Сверхпроводящие квантовые вычисления

Сверхпроводящие квантовые вычисления - это реализация квантового компьютера в сверхпроводящих электронных схемах . Исследования в области сверхпроводящих квантовых вычислений проводятся такими компаниями, как Google , ^[1] IBM , ^[2] IMEC , ^[3] BBN Technologies , ^[4] Rigetti , ^[5] и Intel . ^[6] По состоянию на май 2016 ^{[Обновить]}года до девяти полностью управляемых кубитов продемонстрировано в одномерном массиве ^[7], до шестнадцати в двухмерной архитектуре. ^[2]

В октябре 2019 года группа Мартини , сотрудничавшая с Google , опубликовала статью, впервые демонстрирующую квантовое превосходство с использованием чипа с 53 сверхпроводящими кубитами. ^[8]

Более двух тысяч сверхпроводящих кубитов находятся в коммерческом продукте D-Wave Systems , однако эти кубиты реализуют квантовый отжиг вместо универсальной модели квантовых вычислений.

Устройство, состоящее из четырех сверхпроводящих кубитов- трансмонов , четырех квантовых шин и четырех считывающих резонаторов, изготовлено IBM и опубликовано в npj Quantum Information в январе 2017 года. ^[9]

Фон

Классические модели вычислений основаны на физических реализациях, согласующихся с законами классической механики . ^[10] Однако известно, что классическое описание является точным только для конкретных систем с большим количеством атомов, в то время как более общее описание природы дает квантовая механика . Квантовые вычисления изучают применение квантовых явлений, выходящих за рамки классического приближения, для обработки информации и коммуникации. Существуют различные модели квантовых вычислений, однако самые популярные модели включают концепции кубитов и квантовых вентилей . Кубит - это обобщение битовой- система с двумя возможными состояниями, которые могут находиться в квантовой суперпозиции обоих. Квантовый вентиль является обобщением логического вентиля : он описывает преобразование, которое один или несколько кубитов испытают после того, как вентиль будет применен к ним, с учетом их начального состояния. Физическая реализация кубитов и вентилей затруднена по тем же причинам, по которым квантовые явления трудно наблюдать в повседневной жизни. Один из подходов состоит в том, чтобы реализовать квантовые компьютеры в сверхпроводниках, где квантовые эффекты становятся макроскопическими, хотя и за счет чрезвычайно низких рабочих температур .

В сверхпроводнике основными носителями заряда являются пары электронов (известные как куперовские пары ), а не отдельные электроны в нормальном проводнике. Полный спин куперовской пары является целым числом, поэтому куперовские пары являются бозонами (в то время как отдельные электроны в нормальном проводнике являются фермионами ). Охлажденным бозонам, в отличие от охлажденных фермионов, разрешается занимать один квантовый энергетический уровень, что является эффектом, известным как конденсат Бозе-Эйнштейна . В классической интерпретации это соответствовало бы множественным частицам, занимающим одно и то же положение в пространстве и имеющим равный импульс, эффективно ведя себя как одна частица.

В каждой точке сверхпроводящей электронной схемы (то есть сети электрических элементов ) волновая функция конденсата, описывающая поток заряда, четко определяется определенной комплексной амплитудой вероятности . В электрической цепи с нормальным проводником такое же квантовое описание справедливо для отдельных носителей заряда, однако различные волновые функции усредняются в макроскопическом анализе, что делает невозможным наблюдение квантовых эффектов. Конденсатная волновая функция позволяет проектировать и измерять макроскопические квантовые эффекты. Например, только дискретное количество квантов магнитного потока проникает через сверхпроводящую петлю, аналогично дискретным уровням энергии атомов в модели Бора.. В обоих случаях квантование является результатом непрерывности комплексной амплитуды . В отличие от микроскопических квантовых систем (таких как атомы или фотоны ), используемых для реализации квантовых компьютеров, параметры сверхпроводящих цепей могут быть разработаны путем установки (классических) значений электрических элементов, которые их составляют, например, регулируя емкость или индуктивность. .

Чтобы получить квантово-механическое описание электрической цепи, требуется несколько шагов. Во-первых, все электрические элементы описываются амплитудой и фазой конденсатной волновой функции, а не тесно связанным макроскопическим описанием тока и напряжения, используемым для классических схем. Например, квадрат амплитуды волновой функции в некоторой точке пространства - это вероятность найти там носитель заряда, следовательно, квадрат амплитуды соответствует классическому распределению заряда. Во-вторых, обобщенные законы Кирхгофа для схем применяются в каждом узле схемной сети для получения уравнений движения . Наконец, уравнения движения переформулируются так:Выводится лагранжева механика и квантовый гамильтониан .

Технология

Устройства обычно проектируются для работы в радиочастотном спектре , охлаждаются в холодильниках для разбавления ниже 100 мК и обрабатываются с помощью обычных электронных приборов, например, синтезаторов частот и анализаторов спектра . Типичные размеры в масштабе микрометров с субмикрометровым разрешением позволяют удобно разработать квантовый гамильтониан с хорошо зарекомендовавшей себя технологией интегральных схем .

Отличительной особенностью сверхпроводящих квантовых схем является использование джозефсоновского перехода - электрического элемента, которого нет в нормальных проводниках . Переход - это слабое соединение между двумя выводами сверхпроводящего провода, обычно реализуемое в виде тонкого слоя изолятора с использованием техники теневого испарения . Конденсатные волновые функции на двух сторонах перехода слабо коррелированы - им разрешено иметь разные сверхпроводящие фазы, в отличие от случая непрерывного сверхпроводящего провода, где сверхпроводящая волновая функция должна быть непрерывной . Ток через переход возникает за счет квантового туннелирования.. Это используется для создания нелинейной индуктивности, которая необходима для конструкции кубита, поскольку она позволяет создавать ангармонические осцилляторы . Квантовый гармонический осциллятор не может быть использован в качестве кубита, так как нет никакого способа адреса только два из его состояний.

