Замедление времени

Замедление времени объясняет, почему два рабочих часа показывают разное время после разного ускорения. Например, на МКС время идет медленнее , отставая примерно на 0,01 секунды на каждые прошедшие 12 земных месяцев. Чтобы спутники GPS работали, они должны приспособиться к аналогичному изгибу пространства-времени, чтобы правильно координировать свои действия с системами на Земле. ^[1]

В физике и относительности , замедление времени разница в прошедшее время , как измерено с помощью двух часов. Это происходит либо из-за относительной скорости между ними («кинетическое» замедление времени из специальной теории относительности ), либо из-за разницы в гравитационном потенциале между их местоположениями ( гравитационное замедление времени из общей теории относительности ). Если не указано иное, «замедление времени» обычно относится к эффекту из-за скорости.

После компенсации различных задержек сигнала из-за изменяющегося расстояния между наблюдателем и движущимися часами (т. Е. Эффект Доплера ) наблюдатель будет измерять движущиеся часы как тикающие медленнее, чем часы, которые находятся в состоянии покоя в собственной системе отсчета наблюдателя . Кроме того, часы, расположенные близко к массивному телу (и, следовательно, имеющие более низкий гравитационный потенциал), будут регистрировать меньшее прошедшее время, чем часы, расположенные дальше от указанного массивного тела (и которые имеют более высокий гравитационный потенциал).

Эти предсказания теории относительности неоднократно подтверждались экспериментом, и они представляют практическую ценность, например, при работе спутниковых навигационных систем, таких как GPS и Galileo . ^[1] Замедление времени также было предметом научно-фантастических работ.

История [ править ]

Замедление времени фактором Лоренца было предсказано рядом авторов на рубеже 20-го века. ^{[2] [3]} Джозеф Лармор (1897), по крайней мере, для электронов, вращающихся вокруг ядра, писал: «... отдельные электроны описывают соответствующие части своих орбит в более короткие времена для [остальной] системы в соотношении: ». ^[4] Эмиль Кон (1904) определенно связал эту формулу с ходом часов. ^[5] В контексте специальной теории относительности Альберт Эйнштейн (1905) показал, что этот эффект касается природы самого времени, и он был также первым, кто указал на его взаимность или симметрию. ^[6] Впоследствии,${\ displaystyle \ scriptstyle {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}$ Герман Минковский (1907) ввел понятие собственного времени, которое еще больше прояснило значение замедления времени. ^[7]

Связь со скоростью [ править ]

Специальная теория относительности показывает, что для наблюдателя в инерциальной системе отсчета часы, которые движутся относительно них, будут измеряться медленнее, чем часы, находящиеся в состоянии покоя в их системе отсчета. Этот случай иногда называют особым релятивистским замедлением времени. Чем выше относительная скорость , тем больше замедление времени друг от друга, при этом скорость времени достигает нуля по мере приближения к скорости света (299 792 458 м / с).

Теоретически замедление времени позволило бы пассажирам быстро движущегося транспортного средства продвинуться дальше в будущее за короткий промежуток времени. При достаточно высоких скоростях эффект драматический. Например, один год путешествия может соответствовать десяти годам на Земле. Действительно, постоянное ускорение в 1  g позволило бы людям путешествовать по всей известной Вселенной за одну человеческую жизнь. ^[9]

Однако при нынешних технологиях, серьезно ограничивающих скорость космических путешествий, различия, испытываемые на практике, незначительны: через 6 месяцев на Международной космической станции (МКС), вращающейся вокруг Земли со скоростью около 7700 м / с, астронавт постарел бы. примерно на 0,005 секунды меньше, чем на Земле. ^[10] Космонавты Сергей Крикалев и Сергей Авдеев испытали замедление времени примерно на 20 миллисекунд по сравнению со временем, которое прошло на Земле. ^{[11] [12]}

Простой вывод [ править ]

О замедлении времени можно судить по наблюдаемому постоянству скорости света во всех системах отсчета, продиктованному вторым постулатом специальной теории относительности . ^{[13] [14] [15] [16]}

Это постоянство скорости света означает, что вопреки интуиции скорости материальных объектов и света не складываются. Невозможно добиться большей скорости света, двигаясь к источнику света или от него.

