Тесты общей теории относительности

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }}$
Вступление История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Точка зрения Инерциальная система отсчета Инертная масса Рама отдыха Рамка центра импульса Световой конус Принцип эквивалентности Масса в общей теории относительности Эквивалентность массы и энергии Инвариантная масса Симметрии пространства-времени Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Мировая линия Подходящее время Принцип локальности Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синее смещение Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Космос Время Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Замкнутая временная кривая (CTC) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Лоренцево многообразие Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Релятивистский диск Шварцшильд ( интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Бардин Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новичок Яу Торн другие
v т е

Тесты общей теории относительности служат для получения наблюдательных свидетельств общей теории относительности . Первое три испытания, предложенное Эйнштейном в 1915 году, касались «аномальной» прецессии в перигелии от Меркурия , изгибающего света в гравитационных полях , а гравитационное красное смещение. О прецессии Меркурия было уже известно; эксперименты, показывающие искривление света в соответствии с предсказаниями общей теории относительности, были проведены в 1919 году, и в последующих тестах были сделаны все более точные измерения; и ученые утверждали, что измерили гравитационное красное смещение в 1925 году, хотя измерения, достаточно чувствительные, чтобы фактически подтвердить теорию, не проводились до 1954 года. Более точная программа, начатая в 1959 году, проверяла общую теорию относительности в пределе слабого гравитационного поля, строго ограничивая возможные отклонения от теория.

В 1970-х годах ученые начали проводить дополнительные тесты, начиная с измерения Ирвином Шапиро релятивистской задержки времени прохождения радиолокационного сигнала вблизи Солнца. Начиная с 1974 года Халс , Тейлор и другие исследовали поведение двойных пульсаров, испытывающих гораздо более сильные гравитационные поля, чем те, что есть в Солнечной системе. Как в пределе слабого поля (как в Солнечной системе), так и с более сильными полями, присутствующими в системах двойных пульсаров, предсказания общей теории относительности были чрезвычайно хорошо проверены.

В феврале 2016 года команда Advanced LIGO объявила, что они непосредственно обнаружили гравитационные волны от слияния черных дыр. ^[1] Это открытие, наряду с дополнительными открытиями, объявленными в июне 2016 г. и июне 2017 г. ^[2], проверило общую теорию относительности в пределе очень сильного поля, не обнаружив на сегодняшний день никаких отклонений от теории.

Классические тесты [ править ]

Альберт Эйнштейн в 1916 году предложил ^{[3] [4]} три теста общей теории относительности, впоследствии названные «классическими тестами» общей теории относительности:

1. перигелий прецессия Mercury орбиты «ю.ш.
2. отклонение света от Солнца
3. гравитационное красное смещение света

В письме в лондонскую «Таймс» от 28 ноября 1919 г. он описал теорию относительности и поблагодарил своих английских коллег за понимание и проверку его работы. Он также упомянул три классических теста с комментариями: ^[5]

«Главная привлекательность теории заключается в ее логической завершенности. Если один из выводов, сделанных на ее основе, оказывается неверным, от него следует отказаться; изменить его, не разрушая всю структуру, кажется невозможным».

Прецессия перигелия Меркурия [ править ]

Согласно ньютоновской физике , система двух тел, состоящая из одинокого объекта, вращающегося вокруг сферической массы, должна была бы очерчивать эллипс с центром масс системы в фокусе . Точка наибольшего сближения, называемая перицентром (или, поскольку центральным телом в Солнечной системе является Солнце, перигелием ), является фиксированной. Ряд эффектов в Солнечной системе вызывает прецессию (вращение) перигелиев планет вокруг Солнца. Основная причина - присутствие других планет, которые нарушают орбиту друг друга. Другой (гораздо менее значительный) эффект - сжатие солнечного света .

Меркурий отклоняется от прецессии, предсказанной на основе этих ньютоновских эффектов. Эта аномальная скорость прецессии перигелия орбиты Меркурия была впервые признана в 1859 году Урбеном Леверье как проблема небесной механики . Его повторный анализ доступных временных наблюдений прохождения Меркурия по диску Солнца с 1697 по 1848 год показал, что фактическая скорость прецессии расходилась с предсказанной теорией Ньютона на 38 ″ ( угловых секунд ) на тропический век (позже была переоценена на 43 ″. по Саймон Ньюкомб в 1882 году). ^[6] Ряд специальных и в конечном итоге были предложены неудачные решения, но они, как правило, порождали больше проблем.

В общей теории относительности эта оставшаяся прецессия или изменение ориентации орбитального эллипса в пределах его орбитальной плоскости объясняется гравитацией, опосредованной кривизной пространства-времени. Эйнштейн показал, что общая теория относительности ^[3] хорошо согласуется с наблюдаемой величиной сдвига перигелия. Это был мощный фактор, мотивировавший принятие общей теории относительности.

