Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья о гипотетических частицах, движущихся быстрее света. Для квантовых полей с мнимой массой см Тахионное поле . Для использования в других целях, см Тахион (значения) .
Тахион
Tachyon04s.gif
Поскольку тахион всегда движется быстрее света, его невозможно увидеть приближающимся. После того, как тахион пройдет поблизости, наблюдатель сможет увидеть два его изображения, появляющиеся и уходящие в противоположных направлениях. Этот эффект двойного изображения наиболее заметен для наблюдателя, находящегося непосредственно на пути сверхсветового объекта (в этом примере это сфера, показанная прозрачным серым цветом). Поскольку тахион появляется перед светом, наблюдатель ничего не видит до тех пор, пока сфера уже не пройдет, после чего (с точки зрения наблюдателя) изображение кажется разделенным на две части: одна из приходящей сферы (справа) и одна из уходящих. сфера (слева).
КлассификацияЭлементарные частицы
Положение делгипотетический
Теоретически1967
Массавоображаемый

Тахион ( / т æ к я ɒ п / ) или тахионные частицы является гипотетической частицей , которая всегда двигается быстрее , чем свет . Большинство физиков считают, что частицы быстрее скорости света не могут существовать, потому что они не согласуются с известными законами физики. [1] [2] Если бы такие частицы действительно существовали и могли посылать сигналы быстрее света, то согласно теории относительности они нарушали бы причинность , что привело бы к логическим парадоксам типа «убей своего дедушку» . [2]Тахионы также будут демонстрировать необычное свойство увеличения скорости по мере уменьшения их энергии, и им потребуется бесконечная энергия, чтобы замедлиться до скорости света. Никаких экспериментальных доказательств существования таких частиц не найдено.

В статье 1967 года, в которой был введен этот термин, Джеральд Файнберг предположил, что тахионные частицы могут быть созданы из возбуждений квантового поля с мнимой массой. [3] Однако вскоре поняли , что модель Файнберга фактически не позволяет сверхсветовую (быстрее, чем свет) скорости. [4] Тем не менее, в современной физике термин тахион часто обращается к воображаемым массовым полей , а не быстрее , чем свет частиц. [1] [5] Такие поля стали играть важную роль в современной физике .

Термин происходит от греческого : ταχύ , тахи , что означает быстрый . Дополнительные типы частиц называются люксонами (которые всегда движутся со скоростью света ) и брадионами (которые всегда движутся медленнее света); как известно, существуют оба этих типа частиц.

История [ править ]

Термин тахион был введен Джеральдом Файнбергом в статье 1967 года, озаглавленной «Возможность частиц быстрее света». [3] Он был вдохновлен научно-фантастическим рассказом Джеймса Блиша «Бип» . [6] Файнберг изучал кинематику таких частиц согласно специальной теории относительности . В своей статье он также ввел поля с мнимой массой (теперь также называемые тахионами) в попытке понять микрофизическое происхождение таких частиц.

Первую гипотезу относительно частиц быстрее скорости света иногда приписывают немецкому физику Арнольду Зоммерфельду в 1904 году, который назвал их «мета-частицами». Та же концепция была независимо предложена Робертом Эрлихом [7], а более поздние обсуждения произошли в 1962 [8] и 1969 году [9].

В сентябре 2011 года сообщалось, что тау-нейтрино двигалось быстрее скорости света в крупном выпуске ЦЕРНа; однако более поздние обновления ЦЕРН по проекту OPERA показывают, что показания быстрее скорости света были вызваны неисправным элементом оптоволоконной системы хронометража эксперимента. [10]

Тахионы в теории относительности [ править ]

В специальной теории относительности частица, которая движется быстрее света, будет иметь четырехмерный импульс , подобный пространству [3], в отличие от обычных частиц, которые имеют четырехмерный импульс, подобный времени . Хотя в некоторых теориях масса тахионов считается мнимой , в некоторых современных формулировках масса считается реальной, [11] [12] [13] для этого переопределяются формулы для импульса и энергии. Более того, поскольку тахионы ограничены пространственноподобной частью графика энергия-импульс, они не могут замедляться до субсветовых (то есть медленнее света) скорости. [3]

Масса [ править ]

Основные статьи: Масса § Тахионические частицы и мнимая (комплексная) масса , а также Тахионное поле

В теории инвариантов Лоренца те же формулы, которые применяются к обычным частицам медленнее света (иногда называемым « брадионами » при обсуждении тахионов), также должны применяться к тахионам. В частности, соотношение энергия – импульс :