Рассмотрим тогда простые вертикальные часы, состоящие из двух зеркал A и B , между которыми отражается световой импульс. Расстояние между зеркалами равно L, и часы отсчитывают один раз каждый раз, когда световой импульс попадает на одно из зеркал.

В кадре, в котором часы находятся в состоянии покоя (диаграмма слева), световой импульс отслеживает путь длиной 2 L, а период часов равен 2 L, деленному на скорость света:

${\ displaystyle \ Delta t = {\ frac {2L} {c}}}$

В системе отсчета движущегося наблюдателя, движущегося со скоростью v по отношению к системе покоя часов (диаграмма справа), световой импульс рассматривается как отслеживающий более длинный, наклонный путь. Сохранение постоянной скорости света для всех инерциальных наблюдателей требует увеличения периода этих часов с точки зрения движущегося наблюдателя. Иными словами, в кадре, движущемся относительно местных часов, эти часы будут работать медленнее. Непосредственное применение теоремы Пифагора приводит к хорошо известному предсказанию специальной теории относительности:

Общее время, за которое световой импульс проследит свой путь, определяется как:

${\ displaystyle \ Delta t '= {\ frac {2D} {c}}}$

Длину половинного пути можно рассчитать как функцию известных величин:

${\ displaystyle D = {\ sqrt {\ left ({\ frac {1} {2}} v \ Delta t '\ right) ^ {2} + L ^ {2}}}}$

Исключение переменных D и L из этих трех уравнений приводит к:

${\ displaystyle \ Delta t '= {\ frac {\ Delta t} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}}$

который выражает тот факт, что период часов движущегося наблюдателя больше, чем период в самих часах.${\ displaystyle \ Delta t '}$${\ displaystyle \ Delta t}$

Поскольку все часы, которые имеют общий период в системе покоя, должны иметь общий период при наблюдении с движущейся системы координат, все другие часы - механические, электронные, оптические (например, идентичная горизонтальная версия часов в примере) - должны показывать такое же замедление времени, зависящее от скорости. ^[17]

Взаимность [ править ]

При определенной системе отсчета и описанном ранее «неподвижном» наблюдателе, если бы второй наблюдатель сопровождал «движущиеся» часы, каждый из наблюдателей воспринимал бы часы другого как тикающие медленнее, чем их собственные местные часы, из-за они оба воспринимают другого как того, что движется относительно их собственной стационарной системы отсчета.

Здравый смысл подсказывает, что, если течение времени для движущегося объекта замедлилось, указанный объект наблюдал бы, что время внешнего мира соответственно ускоряется. Как ни странно, специальная теория относительности предсказывает обратное. Когда два наблюдателя находятся в движении относительно друг друга, каждый будет измерять замедление часов другого в соответствии с их движением относительно системы отсчета наблюдателя.

Хотя это кажется противоречивым, похожая странность встречается в повседневной жизни. Если два человека A и B наблюдают друг за другом на расстоянии, B будет казаться маленьким для A, но в то же время A будет казаться маленьким для B. Поскольку мы знакомы с эффектами перспективы , в этой ситуации нет противоречия или парадокса. ^[18]

Взаимодействие этого явления также приводит к так называемому парадоксу близнецов, когда сравнивается старение близнецов, один из которых остается на Земле, а другой отправляется в космическое путешествие, и где взаимность предполагает, что оба человека должны быть одного возраста, когда они воссоединяются. Напротив, в конце путешествия туда и обратно странствующий близнец будет моложе своего брата или сестры на Земле. Дилемма, порождаемая парадоксом, однако, может быть объяснена тем фактом, что путешествующий близнец должен заметно ускоряться, по крайней мере, на трех этапах поездки (начало, изменение направления и конец), в то время как другой будет испытывать лишь незначительное ускорение из-за вращению и обращению Земли. Во время фаз ускорения космического путешествия замедление времени не является симметричным.