Хотя раньше измерения планетных орбит проводились с помощью обычных телескопов, теперь более точные измерения выполняются с помощью радара . Полная наблюдаемая прецессия Меркурия составляет 574,10 ″ ± 0,65 за столетие ^[7] относительно инерциального ICRF . Эту прецессию можно объяснить следующими причинами:

Поправка на 42,980 ± 0,001 ″ / цикл на 3/2 кратна классическому прогнозу с параметрами PPN . ^[9] Таким образом, эффект можно полностью объяснить с помощью общей теории относительности. Более поздние расчеты, основанные на более точных измерениях, существенно не изменили ситуацию.${\displaystyle \gamma =\beta =1}$

В общей теории относительности сдвиг перигелия σ , выраженный в радианах на оборот, приблизительно определяется следующим образом: ^[10]

${\displaystyle \sigma ={\frac {24\pi ^{3}L^{2}}{T^{2}c^{2}(1-e^{2})}}\ ,}$

где L - большая полуось , T - период обращения , c - скорость света, а e - эксцентриситет орбиты (см .: Задача двух тел в общей теории относительности ).

Другие планеты также испытывают сдвиги перигелия, но, поскольку они находятся дальше от Солнца и имеют более длительные периоды, их сдвиги ниже, и их нельзя было точно наблюдать намного позже, чем у Меркурия. Например, смещение перигелия орбиты Земли в соответствии с общей теорией относительности составляет теоретически 3,83868 дюймов в столетие и экспериментально 3,8387 ± 0,0004 дюймов в сутки, у Венеры - 8,62473 дюймов в сутки и 8,6247 ± 0,0005 дюймов в сутки, а у Марса - 1,351 ± 0,001 дюймов в сутки. cy. Оба значения были измерены, и результаты хорошо согласуются с теорией. ^[11] периапсида сдвиг также теперь были измерены для бинарных систем пульсарных, с PSR 1913 + 16 На сумму до 4,2 ° в год. ^[12] Эти наблюдения согласуются с общей теорией относительности. ^[13]Также возможно измерить сдвиг периапсиса в двойных звездных системах, которые не содержат сверхплотных звезд, но более сложно точно смоделировать классические эффекты - например, требуется выравнивание вращения звезд относительно их орбитальной плоскости. известны и трудно измерить напрямую. Несколько систем, такие как DI Геркулес , ^[14] были измерены в качестве тестовых примеров для общей теории относительности.

Отклонение света Солнцем [ править ]

Генри Кавендиш в 1784 году (в неопубликованной рукописи) и Иоганн Георг фон Зольднер в 1801 году (опубликовано в 1804 году) указали, что ньютоновская гравитация предсказывает, что звездный свет будет огибать массивный объект. ^{[15] [16]} То же значение, что и у Сольднера, было вычислено Эйнштейном в 1911 году, основываясь только на принципе эквивалентности. Однако Эйнштейн заметил в 1915 году в процессе завершения общей теории относительности, что его результат 1911 года (и, следовательно, результат Зольднера 1801 года) составляет только половину правильного значения. Эйнштейн стал первым, кто рассчитал правильное значение изгиба света: 1,75 угловой секунды для света, падающего на Солнце. ^{[17] [18]}

Первое наблюдение за отклонением света было выполнено путем наблюдения за изменением положения звезд, когда они проходили около Солнца на небесной сфере . Наблюдения проводились Артуром Эддингтоном и его сотрудниками (см. Эксперимент Эддингтона ) во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года ^[19], когда можно было наблюдать звезды около Солнца (в то время в созвездии Тельца ). ^[19] Наблюдения проводились одновременно в городах Собрал, Сеара , Бразилия, а также в Сан-Томе и Принсипи на западном побережье Африки. ^[20]Результат был признан впечатляющей новостью и попал на первые полосы большинства крупных газет. Это сделало Эйнштейна и его общую теорию относительности всемирно известной. Когда его помощник спросил его, какова была бы его реакция, если бы общая теория относительности не была подтверждена Эддингтоном и Дайсоном в 1919 году, Эйнштейн сделал известную шутку: «Тогда мне было бы жаль милого Господа. Теория в любом случае верна». ^[21]

Однако ранняя точность была плохой. Некоторые ^[22] утверждали, что результаты страдают систематической ошибкой и, возможно, предвзятостью подтверждения , хотя современный повторный анализ набора данных ^[23] предполагает, что анализ Эддингтона был точным. ^{[24] [25]} Измерение было повторено командой из обсерватории Лик во время затмения 1922 года , с результатами, которые согласуются с результатами 1919 года ^[25], и с тех пор повторялись несколько раз, особенно в 1953 году астрономами обсерватории Йеркса ^{[ 26]} и в 1973 году командой Техасского университета .^[27] Значительная неопределенность оставалась в этих измерениях в течение почти пятидесяти лет, пока не начали проводиться наблюдения на радиочастотах . ^[28] В то время как Солнце находится слишком близко, чтобы кольцо Эйнштейна могло находиться вне его короны, такое кольцо, образованное отклонением света от далеких галактик, наблюдалось у ближайшей звезды. ^[29]

Гравитационное красное смещение света [ править ]

Эйнштейн предсказал гравитационное красное смещение света из принципа эквивалентности в 1907 году, и было предсказано, что этот эффект может быть измерен в спектральных линиях белого карлика , который имеет очень сильное гравитационное поле. Первоначальные попытки измерить гравитационное красное смещение спектра Сириуса-B были предприняты Уолтером Сиднеем Адамсом в 1925 году, но результат критиковался как непригодный для использования из-за загрязнения светом от (гораздо более яркой) первичной звезды Сириуса . ^{[30] [31]}Первое точное измерение гравитационного красного смещения белого карлика было выполнено Поппером в 1954 г., когда было измерено гравитационное красное смещение 40 Эридани Б. 21 км / сек ^[31].