(где p - релятивистский импульс брадиона, а m - его масса покоя ) должен по-прежнему применяться вместе с формулой для полной энергии частицы:

Это уравнение показывает, что полная энергия частицы (брадиона или тахиона) содержит вклад от ее массы покоя («масса покоя – энергия») и вклад от ее движения, кинетической энергии. Когда (скорость частицы) больше, чем (скорость света), знаменатель в уравнении энергии является мнимым , поскольку значение под квадратным корнем отрицательно. Поскольку полная энергия частицы должна быть действительной (а не комплексным или мнимым числом), чтобы иметь какое-либо практическое значение в качестве измерения, числитель также должен быть мнимым: т.е. масса покоя m должно быть мнимым, поскольку чисто мнимое число, деленное на другое чисто мнимое число, является действительным числом.

В некоторых современных формулировках теории масса тахионов считается реальной. [11] [12] [13]

Скорость [ править ]

Один любопытный эффект заключается в том, что, в отличие от обычных частиц, скорость тахиона увеличивается с уменьшением его энергии. В частности, приближается к нулю, когда приближается к бесконечности. (Для обычной брадионной материи увеличивается с увеличением скорости, становясь сколь угодно большой по мере приближения к скорости света ). Следовательно, как брадионам запрещено преодолевать барьер скорости света, так и тахионам запрещено замедляться до значений ниже c , поскольку для достижения барьера сверху или снизу требуется бесконечная энергия.

Как отмечали Альберт Эйнштейн , Толман и другие, специальная теория относительности подразумевает, что частицы быстрее скорости света, если бы они существовали, могли бы использоваться для обратной связи во времени . [14]

Нейтрино [ править ]

В 1985 году Чодос предположил, что нейтрино могут иметь тахионную природу. [15] Возможность частиц стандартной модели, движущихся со скоростью, превышающей скорость света, может быть смоделирована с использованием терминов, нарушающих лоренц-инвариантность , например, в расширении стандартной модели . [16] [17] [18] В этой схеме нейтрино испытывают лоренц-инвариантные осцилляции и могут двигаться быстрее света при высоких энергиях. Это предложение подверглось резкой критике. [19]

Черенковское излучение [ править ]

Тахион с электрическим зарядом будет терять энергию как черенковское излучение [20] - точно так же, как это делают обычные заряженные частицы, когда они превышают локальную скорость света в среде (кроме жесткого вакуума). Таким образом, заряженный тахион, путешествующий в вакууме, испытывает постоянное ускорение собственного времени, и, по необходимости, его мировая линия образует гиперболу в пространстве-времени. Однако уменьшение энергии тахиона увеличивает его скорость, так что образующаяся единственная гипербола состоит из двухпротивоположно заряженные тахионы с противоположными импульсами (одинаковой величины, противоположного знака), которые аннигилируют друг друга, когда они одновременно достигают бесконечной скорости в одном и том же месте в пространстве. (На бесконечной скорости два тахиона не имеют энергии каждый и имеют конечный импульс противоположного направления, поэтому при их взаимной аннигиляции не нарушаются законы сохранения. Время аннигиляции зависит от кадра .)

Можно ожидать, что даже электрически нейтральный тахион будет терять энергию из-за гравитационного черенковского излучения (если только гравитоны сами не являются тахионами ), потому что у него есть гравитационная масса, и поэтому его скорость увеличивается по мере движения, как описано выше. Если тахион взаимодействует с любыми другими частицами, он также может излучать черенковскую энергию в эти частицы. Нейтрино взаимодействуют с другими частицами Стандартной модели , и Эндрю Коэн и Шелдон Глэшоу использовали это, чтобы доказать, что аномалию нейтрино, превышающую скорость света в 2011 году, нельзя объяснить, заставляя нейтрино распространяться быстрее света, и вместо этого должна быть вызвана ошибкой. в эксперименте. [21] Дальнейшее исследование эксперимента показало, что результаты действительно были ошибочными.