Экспериментальное тестирование [ править ]

Эффект Доплера [ править ]

• Заявленная цель этих экспериментов Айвсом и Стилвеллом (1938, 1941) состояла в том, чтобы проверить эффект замедления времени, предсказываемый теорией эфира Лармора – Лоренца, из-за движения через эфир с использованием предположения Эйнштейна о том, что эффект Доплера в лучах канала обеспечит подходящую эксперимент. Эти эксперименты измеряли доплеровский сдвиг излучения, испускаемого катодными лучами , если смотреть прямо спереди и прямо сзади. Обнаруженные высокие и низкие частоты не соответствовали классическим предсказанным значениям:

${\ displaystyle {\ frac {f_ {0}} {1-v / c}} \ qquad {\ text {and}} \ qquad {\ frac {f_ {0}} {1 + v / c}} \, }$

Высокая и низкая частота излучения движущихся источников были измерены как: ^[19]

${\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {1 + v / c} {1-v / c}}} f_ {0} = \ gamma \ left (1 + v / c \ right) f_ {0} \ qquad { \ text {and}} \ qquad {\ sqrt {\ frac {1-v / c} {1 + v / c}}} f_ {0} = \ gamma \ left (1-v / c \ right) f_ { 0} \,}$

как вывел Эйнштейн (1905) из преобразования Лоренца , когда источник работает медленно из-за фактора Лоренца.

• Хасселькамп, Мондри и Шарманн ^[20] (1979) измерили доплеровский сдвиг от источника, движущегося под прямым углом к ​​лучу зрения. Наиболее общее соотношение между частотами излучения движущихся источников определяется выражением:

${\displaystyle f_{\mathrm {detected} }=f_{\mathrm {rest} }{\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \phi \right)/{\sqrt {1-{v^{2}}/{c^{2}}}}}}$

как вывел Эйнштейн (1905). ^[21] Для ϕ = 90 ° ( cos ϕ = 0 ) это сводится к f _{обнаружено} = f _rest γ . Эта более низкая частота от движущегося источника может быть связана с эффектом замедления времени и часто называется поперечным эффектом Доплера и предсказывалась теорией относительности.

• В 2010 году замедление времени наблюдалось на скорости менее 10 метров в секунду с использованием оптических атомных часов, соединенных 75-метровым оптоволокном. ^[22]

Движущиеся частицы [ править ]

• Возможно сравнение времен жизни мюонов на разных скоростях. В лаборатории производятся медленные мюоны; а в атмосферу космические лучи вносят очень быстро движущиеся мюоны. Принимая время жизни мюона в состоянии покоя за лабораторное значение 2,197 мкс, время жизни мюона, созданного космическими лучами, движущегося со скоростью 98% от скорости света, примерно в пять раз больше, что согласуется с наблюдениями. Примером может служить Росси и Холл (1941), которые сравнили популяцию мюонов, образованных космическими лучами, на вершине горы с наблюдаемой на уровне моря. ^[23]

• Время жизни частиц, произведенных в ускорителях частиц, кажется более длительным из-за замедления времени. В таких экспериментах «часы» - это время, затрачиваемое на процессы, приводящие к распаду мюона, и эти процессы происходят в движущемся мюоне с его собственной «тактовой частотой», которая намного медленнее, чем лабораторные часы. Это обычно принимается во внимание в физике элементарных частиц, и было выполнено много специальных измерений. Например, в мюонном накопителе в ЦЕРНе время жизни мюонов, циркулирующих с γ = 29,327, было увеличено до 64,378 мкс, что подтверждает замедление времени с точностью до 0,9 ± 0,4 частей на тысячу. ^[24]

Правильное время и диаграмма Минковского [ править ]

На диаграмме Минковского из первого изображения справа часы C, находящиеся в инерциальной системе отсчета S ', встречаются с часами A в d и часами B в f (оба находятся в S). Все три часа одновременно начинают отсчитывать в S. Мировая линия A является осью ct, мировая линия B, пересекающая f , параллельна оси ct, а мировая линия C является осью ct′. Все события, одновременные с d в S, находятся на оси x, в S ′ - на оси x′.