Красное смещение Сириуса B, наконец, было измерено Greenstein et al. в 1971 г., получив значение гравитационного красного смещения 89 ± 19 км / сек, а более точные измерения космического телескопа Хаббла показали 80,4 ± 4,8 км / сек.

Тесты специальной теории относительности [ править ]

Общая теория относительности включает в себя специальную теорию относительности Эйнштейна , и, следовательно, проверка специальной теории относительности также является проверкой аспектов общей теории относительности. Как следствие принципа эквивалентности , лоренц-инвариантность сохраняется локально в невращающихся, свободно падающих системах отсчета. Эксперименты, связанные со специальной теорией относительности лоренц-инвариантности (то есть, когда гравитационными эффектами можно пренебречь), описываются в тестах специальной теории относительности .

Современные тесты [ править ]

Современная эра проверки общей теории относительности началась в значительной степени благодаря импульсу Дике и Шиффа, которые заложили основу для проверки общей теории относительности. ^{[32] [33] [34]} Они подчеркнули важность не только классических тестов, но и нулевых экспериментов, проверки эффектов, которые в принципе могут иметь место в теории гравитации, но не встречаются в общей теории относительности. Другие важные теоретические разработки включали создание альтернативных общей теории относительности теорий , в частности, скалярно-тензорных теорий, таких как теория Бранса – Дике ; ^[35] параметрироваться постньютоновский формализмв которой могут быть количественно определены отклонения от общей теории относительности; и рамки принципа эквивалентности .

Экспериментально новые разработки в области исследования космоса , электроники и физики конденсированного состояния сделали возможными дополнительные точные эксперименты, такие как эксперимент Паунда – Ребки, лазерная интерферометрия и определение расстояния до Луны .

Постньютоновские испытания гравитации [ править ]

Ранним тестам общей теории относительности препятствовало отсутствие у этой теории жизнеспособных конкурентов: было неясно, какие тесты будут отличать ее от конкурентов. Общая теория относительности была единственной известной релятивистской теорией гравитации, совместимой со специальной теорией относительности и наблюдениями. Более того, это чрезвычайно простая и элегантная теория. ^{[ согласно кому? ]} Ситуация изменилась с введением в 1960 г. теории Бранса – Дике . Эта теория, возможно, проще, поскольку не содержит размерных констант и совместима с версией принципа Маха и гипотезой больших чисел Дирака. , две философские идеи, которые оказали влияние на историю теории относительности. В конечном счете, это привело к развитию параметризованном постньютоновском формализма по Нордтведта и Волей , параметризующей, в терминах десяти настраиваемых параметров, все возможные отклонения от закона Ньютона всемирного тяготения первого порядка по скорости движущихся объектов ( т.е. до первого порядка по , где v - скорость объекта, а c${\displaystyle v/c}$это скорость света). Это приближение позволяет систематически анализировать возможные отклонения от общей теории относительности для медленно движущихся объектов в слабых гравитационных полях. Было приложено много усилий для ограничения постньютоновских параметров, и отклонения от общей теории относительности в настоящее время сильно ограничены.

Эксперименты, проверяющие гравитационное линзирование и временную задержку света, ограничивают один и тот же постньютоновский параметр, так называемый параметр Эддингтона γ, который представляет собой прямую параметризацию величины отклонения света гравитационным источником. Он равен единице для общей теории относительности и принимает разные значения в других теориях (таких как теория Бранса – Дике). Он является наиболее ограниченным из десяти постньютоновских параметров, но есть и другие эксперименты, предназначенные для ограничения других. Точные наблюдения за смещением перигелия Меркурия ограничивают другие параметры, как и тесты строгого принципа эквивалентности.

Одна из целей миссии BepiColombo на Меркурий - проверить общую теорию относительности путем измерения параметров гамма и бета параметризованного постньютоновского формализма с высокой точностью. ^{[36] [37]} Эксперимент является частью Научного эксперимента по радиосвязи орбитального аппарата Меркурия (БОЛЬШЕ). ^{[38] [39]} Космический аппарат был запущен в октябре 2018 года и, как ожидается, выйдет на орбиту вокруг Меркурия в декабре 2025 года.

Гравитационное линзирование [ править ]

Один из самых важных тестов - гравитационное линзирование . Это наблюдалось в далеких астрофизических источниках, но они плохо контролируются, и неясно, как они ограничивают общую теорию относительности. Наиболее точные тесты аналогичны эксперименту Эддингтона 1919 года: они измеряют отклонение Солнцем излучения от удаленного источника. Источники, которые можно проанализировать наиболее точно, - это удаленные радиоисточники . В частности, некоторые квазарыочень сильные радиоисточники. Направленное разрешение любого телескопа в принципе ограничено дифракцией; для радиотелескопов это также практический предел. Важное улучшение в достижении высокой точности позиционирования (от милли-дуговых до микродуговых) было получено за счет объединения радиотелескопов, расположенных по всей Земле. Этот метод называется интерферометрией с очень длинной базой (РСДБ). С помощью этого метода радионаблюдения объединяют информацию о фазе радиосигнала, наблюдаемого в телескопы, разнесенные на большие расстояния. Недавно эти телескопы измерили отклонение радиоволн Солнцем с чрезвычайно высокой точностью, подтвердив величину отклонения, предсказанную аспектом общей теории относительности на уровне 0,03%. ^[40]На этом уровне точности систематические эффекты должны быть тщательно приняты во внимание, чтобы определить точное местоположение телескопов на Земле. Некоторые важные эффекты - нутация Земли , вращение, атмосферная рефракция, тектоническое смещение и приливные волны. Другой важный эффект - преломление радиоволн солнечной короной . К счастью, этот эффект имеет характерный спектр , тогда как гравитационное искажение не зависит от длины волны. Таким образом, тщательный анализ с использованием измерений на нескольких частотах может устранить этот источник ошибки.

