История общей теории относительности

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }}$
Вступление История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Одновременность Относительность одновременности Относительное движение Мероприятие Точка зрения Инерциальная система отсчета Масса Инертная масса Рама отдыха Рамка центра импульса Кривизна Геодезический Принцип эквивалентности Масса в общей теории относительности Эквивалентность массы и энергии Инвариантный Инвариантная масса Симметрии пространства-времени Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Скорость света Производная по времени Подходящее время Правильная длина Уменьшение длины Действия на расстоянии Принцип локальности Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синее смещение Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Стрела времени Световой конус Мировая линия Трехмерное пространство Четырехмерное пространство Космос Время Многообразие Гладкий коллектор Риманово многообразие Пространство конфигурации Государственное пространство Фазовое пространство Гильбертово пространство Евклидово пространство Топологическое пространство Топологический дефект Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Скаляр Лоренца Замкнутая времениподобная кривая (CTC) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Преобразование Лоренца Лоренцево многообразие Глобально гиперболическое многообразие Условия причинности Причинная структура Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Релятивистский диск Шварцшильд ( интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Бардин Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новичок Яу Торн другие
v т е

Общая теория относительности (ОТО) - это теория гравитации , разработанная Альбертом Эйнштейном в период с 1907 по 1915 год, с внесением многих других вкладов после 1915 года. Согласно общей теории относительности, наблюдаемое гравитационное притяжение между массами является результатом искривления пространства и времени теми, кто массы.

До появления общей теории относительности закон всемирного тяготения Ньютона более двухсот лет считался достоверным описанием гравитационной силы между массами, хотя сам Ньютон не считал эту теорию окончательным словом о природе гравитации. . В течение столетия после формулировки Ньютона тщательные астрономические наблюдения выявили необъяснимые различия между теорией и наблюдениями. Согласно модели Ньютона, гравитация была результатом силы притяжения между массивными объектами. Хотя даже Ньютона беспокоила неизвестная природа этой силы, базовая схема была чрезвычайно успешной для описания движения.

Однако эксперименты и наблюдения показывают, что описание Эйнштейна объясняет несколько эффектов, необъяснимых законом Ньютона, таких как мельчайшие аномалии на орбитах Меркурия и других планет. Общая теория относительности также предсказывает новые эффекты гравитации, такие как гравитационные волны , гравитационное линзирование и влияние гравитации на время, известное как гравитационное замедление времени . Многие из этих предсказаний были подтверждены экспериментами или наблюдениями, в то время как другие являются предметом текущих исследований.

Общая теория относительности превратилась в важный инструмент современной астрофизики. Он обеспечивает основу для современного понимания черных дыр, областей космоса, где гравитационное притяжение настолько сильно, что даже свет не может уйти. Считается, что их сильная гравитация ответственна за интенсивное излучение, испускаемое некоторыми типами астрономических объектов (например, активными ядрами галактик или микроквазарами). Общая теория относительности также является частью стандартной космологической модели Большого взрыва.

Создание общей теории относительности [ править ]

Ранние расследования [ править ]

Как позднее сказал Эйнштейн, причиной развития общей теории относительности было предпочтение инерциального движения в рамках специальной теории относительности , тогда как теория, которая с самого начала не предпочитает никаких конкретных состояний движения, казалась ему более удовлетворительной. ^[1] Итак, еще работая в патентном бюро в 1907 году, Эйнштейн имел то, что он назвал бы своей «самой счастливой мыслью». Он понял, что принцип относительности можно распространить на гравитационные поля.

Следовательно, в 1907 году он написал статью (опубликована в 1908 году) об ускорении в рамках специальной теории относительности. ^[2] В этой статье он утверждал, что свободное падение на самом деле является движением по инерции и что к свободнопадающему наблюдателю должны применяться правила специальной теории относительности. Этот аргумент называется принципом эквивалентности . В той же статье Эйнштейн также предсказал явление гравитационного замедления времени .

