История специальной теории относительности

Истории специальной теории относительности состоит из многих теоретических результатов и эмпирических результатов , полученных Майкельсон , Лоренц , Анри Пуанкаре и другие. Его кульминацией стала специальная теория относительности, предложенная Альбертом Эйнштейном, и последующие работы Макса Планка , Германа Минковского и других.

Введение [ править ]

Хотя Исаак Ньютон на основе его физики по абсолютному времени и пространству , он также придерживался принципа относительности о Галилео Галилей повторно утверждающем его именно для механических систем. ^[1] Это можно сформулировать следующим образом: что касается законов механики, все наблюдатели в инерционном движении имеют равные привилегии, и никакое предпочтительное состояние движения не может быть приписано какому-либо конкретному инерциальному наблюдателю. Однако что касается электромагнитной теории и электродинамики, то в XIX веке волновая теория света как возмущения «легкой среды» или светоносного эфира получила широкое распространение, и наиболее развитую форму теория достигла в работах Джеймса Клерка Максвелла.. Согласно теории Максвелла, все оптические и электрические явления распространяются через эту среду, что предполагает возможность экспериментального определения движения относительно эфира.

Провал какого-либо известного эксперимента по обнаружению движения в эфире привел Хендрика Лоренца , начиная с 1892 года, к разработке теории электродинамики, основанной на неподвижном светоносном эфире (о материальном строении которого Лоренц не размышлял), сокращении физической длины и " местное время », в котором уравнения Максвелла сохраняют свою форму во всех инерциальных системах отсчета. Работая с теорией эфира Лоренца, Анри Пуанкаре , ранее предложивший «принцип относительности» как общий закон природы (включая электродинамику и гравитацию ), использовал этот принцип в 1905 году для исправления предварительных формул преобразования Лоренца:в результате получается точная система уравнений, которые теперь называютсяПреобразования Лоренца . Немного позже в том же году Альберт Эйнштейн опубликовал свою оригинальную статью по специальной теории относительности, в которой, опять же на основе принципа относительности, он независимо вывел и радикально переосмыслил преобразования Лоренца, изменив фундаментальные определения пространства и временных интервалов, отказавшись от абсолютного одновременность кинематики Галилея, что позволяет избежать необходимости ссылки на светоносный эфир в классической электродинамике. ^[2] Последующая работа Германа Минковского , в которой он представил 4-мерную геометрическую модель «пространства-времени» для версии специальной теории относительности Эйнштейна, проложила путь к более позднему развитию Эйнштейном своей теории относительности.общая теория относительности и заложила основы релятивистских теорий поля .

Эфир и электродинамика движущихся тел [ править ]

Модели эфира и уравнения Максвелла [ править ]

После работ Томаса Янга (1804 г.) и Огюстена-Жана Френеля (1816 г.) считалось, что свет распространяется как поперечная волна в упругой среде, называемой светоносным эфиром . Однако проводилось различие между оптическими и электродинамическими явлениями, поэтому необходимо было создать конкретные модели эфира для всех явлений. Попытки объединить эти модели или создать их полное механическое описание не увенчались успехом ^[3], но после значительной работы многих ученых, включая Майкла Фарадея и лорда Кельвина , Джеймс Клерк Максвелл (1864 г.) разработал точную теорию электромагнетизма.путем вывода системы уравнений электричества , магнетизма и индуктивности , названных уравнениями Максвелла . Он первым предположил, что свет на самом деле представляет собой колебания ( электромагнитное излучение ) в той же эфирной среде, которая является причиной электрических и магнитных явлений. Однако теория Максвелла была неудовлетворительной в отношении оптики движущихся тел, и, хотя он смог представить полную математическую модель, он не смог дать связного механического описания эфира. ^[4]