Все небо слегка искажено из-за гравитационного отклонения света, вызванного Солнцем (за исключением направления против Солнца). Этот эффект наблюдал астрометрический спутник Европейского космического агентства Hipparcos . Было измерено положение около 10 ⁵ звезд. Во время полной миссии оБыло определено 3,5 × 10 ⁶ относительных положений, каждое с точностью обычно 3 миллисекунды дуги (точность для звезды 8–9 величины). Поскольку отклонение гравитации перпендикулярно направлению Земля – Солнце составляет уже 4,07 миллисекунды дуги, поправки необходимы практически для всех звезд. Без систематических эффектов погрешность отдельного наблюдения в 3 миллисекунды дуги может быть уменьшена на квадратный корень из числа позиций, что дает точность 0,0016 миллисекунды. Однако систематические эффекты ограничивают точность определения до 0,3% (Froeschlé, 1997).

Запущенный в 2013 году космический аппарат Gaia проведет учет одного миллиарда звезд в Млечном Пути и измерит их положение с точностью до 24 микросекунд. Таким образом, он также предоставит новые строгие тесты на гравитационное отклонение света, вызванное Солнцем, которое было предсказано общей теорией относительности. ^[41]

Испытания с выдержкой времени на свету [ править ]

Ирвин И. Шапиро предложил другой тест, выходящий за рамки классических тестов, который можно было бы провести в Солнечной системе. Иногда его называют четвертым «классическим» тестом общей теории относительности . Он предсказал релятивистскую временную задержку (задержку Шапиро ) в пути туда и обратно для радиолокационных сигналов, отражающихся от других планет. ^[42] Простая кривизна пути фотона, проходящего мимо Солнца, слишком мала, чтобы иметь наблюдаемый эффект задержки (когда время прохождения туда и обратно сравнивается со временем, затраченным на то, чтобы фотон шел по прямому пути), но в целом Теория относительности предсказывает временную задержку, которая становится все больше, когда фотон приближается к Солнцу из-за замедления времени вгравитационный потенциал Солнца. Наблюдение радиолокационных отражений от Меркурия и Венеры непосредственно перед и после их затмения Солнцем согласуется с общей теорией относительности на уровне 5%. ^[43]

Совсем недавно зонд Кассини провел аналогичный эксперимент, который дал согласие с общей теорией относительности на уровне 0,002%. ^[44] Однако следующие подробные исследования ^{[45] [46]} показали, что на измеренное значение параметра PPN гамма влияет гравитомагнитный эффект, вызванный орбитальным движением Солнца вокруг барицентра Солнечной системы. Гравитомагнитный эффект в Кассини Радионаучный эксперимент был неявно постулирован Б. Беротти как имеющий чисто общерелятивистское происхождение, но его теоретическое значение никогда не проверялось в эксперименте, что фактически делает экспериментальную неопределенность измеренного значения гамма-излучения больше (в 10 раз), чем 0,002. % заявлено Б. Беротти и соавторами в Nature.

Интерферометрия с очень длинной базой измерила зависящие от скорости (гравитомагнитные) поправки к временной задержке Шапиро в поле движущегося Юпитера ^{[47] [48]} и Сатурна. ^[49]

Принцип эквивалентности [ править ]

Принцип эквивалентности в своей простейшей форме утверждает, что траектории падающих тел в гравитационном поле не должны зависеть от их массы и внутренней структуры, при условии, что они достаточно малы, чтобы не нарушать окружающую среду и не подвергаться воздействию приливных сил . Эта идея была проверена с чрезвычайно высокой точностью в экспериментах с торсионными весами Eötvös , которые ищут дифференциальное ускорение между двумя тестовыми массами. Ограничения на это и на существование зависящей от состава пятой силы или гравитационного взаимодействия Юкавы очень сильны и обсуждаются в рамках пятой силы и принципа слабой эквивалентности .

Версия принципа эквивалентности, называемая сильным принципом эквивалентности , утверждает, что самогравитационные падающие тела, такие как звезды, планеты или черные дыры (которые все удерживаются вместе своим гравитационным притяжением), должны следовать одним и тем же траекториям в гравитационном поле. при соблюдении тех же условий. Это называется эффектом Нордтведта и наиболее точно проверяется в эксперименте с лазерным дальномером Луны . ^{[50] [51]} С 1969 года он непрерывно измерял расстояние от нескольких дальномерных станций на Земле до отражателей на Луне с приблизительно сантиметровой точностью. ^[52] Они сильно ограничили некоторые другие постньютоновские параметры.