Причинность [ править ]

Причинность - фундаментальный принцип физики. Если тахионы могут передавать информацию быстрее света, то согласно теории относительности они нарушают причинность, что приводит к логическим парадоксам типа «убей своего дедушку» . Это часто иллюстрируется мысленными экспериментами, такими как «парадокс тахионного телефона» [14] или «логически пагубный самоограничитель». [22]

Проблема может быть понята с точки зрения относительности одновременности в специальной теории относительности, которая гласит, что разные инерциальные системы отсчета не будут иметь согласия в отношении того, произошли ли два события в разных местах «одновременно» или нет, и они также могут не согласиться по порядку. двух событий (технически эти разногласия возникают, когда пространственно-временной интервал между событиями «подобен пространству», что означает, что ни одно событие не лежит в будущем световом конусе другого). [23]

Если одно из двух событий представляет отправку сигнала из одного места, а второе событие представляет прием того же сигнала в другом месте, тогда, пока сигнал движется со скоростью света или медленнее, математика одновременности гарантирует, что все опорные кадры согласны с тем, что событие передачи произошло до события приема. [23] Однако в случае гипотетического сигнала, движущегося быстрее света, всегда будут какие-то кадры, в которых сигнал был получен до его отправки, так что можно сказать, что сигнал переместился назад во времени. Поскольку один из двух фундаментальных постулатов специальной теории относительностиговорит, что законы физики должны работать одинаково в каждой инерциальной системе отсчета, если сигналы могут двигаться назад во времени в одном кадре, это должно быть возможно во всех кадрах. Это означает, что если наблюдатель A отправляет сигнал наблюдателю B, который движется быстрее света в кадре A, но назад во времени в кадре B, а затем B отправляет ответ, который движется быстрее света в кадре B, но назад во времени в кадре A, может получиться так, что A получит ответ до того, как послать исходный сигнал, оспаривая причинность в каждом кадре и открывая дверь для серьезных логических парадоксов. [24] Математические детали можно найти в статье о тахионном антителефоне , а также иллюстрацию такого сценария с использованием пространственно-временных диаграмм.можно найти в Baker, R. (2003) [25]

Принцип реинтерпретации [ править ]

Принцип реинтерпретации [3] [8] [24] утверждает, что тахион, отправленный назад во времени, всегда можно интерпретировать как тахион, путешествующий вперед во времени, потому что наблюдатели не могут различить излучение и поглощение тахионов. Попытка обнаружить тахион из будущего (и нарушить причинную связь) фактически создаст тот же тахион и отправит его вперед во времени (что является причинным).

Однако этот принцип не получил широкого признания в качестве разрешения парадоксов. [14] [24] [26] Вместо этого, чтобы избежать парадоксов, потребуется то, что, в отличие от любой известной частицы, тахионы никак не взаимодействуют и никогда не могут быть обнаружены или наблюдаемы, потому что в противном случае тахионный луч можно было бы модулировать и использовать создать анти-телефон [14] или «логически пагубный самоограничитель». [22] Считается, что все формы энергии взаимодействуют, по крайней мере, гравитационно, и многие авторы утверждают, что сверхсветовое распространение в лоренц-инвариантных теориях всегда приводит к причинным парадоксам. [27] [28]

Фундаментальные модели [ править ]

В современной физике все элементарные частицы рассматриваются как возбуждения квантовых полей . Есть несколько различных способов включения тахионных частиц в теорию поля.

Поля с мнимой массой [ править ]

Основная статья: Тахионное поле

В статье, в которой был введен термин «тахион», Джеральд Фейнберг изучал лоренц-инвариантные квантовые поля с мнимой массой. [3] Поскольку групповая скорость для такого поля сверхсветовая, наивно кажется, что его возбуждения распространяются быстрее света. Однако быстро стало понятно, что сверхсветовая групповая скорость не соответствует скорости распространения любого локализованного возбуждения (например, частицы). Вместо этого отрицательная масса представляет собой неустойчивость к тахионной конденсации , и все возбуждения поля распространяются субсветовым образом и согласуются с причинностью . [29]Несмотря на отсутствие скорости распространения, превышающей скорость света, такие поля во многих источниках называются просто «тахионами». [1] [5] [30] [31] [32] [33]

Тахионные поля играют важную роль в современной физике. Пожалуй, наиболее известный является Хиггсом из стандартной модели физики частиц , который имеет мнимую массу в ее несконденсированной фазе. В целом, явление спонтанного нарушения симметрии , которое тесно связано с тахионной конденсацией, играет важную роль во многих аспектах теоретической физики, включая теории сверхпроводимости Гинзбурга – Ландау и БКШ . Другой пример тахионного поля - тахион теории бозонных струн . [30] [32] [34]

Тахионы предсказываются теорией бозонных струн, а также секторами Невё-Шварца (NS) и NS-NS, которые являются соответственно открытым бозонным сектором и закрытым бозонным сектором теории суперструн RNS до проекции ГСО . Однако такие тахионы невозможны из-за гипотезы Сена, также известной как тахионная конденсация. Это привело к необходимости проекции ГСО.