Надлежащее время между двумя событиями обозначаются часы , присутствующими на обоих мероприятиях. ^[25] Он инвариантен, то есть во всех инерциальных системах отсчета принято, что это время указывается этими часами. Таким образом, интервал df является собственным временем часов C и короче по отношению к координатным временам ef = dg часов B и A в S. Наоборот, собственное время ef часов B короче по отношению к времени, если в S ', потому что событие e было измерено в S ′ уже в момент времени i из-за относительности одновременности, задолго до того, как C.

Из этого можно видеть, что собственное время между двумя событиями, указанное неускоренными часами, присутствующими в обоих событиях, по сравнению с синхронизированным координатным временем, измеренным во всех других инерциальных системах отсчета, всегда является минимальным интервалом времени между этими событиями. Однако интервал между двумя событиями также может соответствовать собственному времени ускоренных часов, присутствующих в обоих событиях. При всех возможных собственных временах между двумя событиями собственное время неускоренных часов максимально , что является решением парадокса близнецов . ^[25]

Вывод и формулировка [ править ]

В дополнение к световым часам, использованным выше, формула замедления времени в более общем случае может быть получена из временной части преобразования Лоренца . ^[26] Пусть есть два события, на которые указывают движущиеся часы, и , таким образом:${\displaystyle t_{a}}$${\displaystyle t_{b}}$

${\displaystyle t_{a}^{\prime }={\frac {t_{a}-{\frac {vx_{a}}{c^{2}}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},\ t_{b}^{\prime }={\frac {t_{b}-{\frac {vx_{b}}{c^{2}}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$

Поскольку часы остаются в состоянии покоя в своей инерциальной системе отсчета, они следуют , таким образом , интервал определяется как:${\displaystyle x_{a}=x_{b}}$${\displaystyle \Delta t^{\prime }=t_{b}^{\prime }-t_{a}^{\prime }}$

${\displaystyle \Delta t'=\gamma \,\Delta t={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\,}$

где Δ t - временной интервал между двумя локальными событиями (т. е. происходящими в одном месте) для наблюдателя в некоторой инерциальной системе отсчета (например, тики на их часах), известный как собственное время , Δ t ′ - временной интервал между те же события, измеренные другим наблюдателем, движущимся по инерции со скоростью v по отношению к предыдущему наблюдателю, v - относительная скорость между наблюдателем и движущимися часами, c - скорость света и фактор Лоренца (обычно обозначаемый как греческая буква гамма или γ):

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\,}$

Таким образом, обнаруживается, что продолжительность тактового цикла движущихся часов увеличивается: она измеряется как «медленная». Диапазон таких отклонений в обычной жизни, где v ≪ c , даже с учетом космических путешествий, недостаточно велик, чтобы вызвать легко обнаруживаемые эффекты замедления времени, и такие исчезающе малые эффекты можно безопасно игнорировать для большинства целей. Только когда объект приближается к скорости порядка 30 000 км / с (1/10 скорости света), замедление времени становится важным. ^[27]

Гиперболическое движение [ править ]

В специальной теории относительности замедление времени проще всего описать в обстоятельствах, когда относительная скорость неизменна. Тем не менее, уравнения Лоренца позволяют вычислить собственное время и движение в пространстве для простого случая, когда космический корабль действует с силой на единицу массы относительно некоторого эталонного объекта в равномерном (то есть с постоянной скоростью) движении, равном g на всем протяжении период измерения.