Кубит архетипы

Три архетипа сверхпроводящих кубитов - это фазовые , зарядовые и потоковые кубиты , хотя существует множество гибридизаций (Fluxonium, ^[11] Transmon , ^[12] Xmon, ^[13] Quantronium ^[14] ). Для любой реализации кубита логические квантовые состояния должны отображаться в различные состояния физической системы, обычно на дискретные (квантованные) уровни энергии или их квантовые суперпозиции . В зарядовом кубите разные уровни энергии соответствуют целому числу куперовских пар. ${\ displaystyle \ {| 0 \ rangle, | 1 \ rangle \}}$ на сверхпроводящем острове. В потоковом кубите уровни энергии соответствуют разному целому числу квантов магнитного потока, захваченных в сверхпроводящее кольцо. В фазовом кубите уровни энергии соответствуют разным амплитудам колебаний квантового заряда через джозефсоновский переход, где заряд и фаза аналогичны импульсу и положению, соответственно, квантового гармонического осциллятора . Обратите внимание, что фаза здесь является комплексным аргументом сверхпроводящей волновой функции, также известной как сверхпроводящий параметр порядка, а не фазой между различными состояниями кубита.

В таблице ниже рассматриваются три архетипа. В первой строке представлена электрическая схема кубита. Во втором показан квантовый гамильтониан, полученный из схемы. В общем случае гамильтониан можно разделить на «кинетическую» и «потенциальную» части по аналогии с частицей в потенциальной яме . Масса частицы соответствует некоторой обратной функции емкости цепи, в то время как форма потенциала определяется обычными индукторамии джозефсоновские переходы. Одна из первых задач в конструкции кубита - сформировать потенциальную яму и выбрать массу частицы таким образом, чтобы разделение энергии между двумя конкретными уровнями энергии отличалось от всех других разделений энергии между уровнями в системе. Эти два уровня будут использоваться как логические состояния кубита. Схематические волновые решения в третьей строке таблицы отображают комплексную амплитуду фазовой переменной. Другими словами, если фаза кубита измеряется, когда кубит находится в определенном состоянии, существует ненулевая вероятность измерить конкретное значение только там, где изображенная волновая функция колеблется. По сути, все три ряда представляют собой три разных представления одной и той же физической системы.

Архетипы сверхпроводящих кубитов ^[15]
Тип Аспект	Зарядить кубит	RF-SQUID Qubit (прототип Flux Qubit)	Фаза Кубит
Схема	Схема зарядки кубита Сверхпроводящий остров (обведен пунктирной линией), образованный между выводами конденсатора с емкостью и джозефсоновским переходом с энергией , смещается напряжением ${\ displaystyle C}$ ${\ displaystyle E_ {J}}$ ${\ displaystyle U}$	Схема потокового кубита Сверхпроводящий контур с индуктивностью прерывается переходом с джозефсоновской энергией . Поток смещения создается магнитной линией с током ${\ displaystyle L}$ ${\ displaystyle E_ {J}}$ ${\ displaystyle \ Phi}$ ${\ displaystyle I_ {0}}$	Схема фазового кубита. Джозефсоновский переход с энергетическим параметром смещен током ${\ displaystyle E_ {J}}$ ${\ displaystyle I_ {0}}$
Гамильтониан	${\ displaystyle H = E_ {C} (N-N_ {g}) ^ {2} -E_ {J} \ cos \ phi}$ , Где этого число куперовских пар в туннель плоскостной , это заряд на конденсаторе в единицах Cooper числа пар, является энергией зарядки связаны как с емкостью и емкостью перехода Джозефсона , и является сверхпроводящим волновой функцией разности фаз по соединение. ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle N_ {g} = CV_ {0} / 2e}$ ${\ Displaystyle E_ {C} = (2e) ^ {2} / 2 (C_ {J} + C)}$ ${\ displaystyle C}$ ${\ displaystyle C_ {J}}$ ${\ displaystyle \ phi}$	${\ displaystyle H = {\ frac {q ^ {2}} {2C_ {J}}} + \ left ({\ frac {\ Phi _ {0}} {2 \ pi}} \ right) ^ {2} {\ frac {\ phi ^ {2}} {2L}} - E_ {J} \ cos \ left [\ phi - \ Phi {\ frac {2 \ pi} {\ Phi _ {0}}} \ right] }$ , где - заряд емкости перехода, а - разность фаз сверхпроводящей волновой функции на джозефсоновском переходе. может принимать значения больше , и, таким образом, альтернативно определяется как временной интеграл напряжения вдоль индуктивности . ${\ displaystyle q}$ ${\ displaystyle C_ {J}}$ ${\ displaystyle \ phi}$ ${\ displaystyle \ phi}$ ${\ displaystyle 2 \ pi}$ ${\ displaystyle L}$	$H={\frac {(2e)^{2}}{2C_{J}}}q^{2}-I_{0}{\frac {\Phi _{0}}{2\pi }}\phi -E_{J}\cos \phi$ , Где это емкость , связанная с джозефсоновском , является квант магнитного потока , является заряд на емкости перехода и является фазой на переходе. $C_{J}$ $\Phi _{0}$ $q$ $C_{J}$ $\phi$
Потенциал	Зарядный кубитный потенциал Потенциальная часть гамильтониана изображена жирной красной линией. Схематические решения волновой функции изображены тонкими линиями, поднятыми до соответствующего уровня энергии для ясности. Для вычислений используются только сплошные волновые функции. Напряжение смещения устанавливается таким образом, чтобы минимизировать энергетический зазор между и , тем самым делая зазор отличным от других энергетических зазоров (например, зазор между и ). Разница в пропусках позволяет адресовать только переходы из в и наоборот, не заполняя другие состояния, таким образом эффективно трактуя схему как двухуровневую систему ( кубит ). $-E_{J}\cos \phi$ $N_{g}={\frac {1}{2}}$ $\|0\rangle$ $\|1\rangle$ $\|1\rangle$ $\|2\rangle$ $\|0\rangle$ $\|1\rangle$	Потенциал потока кубита Потенциальная часть гамильтониана, построенная для потока смещения , изображена жирной красной линией. Схематические решения волновой функции изображены тонкими линиями, поднятыми до соответствующего уровня энергии для ясности. Для вычислений используются только сплошные волновые функции. Разные ямы соответствуют разному количеству квантов потока, захваченных в сверхпроводящие петли. Два нижних состояния соответствуют симметричной и антисимметричной суперпозиции нулевых или одиночных захваченных квантов потока, иногда обозначаемых как состояния тока петли по часовой стрелке и против часовой стрелки: и . $\left({\frac {\Phi _{0}}{2\pi }}\right)^{2}{\frac {\phi ^{2}}{2L}}-E_{J}\cos \left[\phi -\Phi {\frac {2\pi }{\Phi _{0}}}\right]$ $\Phi =\Phi _{0}/2$ $\|0\rangle =\left[\|\circlearrowleft \rangle +\|\circlearrowright \rangle \right]/{\sqrt {2}}$ $\|1\rangle =\left[\|\circlearrowleft \rangle -\|\circlearrowright \rangle \right]/{\sqrt {2}}$	Фазовый потенциал кубита Так называемая «стиральная доска» потенциальная часть гамильтониана, изображена жирной красной линией. Схематические решения волновой функции изображены тонкими линиями, поднятыми до соответствующего уровня энергии для ясности. Для вычислений используются только сплошные волновые функции. Ток смещения регулируется таким образом, чтобы лунки были достаточно мелкими, чтобы они могли содержать ровно две локализованные волновые функции. Небольшое увеличение тока смещения вызывает избирательный «выброс» состояния с более высокой энергией ( ), выражающийся в измеряемом всплеске напряжения - механизм, обычно используемый для измерения фазовых кубитов . $-I_{0}{\frac {\Phi _{0}}{2\pi }}\phi -E_{J}\cos \phi$ $\|1\rangle$