Другой частью сильного принципа эквивалентности является требование, чтобы гравитационная постоянная Ньютона была постоянной во времени и имела одинаковое значение во всей Вселенной. Есть много независимых наблюдений , ограничивающих возможное изменение Ньютона гравитационной постоянной , ^[53] , но один из лучших приходит от лунного дальномер , который наводит на мысль , что гравитационная постоянная изменяется не более чем одной части в 10 ¹¹ в год. Постоянство других констант обсуждается в разделе о принципе эквивалентности Эйнштейна статьи о принципе эквивалентности.

Гравитационное красное смещение и замедление времени [ править ]

Первый из рассмотренных выше классических тестов, гравитационное красное смещение , является простым следствием принципа эквивалентности Эйнштейна и был предсказан Эйнштейном в 1907 году. Таким образом, он не является проверкой общей теории относительности в том же смысле, что и постньютоновский. тесты, потому что любая теория гравитации, подчиняющаяся принципу эквивалентности, должна также включать гравитационное красное смещение. Тем не менее, подтверждение существования эффекта было важным обоснованием релятивистской гравитации, поскольку отсутствие гравитационного красного смещения сильно противоречило бы теории относительности. Первое наблюдением гравитационного красного смещения было измерением сдвига спектральных линий от белой карликовой звезды СириусаB, выполненный Адамсом в 1925 г., о чем говорилось выше, и последующие измерения других белых карликов. Однако из-за сложности астрофизических измерений экспериментальная проверка с использованием известного земного источника была предпочтительнее.

Экспериментальная проверка гравитационного красного смещения с использованием земных источников заняла несколько десятилетий, потому что трудно найти часы (для измерения замедления времени ) или источники электромагнитного излучения (для измерения красного смещения) с частотой, которая хорошо известна, чтобы можно было точно измерить эффект. . Впервые это было подтверждено экспериментально в 1959 году с помощью измерений изменения длины волны гамма-квантов, генерируемых с помощью эффекта Мессбауэра , который генерирует излучение с очень узкой шириной линии. Эксперимент фунт-Ребка измеряется относительное красное смещение двух источников , расположенных в верхней и нижней части Jefferson башни Гарвардского университета. ^{[54] [55]}Результат полностью соответствовал общей теории относительности. Это был один из первых прецизионных экспериментов по проверке общей теории относительности. Позже Паунд и Снайдер улучшили эксперимент до уровня выше 1%. ^[56]

Синее смещение падающего фотона можно найти, если предположить, что он имеет эквивалентную массу, основанную на его частоте (где h - постоянная Планка ) , а также в результате специальной теории относительности. Такие простые выводы игнорируют тот факт, что в общей теории относительности эксперимент сравнивает тактовые частоты, а не энергии. Другими словами, «более высокая энергия» фотона после его падения может быть эквивалентно приписана более медленному бегу часов глубже в гравитационной потенциальной яме. Чтобы полностью подтвердить общую теорию относительности, важно также показать, что скорость прибытия фотонов больше, чем скорость, с которой они испускаются. Очень точный эксперимент по гравитационному красному смещению, посвященный этой проблеме, был проведен в 1976 г. ^[57]${\displaystyle E=hf}$${\displaystyle E=mc^{2}}$где водородные мазерные часы на ракете были запущены на высоту 10 000 км, и их скорость сравнивалась с аналогичными часами на земле. Он проверил гравитационное красное смещение до 0,007%.

Хотя Глобальная система позиционирования (GPS) не предназначена для проверки фундаментальной физики, она должна учитывать гравитационное красное смещение в своей временной системе, а физики проанализировали временные данные от GPS, чтобы подтвердить другие тесты. Когда был запущен первый спутник, некоторые инженеры сопротивлялись предсказанию, что произойдет заметное гравитационное замедление времени, поэтому первый спутник был запущен без корректировки часов, которая позже была встроена в последующие спутники. Он показал прогнозируемый сдвиг в 38 микросекунд в день. Такой степени расхождения достаточно, чтобы существенно ухудшить работу GPS в течение нескольких часов, если она не учтена. Прекрасное описание роли общей теории относительности в создании GPS можно найти в Ashby 2003. ^[58]

Другие прецизионные тесты общей теории относительности ^[59], не обсуждаемые здесь, - это спутник Gravity Probe A , запущенный в 1976 году, который показал, что сила тяжести и скорость влияют на способность синхронизировать ход часов, вращающихся вокруг центральной массы, и эксперимент Хафеле – Китинга , которые использовали атомные часы в летающих самолетах для совместной проверки общей теории относительности и специальной теории относительности. ^{[60] [61]}

Тесты перетаскивания кадра [ править ]

Испытания прецессии Лензе – Тирринга , состоящей из небольших вековых прецессий орбиты пробной частицы, движущейся вокруг центральной вращающейся массы, например планеты или звезды, были выполнены со спутниками LAGEOS ^[62], но многие их аспекты остаются спорными. Тот же эффект мог быть обнаружен в данных космического корабля Mars Global Surveyor (MGS), бывшего зонда на орбите Марса ; тоже такой тест вызвал дискуссию. ^[63] Первые попытки обнаружить эффект линзы Солнца – Тирринга на перигелии внутренних планет.также недавно сообщалось. Перетаскивание кадра приведет к тому, что орбитальная плоскость звезд, вращающихся вокруг сверхмассивной черной дыры, прецессирует вокруг оси вращения черной дыры. Этот эффект должен быть обнаружен в течение следующих нескольких лет с помощью астрометрического мониторинга звезд в центре галактики Млечный Путь . ^[64] Сравнивая скорость орбитальной прецессии двух звезд на разных орбитах, можно в принципе проверить теоремы общей теории относительности без волос . ^[65]