Лоренц-нарушающие теории [ править ]

В теориях, которые не соблюдают лоренц-инвариантность , скорость света не является (обязательно) барьером, и частицы могут перемещаться быстрее скорости света без бесконечной энергии или причинных парадоксов. [27] Класс полевых теорий этого типа - это так называемые расширения Стандартной модели . Однако экспериментальные доказательства лоренц-инвариантности чрезвычайно хороши, поэтому такие теории очень жестко ограничены. [35] [36]

Поля с неканоническим кинетическим термином [ править ]

Изменяя кинетическую энергию поля, можно создавать лоренц-инвариантные теории поля с возбуждением, распространяющимся сверхсветовым образом. [29] [28] Однако такие теории, как правило, не имеют четко определенной проблемы Коши (по причинам, связанным с проблемами причинности, обсуждавшимися выше), и, вероятно, квантово-механически несовместимы.


В художественной литературе [ править ]

Основная статья: Тахионы в художественной литературе

Тахионы появлялись во многих художественных произведениях. Они использовались в качестве резервного механизма, на который полагаются многие авторы-фантасты для установления связи со скоростью, превышающей скорость света , со ссылкой на проблемы причинности или без них. Слово « тахион » стало широко известно до такой степени, что оно может придавать научно-фантастический оттенок, даже если рассматриваемый предмет не имеет особого отношения к сверхсветовым путешествиям (форма техно-болтовни , сродни позитронному мозгу ). [ необходима цитата ] [37]

См. Также [ править ]

  • Лоренц-инвариантные осцилляции нейтрино
  • Массивная частица - брадион, он же тардион
  • Безмассовая частица - люксон
  • Ретропричинность
  • Тахионный антителефон
  • Виртуальная частица
  • Теория поглотителя Уиллера – Фейнмана

