Теория относительности

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${\ displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu}}$
Вступление История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Одновременность Относительность одновременности Относительное движение Мероприятие Точка зрения Инерциальная система отсчета Масса Инертная масса Рама отдыха Рамка центра импульса Кривизна Геодезический Принцип эквивалентности Масса в общей теории относительности Эквивалентность массы и энергии Инвариантный Инвариантная масса Симметрии пространства-времени Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Скорость света Производная по времени Подходящее время Правильная длина Уменьшение длины Действия на расстоянии Принцип локальности Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синее смещение Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Стрела времени Световой конус Мировая линия Трехмерное пространство Четырехмерное пространство Космос Время Многообразие Гладкий коллектор Риманово многообразие Гильбертово пространство Евклидово пространство Топологическое пространство Топологический дефект Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Скаляр Лоренца Замкнутая временная кривая (CTC) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Преобразование Лоренца Лоренцево многообразие Глобально гиперболическое многообразие Условия причинности Причинная структура Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Релятивистский диск Шварцшильд ( интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Бардин Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новичок Яу Торн другие
v т е

Теория относительности , как правило , включает в себя два взаимосвязанных теорий Альберта Эйнштейна : специальной теории относительности и общей теории относительности . ^[1] Специальная теория относительности применима ко всем физическим явлениям в отсутствие гравитации . Общая теория относительности объясняет закон всемирного тяготения и его связь с другими силами природы. ^[2] Это относится к космологической и астрофизической сферам, включая астрономию. ^[3]

Эта теория изменила теоретическую физику и астрономию в течение 20-го века, заменив 200-летнюю теорию механики, созданную в основном Исааком Ньютоном . ^{[3] [4] [5]} Он ввел концепции, включая пространство-время как единое целое пространства и времени , относительность одновременности , кинематическое и гравитационное замедление времени и сокращение длины . В области физики теория относительности улучшила науку об элементарных частицах.и их фундаментальные взаимодействия, а также начало ядерной эры . С помощью теории относительности космология и астрофизика предсказали необычные астрономические явления, такие как нейтронные звезды , черные дыры и гравитационные волны . ^{[3] [4] [5]}

Развитие и принятие

Альберт Эйнштейн опубликовал специальную теорию относительности в 1905 году, опираясь на многие теоретические результаты и эмпирические открытия, полученные Альбертом А. Михельсоном , Хендриком Лоренцем , Анри Пуанкаре и другими. Макс Планк , Герман Минковский и другие сделали последующую работу.

Эйнштейн разработал общую теорию относительности между 1907 и 1915 годами, а после 1915 года - многие другие. Окончательная форма общей теории относительности была опубликована в 1916 году ^[3].

Термин «теория относительности» был основан на выражении «относительная теория» ( нем . Relativtheorie ), использованном в 1906 году Планком, который подчеркнул, как теория использует принцип относительности . В разделе обсуждения той же статьи Альфред Бухерер впервые использовал выражение «теория относительности» ( нем . Relativitätstheorie ). ^{[6] [7]}

К 1920-м годам физическое сообщество поняло и приняло специальную теорию относительности. ^[8] Он быстро стал важным и необходимым инструментом для теоретиков и экспериментаторов в новых областях атомной физики , ядерной физики и квантовой механики .

Для сравнения, общая теория относительности оказалась не такой полезной, если не считать незначительных поправок к предсказаниям ньютоновской теории гравитации. ^[3] Казалось, что у него мало возможностей для экспериментальной проверки, так как большинство его утверждений были в астрономическом масштабе. Его математика казалась сложной и полностью понятной лишь небольшому количеству людей. Примерно в 1960 году общая теория относительности стала центральной в физике и астрономии. Новые математические методы, применяемые к общей теории относительности, упростили вычисления и упростили ее концепции. Когда были открыты астрономические явления , такие как квазары (1963 г.), микроволновое фоновое излучение 3 кельвина (1965 г.), пульсары(1967), и первые кандидаты в черные дыры (1981), ^[3] теория объяснила их атрибуты, и их измерения дополнительно подтвердили теорию.

Специальная теория относительности

Специальная теория относительности - это теория структуры пространства-времени . Он был представлен в статье Эйнштейна 1905 года « Об электродинамике движущихся тел » (о вкладах многих других физиков см. Историю специальной теории относительности ). Специальная теория относительности основана на двух постулатах, которые противоречат классической механике :

1. Законы физики одинаковы для всех наблюдателей в любой инерциальной системе отсчета относительно друг друга ( принцип относительности ).
2. Скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей, независимо от их относительного движения или движения светового источника.