Отдельные кубиты

Энергетический зазор в ГГц между уровнями энергии сверхпроводящего кубита специально разработан для обеспечения совместимости с доступным электронным оборудованием из-за терагерцового зазора - отсутствия оборудования в более высокой полосе частот. Кроме того, запрещенная зона сверхпроводника подразумевает верхний предел работы ниже ~ 1 ТГц (за его пределами куперовские пары ломаются). С другой стороны, разделение уровней энергии не может быть слишком маленьким из-за соображений охлаждения: температура 1K подразумевает флуктуации энергии.20 ГГц. Температуры в десятки милли-Кельвина, достигаемые в холодильниках с разбавлением, позволяют кубиту работать при разделении уровней энергии ~ 5 ГГц. Разделение энергетических уровней кубитов часто можно регулировать посредством управления выделенной линией тока смещения, предоставляя «ручку» для точной настройки параметров кубита.

Одиночные кубитовые вентили

Произвольный одиночный кубитовый вентиль достигается вращением в сфере Блоха . Вращения между различными уровнями энергии одного кубита индуцируются микроволновыми импульсами, посылаемыми на антенну или линию передачи, связанную с кубитом, с частотой, резонансной с разделением энергии между уровнями. К отдельным кубитам можно обращаться по выделенной линии передачи или по общей, если другие кубиты не резонансны. Ось вращения задается квадратурной амплитудной модуляцией микроволнового импульса, а длина импульса определяет угол поворота. ^[16]

Более формально, следуя обозначениям ^[16] для управляющего сигнала

${\mathcal {E}}(t)={\mathcal {E}}^{x}(t)\cos(\omega _{d}t)+{\mathcal {E}}^{y}(t)\sin(\omega _{d}t)$

частоты , гамильтониан управляемого кубита в приближении вращающейся волны имеет вид $\omega _{d}$

$H^{R}/\hbar =(\omega -\omega _{d})|1\rangle \langle 1|+{\frac {{\mathcal {E}}^{x}(t)}{2}}\sigma _{x}+{\frac {{\mathcal {E}}^{y}(t)}{2}}\sigma _{y}$ ,

где - резонанс кубита, - матрицы Паули . $\omega$ $\sigma _{x},\sigma _{y}$

Чтобы реализовать вращение вокруг оси, можно задать и подать микроволновый импульс с частотой в течение времени . Результирующее преобразование $X$ ${\mathcal {E}}^{y}(t)=0$ $\omega _{d}=\omega$ $t_{g}$

$U_{x}=\exp \left\{-{\frac {i}{\hbar }}\int _{0}^{t_{g}}H^{R}dt\right\}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}$ ,

это и есть оператор поворота на угол вокруг оси в сфере Блоха. Аналогичным образом можно реализовать произвольный поворот вокруг оси. Отображение двух операторов вращения достаточно для универсальности, так как каждый отдельный унитарный оператор кубита может быть представлен как (с точностью до глобальной фазы , что физически неважно) процедурой, известной как разложение. ^[17] $R_{X}(\theta )$ $\theta =\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt$ $X$ $Y$ $U$ $U=R_{X}(\theta _{1})R_{Y}(\theta _{2})R_{X}(\theta _{3})$ $X-Y$

Например, установка результатов с преобразованием $\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt=\pi$

$U_{x}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}=e^{-i\pi \sigma _{x}/2}=-i\sigma _{x}$ ,