Gravity Probe B спутник, запущенный в 2004 году и действовала до 2005 года, обнаруженный кадр перетаскивания и геодезический эффект . В эксперименте использовались четыре кварцевых шара размером с шарик для пинг-понга, покрытые сверхпроводником. Анализ данных продолжался в течение 2011 года из-за высокого уровня шума и трудностей с точным моделированием шума, чтобы можно было найти полезный сигнал. Ведущие исследователи из Стэнфордского университета сообщили 4 мая 2011 года, что они точно измерили эффект увлечения кадра относительно далекой звезды И. М. Пегаси , и расчеты оказались в соответствии с предсказанием теории Эйнштейна. Результаты, опубликованные в Physical Review Letters, измерялигеодезический эффект с погрешностью около 0,2 процента. Результаты показали, что эффект перетаскивания кадра (вызванный вращением Земли) составил 37 миллисекунд с погрешностью около 19 процентов. ^[66] Исследователь Фрэнсис Эверитт объяснил, что миллисекунда дуги «это ширина человеческого волоса, видимого с расстояния 10 миль». ^[67]

В январе 2012 года спутник LARES был запущен на ракете Vega ^[68] для измерения эффекта Ленз-Тирринга с точностью около 1%, по словам его сторонников. ^[69] Эта оценка фактической достижимой точности является предметом споров. ^{[70] [71] [72]}

Испытания гравитационного потенциала на малых расстояниях [ править ]

Можно проверить, продолжает ли гравитационный потенциал по закону обратных квадратов на очень малых расстояниях. До сих пор тесты были сосредоточены на отклонении от ОТО в форме потенциала Юкавы , но никаких доказательств существования такого потенциала найдено не было. Потенциал Юкавы был исключен до m. ^[73]${\displaystyle V(r)=V_{0}\left(1+\alpha e^{-r/\lambda }\right)}$${\displaystyle \alpha =1}$${\displaystyle \lambda =5.6\times 10^{-5}}$

Сильные полевые испытания [ править ]

Очень сильные гравитационные поля, которые присутствуют рядом с черными дырами , особенно те сверхмассивные черные дыры, которые, как считается, питают активные ядра галактик и более активные квазары , относятся к области интенсивных активных исследований. Наблюдения этих квазаров и активных ядер галактик затруднены, и интерпретация наблюдений в значительной степени зависит от астрофизических моделей, отличных от общей теории относительности или конкурирующих фундаментальных теорий гравитации , но они качественно согласуются с концепцией черной дыры, моделируемой в общей теории относительности.

Двоичные пульсары [ править ]

Пульсары - это быстро вращающиеся нейтронные звезды, которые при вращении излучают регулярные радиоимпульсы. По сути, они действуют как часы, позволяющие очень точно отслеживать их орбитальные движения. Наблюдения пульсаров на орбите вокруг других звезд продемонстрировали существенные прецессии перицентра, которые нельзя объяснить классически, но можно объяснить с помощью общей теории относительности. Например, двойной пульсар Халса – Тейлора PSR B1913 + 16 (пара нейтронных звезд, в которой одна обнаруживается как пульсар) имеет наблюдаемую прецессию более 4 ° дуги в год (смещение периастра на орбиту всего около 10 ⁻⁶ ). Эта прецессия использовалась для вычисления масс компонентов.

Подобно тому, как атомы и молекулы излучают электромагнитное излучение, гравитирующая масса, имеющая квадрупольный тип или вибрацию более высокого порядка, или асимметричная и вращающаяся, может излучать гравитационные волны. ^[74] Предполагается, что эти гравитационные волны распространяются со скоростью света . Например, планеты, вращающиеся вокруг Солнца, постоянно теряют энергию из-за гравитационного излучения, но этот эффект настолько мал, что маловероятно, что он будет наблюдаться в ближайшем будущем (Земля излучает около 200 Вт (см. Гравитационные волны ) гравитационного излучения).

Излучение гравитационных волн было выведено из двойной системы Халса – Тейлора (и других двойных пульсаров). ^[75] Точная синхронизация импульсов показывает, что звезды вращаются по орбите только приблизительно в соответствии с законами Кеплера : со временем они постепенно вращаются по спирали навстречу друг другу, демонстрируя потерю энергии в близком соответствии с предсказанной энергией, излучаемой гравитационными волнами. ^{[76] [77]} За открытие первого двойного пульсара и измерение его орбитального распада из-за излучения гравитационных волн Халс и Тейлор получили Нобелевскую премию по физике 1993 года . ^[78]