В 1911 году Эйнштейн опубликовал еще одну статью, расширяющую статью 1907 года. ^[3] Там он подумал о случае равномерно ускоренного ящика, не находящегося в гравитационном поле, и отметил, что он будет неотличим от ящика, неподвижно сидящего в неизменном гравитационном поле. Он использовал специальную теорию относительности, чтобы увидеть, что скорость часов вверху коробки, ускоряющейся вверх, будет выше, чем скорость часов внизу. Он заключает, что ход часов зависит от их положения в гравитационном поле, и что разница в скорости пропорциональна гравитационному потенциалу в первом приближении.

Также было предсказано отклонение света массивными телами. Хотя приближение было грубым, оно позволило ему вычислить, что прогиб не равен нулю. Немецкий астроном Эрвин Финлей-Фрейндлих рассказал о проблеме Эйнштейна ученым всего мира. ^[4] Это побудило астрономов обнаружить отклонение света во время солнечного затмения и вселило в Эйнштейна уверенность в том, что скалярная теория гравитации, предложенная Гуннаром Нордстремомбыло неверно. Но фактическое значение отклонения, которое он рассчитал, было слишком маленьким в два раза, потому что приближение, которое он использовал, не работает для вещей, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Когда Эйнштейн завершил полную теорию общей теории относительности, он исправил эту ошибку и предсказал правильную величину отклонения света Солнцем.

Другой выдающийся мысленный эксперимент Эйнштейна о природе гравитационного поля - это эксперимент с вращающимся диском (вариант парадокса Эренфеста ). Он представил наблюдателя, проводящего эксперименты на вращающейся платформе. Он отметил, что такой наблюдатель найдет для математической константы π значение, отличное от того, которое предсказывает евклидова геометрия. Причина в том, что радиус окружности можно было бы измерить с помощью несжатой линейки, но, согласно специальной теории относительности, длина окружности могла бы казаться длиннее, потому что линейка была бы сжатой. Поскольку Эйнштейн считал, что законы физики локальны, описываются локальными полями, он пришел к выводу, что пространство-время может быть локально искривленным. Это привело его к изучению римановой геометрии., и сформулировать общую теорию относительности на этом языке.

Развитие общей теории относительности [ править ]

В 1912 году Эйнштейн вернулся в Швейцарию, чтобы занять должность профессора в своей альма-матер , ETH Zurich . Вернувшись в Цюрих, он немедленно посетил своего бывшего одноклассника ETH Марселя Гроссмана , ныне профессора математики, который познакомил его с римановой геометрией и, в более общем плане, с дифференциальной геометрией . По рекомендации итальянского математика Туллио Леви-Чивиты Эйнштейн начал исследовать полезность общей ковариантности (по сути, использования тензоров ) для своей теории гравитации. Некоторое время Эйнштейн думал, что у этого подхода есть проблемы, но позже он вернулся к нему и к концу 1915 года опубликовал свойобщая теория относительности в том виде, в котором она используется сегодня. ^[6] Эта теория объясняет гравитацию как искажение структуры пространства-времени материей, влияющее на инерционное движение другой материи.

Во время Первой мировой войны работы ученых Центральных держав были доступны только ученым Центральных держав по соображениям национальной безопасности. Некоторые работы Эйнштейна действительно достигли Соединенного Королевства и Соединенных Штатов благодаря усилиям австрийца Пола Эренфеста и физиков из Нидерландов, особенно лауреата Нобелевской премии 1902 года Хендрика Лоренца и Виллема де Ситтера из Лейденского университета . После окончания войны Эйнштейн поддерживал отношения с Лейденским университетом, заключив контракт в качестве экстраординарного профессора ; в течение десяти лет, с 1920 по 1930 год, он регулярно ездил в Нидерланды с лекциями. ^[7]