Получающаяся в результате теория лучше справляется с экспериментом, чем классическая механика. Например, постулат 2 объясняет результаты эксперимента Майкельсона – Морли . Более того, у этой теории есть много удивительных и противоречивых следствий. Вот некоторые из них:

• Относительность одновременности : два события, одновременные для одного наблюдателя, могут не быть одновременными для другого наблюдателя, если наблюдатели находятся в относительном движении.
• Замедление времени : движущиеся часы движутся медленнее, чем «неподвижные» часы наблюдателя.
• Сокращение длины : Измеряется, что объекты укорачиваются в том направлении, в котором они движутся по отношению к наблюдателю.
• Максимальная скорость конечна : ни один физический объект, сообщение или полевая линия не могут двигаться быстрее скорости света в вакууме.
  • Эффект гравитации может перемещаться в пространстве только со скоростью света, а не быстрее или мгновенно.
• Эквивалентность массы и энергии : E = mc ² , энергия и масса эквивалентны и трансмутируемы.
• Релятивистская масса - идея, используемая некоторыми исследователями. ^[9]

Определяющей чертой специальной теории относительности является замена преобразований Галилея в классической механике преобразованиями Лоренца . (См уравнения Максвелла из электромагнетизма ).

Общая теория относительности

Общая теория относительности - это теория гравитации, разработанная Эйнштейном в 1907–1915 годах. Развитие общей теории относительности началось с принципа эквивалентности , согласно которому состояния ускоренного движения и состояния покоя в гравитационном поле (например, стоя на поверхности Земли) физически идентичны. Результатом этого является то, что свободное падение является инерционным движением : объект в свободном падении падает, потому что именно так объекты движутся, когда на них не действует сила , вместо того, чтобы это происходило из-за силы тяжести, как в случае классическая механика. Это несовместимо с классической механикой и специальной теорией относительности, потому что в этих теориях движущиеся по инерции объекты не могут ускоряться относительно друг друга, а объекты в свободном падении делают это. Чтобы решить эту проблему, Эйнштейн впервые предположил, что пространство-время искривлено . В 1915 году он разработал уравнения поля Эйнштейна, которые связывают кривизну пространства-времени с массой, энергией и любым импульсом внутри него.

Некоторые из следствий общей теории относительности:

• Гравитационное замедление времени : часы идут медленнее в более глубоких гравитационных колодцах. ^[10]
• Прецессия : орбиты прецессии неожиданным образом в теории гравитации Ньютона. (Это наблюдалось на орбите Меркурия и в двойных пульсарах ).
• Отклонение света : лучи света искривляются в присутствии гравитационного поля.
• Перетаскивание кадра : вращающиеся массы «тянутся» в пространстве-времени вокруг себя.
• Метрическое расширение пространства : Вселенная расширяется, и дальние ее части удаляются от нас быстрее скорости света .

Технически общая теория относительности - это теория гравитации , определяющей чертой которой является использование полевых уравнений Эйнштейна . Решения уравнений поля представляют собой метрические тензоры, которые определяют топологию пространства-времени и то, как объекты движутся по инерции.

Экспериментальные доказательства

Эйнштейн утверждал, что теория относительности принадлежит к классу «теорий-принципов». Таким образом, он использует аналитический метод, что означает, что элементы этой теории основаны не на гипотезах, а на эмпирических открытиях. Наблюдая за естественными процессами, мы понимаем их общие характеристики, разрабатываем математические модели для описания того, что мы наблюдаем, и с помощью аналитических средств выводим необходимые условия, которые должны быть выполнены. Измерение отдельных событий должно удовлетворять этим условиям и соответствовать выводам теории. ^[2]

Тесты специальной теории относительности

Относительность - это теория, которую можно опровергнуть : она делает прогнозы, которые можно проверить экспериментально. В случае специальной теории относительности к ним относятся принцип относительности, постоянство скорости света и замедление времени. ^[11] Предсказания специальной теории относительности были подтверждены многочисленными проверками с тех пор, как Эйнштейн опубликовал свою статью в 1905 году, но три эксперимента, проведенные между 1881 и 1938 годами, имели решающее значение для ее подтверждения. Они являются эксперимент Майкельсона-Морли , то эксперимент Кеннеди-Торндайка , и эксперимент Ives-Stilwell . Эйнштейн вывел преобразования Лоренца из первых принципов в 1905 году, но эти три эксперимента позволяют вызвать преобразования на основе экспериментальных данных.