После того, как Генрих Герц в 1887 году продемонстрировал существование электромагнитных волн, теория Максвелла получила широкое признание. Кроме того, Оливер Хевисайд и Герц продолжили развитие теории и представили модернизированные версии уравнений Максвелла. Уравнения «Максвелла-Герца» или «Хевисайда-Герца» впоследствии стали важной основой для дальнейшего развития электродинамики, и обозначения Хевисайда используются до сих пор. Другой важный вклад в теорию Максвелла внесли Джордж Фицджеральд , Джозеф Джон Томсон , Джон Генри Пойнтинг , Хендрик Лоренц и Джозеф Лармор . ^{[5] [6]}

Искать эфир [ править ]

Относительно относительного движения и взаимного влияния материи и эфира существовали две противоречивые теории. Один был разработан Френелем (а впоследствии и Лоренцем). Эта модель (стационарная теория эфира) предполагала, что свет распространяется как поперечная волна, а эфир частично увлекается материей с определенным коэффициентом. Основываясь на этом предположении, Френель смог объяснить аберрацию света и многие оптические явления. ^[7]
Другая гипотеза была предложена Джорджем Габриэлем Стоуксом , который в 1845 году заявил, что эфир полностьюувлекаемый материей (позже эту точку зрения разделял и Герц). В этой модели эфир может быть (по аналогии с сосновой смолой) жестким для быстрых объектов и жидким для более медленных объектов. Таким образом, Земля могла бы двигаться через нее довольно свободно, но она была бы достаточно жесткой, чтобы переносить свет. ^[8] Теория Френеля была предпочтительнее, потому что его коэффициент увлечения был подтвержден экспериментом Физо в 1851 году , который измерял скорость света в движущихся жидкостях. ^[9]

Альберт А. Михельсон (1881) попытался измерить относительное движение Земли и эфира (Эфир-Ветер), как и ожидалось в теории Френеля, с помощью интерферометра . Он не мог определить какое-либо относительное движение, поэтому интерпретировал результат как подтверждение тезиса Стокса. ^[10] Однако Лоренц (1886) показал, что расчеты Майкельсона ошибочны и что он переоценил точность измерения. Это вместе с большой погрешностью сделало результат эксперимента Майкельсона неубедительным. Кроме того, Лоренц показал, что полностью увлеченный эфир Стокса привел к противоречивым последствиям, и поэтому он поддержал теорию эфира, аналогичную теории Френеля. ^[11] Чтобы еще раз проверить теорию Френеля, Майкельсон иЭдвард В. Морли (1886) повторил эксперимент Физо. В этом случае коэффициент увлечения Френеля был подтвержден очень точно, и Майкельсон теперь придерживался мнения, что теория стационарного эфира Френеля верна. ^[12] Чтобы прояснить ситуацию, Майкельсон и Морли (1887) повторили эксперимент Майкельсона 1881 года, и они существенно повысили точность измерения. Однако этот теперь известный эксперимент Майкельсона – Морлиснова дал отрицательный результат, т. е. движение аппарата в эфире не было обнаружено (хотя скорость Земли зимой на севере отличается от скорости летом на 60 км / с). Таким образом, физики столкнулись с двумя, казалось бы, противоречащими друг другу экспериментами: экспериментом 1886 года как очевидным подтверждением стационарного эфира Френеля и экспериментом 1887 года как очевидным подтверждением полностью увлеченного эфира Стокса. ^[13]

Возможное решение проблемы было показано Вольдемаром Фойгтом (1887 г.), который исследовал эффект Доплера для волн, распространяющихся в несжимаемой упругой среде, и вывел соотношения преобразования, которые оставили неизменным волновое уравнение в свободном пространстве, и объяснил отрицательный результат теории Майкельсона. –Эксперимент Морли. Преобразования Фойгта включают фактор Лоренца для y- и z-координат, а также новую временную переменную, которая позже была названа «местным временем». Однако современники полностью игнорировали творчество Фойгта. ^{[14] [15]}${\ displaystyle \ scriptstyle {1 / {\ sqrt {1- {v ^ {2}} / {c ^ {2}}}}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {t '= t-vx / c ^ {2}}}$