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c Лиза Рэндалл, Искаженные проходы: разгадывая тайны скрытых измерений Вселенной , стр.286: «Люди изначально думали о тахионах как о частицах, движущихся быстрее скорости света ... Но теперь мы знаем, что тахион указывает на нестабильность в теории, которая его содержит. К сожалению, для поклонников научной фантастики тахионы не являются реальными физическими частицами, которые появляются в природе ».
  2. ^ a b Типлер, Пол А .; Ллевеллин, Ральф А. (2008). Современная физика (5-е изд.). Нью-Йорк: WH Freeman & Co., стр. 54. ISBN 978-0-7167-7550-8. ... так что существование частиц v> c ... названных тахионами ... поставило бы относительность с серьезными ... проблемами бесконечных энергий творения и парадоксов причинности.
  3. ^ Б с д е е Фейнбергом, G. (1967). «Возможность частиц быстрее света». Физический обзор . 159 (5): 1089–1105. Bibcode : 1967PhRv..159.1089F . DOI : 10.1103 / PhysRev.159.1089 .См. Также более позднюю статью Файнберга: Phys. Ред. D 17, 1651 (1978)
  4. ^ Ааронов, Ю .; Комар, А .; Сасскинд, Л. (1969-06-25). «Сверхсветовое поведение, причинность и нестабильность» . Физический обзор . 182 (5): 1400–1403. DOI : 10.1103 / PhysRev.182.1400 .
  5. ^ a b A. Sen, "Rolling tachyon", JHEP 0204 , 048 (2002). Цитируется 720 раз по состоянию на 2/2012.
  6. ^ «Он сказал мне много лет спустя, что начал думать о тахионах, потому что был вдохновлен рассказом Джеймса Блиша [1954]« Бип ». В нем коммуникатор со скоростью, превышающей скорость света, играет решающую роль в обществе будущего, но имеет раздражающий последний звуковой сигнал в конце каждого сообщения. Коммуникатор обязательно позволяет посылать сигналы назад во времени, даже если это не ваше намерение. В конце концов, персонажи обнаруживают, что все будущие сообщения сжимаются в этот звуковой сигнал, поэтому будущее известно , более или менее случайно. Файнберг задался целью проверить, возможно ли такое устройство теоретически ». pg276 из" Старых легенд" Грегори Бенфорда
  7. Перейти ↑ Sommerfeld, A. (1904). «Упрощенный вывод поля и сил электрона, движущегося любым заданным образом». KNKL. Акад. Wetensch . 7 : 345–367.
  8. ^ а б Биланюк О.-МП; Дешпанде, ВК; Сударшан, ЭКГ (1962). « „ Мета“Относительность». Американский журнал физики . 30 (10): 718. Bibcode : 1962AmJPh..30..718B . DOI : 10.1119 / 1.1941773 .
  9. ^ Биланюк, О.-МП; Сударшан, ЭКГ (1969). «Частицы за световым барьером». Физика сегодня . 22 (5): 43–51. Bibcode : 1969PhT .... 22e..43B . DOI : 10.1063 / 1.3035574 .
  10. ^ «Нейтрино, отправленные из ЦЕРНа на Гран-Сассо, соблюдают космический предел скорости» (пресс-релиз). ЦЕРН . 8 июня 2012 года Архивировано из оригинала 22 февраля 2014 года . Проверено 8 июня 2012 .
  11. ^ a b Реками, Э. (2007-10-16). «Классические тахионы и возможные приложения». Ривиста дель Нуово Чименто . 9 (6): 1–178. Bibcode : 1986NCimR ... 9e ... 1R . DOI : 10.1007 / BF02724327 . ISSN 1826-9850 . S2CID 120041976 .  
  12. ^ а б Виейра, RS (2011). «Введение в теорию тахионов». Rev. Bras. Ens. Fis . 34 (3). arXiv : 1112.4187 . Bibcode : 2011arXiv1112.4187V .
  13. ^ а б Хилл, Джеймс М .; Кокс, Барри Дж. (2012-12-08). «Специальная теория относительности Эйнштейна за пределами скорости света» . Proc. R. Soc. . 468 (2148): 4174–4192. Bibcode : 2012RSPSA.468.4174H . DOI : 10,1098 / rspa.2012.0340 . ISSN 1364-5021 . 
  14. ^ a b c d Бенфорд, G .; Книга, Д .; Ньюкомб, В. (1970). "Тахионный Антителефон". Physical Review D . 2 (2): 263–265. Полномочный код : 1970PhRvD ... 2..263B . DOI : 10.1103 / PhysRevD.2.263 .
  15. ^ Chodos, A. (1985). «Нейтрино как тахион». Физика Письма Б . 150 (6): 431–435. Bibcode : 1985PhLB..150..431C . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (85) 90460-5 .
  16. ^ Colladay, D .; Костелецкий, В.А. (1997). «Нарушение ЕКПП и стандартная модель». Physical Review D . 55 (11): 6760–6774. arXiv : hep-ph / 9703464 . Bibcode : 1997PhRvD..55.6760C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.55.6760 . S2CID 7651433 . 
  17. ^ Colladay, D .; Костелецкий В.А. (1998). "Лоренц-инвариантное расширение стандартной модели". Physical Review D . 58 (11): 116002. arXiv : hep-ph / 9809521 . Bibcode : 1998PhRvD..58k6002C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.58.116002 . S2CID 4013391 . 
  18. Перейти ↑ Kostelecky, VA (2004). «Гравитация, нарушение Лоренца и стандартная модель». Physical Review D . 69 (10): 105009. arXiv : hep-th / 0312310 . Bibcode : 2004PhRvD..69j5009K . DOI : 10.1103 / PhysRevD.69.105009 . S2CID 55185765 . 