Пусть t будет временем в инерциальной системе отсчета, впоследствии называемой системой покоя. Пусть x - пространственная координата, и пусть направление постоянного ускорения, а также скорость космического корабля (относительно системы покоя) параллельны оси x . Предполагая, что положение космического корабля в момент времени t = 0 равно x = 0, а скорость равна v _0, и определяя следующую аббревиатуру:

${\displaystyle \gamma _{0}={\frac {1}{\sqrt {1-v_{0}^{2}/c^{2}}}}}$

справедливы следующие формулы: ^[28]

Позиция:

${\displaystyle x(t)={\frac {c^{2}}{g}}\left({\sqrt {1+{\frac {\left(gt+v_{0}\gamma _{0}\right)^{2}}{c^{2}}}}}-\gamma _{0}\right)}$

Скорость:

${\displaystyle v(t)={\frac {gt+v_{0}\gamma _{0}}{\sqrt {1+{\frac {\left(gt+v_{0}\gamma _{0}\right)^{2}}{c^{2}}}}}}}$

Собственное время как функция координатного времени:

${\displaystyle \tau (t)=\tau _{0}+\int _{0}^{t}{\sqrt {1-\left({\frac {v(t')}{c}}\right)^{2}}}dt'}$

В случае, когда v (0) = v ₀ = 0 и τ (0) = τ ₀ = 0, интеграл может быть выражен как логарифмическая функция или, что то же самое, как обратная гиперболическая функция :

${\displaystyle \tau (t)={\frac {c}{g}}\ln \left({\frac {gt}{c}}+{\sqrt {1+\left({\frac {gt}{c}}\right)^{2}}}\right)={\frac {c}{g}}\operatorname {arsinh} \left({\frac {gt}{c}}\right)}$

В зависимости от собственного времени корабля справедливы следующие формулы: ^[29]${\displaystyle \tau }$

Позиция:

${\displaystyle x(\tau )={\frac {c^{2}}{g}}\left(\cosh {\frac {g\tau }{c}}-1\right)}$

Скорость:

${\displaystyle v(\tau )=c\tanh {\frac {g\tau }{c}}}$

Координатное время как функция от собственного времени:

${\displaystyle t(\tau )={\frac {c}{g}}\sinh {\frac {g\tau }{c}}}$

Гипотеза часов [ править ]

Гипотеза часов - это предположение, что скорость, с которой на часы влияет замедление времени, не зависит от их ускорения, а только от их мгновенной скорости. Это эквивалентно заявлению, что часы, движущиеся по пути, измеряют собственное время , определяемое:${\displaystyle P}$

${\displaystyle d\tau =\int _{P}{\sqrt {dt^{2}-dx^{2}/c^{2}-dy^{2}/c^{2}-dz^{2}/c^{2}}}}$

Гипотеза часов была неявно (но не явно) включена в оригинальную формулировку специальной теории относительности Эйнштейна 1905 года. С тех пор это стало стандартным предположением и обычно включается в аксиомы специальной теории относительности, особенно в свете экспериментальной проверки вплоть до очень высоких ускорений в ускорителях частиц . ^{[30] [31]}

Отношение к гравитации [ править ]

Гравитационное замедление времени испытывает наблюдатель, который на определенной высоте в пределах гравитационной потенциальной ямы обнаруживает, что их локальные часы измеряют меньше прошедшего времени, чем идентичные часы, расположенные на большей высоте (и, следовательно, имеющие более высокий гравитационный потенциал).

Гравитационное замедление времени имеет значение, например, для астронавтов МКС. В то время как относительная скорость астронавтов замедляет их время, уменьшенное гравитационное влияние в месте их нахождения ускоряет, хотя и в меньшей степени. Кроме того, теоретически время альпиниста на вершине горы течет немного быстрее, чем у людей на уровне моря. Также было подсчитано, что из-за замедления времени ядро Земли на 2,5 года моложе коры . ^[32] «Часы, используемые для измерения времени полного вращения Земли, будут измерять день, который будет примерно на 10 дополнительных нс / день больше на каждый километр высоты над опорным геоидом». ^[33]Путешествие в области космоса, где имеет место экстремальное гравитационное замедление времени, например, вблизи (но не за горизонтом событий ) черной дыры , может дать результаты сдвига во времени, аналогичные результатам космических путешествий на почти световой скорости.