Фитцджеральд (1889) предложил другое объяснение отрицательного результата эксперимента Майкельсона – Морли. В отличие от Фойгта, он предположил, что межмолекулярные силы, возможно, имеют электрическое происхождение, так что материальные тела будут сжиматься по линии движения ( сокращение длины ). Это было связано с работой Хевисайда (1887), который определил, что электростатические поля в движении были деформированы (эллипсоид Хевисайда), что приводит к физически неопределенным условиям со скоростью света. ^[16] Однако идея Фитцджеральда оставалась широко неизвестной и не обсуждалась до того, как Оливер Лодж опубликовал краткое изложение идеи в 1892 году. ^[17]Также Лоренц (1892b) предложил сокращение длины независимо от Фитцджеральда, чтобы объяснить эксперимент Майкельсона-Морли. Из соображений правдоподобия Лоренц сослался на аналогию с сжатием электростатических полей. Однако даже Лоренц признал, что это не было необходимой причиной, и поэтому сокращение длины оставалось специальной гипотезой . ^{[18] [19]}

Теория электронов Лоренца [ править ]

Лоренц (1892a) заложил основы теории эфира Лоренца , предположив существование электронов.который он отделил от эфира, и заменив уравнения Максвелла-Герца уравнениями Максвелла-Лоренца. В его модели эфир полностью неподвижен и, вопреки теории Френеля, также частично не увлекается материей. Важным следствием этого представления было то, что скорость света полностью не зависит от скорости источника. Лоренц не делал никаких заявлений о механической природе эфира и электромагнитных процессов, но, наоборот, пытался объяснить механические процессы электромагнитными и поэтому создал абстрактный электромагнитный эфир. В рамках своей теории Лоренц вычислил, как и Хевисайд, сокращение электростатических полей. ^[19]Лоренц (1895) также ввел то, что он назвал «теоремой о соответствующих состояниях» для членов первого порядка по . Эта теорема утверждает, что движущийся наблюдатель (относительно эфира) в своем «фиктивном» поле делает те же наблюдения, что и покоящийся наблюдатель в своем «реальном» поле. Важной частью этого было местное время , которое проложило путь к преобразованию Лоренца и которое он ввел независимо от Фойгта. С помощью этой концепции Лоренц смог объяснить аберрацию света , эффект Доплера.${\ displaystyle \ scriptstyle {v / c}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {t '= t-vx / c ^ {2}}}$а также эксперимент Физо. Однако местное время Лоренца было лишь вспомогательным математическим инструментом для упрощения преобразования из одной системы в другую - именно Пуанкаре в 1900 году осознал, что «местное время» на самом деле указывается движущимися часами. ^{[20] [21] [22]} Лоренц также признал, что его теория нарушает принцип действия и противодействия, поскольку эфир действует на материю, но материя не может действовать на неподвижный эфир. ^[23]

Очень похожая модель была создана Джозефом Лармором (1897, 1900). Лармор был первым, кто придал преобразованию Лоренца 1895 года форму, алгебраически эквивалентную современным преобразованиям Лоренца, однако он заявил, что его преобразования сохранили форму уравнений Максвелла только до второго порядка . Позднее Лоренц заметил, что эти преобразования действительно сохранили форму уравнений Максвелла для всех порядков . Лармор заметил в этом случае, что сокращение длины было выведено из модели; кроме того, он вычислил некоторый способ замедления времени для электронных орбит. Лармор уточнил свои соображения в 1900 и 1904 годах. ^{[15] [24]}${\ displaystyle \ scriptstyle {v / c}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {v / c}}$ Независимо от Лармора, также Лоренц (1899) расширил свое преобразование для членов второго порядка и также отметил (математический) эффект замедления времени.