В 1917 году несколько астрономов приняли вызов Эйнштейна 1911 года из Праги. Mount Wilson Observatory в Калифорнии, США, опубликовал солнечного спектроскопического анализа , который не показал гравитационное красное смещение. ^[8] В 1918 году обсерватория Лик , также находящаяся в Калифорнии, объявила, что она также опровергает предсказание Эйнштейна, хотя ее результаты не были опубликованы. ^[9]

Однако в мае 1919 года группа во главе с британским астрономом Артуром Стэнли Эддингтоном заявила, что подтвердила предсказание Эйнштейна о гравитационном отклонении звездного света от Солнца при фотографировании солнечного затмения с двумя экспедициями в Собрал , северная Бразилия, и Принсипи , западноафриканский регион. остров. ^[4] Нобелевский лауреат Макс Борн похвалил общую теорию относительности как «величайший подвиг человеческого мышления о природе»; ^[10] лауреат премии Поль Дирак сказал, что это «вероятно величайшее научное открытие из когда-либо сделанных». ^[11]

Были заявления о том, что тщательное изучение конкретных фотографий, сделанных во время экспедиции Эддингтона, показало, что экспериментальная неопределенность сопоставима с той же величиной, что и эффект, который, по утверждениям Эддингтона, продемонстрировал, и что британская экспедиция 1962 года пришла к выводу, что метод по своей сути ненадежен. ^[12] Отклонение света во время солнечного затмения было подтверждено более поздними и более точными наблюдениями. ^[13] Некоторых возмущала известность новичка, особенно среди некоторых немецких физиков-националистов, которые позже основали движение Deutsche Physik (Немецкая физика). ^{[14] [15]}

Общая ковариация и аргумент дыры [ править ]

К 1912 году Эйнштейн активно искал теорию, в которой гравитация объяснялась как геометрическое явление. По настоянию Туллио Леви-Чивиты Эйнштейн начал с изучения использования общей ковариации (которая, по сути, является использованием тензоров кривизны ) для создания теории гравитации. Однако в 1913 году Эйнштейн отказался от этого подхода, заявив, что он непоследователен на основе « аргумента дырки ». В 1914 году и на большей части 1915 года Эйнштейн пытался создать уравнения поля на основе другого подхода. Когда было доказано, что этот подход непоследователен, Эйнштейн пересмотрел концепцию общей ковариантности и обнаружил, что аргумент дыры ошибочен. ^[16]

Развитие уравнений поля Эйнштейна [ править ]

Когда Эйнштейн понял, что общая ковариация разумна, он быстро завершил разработку уравнений поля, названных в его честь. Однако он совершил известную ошибку. Уравнения поля, которые он опубликовал в октябре 1915 г., были

${\displaystyle R_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }\,}$,

где есть тензор Риччи , и тензор энергии-импульса . Это предсказал не- ньютоновской прецессии перигелия от Меркурия , и так что Эйнштейн очень возбужденный. Однако вскоре это было реализовано ^{[ кем? ],} что они несовместимы с локальным сохранением энергии-импульса, если Вселенная не имеет постоянной плотности массы-энергии-импульса. Другими словами, воздух, камень и даже вакуум должны иметь одинаковую плотность. Это несоответствие с наблюдениями вернуло Эйнштейна к чертежной доске, и 25 ноября 1915 года Эйнштейн представил обновленные уравнения поля Эйнштейна.${\displaystyle R_{\mu \nu }}$${\displaystyle T_{\mu \nu }}$ Прусская академия наук : ^[17]

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }}$,

где есть Ricci скаляр и метрический тензор . С публикацией уравнений поля проблема стала одной из их решения для различных случаев и интерпретации решений. С тех пор эта и экспериментальная проверка доминируют в исследованиях общей теории относительности.${\displaystyle R}$${\displaystyle g_{\mu \nu }}$

Эйнштейн и Гильберт [ править ]