Уравнения Максвелла - основа классического электромагнетизма - описывают свет как волну, движущуюся с характерной скоростью. Современная точка зрения состоит в том, что свету не нужна среда передачи, но Максвелл и его современники были убеждены, что световые волны распространяются в среде, аналогично звуку, распространяющемуся в воздухе, и ряби, распространяющейся на поверхности пруда. Эта гипотетическая среда была названа светоносным эфиром , покоящимся относительно «неподвижных звезд» и через который движется Земля. Гипотеза Френеля о частичном увлечении эфира исключает возможность измерения эффектов первого порядка (v / c), и хотя наблюдения эффектов второго порядка (v ² / c ²) были возможны в принципе, Максвелл считал, что они слишком малы, чтобы их можно было обнаружить с помощью современных технологий. ^{[12] [13]}

Эксперимент Майкельсона-Морли был разработан для обнаружения эффектов второго порядка «эфирного ветра» - движения эфира относительно Земли. Для этого Майкельсон разработал прибор под названием интерферометр Майкельсона . Аппарат был более чем достаточно точным, чтобы обнаружить ожидаемые эффекты, но он получил нулевой результат, когда первый эксперимент был проведен в 1881 году ^[14] и снова в 1887 году. ^[15] Хотя неспособность обнаружить эфирный ветер была разочарованием. , результаты были приняты научным сообществом. ^[13] В попытке спасти парадигму эфира Фитцджеральд и Лоренц независимо друг от друга выдвинули специальную гипотезу.в котором длина материальных тел изменяется в зависимости от их движения в эфире. ^[16] Это было источником сжатия Фитцджеральда – Лоренца , и их гипотеза не имела теоретической основы. Интерпретация нулевого результата эксперимента Майкельсона-Морли заключается в том, что время прохождения света туда и обратно изотропно (независимо от направления), но одного результата недостаточно, чтобы обесценить теорию эфира или подтвердить предсказания особых относительность. ^{[17] [18]}

Хотя эксперимент Майкельсона-Морли показал, что скорость света изотропна, он ничего не сказал о том, как величина скорости изменилась (если вообще изменилась) в различных инерциальных системах отсчета . Для этого был разработан эксперимент Кеннеди-Торндайка, который впервые был проведен в 1932 году Роем Кеннеди и Эдвардом Торндайком. ^[19] Они получили нулевой результат и пришли к выводу, что «нет никакого эффекта ... если только скорость Солнечной системы в космосе не превышает примерно половину скорости Земли на ее орбите». ^{[18] [20]} Эта возможность считалась слишком случайной, чтобы дать приемлемое объяснение, поэтому из нулевого результата их эксперимента был сделан вывод, что время прохождения света туда и обратно одинаково во всех инерциальных системах отсчета.^{[17] [18]}

Эксперимент Айвса – Стилвелла был проведен Гербертом Айвсом и Г.Р. Стилуэллом впервые в 1938 году ^[21] и с большей точностью в 1941 году. ^[22] Он был разработан для проверки поперечного эффекта Доплера  - красного смещения света от движущегося источника в направление, перпендикулярное его скорости, которое было предсказано Эйнштейном в 1905 году. Стратегия заключалась в том, чтобы сравнить наблюдаемые доплеровские сдвиги с тем, что предсказывалось классической теорией, и искать поправку на фактор Лоренца . Такая поправка наблюдалась, из чего был сделан вывод, что частота движущихся атомных часов изменяется согласно специальной теории относительности. ^{[17] [18]}

Эти классические эксперименты повторялись много раз с повышенной точностью. Другие эксперименты включают, например, релятивистское увеличение энергии и импульса при высоких скоростях, экспериментальную проверку замедления времени и современные поиски нарушений Лоренца .

Тесты общей теории относительности

Общая теория относительности была также подтверждена много раз, классические эксперименты являются перигелий прецессия Меркурия орбиты «s, с отклонением света по Солнцу , и гравитационное красное смещение света. Другие тесты подтвердили принцип эквивалентности и перетаскивание кадра .

Современные приложения

Релятивистские эффекты представляют собой не только теоретический интерес, но и важные практические инженерные проблемы. Спутниковые измерения должны учитывать релятивистские эффекты, поскольку каждый спутник движется относительно пользователя, привязанного к Земле, и, таким образом, находится в другой системе отсчета согласно теории относительности. Системы глобального позиционирования, такие как GPS , ГЛОНАСС и Galileo , должны учитывать все релятивистские эффекты, такие как последствия гравитационного поля Земли, чтобы работать с точностью. ^[23] То же самое и в случае высокоточного измерения времени. ^[24]Инструменты, от электронных микроскопов до ускорителей частиц, не работали бы, если бы не учитывались релятивистские соображения. ^[25]

Асимптотические симметрии

Группа симметрии пространства-времени для специальной теории относительности - это группа Пуанкаре , которая представляет собой десятимерную группу из трех бустеров Лоренца, трех вращений и четырех перемещений пространства-времени. Логично спросить, какие симметрии могут применяться в общей теории относительности. Подходящим случаем может быть рассмотрение симметрии пространства-времени с точки зрения наблюдателей, находящихся далеко от всех источников гравитационного поля. Наивное ожидание асимптотически плоских симметрий пространства-времени могло заключаться в простом расширении и воспроизведении симметрий плоского пространства-времени специальной теории относительности, а именно. , группа Пуанкаре.

