Функция супераддитивного набора

В математике супераддитивная функция множества - это функция множества , значение которой при применении к объединению двух непересекающихся множеств больше или равно сумме значений функции, примененной к каждому из множеств отдельно. Это определение аналогично понятию супераддитивности для вещественнозначных функций. Это контрастирует с функцией субаддитивного набора .

Определение

Пусть быть множество и быть множество функций , где обозначает набор мощности из . Функция F является сверхаддитивен , если для любой пары непересекающихся подмножеств из нас есть . ^[1]${\ displaystyle \ Omega}$${\displaystyle f\colon 2^{\Omega }\rightarrow \mathbb {R} }$${\displaystyle 2^{\Omega }}$${\displaystyle \Omega }$${\displaystyle S,T}$${\displaystyle \Omega }$${\displaystyle f(S)+f(T)\leq f(S\cup T)}$

Смотрите также

• Полезные функции для неделимых товаров

Цитаты