который известен как вентиль НЕ (до глобальной фазы ). $-i$

Связывание кубитов

Связывание кубитов необходимо для реализации 2-кубитных вентилей. Связь двух кубитов может быть достигнута путем подключения их к промежуточной электрической цепи связи. Схема может быть фиксированным элементом, например конденсатором , или управляемым, например, СКВИДом постоянного тока . В первом случае разъединение кубитов (в то время, когда вентиль выключен) достигается за счет настройки кубитов из резонанса друг от друга, т. Е. Создания различных энергетических зазоров между их вычислительными состояниями. ^[18] Этот подход по своей сути ограничен возможностью связи только ближайших соседей, поскольку между подключенными кубитами должна быть проложена физическая электрическая цепь. В частности, системы D-WaveСвязь ближайших соседей обеспечивает высокосвязную элементарную ячейку из 8 кубитов в конфигурации графа Химеры. Как правило, квантовые алгоритмы требуют связи между произвольными кубитами, поэтому ограничение возможности подключения, вероятно, потребует нескольких операций подкачки , ограничивая длину возможных квантовых вычислений до декогеренции процессора.

Другой метод соединения двух или более кубитов - соединение их с промежуточной квантовой шиной. Квантовая шина часто реализуется как микроволновый резонатор , моделируемый квантовым гармоническим осциллятором . Связанные кубиты могут входить и выходить из резонанса с шиной и друг с другом, тем самым устраняя ограничение ближайшего соседа. Формализм, используемый для описания этой связи, - это квантовая электродинамика резонатора , где кубиты аналогичны атомам, взаимодействующим с оптическим фотонным резонатором, с разницей в ГГц, а не в ТГц режиме электромагнитного излучения. Резонансный обмен возбуждением между этими искусственными атомами может быть использован для прямой реализации многокубитовых вентилей. ^[19]Следуя многообразию темного состояния, схема Хазали-Мёльмера ^[19] выполняет сложные многокубитовые операции за один шаг, обеспечивая огромный путь к традиционной модели схемы.

Поперечный резонансный гейт

Один популярный стробирующий механизм включает в себя два кубита и шину, настроенных на разное разделение уровней энергии. Применение микроволнового возбуждения к первому кубиту с частотой, резонансной второму кубиту, вызывает вращение второго кубита. Направление вращения зависит от состояния первого кубита, что позволяет построить управляемый фазовый вентиль .^[20] $\sigma _{x}$

Более формально, следуя обозначениям из ^[20], гамильтониан возбуждения, описывающий систему, возбуждаемую через линию возбуждения первого кубита, имеет вид

$H_{D}/\hbar =A(t)\cos({\tilde {\omega }}_{2}t)\left(\sigma _{x}\otimes I-{\frac {J}{\Delta _{12}}}\sigma _{z}\otimes \sigma _{x}+m_{12}I\otimes \sigma _{x}\right)$ ,

где - форма микроволнового импульса во времени, - резонансная частота второго кубита, - матрицы Паули , - коэффициент связи между двумя кубитами через резонатор, - расстройка кубита, - паразитная (нежелательная) связь между кубитов и - постоянная Планка, деленная на . Интеграл по времени по определяет угол поворота. Нежелательные повороты из-за первого и третьего членов гамильтониана можно компенсировать с помощью операций с одним кубитом. Оставшаяся часть в сочетании с поворотами отдельных кубитов составляет основу алгебры Ли su (4). $A(t)$ ${\tilde {\omega }}_{2}$ $\{I,\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z}\}$ $J$ $\Delta _{12}\equiv \omega _{1}-\omega _{2}$ $m_{12}$ $\hbar$ $2\pi$ $A(t)$

Считывание кубита

Существуют архитектурно-зависимые механизмы считывания ( измерения ). Считывание фазового кубита объясняется в таблице архетипов кубита выше. Состояние потокового кубита часто считывается с помощью настраиваемого СКВИД-магнитометра постоянного тока. Более общая схема считывания включает связь с микроволновым резонатором, где резонансная частота резонатора дисперсионно смещается в зависимости от состояния кубита. ^[21]^[22]

Критерии Ди Винченцо

Список критериев Ди Винченцо для физической системы, реализующей логический кубит, удовлетворяется сверхпроводящей реализацией. Проблемы, с которыми в настоящее время сталкивается сверхпроводящий подход, в основном относятся к области микроволновой техники. ^[21]

Масштабируемая физическая система с хорошо охарактеризованными кубитами. Поскольку сверхпроводящие кубиты изготавливаются на кристалле, многокубитовая система легко масштабируется, с кубитами, размещенными на двумерной поверхности кристалла. Большая часть текущих усилий по разработке заключается в достижении взаимосвязи, управления и считывания в третьем измерении с дополнительными слоями литографии. Требование хорошо охарактеризованных кубитов удовлетворяется с помощью (а) кубитной нелинейности, доступ к только двум из доступных уровней энергии и (б) доступа к одному кубиту за раз, а не ко всей многокубитной системе, по каждому кубиту. выделенные линии управления и / или частотное разделение (отключение) различных кубитов.
Возможность инициализировать состояние кубитов до простого реперного состояния. Один простой способ инициализировать кубит - подождать достаточно долго, пока кубит не успокоится до своего основного энергетического состояния. Кроме того, управление потенциалом кубита с помощью регуляторов настройки позволяет ускорить механизмы инициализации.
Длительное время релевантной декогеренции. На декогеренцию сверхпроводящих кубитов влияет несколько факторов. По большей части это связано с качеством джозефсоновского перехода и дефектами подложки чипа. Из-за своего мезоскопического масштаба сверхпроводящие кубиты относительно недолговечны. Тем не менее, тысячи операций вентилей были продемонстрированы в многокубитных системах. ^[23]
«Универсальный» набор квантовых вентилей. Сверхпроводящие кубиты позволяют произвольно вращать сферу Блоха с помощью импульсных микроволновых сигналов, тем самым реализуя произвольные одиночные кубитные вентили. и муфты показаны для большинства реализаций, дополняя, таким образом, универсальный набор затворов. ^[24]^[25] $\sigma _{z}\sigma _{z}$ $\sigma _{x}\sigma _{x}$
Возможность измерения, зависящего от кубита. В общем, к одному сверхпроводящему кубиту можно обращаться для контроля или измерения.

