспериментов по статическому рассеянию света в раствор, содержащий макромолекулы, запускают высокоинтенсивный монохроматический свет, обычно лазерный. Один или несколько детекторов используются для измерения интенсивности рассеяния под одним или несколькими углами. Угловая зависимость требуется для получения точных измерений как молярной массы, так и размера для всех макромолекул с радиусом более 1-2% от длины волны падающего излучения. Следовательно, одновременные измерения под несколькими углами относительно направления падающего света, известные как многоугловое рассеяние света (MALS) или многоугловое рассеяние лазерного света (MALLS), обычно считаются стандартной реализацией статического светорассеяния. Дополнительные сведения об истории и теории MALS можно найти в многоугловом рассеянии света .
Чтобы измерить среднюю молекулярную массу напрямую без калибровки по интенсивности светорассеяния, необходимо знать интенсивность лазера, квантовую эффективность детектора, а также полный объем рассеяния и телесный угол детектора. Поскольку это непрактично, все коммерческие инструменты калибруются с использованием сильного известного рассеивателя, такого как толуол, поскольку отношение Рэлея толуола и нескольких других растворителей измерялось с помощью прибора для абсолютного светорассеяния.
Теория
Для светорассеивающего прибора, состоящего из множества детекторов, расположенных под разными углами, все детекторы должны реагировать одинаково. Обычно детекторы имеют немного разную квантовую эффективность , разные коэффициенты усиления и смотрят на разные геометрические объемы рассеяния. В этом случае абсолютно необходима нормализация детекторов. Для нормализации детекторов сначала выполняется измерение чистого растворителя. Затем к растворителю добавляется изотропный рассеиватель. Поскольку изотропные рассеиватели рассеивают одинаковую интенсивность под любым углом, с помощью этой процедуры можно нормализовать эффективность детектора и коэффициент усиления. Удобно привести все детекторы к детектору с углом 90 °.
где I R (90) - интенсивность рассеяния, измеренная для рэлеевского рассеивателя детектором угла 90 °.
Наиболее распространенным уравнением для измерения средневзвешенной молекулярной массы, M w , является уравнение Зимма [5] (правая часть уравнения Зимма указана неправильно в некоторых текстах, как отмечают Хименц и Лодж): [6]
где
а также
с участием
а вектор рассеяния для вертикально поляризованного света равен
где n 0 - показатель преломления растворителя, λ - длина волны источника света, N - число Авогадро (6,022x10 23 ), c - концентрация раствора и d n / d c - изменение показателя преломления раствора при изменении концентрация. Интенсивность аналита, измеренная под углом, составляет I A (θ) . В этом уравнении индекс A соответствует аналиту (раствору), а T - толуолу с отношением Рэлея толуола, R T составляет 1,35x10 -5 см -1 для гелий- неонового лазера . Как описано выше, радиус инерции R g и второй вириальный коэффициент A 2 также вычисляются из этого уравнения. Приращение показателя преломления dn / dc характеризует изменение показателя преломления n с концентрацией c и может быть измерено с помощью дифференциального рефрактометра.
График Зимма построен на основе двойной экстраполяции к нулевому углу и нулевой концентрации с разных углов и множества измерений концентрации. В самом простом виде уравнение Зимма сводится к:
для измерений, выполненных под малым углом и бесконечным разбавлением, поскольку P (0) = 1 .
Обычно существует ряд анализов, предназначенных для анализа рассеяния частиц в растворе с целью получения названных выше физических характеристик частиц. Простой статический эксперимент по рассеянию света влечет за собой среднюю интенсивность образца , которая исправляется для рассеяния растворителя приведет к получению соотношение Рэлея , R как функции угла или волнового вектора д следующим образом :
Анализ данных
Сюжет Гинье
Интенсивность рассеяния может быть нанесена на график как функция угла, чтобы дать информацию о R g, которую можно просто вычислить с использованием приближения Гинье следующим образом:
где ln (ΔR (θ)) = lnP (θ), также известный как форм-фактор с q = 4πn 0 sin (θ / 2) / λ . Следовательно , график скорректированного коэффициента Рэлея , & Dgr ; r (q) против греха 2 (θ / 2) или д 2 даст уклоне R гайанских 2 /3 . Однако это приближение справедливо только при qR g <1 . Обратите внимание, что для графика Гинье значение dn / dc и концентрация не требуются.
Краткий сюжет
Kratky участок , как правило , используется для анализа конформации белков , но может быть использована для анализа случайных блужданий модели полимеров . График Кратки может быть построен путем построения графика зависимости sin 2 (θ / 2) ΔR (θ) от sin (θ / 2) или q 2 ΔR (θ) vs q .
Зимм сюжет
Для полимеров и полимерных комплексов, которые имеют монодисперсную природу (), как определено статическим светорассеянием, график Зимма является обычным средством получения таких параметров, как R g , молекулярная масса M w и второй вириальный коэффициент A 2 .
Следует отметить, что если материальная константа K не реализована, график Зимма даст только R g . Следовательно, реализация K даст следующее уравнение:
Эксперименты проводятся под несколькими углами, удовлетворяющими условию и минимум 4 концентрации. Выполнение анализа Zimm для одной концентрации известно как частичный анализ Zimm и действителен только для разбавленных растворов сильных точечных рассеивателей . Однако частичный Zimm не дает второго вириального коэффициента из-за отсутствия переменной концентрации образца. Более конкретно, значение второго вириального коэффициента либо предполагается равным нулю, либо вводится как известное значение для выполнения частичного анализа Зимма.