Открытый в 2003 г. «двойной пульсар» PSR J0737-3039 имеет прецессию периастра 16,90 ° в год; в отличие от двойной системы Халса – Тейлора обе нейтронные звездыдетектируются как пульсары, что позволяет точно синхронизировать оба члена системы. Из-за этого, узкой орбиты, того факта, что система находится почти с ребра, и очень низкой поперечной скорости системы, если смотреть с Земли, J0737-3039 обеспечивает, безусловно, лучшую систему для испытаний общей теории относительности в сильном поле. известно до сих пор. Наблюдаются несколько отчетливых релятивистских эффектов, включая орбитальный распад, как в системе Халса – Тейлора. После наблюдения за системой в течение двух с половиной лет стало возможным четыре независимых теста общей теории относительности, самая точная (задержка Шапиро) подтверждающая предсказание общей теории относительности с точностью до 0,05% ^[79] (тем не менее, смещение периастра на орбиту составляет всего около 0,0013 % круга и, следовательно, это не тест относительности более высокого порядка).

В 2013 году международная группа астрономов сообщила новые данные наблюдений системы пульсар-белый карлик PSR J0348 + 0432 , в которых они смогли измерить изменение орбитального периода на 8 миллионных долей секунды в год, и подтвердили GR. предсказания в режиме экстремальных гравитационных полей, которые ранее не использовались; ^[80], но все еще есть несколько конкурирующих теорий, которые согласуются с этими данными. ^[81]

Прямое обнаружение гравитационных волн [ править ]

Был создан ряд детекторов гравитационных волн с целью прямого обнаружения гравитационных волн, исходящих от таких астрономических событий, как слияние двух нейтронных звезд или черных дыр . В феврале 2016 года команда Advanced LIGO объявила, что они непосредственно обнаружили гравитационные волны от слияния звездных двойных черных дыр , ^{[1] [82] [83]} с дополнительными обнаружениями, объявленными в июне 2016, июне 2017 и августе 2017. ^{[2 ] [84]}

Общая теория относительности предсказывает гравитационные волны, как и любая теория гравитации, в которой изменения в гравитационном поле распространяются с конечной скоростью. ^[85] Поскольку гравитационные волны могут быть обнаружены напрямую, ^{[1] [83]} их можно использовать, чтобы узнать о Вселенной. Это гравитационно-волновая астрономия . Гравитационно-волновая астрономия может проверить общую теорию относительности, убедившись, что наблюдаемые волны имеют предсказанную форму (например, что они имеют только две поперечные поляризации), и проверив, что черные дыры являются объектами, описываемыми решениями уравнений поля Эйнштейна . ^{[86] [87] [88]}Гравитационно-волновая астрономия также может проверить уравнения поля Максвелла-Эйнштейна. Эта версия уравнений поля предсказывает, что вращающиеся магнетары (т. Е. Нейтронные звезды с чрезвычайно сильным магнитным дипольным полем) должны излучать гравитационные волны. ^[89] Однако квантовые соображения говорят об обратном ^[90] и, по-видимому, указывают на конкретную версию уравнений поля Эйнштейна. Таким образом, гравитационно-волновая астрономия может быть использована не только для подтверждения существующей теории, но, скорее, ее можно использовать для решения, какая версия уравнений поля Эйнштейна верна.

«Эти удивительные наблюдения являются подтверждением множества теоретических работ, в том числе общей теории относительности Эйнштейна, которая предсказывает гравитационные волны», - сказал Стивен Хокинг. ^[1]

Прямое наблюдение черной дыры [ править ]

Галактика M87 была предметом наблюдения телескопа Event Horizon Telescope (EHT) в 2017 году; Выпуск Astrophysical Journal Letters от 10 апреля 2019 г. (том 875, № 1) был посвящен результатам EHT и опубликовал шесть статей в открытом доступе . Горизонт событий черной дыры в центре M87 непосредственно отображаемого на длине волны радиоволн на EHT; изображение было показано на пресс-конференции 10 апреля 2019 года, это первое изображение горизонта событий черной дыры. ^{[92] [91]}

Гравитационное красное смещение и прецессия орбиты звезды в сильном гравитационном поле [ править ]

Гравитационное красное смещение в свете звезды S2, вращающейся вокруг сверхмассивной черной дыры Стрелец A * в центре Млечного Пути, было измерено с помощью очень большого телескопа с помощью инструментов GRAVITY, NACO и SIFONI. ^{[93] [94]} Кроме того, теперь была обнаружена прецессия Шварцшильда на орбите звезды S2 около массивной черной дыры в центре Галактики.^[95]

Принцип строгой эквивалентности [ править ]

Принцип строгой эквивалентности общей теории относительности требует, чтобы принцип свободного падения применялся даже к телам с сильной самогравитацией. Прямые испытания этого принципа с использованием тел Солнечной системы ограничены слабой самогравитацией тел, а испытания с использованием двойных систем пульсар – белый карлик были ограничены слабым гравитационным притяжением Млечного Пути. С открытием тройной звездной системы под названием PSR J0337 + 1715 , расположенной примерно в 4200 световых годах от Земли, принцип строгой эквивалентности может быть проверен с высокой точностью. Эта система содержит нейтронную звезду на 1,6-дневной орбите с белым карликом.звезда, и пара на 327-дневной орбите с другим белым карликом, находящимся подальше. Эта система позволяет провести тест, сравнивающий, как гравитационное притяжение внешнего белого карлика влияет на пульсар, обладающий сильной самогравитацией, и на внутренний белый карлик. Результат показывает, что ускорения пульсара и его ближайшего белого карлика-компаньона различаются не более чем на 2,6 × 10 ⁻⁶ . ^{[96] [97]}

Рентгеновская спектроскопия [ править ]

Этот метод основан на идее, что траектории фотонов изменяются в присутствии гравитационного тела. Очень распространенная астрофизическая система во Вселенной - черная дыра, окруженная аккреционным диском . На излучение от общей окрестности, включая аккреционный диск, влияет природа центральной черной дыры. Если предположить, что теория Эйнштейна верна, астрофизические черные дыры описываются метрикой Керра. (Следствие теорем об отсутствии волос .) Таким образом, анализируя излучение таких систем, можно проверить теорию Эйнштейна.