  19. ^ Хьюз, Ричард Дж; Стивенсон, GJ (1990). «Против тахионных нейтрино» . Физика Письма Б . 244 (1): 95–100. Bibcode : 1990PhLB..244 ... 95H . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (90) 90275-B .
  20. ↑ Bock, RK (9 апреля 1998 г.). «Черенковское излучение» . Краткое руководство по детектору частиц . ЦЕРН . Архивировано из оригинала 18 декабря 2007 года . Проверено 23 сентября 2011 .
  21. ^ Коэн, Эндрю Г. и Глэшоу, Шелдон Л. (2011). «Создание пар сдерживает сверхсветовое распространение нейтрино». Phys. Rev. Lett . 107 (18): 181803. arXiv : 1109.6562 . Bibcode : 2011PhRvL.107r1803C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.107.181803 . PMID 22107624 . 
  22. ^ а б П. Фитцджеральд, «Тахионы, обратная казуация и свобода», PSA: Материалы двухгодичного собрания Философской научной ассоциации, Vol. 1970 (1970), pp. 425–426: «Более веский аргумент в пользу того, что ретропричинные тахионы связаны с невыносимой концептуальной трудностью, иллюстрируется случаем логически пагубного самоуничтожения ...»
  23. ^ a b Марк, Дж. "Специальная теория относительности" (PDF) . Университет Цинциннати . С. 7–11. Архивировано из оригинального (PDF) 13 сентября 2006 года . Проверено 27 октября 2006 .
  24. ^ a b c Grøn, Ø .; Хервик, С. (2007). Общая теория относительности Эйнштейна: с современными приложениями в космологии . Springer . п. 39. ISBN 978-0-387-69199-2. Парадокс тахионного телефона не может быть разрешен с помощью принципа переинтерпретации.
  25. ^ .Бейкер, Р. (12 сентября 2003 г.). «Относительность, сверхсветовая зависимость и причинность» . Sharp Blue . Проверено 23 сентября 2011 .
  26. ^ Эрасмо Recami, Флавио Фонтана, Роберто Гаравалья, «О сверхсветовых движениях и специальная теории относительности: обсуждение некоторых недавних экспериментов, и решения Причинных парадоксов», Международный журнал современной физики A15 (2000) 2793-2812, аннотации: " возможно ... решить также известные причинные парадоксы, разработанные для движения «быстрее света», хотя это еще не широко признано ». [курсив добавлен].
  27. ^ a b Barceló, Карлос; Финацци, Стефано; Либерати, Стефано (2010). «О невозможности сверхсветового путешествия: Урок варп-драйва». arXiv : 1001,4960 . Bibcode : 2010arXiv1001.4960B . Фактически, любой механизм сверхсветового путешествия можно легко превратить в машину времени и, следовательно, привести к типичным парадоксам причинности ... Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  28. ^ а б Адамс, Аллан; Аркани-Хамед, Нима; Дубовский, Сергей; Николис, Альберто; Раттацци, Риккардо (2006). «Причинность, аналитичность и препятствие ИК для УФ завершения». Журнал физики высоких энергий . 2006 (10): 014. arXiv : hep-th / 0602178 . Bibcode : 2006JHEP ... 10..014A . DOI : 10.1088 / 1126-6708 / 2006/10/014 . S2CID 2956810 . 
  29. ^ а б Ааронов Ю.А. Комар, А .; Сасскинд, Л. (1969). «Сверхсветовое поведение, причинность и нестабильность». Phys. Ред . 182 (5): 1400–1403. Bibcode : 1969PhRv..182.1400A . DOI : 10.1103 / PhysRev.182.1400 .
  30. ^ a b Брайан Грин, Элегантная Вселенная , Винтажные книги (2000)
  31. ^ Кутасы, Дэвид; Мариньо, Маркос; Мур, Грегори (2000). «Некоторые точные результаты по конденсации тахионов в теории поля струн». Журнал физики высоких энергий . 2000 (10): 045. arXiv : hep-th / 0009148 . Bibcode : 2000JHEP ... 10..045K . DOI : 10.1088 / 1126-6708 / 2000/10/045 . S2CID 15664546 . 
  32. ^ a b NOVA, "Элегантная вселенная", специальный телеканал PBS, THE ELEGANT UNIVERSE
  33. ^ GW Гиббонс, "Космологическая эволюция катящегося тахиона", Phys. Lett. В 537 , 1 (2002)
  34. ^ Дж. Полчински, Теория струн , Cambridge University Press , Кембридж, Великобритания (1998)
  35. ^ Шелдон Ли Глэшоу (2004). «Ограничения атмосферного нейтрино на нарушение Лоренца». arXiv : hep-ph / 0407087 .
  36. Перейти ↑ Coleman, Sidney R. & Glashow, Sheldon L. (1999). «Высокоэнергетические тесты лоренц-инвариантности». Phys. Ред . D59 (11): 116008. arXiv : hep-ph / 9812418 . Bibcode : 1999PhRvD..59k6008C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.59.116008 . S2CID 1273409 . 
  37. ^ Вагстафф, Кит. «Наука, стоящая за техно-болтовней« Звездный путь » . Mashable . Проверено 12 февраля 2021 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Часто задаваемые вопросы о Faster Than Light (FTL) (из Интернет-архива )
  • Вайсштейн, Эрик Вольфганг (ред.). «Тахион» . ScienceWorld .
  • Запись о тахионах из FAQ по физике