Другие физики, помимо Лоренца и Лармора, также пытались разработать последовательную модель электродинамики. Например, Эмиль Кон (1900, 1901) создал альтернативную электродинамику, в которой он как один из первых отказался от существования эфира (по крайней мере, в предыдущей форме) и использовал бы, как Эрнст Мах , неподвижные звезды в качестве вместо этого опорный кадр. Из-за несоответствий в его теории, таких как разные скорости света в разных направлениях, ее заменили теории Лоренца и Эйнштейна. ^[25]

Электромагнитная масса [ править ]

Во время разработки теории Максвелла Дж. Дж. Томсон (1881) признал, что заряженные тела труднее привести в движение, чем незаряженные. Электростатические поля ведут себя так, как будто они добавляют «электромагнитную массу» к механической массе тел. Т.е., согласно Томсону, электромагнитная энергия соответствует определенной массе. Это было интерпретировано как некоторая форма самоиндукции электромагнитного поля. ^{[26] [27]} Он также заметил, что масса движущегося тела увеличивается на постоянную величину. Работа Томсона была продолжена и усовершенствована Фитцджеральдом, Хевисайдом (1888 г.) и Джорджем Фредериком Чарльзом Сирлом.(1896, 1897). Для электромагнитной массы они дали - в современных обозначениях - формулу , где - электромагнитная масса, а - электромагнитная энергия. Хевисайд и Сирл также признали, что увеличение массы тела непостоянно и зависит от его скорости. Следовательно, Серл отметил невозможность сверхсветовых скоростей, потому что для превышения скорости света потребуется бесконечная энергия. Также для Лоренца (1899) особенно важным было интегрирование зависимости масс от скорости, признанное Томсоном. Он заметил, что масса зависит не только от скорости, но и от направления, и ввел то, что Авраам позже назвал «продольной» и «поперечной» массой. (Поперечная масса соответствует тому, что позже было названо${\ Displaystyle \ scriptstyle {м = (4/3) E / c ^ {2}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {m}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {E}}$релятивистская масса . ^[28] )

Вильгельм Вин (1900) предположил (следуя работам Томсона, Хевисайда и Серла), что вся масса имеет электромагнитное происхождение, что было сформулировано в контексте того, что все силы природы являются электромагнитными («Электромагнитное мировоззрение»). Вин заявил, что если предположить, что гравитация также является электромагнитным эффектом, тогда должна быть пропорциональность между электромагнитной энергией, инертной массой и гравитационной массой. ^[29] В той же статье Анри Пуанкаре (1900b) нашел другой способ объединения понятий массы и энергии. Он признал, что электромагнитная энергия ведет себя как фиктивная жидкость с массовой плотностью (или${\ displaystyle \ scriptstyle {м = E / c ^ {2}}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {E = mc ^ {2}}}$), а также определил фиктивный электромагнитный импульс. Однако он пришел к радиационному парадоксу, который был полностью объяснен Эйнштейном в 1905 году ^[30].

Вальтер Кауфманн (1901–1903) был первым, кто подтвердил зависимость электромагнитной массы от скорости, проанализировав соотношение (где - заряд и масса) катодных лучей . Он обнаружил, что значение уменьшается со скоростью, показывая, что, принимая постоянную заряда, масса электрона увеличивается с увеличением скорости. Он также считал, что эти эксперименты подтвердили предположение Вина о том, что нет никакой «реальной» механической массы, а есть только «кажущаяся» электромагнитная масса, или, другими словами, масса всех тел имеет электромагнитное происхождение. ^[31]${\ displaystyle \ scriptstyle {e / m}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {e}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {m}}$${\ displaystyle \ scriptstyle {e / m}}$

Макс Абрахам (1902–1904), который был сторонником электромагнитного мировоззрения, быстро предложил объяснение экспериментов Кауфмана, выведя выражения для электромагнитной массы. Вместе с этой концепцией Абрахам ввел (как и Пуанкаре в 1900 году) понятие «электромагнитный импульс», который пропорционален . Но в отличие от выдуманных величин, введенных Пуанкаре, он рассматривал его как реальную физическую сущность. Авраам также отметил (как и Лоренц в 1899 г.), что эта масса также зависит от направления, и придумал названия «продольная» и «поперечная» масса. В отличие от Лоренца, он не включил гипотезу сжатия в свою теорию, и поэтому его массовые члены отличались от таковых Лоренца. ^[32]${\ displaystyle \ scriptstyle {E / c ^ {2}}}$