внешние ссылки

IBM Quantum предлагает доступ к более чем 20 квантовым компьютерным системам.
IBM Quantum Experience предлагает свободный доступ к написанию квантовых алгоритмов и их исполнения на 5 кубит квантовых компьютеров.
Дорожная карта IBM для квантовых вычислений показывает, что 65 кубитных систем будут доступны в 2020 году и 127 кубитов будут доступны где-то в 2021 году.

использованная литература

↑ Castelvecchi, Davide (5 января 2017 г.). «Квантовые компьютеры готовы выпрыгнуть из лаборатории в 2017 году» . Природа . С. 9–10. Bibcode : 2017Natur.541 .... 9C . DOI : 10.1038 / 541009a .
^ a b «IBM делает квантовые вычисления доступными в IBM Cloud» . www-03.ibm.com . 4 мая 2016.
^ «Imec вступает в гонку, чтобы развязать квантовые вычисления с кремниевыми кубитами» . www.imec-int.com . Проверено 10 ноября 2019 .
^ Колм А. Райан, Блейк Р. Джонсон, Диего Ристе, Брайан Донован, Томас А. Оки, «Аппаратное обеспечение для динамических квантовых вычислений», arXiv: 1704.08314v1
^ «Ригетти запускает квантовые облачные сервисы, объявляет о вызове на 1 миллион долларов» . HPCwire . 2018-09-07 . Проверено 16 сентября 2018 .
^ «Intel инвестирует 50 миллионов долларов США в развитие квантовых вычислений | Intel Newsroom» . Отдел новостей Intel .
^ Келли, J .; Barends, R .; Fowler, AG; Megrant, A .; Джеффри, Э .; Белый, ТС; Санк, Д .; Mutus, JY; Кэмпбелл, B .; Чен, Ю; Chen, Z .; Chiaro, B .; Dunsworth, A .; Hoi, I.-C .; Neill, C .; О'Мэлли, PJJ; Кинтана, С .; Roushan, P .; Вайнсенчер, А .; Wenner, J .; Cleland, AN; Мартинис, Джон М. (4 марта 2015 г.). «Сохранение состояния путем обнаружения повторяющихся ошибок в сверхпроводящей квантовой схеме». Природа . 519 (7541): 66–69. arXiv : 1411.7403 . Bibcode : 2015Natur.519 ... 66K . DOI : 10,1038 / природа14270 . PMID 25739628 .
^ Аруте, Франк; Арья, Кунал; Баббуш, Райан; Бэкон, Дэйв; Bardin, Joseph C .; Барендс, Рами; Бисвас, Рупак; Бойшо, Серджио; Брандао, Фернандо GSL; Buell, Дэвид A .; Беркетт, Брайан; Чен, Ю; Чен, Цзыцзюнь; Кьяро, Бен; Коллинз, Роберто; Кортни, Уильям; Дансворт, Эндрю; Фархи, Эдвард; Фоксен, Брукс; Фаулер, Остин; Гидни, Крейг; Джустина, Марисса; Графф, Роб; Герин, Кейт; Хабеггер, Стив; Харриган, Мэтью П .; Хартманн, Майкл Дж .; Хо, Алан; Хоффманн, Маркус; Хуанг, Трент; Скромный, Трэвис С .; Исаков, Сергей В .; Джеффри, Эван; Цзян, Чжан; Кафри, Двир; Кечеджи, Константин; Келли, Джулиан; Климов, Павел В .; Кныш, Сергей; Коротков Александр; Кострица, Федор; Ландхейс, Дэвид; Линдмарк, Майк; Лусеро, Эрик; Лях Дмитрий; Мандра, Сальваторе; McClean, Jarrod R .; МакИвен, Мэтью; Мегрант, Энтони; Ми, Сяо; Михильсен, Кристель; Мохсени, Масуд;Мутус, Джош; Нааман, Офер; Нили, Мэтью; Нил, Чарльз; Ниу, Мерфи Юэчжэнь; Остби, Эрик; Петухов, Андре; Platt, John C .; Кинтана, Крис; Риффель, Элеонора Г .; Рушан, Педрам; Рубин, Николай С .; Затонул, Даниэль; Satzinger, Кевин Дж .; Смелянский, Вадим; Сун, Кевин Дж .; Trevithick, Matthew D .; Вайнсенчер, Амит; Вильялонга, Бенджамин; Белый, Теодор; Яо, З. Джейми; Ага, Пинг; Зальчман, Адам; Невен, Хартмут; Мартинис, Джон М. (октябрь 2019 г.).Мартинис, Джон М. (октябрь 2019 г.).Мартинис, Джон М. (октябрь 2019 г.).«Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора» . Природа . 574 (7779): 505–510. DOI : 10.1038 / s41586-019-1666-5 .
^ Гамбетта, JM; Чоу, JM ; Штеффен, М. (2017). «Создание логических кубитов в сверхпроводящей квантовой вычислительной системе» . npj Квантовая информация . 3 (1): 2. Bibcode : 2017npjQI ... 3 .... 2G . DOI : 10.1038 / s41534-016-0004-0 .
^ Дояла, Гита. «Машина Тьюринга LEGO проста, но возвышена» . ПРОВОДНОЙ .
^ Манучарян, В.Е .; Koch, J .; Глазман, Л.И.; Деворет, MH (1 октября 2009 г.). «Флюксоний: схема с одиночной медной парой без смещений заряда». Наука . 326 (5949): 113–116. arXiv : 0906.0831 . Bibcode : 2009Sci ... 326..113M . DOI : 10.1126 / science.1175552 . PMID 19797655 .
^ Houck, AA; Кох, Йенс; Деворет, MH; Гирвин, С.М.; Schoelkopf, RJ (11 февраля 2009 г.). «Жизнь после шума заряда: последние результаты с трансмонными кубитами». Квантовая обработка информации . 8 (2–3): 105–115. arXiv : 0812.1865 . DOI : 10.1007 / s11128-009-0100-6 .