В 1962 году Герман Бонди , М.Г. ван дер Бург, А.В. Метцнер ^[26] и Райнер К. Сакс ^[27] обратились к этой проблеме асимптотической симметрии , чтобы исследовать поток энергии на бесконечности, вызываемый распространяющимися гравитационными волнами . Их первым шагом было принять решение о некоторых физически разумных граничных условиях, которые нужно поместить в гравитационное поле на светоподобной бесконечности, чтобы охарактеризовать то, что значит сказать, что метрика является асимптотически плоской, не делая априорипредположения о природе асимптотической группы симметрии - даже не предположение, что такая группа существует. Затем, разработав то, что они считали наиболее разумными граничными условиями, они исследовали природу результирующих преобразований асимптотической симметрии, которые оставляют неизменной форму граничных условий, подходящих для асимптотически плоских гравитационных полей. Они обнаружили, что преобразования асимптотической симметрии действительно образуют группу, и структура этой группы не зависит от конкретного гравитационного поля, которое случайно присутствует. Это означает, что, как и ожидалось, можно отделить кинематику пространства-времени от динамики гравитационного поля, по крайней мере, на пространственной бесконечности.Озадачивающим сюрпризом в 1962 году было открытие богатой бесконечномерной группы (так называемой группы BMS) в качестве асимптотической группы симметрии вместо конечномерной группы Пуанкаре, которая является подгруппой группы BMS. Мало того, что преобразования Лоренца являются преобразованиями асимптотической симметрии, существуют также дополнительные преобразования, которые не являются преобразованиями Лоренца, но являются преобразованиями асимптотической симметрии. Фактически, они обнаружили дополнительную бесконечность генераторов преобразований, известных какони нашли дополнительную бесконечность генераторов преобразований, известных какони нашли дополнительную бесконечность генераторов преобразований, известных каксуперпереводы . Отсюда следует вывод, что общая теория относительности не сводится к специальной теории относительности в случае слабых полей на больших расстояниях. ^{[28] : 35}

Смотрите также

• Двойная специальная теория относительности
• Галилеевская инвариантность
• Ссылки на общую теорию относительности
• Ссылки по специальной теории относительности

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Эйнштейн, Альберт (2005). Относительность: специальная и общая теория . Перевод Роберта У. Лоусона (шедевр науки, ред.). Нью-Йорк: Pi Press. ISBN 978-0-13-186261-6.
• Эйнштейн, Альберт (1920). Относительность: специальная и общая теория (PDF) . Генри Холт и компания.
• Эйнштейн, Альберт; пер. Шилпп; Пол Артур (1979). Альберт Эйнштейн, Автобиографические заметки (столетие изд.). Ла Саль, Иллинойс: ISBN Open Court Publishing Co. 978-0-87548-352-8.
• Эйнштейн, Альберт (2009). Очерки науки Эйнштейна . Перевод Алан Харрис (Dover ed.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 978-0-486-47011-5.
• Эйнштейн, Альберт (1956) [1922]. Значение относительности (5-е изд.). Издательство Принстонского университета.
• Значение теории относительности Альберт Эйнштейн: четыре лекции, прочитанные в Принстонском университете, май 1921 г.
• Как я создал теорию относительности Альберт Эйнштейн, 14 декабря 1922 г .; Физика сегодня, август 1982 г.
• Британская энциклопедия Сидни Перковица по теории относительности

внешняя ссылка

В Викицитаторе есть цитаты, связанные с: Теория относительности

В Wikisource есть оригинальные работы по теме: Относительность

В Wikisource есть оригинальный текст, связанный с этой статьей: Относительность: специальная и общая теория

В Викиучебнике есть книга по темам: Категория: Теория относительности

В Викиверситете есть учебные ресурсы по общей теории относительности

• Теория относительности в Керли
• Вехи в теории относительности: хронология выдающихся ученых в области теории относительности и их вклад
• Словарное определение теории относительности в Викисловаре
• СМИ, связанные с теорией относительности на Викискладе?