Многократное рассеяние
Статическое рассеяние света предполагает, что каждый зарегистрированный фотон был рассеян ровно один раз. Следовательно, анализ в соответствии с приведенными выше расчетами будет правильным только в том случае, если образец был разбавлен в достаточной степени, чтобы гарантировать, что фотоны не будут многократно рассеиваться образцом перед обнаружением. Точная интерпретация становится чрезвычайно сложной для систем с существенным вкладом многократного рассеяния. Во многих коммерческих приборах, где анализ сигнала рассеяния выполняется автоматически, пользователь может никогда не заметить ошибку. В частности, для более крупных частиц и частиц с высоким контрастом показателя преломления это ограничивает применение стандартного статического светорассеяния до очень низких концентраций частиц. С другой стороны, для растворимых макромолекул, которые демонстрируют относительно низкий контраст показателя преломления по сравнению с растворителем, включая большинство полимеров и биомолекул в их соответствующих растворителях, многократное рассеяние редко является ограничивающим фактором даже при концентрациях, приближающихся к пределам растворимости.
Однако, как показал Шетцель [7], можно подавить многократное рассеяние в экспериментах по статическому рассеянию света с помощью кросс-корреляционного подхода. Общая идея состоит в том, чтобы изолировать однократно рассеянный свет и подавить нежелательные вклады от многократного рассеяния в эксперименте по статическому рассеянию света. Разработаны и применяются различные реализации кросс-корреляционного рассеяния света. В настоящее время наиболее распространенной схемой является так называемый метод трехмерного динамического рассеяния света. [8] [9] Тот же метод можно также использовать для корректировки данных динамического рассеяния света с учетом вкладов многократного рассеяния. [10]
Композиционно-градиентное статическое рассеяние света
Образцы, которые меняют свои свойства после разбавления, не могут быть проанализированы с помощью статического светорассеяния в терминах простой модели, представленной здесь как уравнение Зимма. Более сложный анализ, известный как «статическое (или многоугловое) рассеяние света в градиенте состава» (CG-SLS или CG-MALS), является важным классом методов исследования межбелковых взаимодействий , коллигативных свойств и других макромолекулярных взаимодействий. дает, в дополнение к размеру и молекулярной массе, информацию о сродстве и стехиометрии молекулярных комплексов, образованных одним или несколькими ассоциированными макромолекулярными / биомолекулярными видами. В частности, статическое рассеяние света от серии разведений может быть проанализировано для количественной оценки самоассоциации, обратимой олигомеризации и неспецифического притяжения или отталкивания, в то время как статическое рассеяние света от смесей видов может быть проанализировано для количественной оценки гетероассоциации. [11]
Смотрите также
Рекомендации
- ↑ А. Эйнштейн (1910). "Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes" . Летопись физики . 33 (16): 1275. Bibcode : 1910AnP ... 338.1275E . DOI : 10.1002 / andp.19103381612 .
- ^ CV Рамана (1927). Indian J. Phys . 2 : 1. Отсутствует или пусто
|title=
( справка ) - ^ П. Дебай (1944). «Рассеяние света в растворах». J. Appl. Phys . 15 (4): 338. Bibcode : 1944JAP .... 15..338D . DOI : 10.1063 / 1.1707436 .
- ^ Б. Х. Зимм (1945). «Молекулярная теория рассеяния света в жидкостях». J. Chem. Phys . 13 (4): 141. Bibcode : 1945JChPh..13..141Z . DOI : 10.1063 / 1.1724013 .
- ^ а б Б. Х. Зимм (1948). «Рассеяние света и функция радиального распределения высокополимерных растворов». J. Chem. Phys . 16 (12): 1093. Полномочный код : 1948JChPh..16.1093Z . DOI : 10.1063 / 1.1746738 .
- ^ Hiemenz, Paul C .; Лодж, Тимоти П. (2007). Химия полимеров (2-е изд.). Бока-Ратон, Флорида [ua]: CRC Press. С. 307–308. ISBN 978-1-57444-779-8.
- ^ Schaetzel, K. (1991). «Подавление многократного рассеяния методами взаимной корреляции фотонов». J. Mod. Опт . 38 : SA393 – SA398. Bibcode : 1990JPCM .... 2..393S . DOI : 10,1088 / 0953-8984 / 2 / S / 062 .
- ^ Urban, C .; Шуртенбергер, П. (1998). «Характеристика мутных коллоидных суспензий с использованием методов светорассеяния в сочетании с методами взаимной корреляции». J. Colloid Interface Sci . 207 (1): 150–158. Bibcode : 1998JCIS..207..150U . DOI : 10,1006 / jcis.1998.5769 . PMID 9778402 .
- ^ Блок, И .; Шеффолд, Ф. (2010). «Модулированное трехмерное кросс-корреляционное рассеяние света: улучшение характеристик мутной пробы». Обзор научных инструментов . 81 (12): 123107–123107–7. arXiv : 1008.0615 . Bibcode : 2010RScI ... 81l3107B . DOI : 10.1063 / 1.3518961 . PMID 21198014 . S2CID 9240166 .
- ^ Pusey, PN (1999). «Подавление многократного рассеяния методами взаимной корреляции фотонов». Текущее мнение в науке о коллоидах и интерфейсах . 4 (3): 177–185. DOI : 10.1016 / S1359-0294 (99) 00036-9 .
- ^ Некоторые, Д. (2013). "Анализ биомолекулярных взаимодействий на основе рассеяния света" . Биофиз. Ред . 5 (2): 147–158. DOI : 10.1007 / s12551-013-0107-1 . PMC 3641300 . PMID 23646069 .
Внешние ссылки
- Применение статического светорассеяния
- Литезайзер