^ Barends, R .; Kelly, J .; Megrant, A .; Санк, Д .; Джеффри, Э .; Chen, Y .; Инь, Й .; Chiaro, B .; Mutus, J .; Neill, C .; O'Malley, P .; Roushan, P .; Wenner, J .; Белый, ТС; Cleland, AN; Мартинис, Джон М. (22 августа 2013 г.). «Когерентный кубит Джозефсона, подходящий для масштабируемых квантовых интегральных схем». Письма с физическим обзором . 111 (8): 080502. arXiv : 1304.2322 . Bibcode : 2013PhRvL.111h0502B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.111.080502 . PMID 24010421 .
^ Меткалф, М .; Боакнин, Э .; Манучарян, В .; Vijay, R .; Сиддики, I .; Rigetti, C .; Frunzio, L .; Schoelkopf, RJ; Деворет, MH (21 ноября 2007 г.). «Измерение декогеренции квантрониевого кубита с бифуркационным усилителем резонатора». Physical Review B . 76 (17): 174516. arXiv : 0706.0765 . Bibcode : 2007PhRvB..76q4516M . DOI : 10.1103 / PhysRevB.76.174516 .
^ Деворет, MH; Wallraff, A .; Мартинис, JM (6 ноября 2004 г.). «Сверхпроводящие кубиты: краткий обзор». arXiv : cond-mat / 0411174 .
^ a b Motzoi, F .; Гамбетта, JM; Rebentrost, P .; Вильгельм, ФК (8 сентября 2009 г.). «Простые импульсы для устранения утечки в слабонелинейных кубитах». Письма с физическим обзором . 103 (11): 110501. arXiv : 0901.0534 . Bibcode : 2009PhRvL.103k0501M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.103.110501 . PMID 19792356 .
^ Чуанг, Майкл А. Нильсен и Исаак Л. (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация (10-летие изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 174 -176. ISBN 978-1-107-00217-3.
^ Rigetti, Чад Тайлер (2009). Квантовые ворота для сверхпроводящих кубитов . п. 21. Bibcode : 2009PhDT ........ 50R . ISBN 9781109198874.
^ а б Хазали, Мохаммадсадех; Мёльмер, Клаус (11.06.2020). "Быстрые многокубитные вентили путем адиабатической эволюции во взаимодействующих многообразиях возбужденных состояний ридберговских атомов и сверхпроводящих цепей" . Physical Review X . 10 (2): 021054. DOI : 10,1103 / PhysRevX.10.021054 . ISSN 2160-3308 .
^ а б Чоу, Джерри М .; Córcoles, AD; Гамбетта, Джей М .; Ригетти, Чад; Джонсон, BR; Смолин, Джон А .; Розен, младший; Киф, Джордж А .; Ротуэлл, Мэри Б.; Кетчен, Марк Б .; Штеффен, М. (17 августа 2011 г.). "Простой запутывающий вентиль, работающий только в микроволновом диапазоне, для сверхпроводящих кубитов фиксированной частоты". Письма с физическим обзором . 107 (8): 080502. arXiv : 1106.0553 . Bibcode : 2011PhRvL.107h0502C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.107.080502 . PMID 21929152 .
^ а б Гамбетта, Джей М .; Чоу, Джерри М .; Штеффен, Маттиас (13 января 2017 г.). «Создание логических кубитов в сверхпроводящей квантовой вычислительной системе» . npj Квантовая информация . 3 (1): 2. Bibcode : 2017npjQI ... 3 .... 2G . DOI : 10.1038 / s41534-016-0004-0 .
^ Блейс, Александр; Хуанг, Жэнь-Шоу; Валлрафф, Андреас; Гирвин, Стивен; Шелькопф, Роберт (2004). «Квантовая электродинамика резонатора для сверхпроводящих электрических цепей: архитектура для квантовых вычислений» . Phys. Rev. A . 69 (6): 062320. arXiv : cond-mat / 0402216 . DOI : 10.1103 / PhysRevA.69.062320 .
^ Деворет, MH; Schoelkopf, RJ (7 марта 2013 г.). "Сверхпроводящие схемы для квантовой информации: обзор". Наука . 339 (6124): 1169–1174. Bibcode : 2013Sci ... 339.1169D . DOI : 10.1126 / science.1231930 . PMID 23471399 .
^ Чоу, Джерри М .; Гамбетта, Джей М .; Córcoles, AD; Merkel, Seth T .; Смолин, Джон А .; Ригетти, Чад; Полетто, С .; Киф, Джордж А .; Ротуэлл, Мэри Б.; Розен, младший; Кетчен, Марк Б .; Штеффен, М. (9 августа 2012 г.). «Универсальный квантовый вентиль, приближающийся к порогам отказоустойчивости со сверхпроводящими кубитами». Письма с физическим обзором . 109 (6): 060501. arXiv : 1202.5344 . Bibcode : 2012PhRvL.109f0501C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.109.060501 . PMID 23006254 .
^ Нисканен, АО; Harrabi, K .; Yoshihara, F .; Nakamura, Y .; Lloyd, S .; Цай, Дж.С. (4 мая 2007 г.). «Квантовая когерентная перестраиваемая связь сверхпроводящих кубитов». Наука . 316 (5825): 723–726. Bibcode : 2007Sci ... 316..723N . DOI : 10.1126 / science.1141324 . PMID 17478714 .