Большая часть излучения этих систем черная дыра - аккреционный диск (например, двойные черные дыры и активные ядра галактик ) приходит в виде рентгеновских лучей. При моделировании излучение раскладывается на несколько составляющих. Проверка теории Эйнштейна возможна с использованием теплового спектра (только для двойных черных дыр) и спектра отражения (как для двойных черных дыр, так и для активных ядер галактик). От первого не ожидается серьезных ограничений ^{[98], в} то время как второе гораздо более многообещающе. ^[99] В обоих случаях систематическая неопределенность может сделать такие испытания более сложными. ^[100]

Космологические тесты [ править ]

Тесты общей теории относительности в самых больших масштабах не так строги, как тесты Солнечной системы. ^[101] Самым ранним таким испытанием было предсказание и открытие расширения Вселенной . ^[102] В 1922 году Александр Фридман обнаружил, что уравнения Эйнштейна имеют нестационарные решения (даже при наличии космологической постоянной ). ^{[103] [104]} В 1927 году Жорж Лемэтр показал, что статические решения уравнений Эйнштейна, которые возможны при наличии космологической постоянной, нестабильны, и поэтому статическая Вселенная, представленная Эйнштейном, не может существовать (она должна расширяться или договор). ^[103]Лемэтр сделал четкое предсказание, что Вселенная должна расширяться. ^[105] Он также вывел соотношение красного смещения и расстояния, которое теперь известно как закон Хаббла . ^[105] Позже, в 1931 году, сам Эйнштейн согласился с результатами Фридмана и Лемэтра. ^[103] Расширение Вселенной, открытое Эдвином Хабблом в 1929 году ^[103], тогда рассматривалось многими (и продолжает рассматриваться некоторыми сейчас) как прямое подтверждение общей теории относительности. ^[106] В 1930-х годах во многом благодаря работе Э.А. Милнастало понятно, что линейная зависимость между красным смещением и расстоянием происходит из общего предположения о однородности и изотропии, а не конкретно из общей теории относительности. ^[102] Однако предсказание нестатической Вселенной было нетривиальным, действительно драматичным и в первую очередь мотивировано общей теорией относительности. ^[107]

Некоторые другие космологические тесты включают поиски первичных гравитационных волн, генерируемых во время космической инфляции , которые могут быть обнаружены в поляризации космического микроволнового фона ^[108] или с помощью предлагаемого космического гравитационно-волнового интерферометра под названием Big Bang Observer . Другие тесты на большое красное смещение - это ограничения для других теорий гравитации ^{[109] [110]} и изменение гравитационной постоянной после нуклеосинтеза Большого взрыва (с тех пор она изменилась не более чем на 40%). ^{[ необходима цитата ]}

В августе 2017 года, результаты испытаний , проведенных астрономами с помощью Европейской южной обсерватории «S Very Large Telescope (VLT), среди других инструментов, были освобождены, и что положительно продемонстрировали гравитационные эффекты , предсказанные Эйнштейном. В одном из тестов наблюдалась орбита звезд, вращающихся вокруг Стрельца A * , черной дыры, которая примерно в 4 миллиона раз массивнее Солнца. Теория Эйнштейна предполагала, что большие объекты искривляют пространство вокруг себя, заставляя другие объекты отклоняться от прямых линий, по которым они в противном случае следовали бы. Хотя предыдущие исследования подтвердили теорию Эйнштейна, это был первый раз, когда его теория была проверена на таком гигантском объекте. Результаты были опубликованы в The Astrophysical Journal.. ^{[111] [112]}

Гравитационное линзирование [ править ]

Астрономы, использующие космический телескоп Хаббл и Очень большой телескоп, провели точные проверки общей теории относительности в галактических масштабах. Соседняя галактика ESO 325-G004 действует как сильная гравитационная линза, искажая свет от далекой галактики позади себя, создавая кольцо Эйнштейна вокруг своего центра. Сравнивая массу ESO 325-G004 (по измерениям движения звезд внутри этой галактики) с кривизной пространства вокруг нее, астрономы обнаружили, что гравитация ведет себя так, как предсказывает общая теория относительности на этих астрономических масштабах длины. ^{[113] [114]}

См. Также [ править ]

• Общая теория относительности
• Тесты специальной теории относительности

Ссылки [ править ]

Примечания [ править ]

Другие исследовательские работы [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• страница экспериментов USENET Relativity FAQ
• Статья на Mathpages о смещении перигелия Меркурия (количество наблюдаемых и GR-сдвигов).