В отличие от замедления времени скорости, при котором оба наблюдателя измеряют друг друга как более медленное старение (обратный эффект), гравитационное замедление времени не является взаимным. Это означает, что с гравитационным замедлением времени оба наблюдателя согласны с тем, что часы ближе к центру гравитационного поля работают медленнее, и они согласны относительно отношения разницы.

Экспериментальное тестирование [ править ]

• В 1959 году Роберт Паунд и Глен А. Ребка измерили очень небольшое гравитационное красное смещение частоты света, излучаемого на более низкой высоте, где гравитационное поле Земли относительно более интенсивное. Результаты были в пределах 10% от предсказаний общей теории относительности. В 1964 году Паунд и Дж. Л. Снайдер измерили результат в пределах 1% от значения, предсказанного гравитационным замедлением времени. ^[34] (См. Эксперимент Паунда – Ребки )
• В 2010 году гравитационное замедление времени было измерено на поверхности Земли с перепадом высот всего в один метр с помощью оптических атомных часов. ^[22]

Комбинированный эффект замедления скорости и гравитационного времени [ править ]

Высокоточное измерение времени, слежение за спутниками на низкой околоземной орбите и синхронизация пульсаров - это приложения, которые требуют учета комбинированных эффектов массы и движения при создании замедления времени. Практические примеры включают Международный стандарт атомного времени и его связь со стандартом барицентрического координатного времени, используемым для межпланетных объектов.

Эффекты релятивистского замедления времени для Солнечной системы и Земли можно очень точно смоделировать с помощью решения Шварцшильда уравнений поля Эйнштейна. В метрике Шварцшильда интервал определяется выражением: ^{[36] [37]}${\displaystyle dt_{\text{E}}}$

${\displaystyle dt_{\text{E}}^{2}=\left(1-{\frac {2GM_{\text{i}}}{r_{\text{i}}c^{2}}}\right)dt_{\text{c}}^{2}-\left(1-{\frac {2GM_{\text{i}}}{r_{\text{i}}c^{2}}}\right)^{-1}{\frac {dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}{c^{2}}}\,}$

куда:

${\displaystyle dt_{\text{E}}}$- небольшое приращение собственного времени (интервал, который можно записать на атомных часах),${\displaystyle t_{\text{E}}}$

${\displaystyle dt_{\text{c}}}$- небольшое приращение координаты ( координатное время ),${\displaystyle t_{\text{c}}}$

${\displaystyle dx,dy,dz}$небольшие приращения в трех координатах положения часов,${\displaystyle x,y,z}$

${\displaystyle {\frac {-GM_{i}}{r_{i}}}}$представляет собой сумму ньютоновских гравитационных потенциалов, обусловленных массами в окрестности, на основе их расстояний от часов. В эту сумму входят любые приливные потенциалы.${\displaystyle r_{i}}$

Координатная скорость часов определяется как:

${\displaystyle v^{2}={\frac {dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}{dt_{\text{c}}^{2}}}\,}$

Координатное время - это время, которое можно было бы считать на гипотетических «координатных часах», расположенных бесконечно далеко от всех гравитационных масс ( ) и неподвижных в системе координат ( ). Точное соотношение между скоростью собственного времени и скоростью координатного времени для часов с радиальной составляющей скорости:${\displaystyle t_{c}}$${\displaystyle U=0}$${\displaystyle v=0}$

${\displaystyle {\frac {dt_{\text{E}}}{dt_{\text{c}}}}={\sqrt {1+{\frac {2U}{c^{2}}}-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}+\left({\frac {c^{2}}{2U}}+1\right)^{-1}{\frac {{v_{\shortparallel }}^{2}}{c^{2}}}}}={\sqrt {1-\left(\beta ^{2}+\beta _{e}^{2}+{\frac {\beta _{\shortparallel }^{2}\beta _{e}^{2}}{1-\beta _{e}^{2}}}\right)}}\,}$

куда:

${\displaystyle v_{\shortparallel }}$ - лучевая скорость,

${\displaystyle v_{e}={\sqrt {\frac {2GM_{i}}{r_{i}}}}}$ скорость побега,

${\displaystyle \beta =v/c}$, и - скорости в процентах от скорости света c,${\displaystyle \beta _{e}=v_{e}/c}$${\displaystyle \beta _{\shortparallel }=v_{\shortparallel }/c}$

${\displaystyle U={\frac {-GM_{i}}{r_{i}}}}$- ньютоновский потенциал; следовательно, равна половине квадрата скорости убегания.${\displaystyle -U}$

Вышеприведенное уравнение является точным в предположении решения Шварцшильда. Оно сводится к уравнению дилатации времени скорости в присутствии движения и отсутствие силы тяжести, то есть . Оно сводится к гравитационному времени дилатации уравнению при отсутствии движения и присутствия силы тяжести, то есть .${\displaystyle \beta _{e}=0}$${\displaystyle \beta =0=\beta _{\shortparallel }}$

Экспериментальное тестирование [ править ]

• В 1971 году Хафеле и Китинг облетели атомные часы с цезием на восток и запад вокруг Земли на коммерческих авиалайнерах, чтобы сравнить прошедшее время с часами, оставшимися в Военно-морской обсерватории США . В игру вступили два противоположных эффекта. Ожидалось, что часы стареют быстрее (показывают большее прошедшее время), чем эталонные часы, так как они находились в более высоком (более слабом) гравитационном потенциале на протяжении большей части пути (см. Эксперимент Паунда-Ребки).). Но также, напротив, ожидалось, что движущиеся часы будут стареть медленнее из-за скорости их движения. Исходя из фактических траекторий полета каждого полета, теория предсказывала, что летающие часы по сравнению с эталонными часами в Военно-морской обсерватории США должны были потерять 40-23 наносекунды во время полета на восток и должны были набрать 275 ± 21 наносекунду во время полета на запад. . По сравнению с атомной шкалой времени Военно-морской обсерватории США, летающие часы потеряли 59 ± 10 наносекунд во время путешествия на восток и прибавили 273 ± 7 наносекунд во время путешествия на запад (где полосы ошибок представляют собой стандартное отклонение). ^[38] В 2005 году Национальная физическая лаборатория Соединенного Королевства сообщила об ограниченном воспроизведении этого эксперимента. ^[39]Эксперимент NPL отличался от оригинала тем, что цезиевые часы были отправлены в более короткое путешествие (возвращение из Лондона в Вашингтон, округ Колумбия), но часы были более точными. Представленные результаты находятся в пределах 4% от предсказаний относительности, в пределах неопределенности измерений.
• Глобальная система позиционирования можно рассматривать непрерывно действующий эксперимент как в специальной и общей теории относительности. Часы на орбите корректируются как с учетом специальных, так и общих эффектов релятивистского замедления времени, как описано выше , так что (при наблюдении с поверхности Земли) они работают с той же скоростью, что и часы на поверхности Земли. ^[40]

Замедление времени в массовой культуре [ править ]

Скорость и гравитационное замедление времени были предметом научных фантастических работ в различных средах. Некоторые примеры в кино - фильмы « Интерстеллар» и « Планета обезьян» . ^[41] В « Интерстеллар» ключевая точка сюжета включает в себя планету, которая находится близко к вращающейся черной дыре и на поверхности которой один час эквивалентен семи годам на Земле из-за замедления времени. ^[42] Физик Кип Торн участвовал в создании фильма и объяснил его научные концепции в книге «Наука межзвездного» . ^{[43] [44]}

Роман Пола Андерсона « Тау Зеро» является одним из первых примеров этой концепции в научно-фантастической литературе. В романе космический корабль, использующий прямоточный воздушно-реактивный двигатель Bussard для ускорения до достаточно высоких скоростей, чтобы экипаж провел на борту 5 лет, но 33 года пройдет на Земле, прежде чем они прибудут в пункт назначения.Замедлениескорости во времени объясняется Андерсоном с точки зрения тау-фактора , который уменьшается все ближе и ближе к нулю по мере приближения корабля к скорости света, отсюда и название романа. ^[45] Из-за аварии экипаж не может остановить ускорение космического корабля, что вызывает такое сильное замедление времени, что экипаж испытывает Большой хруст в конце Вселенной. ^[46]Другие примеры в литературе, такие как « Мир Роканнона» и «Вечная война» , аналогичным образом используют релятивистское замедление времени как научно правдоподобный литературный прием, с помощью которого определенные персонажи стареют медленнее, чем остальная вселенная. ^{[47] [48]}