Основываясь на предыдущей работе по электромагнитной массе, Фридрих Хазенёрль предположил, что часть массы тела (которую он назвал кажущейся массой) можно рассматривать как излучение, отражающееся вокруг полости. «Кажущаяся масса» излучения зависит от температуры (потому что каждое нагретое тело испускает излучение) и пропорциональна его энергии. Хазенёрль утверждал, что это отношение энергии к кажущейся массе сохраняется только до тех пор, пока тело излучает, то есть если температура тела больше 0 К. Сначала он дал выражение для кажущейся массы; однако Абрахам и сам Хазенёрль в 1905 году изменили результат на то же значение, что и для электромагнитной массы покоящегося тела. ^[33]${\ Displaystyle \ scriptstyle {м = (8/3) E / c ^ {2}}}$${\ Displaystyle \ scriptstyle {м = (4/3) E / c ^ {2}}}$

Абсолютное пространство и время [ править ]

Некоторые ученые и философы науки критиковали ньютоновские определения абсолютного пространства и времени. ^{[34] [35] [36]} Эрнст Мах (1883) утверждал, что абсолютное время и пространство являются по существу метафизическими понятиями и, таким образом, не имеют научного смысла, и предположил, что только относительное движение между материальными телами является полезным понятием в физике. Мах утверждал, что даже эффекты, которые, согласно Ньютону, зависят от ускоренного движения по отношению к абсолютному пространству, такие как вращение, могут быть описаны исключительно применительно к материальным телам, и что инерционные эффекты, цитируемые Ньютоном в поддержку абсолютного пространства, вместо этого могут быть связаны чисто к ускорению относительно неподвижных звезд. Карл Нойманн(1870) представил «Тело альфа», которое представляет своего рода твердое и неподвижное тело для определения инерционного движения. Основываясь на определении Неймана, Генрих Штрейнц (1883) утверждал, что в системе координат, где гироскопы не измеряют никаких признаков вращения, инерционное движение связано с «Фундаментальным телом» и «Фундаментальной системой координат». В конце концов, Людвиг Ланге (1885) был первым, кто придумал выражения « инерционная система отсчета» и «инерционная шкала времени» в качестве оперативной замены абсолютного пространства и времени; он определил "инерциальную систему отсчета" как "система отсчета, в которой точка массы, брошенная из одной и той же точки в трех разных (некомпланарных) направлениях, следует по прямолинейным траекториям каждый раз, когда ее бросаютВ 1902 году Анри Пуанкаре опубликовал сборник эссе под названием « Наука и гипотеза» , который включал в себя: подробные философские дискуссии об относительности пространства, времени и условности далекой одновременности; гипотезу о том, что нарушение принципа относительности никогда не может быть обнаруженным; возможное несуществование эфира вместе с некоторыми аргументами в пользу эфира; и многие замечания о неевклидовой и евклидовой геометрии.

Также были попытки использовать время как четвертое измерение . ^{[37] [38]} Это было сделано еще в 1754 году Жаном ле Рондом Даламбером в « Энциклопедии» и некоторыми авторами XIX века, такими как Герберт Уэллс в его романе «Машина времени» (1895). В 1901 году Менихерт Паладжи разработал философскую модель , в которой пространство и время были лишь двумя сторонами некоего «пространства-времени». ^[39] Он использовал время как воображаемое четвертое измерение, которому он дал форму (где , т.е. мнимое число${\ displaystyle \ scriptstyle {it}}$${\displaystyle \scriptstyle {i={\sqrt {-1}}}}$). Однако временная координата Палагьи не связана со скоростью света. Он также отверг любую связь с существующими конструкциями n- мерных пространств и неевклидовой геометрией, поэтому его философская модель мало похожа на физику пространства-времени, как она позже была развита Минковским. ^[40]

Постоянство света и принцип относительного движения [ править ]

Во второй половине 19 века было много попыток разработать всемирную сеть часов, синхронизируемых электрическими сигналами. Для этого нужно было учитывать конечную скорость распространения света, потому что сигналы синхронизации не могли распространяться быстрее скорости света.