[1] Castelvecchi, Davide (5 января 2017 г.). «Квантовые компьютеры готовы выпрыгнуть из лаборатории в 2017 году» . Природа . С. 9–10. Bibcode : 2017Natur.541 .... 9C . DOI : 10.1038 / 541009a .

[IBM-2] «IBM делает квантовые вычисления доступными в IBM Cloud» . www-03.ibm.com . 4 мая 2016.

[3] «Imec вступает в гонку, чтобы развязать квантовые вычисления с кремниевыми кубитами» . www.imec-int.com . Проверено 10 ноября 2019 .

[4] Колм А. Райан, Блейк Р. Джонсон, Диего Ристе, Брайан Донован, Томас А. Оки, «Аппаратное обеспечение для динамических квантовых вычислений», arXiv: 1704.08314v1

[5] «Ригетти запускает квантовые облачные сервисы, объявляет о вызове на 1 миллион долларов» . HPCwire . 2018-09-07 . Проверено 16 сентября 2018 .

[6] «Intel инвестирует 50 миллионов долларов США в развитие квантовых вычислений | Intel Newsroom» . Отдел новостей Intel .

[7] Келли, J .; Barends, R .; Fowler, AG; Megrant, A .; Джеффри, Э .; Белый, ТС; Санк, Д .; Mutus, JY; Кэмпбелл, B .; Чен, Ю; Chen, Z .; Chiaro, B .; Dunsworth, A .; Hoi, I.-C .; Neill, C .; О'Мэлли, PJJ; Кинтана, С .; Roushan, P .; Вайнсенчер, А .; Wenner, J .; Cleland, AN; Мартинис, Джон М. (4 марта 2015 г.). «Сохранение состояния путем обнаружения повторяющихся ошибок в сверхпроводящей квантовой схеме». Природа . 519 (7541): 66–69. arXiv : 1411.7403 . Bibcode : 2015Natur.519 ... 66K . DOI : 10,1038 / природа14270 . PMID 25739628 .

[8] Аруте, Франк; Арья, Кунал; Баббуш, Райан; Бэкон, Дэйв; Bardin, Joseph C .; Барендс, Рами; Бисвас, Рупак; Бойшо, Серджио; Брандао, Фернандо GSL; Buell, Дэвид A .; Беркетт, Брайан; Чен, Ю; Чен, Цзыцзюнь; Кьяро, Бен; Коллинз, Роберто; Кортни, Уильям; Дансворт, Эндрю; Фархи, Эдвард; Фоксен, Брукс; Фаулер, Остин; Гидни, Крейг; Джустина, Марисса; Графф, Роб; Герин, Кейт; Хабеггер, Стив; Харриган, Мэтью П .; Хартманн, Майкл Дж .; Хо, Алан; Хоффманн, Маркус; Хуанг, Трент; Скромный, Трэвис С .; Исаков, Сергей В .; Джеффри, Эван; Цзян, Чжан; Кафри, Двир; Кечеджи, Константин; Келли, Джулиан; Климов, Павел В .; Кныш, Сергей; Коротков Александр; Кострица, Федор; Ландхейс, Дэвид; Линдмарк, Майк; Лусеро, Эрик; Лях Дмитрий; Мандра, Сальваторе; McClean, Jarrod R .; МакИвен, Мэтью; Мегрант, Энтони; Ми, Сяо; Михильсен, Кристель; Мохсени, Масуд;Мутус, Джош; Нааман, Офер; Нили, Мэтью; Нил, Чарльз; Ниу, Мерфи Юэчжэнь; Остби, Эрик; Петухов, Андре; Platt, John C .; Кинтана, Крис; Риффель, Элеонора Г .; Рушан, Педрам; Рубин, Николай С .; Затонул, Даниэль; Satzinger, Кевин Дж .; Смелянский, Вадим; Сун, Кевин Дж .; Trevithick, Matthew D .; Вайнсенчер, Амит; Вильялонга, Бенджамин; Белый, Теодор; Яо, З. Джейми; Ага, Пинг; Зальчман, Адам; Невен, Хартмут; Мартинис, Джон М. (октябрь 2019 г.).Мартинис, Джон М. (октябрь 2019 г.).Мартинис, Джон М. (октябрь 2019 г.).«Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора» . Природа . 574 (7779): 505–510. DOI : 10.1038 / s41586-019-1666-5 .

[9] Гамбетта, JM; Чоу, JM ; Штеффен, М. (2017). «Создание логических кубитов в сверхпроводящей квантовой вычислительной системе» . npj Квантовая информация . 3 (1): 2. Bibcode : 2017npjQI ... 3 .... 2G . DOI : 10.1038 / s41534-016-0004-0 .

[10] Дояла, Гита. «Машина Тьюринга LEGO проста, но возвышена» . ПРОВОДНОЙ .

[11] Манучарян, В.Е .; Koch, J .; Глазман, Л.И.; Деворет, MH (1 октября 2009 г.). «Флюксоний: схема с одиночной медной парой без смещений заряда». Наука . 326 (5949): 113–116. arXiv : 0906.0831 . Bibcode : 2009Sci ... 326..113M . DOI : 10.1126 / science.1175552 . PMID 19797655 .