Хотя Эйнштейну приписывают открытие уравнений поля, немецкий математик Давид Гильберт опубликовал их в статье перед статьей Эйнштейна. Это привело к обвинениям Эйнштейна в плагиате , хотя и не со стороны Гильберта, и к утверждениям о том, что уравнения поля следует называть «уравнениями поля Эйнштейна – Гильберта». Однако Гильберт не настаивал на своем требовании приоритета и некоторых ^{[ кто? ]} утверждали, что Эйнштейн представил правильные уравнения до того, как Гильберт внес поправки в свою работу, чтобы включить их. Это говорит о том, что Эйнштейн первым разработал правильные уравнения поля, хотя Гильберт мог прийти к ним позже независимо (или даже узнал о них впоследствии в ходе переписки с Эйнштейном).^[18] Однако другие критиковали эти утверждения. ^[19]

Сэр Артур Эддингтон [ править ]

В первые годы после того, как теория Эйнштейна была опубликована, сэр Артур Эддингтон предоставил свой значительный авторитет в британском научном истеблишменте, пытаясь поддержать работу этого немецкого ученого. Поскольку теория была настолько сложной и заумной (даже сегодня она считается вершиной научного мышления; в первые годы это было еще больше), ходили слухи, что только три человека в мире понимали ее. По этому поводу был проясняющий, хотя, вероятно, апокрифический анекдот. Как сообщает Людвик Зильберштейн , ^[20]во время одной из лекций Эддингтон спросил: «Профессор Эддингтон, вы должны быть одним из трех человек в мире, понимающих общую теорию относительности». Эддингтон замолчал, не в силах ответить. Зильберштейн продолжил: «Не скромничай, Эддингтон!» Наконец, Эддингтон ответил: «Напротив, я пытаюсь придумать, кто такой третий человек».

Решения [ править ]

Решение Шварцшильда [ править ]

Поскольку уравнения поля нелинейны , Эйнштейн считал их неразрешимыми. ^{[ необходима цитата ]} Однако Карл Шварцшильд открыл в 1915 году и опубликовал в 1916 году ^[21] точное решение для случая сферически-симметричного пространства-времени, окружающего массивный объект в сферических координатах . Теперь это известно как решение Шварцшильда . С тех пор было найдено много других точных решений.

Расширяющаяся Вселенная и космологическая постоянная [ править ]

В 1922 году Александр Фридман нашел решение, согласно которому Вселенная может расширяться или сжиматься, а позже Жорж Леметр получил решение для расширяющейся Вселенной. Однако Эйнштейн считал, что Вселенная, по-видимому, статична, и, поскольку статическая космология не поддерживалась общими уравнениями релятивистского поля, он добавил космологическую постоянную Λ к уравнениям поля, которые стали

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }}$.

Это позволяло создавать стационарные решения , но они были нестабильными: малейшее возмущение статического состояния привело бы к расширению или сжатию Вселенной. В 1929 году Эдвин Хаббл нашел доказательства того, что Вселенная расширяется. Это привело к тому, что Эйнштейн отбросил космологическую постоянную, назвав это «самой большой ошибкой в ​​моей карьере». В то время это была специальная гипотеза о добавлении космологической постоянной, поскольку она предназначалась только для оправдания одного результата (статическая Вселенная).

Более точные решения [ править ]

Прогресс в решении уравнений поля и понимании решений продолжается. Решение для сферически-симметричного заряженного объекта было обнаружено Рейсснером, а затем переоткрыто Нордстремом и названо решением Рейсснера – Нордстрема . Аспект черных дыр в решении Шварцшильда был очень спорным, и Эйнштейн не верил, что сингулярности могут быть реальными. Однако в 1957 году (через два года после смерти Эйнштейна в 1955 году) Мартин Крускал опубликовал доказательство того, что решение Шварцшильда требует черных дыр. Кроме того, решение для вращающегося массивного объекта было получено Роем ​​Керром в 1960-х годах и называется решением Керра . Решение Керра – Ньюмана. для вращающегося заряженного массивного объекта была опубликована несколько лет спустя.