См. Также [ править ]

• Уменьшение длины
• Масса в специальной теории относительности

Сноски [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Callender, C .; Эдни, Р. (2001). Представляем время . Икона Книги . ISBN 978-1-84046-592-1.
• Эйнштейн, А. (1905). "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" . Annalen der Physik . 322 (10): 891. Bibcode : 1905AnP ... 322..891E . DOI : 10.1002 / andp.19053221004 .
• Эйнштейн, А. (1907). "Uber die Möglichkeit einer neuen Prüfung des Relativitätsprinzips" . Annalen der Physik . 328 (6): 197–198. Bibcode : 1907AnP ... 328..197E . DOI : 10.1002 / andp.19073280613 .
• Hasselkamp, ​​D .; Mondry, E .; Шарманн, А. (1979). "Прямое наблюдение поперечного доплеровского сдвига". Zeitschrift für Physik . 289 (2): 151–155. Bibcode : 1979ZPhyA.289..151H . DOI : 10.1007 / BF01435932 . S2CID  120963034 .
• Айвз, ОН; Стилуэлл, Г. Р. (1938). «Экспериментальное исследование скорости движущихся часов». Журнал Оптического общества Америки . 28 (7): 215–226. Bibcode : 1938JOSA ... 28..215I . DOI : 10.1364 / JOSA.28.000215 .
• Айвз, ОН; Стилуэлл, Г. Р. (1941). «Экспериментальное исследование скорости движущихся часов. II». Журнал Оптического общества Америки . 31 (5): 369–374. Bibcode : 1941JOSA ... 31..369I . DOI : 10.1364 / JOSA.31.000369 .
• Джус, Г. (1959). "Bewegte Bezugssysteme in der Akustik. Der Doppler-Effekt". Lehrbuch der Theoretischen Physik, Zweites Buch (11-е изд.).
• Лармор, Дж. (1897). «К динамической теории электрической и светоносной среды» . Философские труды Королевского общества . 190 : 205–300. Bibcode : 1897RSPTA.190..205L . DOI : 10,1098 / rsta.1897.0020 . (третья и последняя в одноименной серии статей).
• Пуанкаре, Х. (1900). "Теория Лоренца и принципа реагирования". Архивы Néerlandaises . 5 : 253–78.
• Пури, А. (2015). «Эйнштейн против простой формулы маятника: все ли часы замедляет гравитация?». Физическое образование . 50 (4): 431. Bibcode : 2015PhyEd..50..431P . DOI : 10.1088 / 0031-9120 / 50/4/431 .
• Reinhardt, S .; и другие. (2007). «Тест релятивистского замедления времени с помощью быстрых оптических атомных часов с разными скоростями» (PDF) . Физика природы . 3 (12): 861–864. Bibcode : 2007NatPh ... 3..861R . DOI : 10.1038 / nphys778 . Архивировано из оригинального (PDF) 12 июля 2009 года.
• Росси, В .; Холл, ДБ (1941). «Изменение скорости распада мезотронов с импульсом». Физический обзор . 59 (3): 223. Bibcode : 1941PhRv ... 59..223R . DOI : 10.1103 / PhysRev.59.223 .
• Вайс, М. «Двусторонняя передача времени для спутников» . Национальный институт стандартов и технологий . Архивировано из оригинала на 2017-05-29.
• Войт, В. (1887). "Über das Doppler'sche Princip". Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen . 2 : 41–51.

Внешние ссылки [ править ]

• Меррифилд, Майкл. «Фактор Лоренца (и замедление времени)» . Шестьдесят символов . Brady Харан для Ноттингемского университета .