[12] Houck, AA; Кох, Йенс; Деворет, MH; Гирвин, С.М.; Schoelkopf, RJ (11 февраля 2009 г.). «Жизнь после шума заряда: последние результаты с трансмонными кубитами». Квантовая обработка информации . 8 (2–3): 105–115. arXiv : 0812.1865 . DOI : 10.1007 / s11128-009-0100-6 .

[13] Barends, R .; Kelly, J .; Megrant, A .; Санк, Д .; Джеффри, Э .; Chen, Y .; Инь, Й .; Chiaro, B .; Mutus, J .; Neill, C .; O'Malley, P .; Roushan, P .; Wenner, J .; Белый, ТС; Cleland, AN; Мартинис, Джон М. (22 августа 2013 г.). «Когерентный кубит Джозефсона, подходящий для масштабируемых квантовых интегральных схем». Письма с физическим обзором . 111 (8): 080502. arXiv : 1304.2322 . Bibcode : 2013PhRvL.111h0502B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.111.080502 . PMID 24010421 .

[14] Меткалф, М .; Боакнин, Э .; Манучарян, В .; Vijay, R .; Сиддики, I .; Rigetti, C .; Frunzio, L .; Schoelkopf, RJ; Деворет, MH (21 ноября 2007 г.). «Измерение декогеренции квантрониевого кубита с бифуркационным усилителем резонатора». Physical Review B . 76 (17): 174516. arXiv : 0706.0765 . Bibcode : 2007PhRvB..76q4516M . DOI : 10.1103 / PhysRevB.76.174516 .

[ShortRev-15] Деворет, MH; Wallraff, A .; Мартинис, JM (6 ноября 2004 г.). «Сверхпроводящие кубиты: краткий обзор». arXiv : cond-mat / 0411174 .

[oneQBgate-16] Motzoi, F .; Гамбетта, JM; Rebentrost, P .; Вильгельм, ФК (8 сентября 2009 г.). «Простые импульсы для устранения утечки в слабонелинейных кубитах». Письма с физическим обзором . 103 (11): 110501. arXiv : 0901.0534 . Bibcode : 2009PhRvL.103k0501M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.103.110501 . PMID 19792356 .

[17] Чуанг, Майкл А. Нильсен и Исаак Л. (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация (10-летие изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 174 -176. ISBN 978-1-107-00217-3.

[18] Rigetti, Чад Тайлер (2009). Квантовые ворота для сверхпроводящих кубитов . п. 21. Bibcode : 2009PhDT ........ 50R . ISBN 9781109198874.

[:1-19] а б Хазали, Мохаммадсадех; Мёльмер, Клаус (11.06.2020). "Быстрые многокубитные вентили путем адиабатической эволюции во взаимодействующих многообразиях возбужденных состояний ридберговских атомов и сверхпроводящих цепей" . Physical Review X . 10 (2): 021054. DOI : 10,1103 / PhysRevX.10.021054 . ISSN 2160-3308 .

[CRgate-20] а б Чоу, Джерри М .; Córcoles, AD; Гамбетта, Джей М .; Ригетти, Чад; Джонсон, BR; Смолин, Джон А .; Розен, младший; Киф, Джордж А .; Ротуэлл, Мэри Б.; Кетчен, Марк Б .; Штеффен, М. (17 августа 2011 г.). "Простой запутывающий вентиль, работающий только в микроволновом диапазоне, для сверхпроводящих кубитов фиксированной частоты". Письма с физическим обзором . 107 (8): 080502. arXiv : 1106.0553 . Bibcode : 2011PhRvL.107h0502C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.107.080502 . PMID 21929152 .

[NatRev2017-21] а б Гамбетта, Джей М .; Чоу, Джерри М .; Штеффен, Маттиас (13 января 2017 г.). «Создание логических кубитов в сверхпроводящей квантовой вычислительной системе» . npj Квантовая информация . 3 (1): 2. Bibcode : 2017npjQI ... 3 .... 2G . DOI : 10.1038 / s41534-016-0004-0 .

[Dispersive_Readout-22] Блейс, Александр; Хуанг, Жэнь-Шоу; Валлрафф, Андреас; Гирвин, Стивен; Шелькопф, Роберт (2004). «Квантовая электродинамика резонатора для сверхпроводящих электрических цепей: архитектура для квантовых вычислений» . Phys. Rev. A . 69 (6): 062320. arXiv : cond-mat / 0402216 . DOI : 10.1103 / PhysRevA.69.062320 .

[23] Деворет, MH; Schoelkopf, RJ (7 марта 2013 г.). "Сверхпроводящие схемы для квантовой информации: обзор". Наука . 339 (6124): 1169–1174. Bibcode : 2013Sci ... 339.1169D . DOI : 10.1126 / science.1231930 . PMID 23471399 .

[24] Чоу, Джерри М .; Гамбетта, Джей М .; Córcoles, AD; Merkel, Seth T .; Смолин, Джон А .; Ригетти, Чад; Полетто, С .; Киф, Джордж А .; Ротуэлл, Мэри Б.; Розен, младший; Кетчен, Марк Б .; Штеффен, М. (9 августа 2012 г.). «Универсальный квантовый вентиль, приближающийся к порогам отказоустойчивости со сверхпроводящими кубитами». Письма с физическим обзором . 109 (6): 060501. arXiv : 1202.5344 . Bibcode : 2012PhRvL.109f0501C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.109.060501 . PMID 23006254 .

[25] Нисканен, АО; Harrabi, K .; Yoshihara, F .; Nakamura, Y .; Lloyd, S .; Цай, Дж.С. (4 мая 2007 г.). «Квантовая когерентная перестраиваемая связь сверхпроводящих кубитов». Наука . 316 (5825): 723–726. Bibcode : 2007Sci ... 316..723N . DOI : 10.1126 / science.1141324 . PMID 17478714 .

[1]