Проверка теории [ править ]

Первое свидетельство в поддержку общей теории относительности пришло из ее правильного предсказания аномальной скорости прецессии орбиты Меркурия. Впоследствии экспедиция Артура Стэнли Эддингтона 1919 года подтвердила предсказание Эйнштейна об отклонении света Солнцем во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года , что помогло укрепить статус общей теории относительности как жизнеспособной теории. С тех пор многие наблюдения показали согласие с предсказаниями общей теории относительности. К ним относятся исследования двойных пульсаров , наблюдения радиосигналов, проходящих через край Солнца, и даже системы глобального позиционирования .

Теория предсказывает гравитационные волны , которые представляют собой рябь в кривизне пространства-времени, которые распространяются как волны , распространяющиеся наружу от источника. Первые наблюдения гравитационных волн , которые пришли от слияния двух черных дыр , было сделано 14 сентября 2015 года по Advanced LIGO команды, подтверждающей еще одно предсказание теории 100 лет после того, как она была опубликована. ^{[25] [26] [27]}

Первое изображение черной дыры, сверхмассивной в центре галактики Messier 87 , было опубликовано организацией Event Horizon Telescope Collaboration 10 апреля 2019 г. ^[28]

Альтернативные теории [ править ]

Были разные попытки найти модификации общей теории относительности. Наиболее известными из них являются теория Бранса – Дике (также известная как скалярно-тензорная теория ) и биметрическая теория Розена . Обе эти теории предложили изменения к полевым уравнениям общей теории относительности, и обе страдают от этих изменений, допускающих наличие биполярного гравитационного излучения. В результате первоначальная теория Розена была опровергнута наблюдениями двойных пульсаров. Что касается Бранса – Дике (который имеет настраиваемый параметр ω, такой, что ω = ∞ совпадает с общей теорией относительности), то количество, на которое он может отличаться от общей теории относительности, сильно ограничено этими наблюдениями.

Кроме того, общая теория относительности несовместима с квантовой механикой , физической теорией, описывающей дуализм материи волна-частица, а квантовая механика в настоящее время не описывает гравитационное притяжение в соответствующих (микроскопических) масштабах. В сообществе физиков много спекуляций относительно модификаций, которые могут потребоваться как в общей теории относительности, так и в квантовой механике, чтобы объединить их последовательно. Спекулятивная теория, объединяющая общую теорию относительности и квантовую механику, обычно называется квантовой гравитацией , яркими примерами которой являются теория струн и петлевая квантовая гравитация .

Золотой век [ править ]

Торн определяет «золотой век общей теории относительности» , как в период примерно с 1960 по 1975 год , в течение которого изучение общей теории относительности , ^[29] , которое ранее рассматривалось как что - то из любопытства, вошла в русло теоретической физики . ^[30] В этот период были введены многие концепции и термины, которые продолжают вдохновлять воображение исследователей гравитации и широкую публику, включая черные дыры и « гравитационную сингулярность ». В то же время, в результате тесно связанного развития, изучение физической космологии стало широко распространенным явлением, и Большой взрыв стал прочно обоснованным.

Фульвио Мелиа часто упоминает «золотой век теории относительности» в своей книге « Взломать код Эйнштейна» . Анджей Траутман в 1962 году проводил в Варшаве конференцию по теории относительности, на которую Мелия ссылается:

Общая теория относительности очень успешно перешла от той встречи в Варшаве, по горячим следам эксперимента Паунда – Ребки , и вступила в золотой век открытий, продолжавшийся в середине 1970-х годов. ^[31]

Рой Керр, главный герой книги, написал послесловие, сказав о книге: «Это замечательное произведение, прекрасно отражающее период, который мы сейчас называем золотым веком теории относительности». ^[32]

См. Также [ править ]

• Авторы общей теории относительности
• Золотой век космологии
• Золотой век физики
• Принцип маха
• В.К. Клиффорд # Предчувствие относительности

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Работы, связанные с Основой обобщенной теории относительности в Викисете