В своей статье «Мера времени» (1898 г.) Анри Пуанкаре описал некоторые важные последствия этого процесса и объяснил, что астрономы при определении скорости света просто предполагали, что свет имеет постоянную скорость и что эта скорость одинакова во всех направлениях. . Без этого постулата было бы невозможно вывести скорость света из астрономических наблюдений, как это сделал Оле Рёмер , основываясь на наблюдениях лун Юпитера. Пуанкаре также отметил, что скорость распространения света может использоваться (и на практике часто используется) для определения одновременности между пространственно разделенными событиями:

Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны быть определены таким образом, чтобы изложение законов природы было как можно более простым. Другими словами, все эти правила, все эти определения - только плод бессознательного оппортунизма. ^[41]

В некоторых других статьях (1895, 1900b) Пуанкаре утверждал, что эксперименты, подобные экспериментам Майкельсона и Морли, показывают невозможность обнаружения абсолютного движения материи, т. Е. Относительного движения материи по отношению к эфиру. Он назвал это «принципом относительного движения». ^[42] В том же году он интерпретировал местное время Лоренца как результат процедуры синхронизации, основанной на световых сигналах.. Он предположил, что два наблюдателя, которые движутся в эфире, синхронизируют свои часы с помощью оптических сигналов. Поскольку они считают, что находятся в состоянии покоя, они рассматривают только время передачи сигналов, а затем сверяют свои наблюдения, чтобы проверить, синхронны ли их часы. С точки зрения наблюдателя, покоящегося в эфире, часы не синхронны и показывают местное время , но движущиеся наблюдатели не замечают этого, потому что они не замечают своего движения. Таким образом, в отличие от Лоренца, местное время, определенное Пуанкаре, можно измерить и указать с помощью часов. ^[43]${\displaystyle \scriptstyle {t'=t-{vx}/{c^{2}}}}$Поэтому в своей рекомендации Лоренца к присуждению Нобелевской премии в 1902 году Пуанкаре утверждал, что Лоренц убедительно объяснил отрицательный результат экспериментов по дрейфу эфира, изобрел «уменьшенное» или «местное» время, то есть временную координату, в которой два события в разные места могут казаться одновременными, хотя в действительности они не одновременны. ^[44]

Как и Пуанкаре, Альфред Бухерер (1903) верил в справедливость принципа относительности в области электродинамики, но, в отличие от Пуанкаре, Бухерер даже предположил, что это подразумевает несуществование эфира. Однако теория, которую он создал позже, в 1906 году, была неверной и несогласованной, и преобразование Лоренца также отсутствовало в его теории. ^[45]

Модель Лоренца 1904 года [ править ]

В своей статье « Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей, чем скорость света» , Лоренц (1904) следовал предложению Пуанкаре и попытался создать формулировку электродинамики, которая объясняет неудачу всех известных экспериментов по дрейфу эфира, т. Е. справедливость принципа относительности. Он попытался доказать применимость преобразования Лоренца для всех порядков, но полностью ему это не удалось. Подобно Вину и Абрахаму, он утверждал, что существует только электромагнитная масса, а не механическая масса, и вывел правильное выражение для продольной и поперечной массы., которые согласовывались с экспериментами Кауфмана (хотя эти эксперименты не были достаточно точными, чтобы различать теории Лоренца и Абрахама). И, используя электромагнитный импульс, он мог объяснить отрицательный результат эксперимента Траутона-Нобла , в котором заряженный конденсатор с параллельными пластинами, движущийся через эфир, должен ориентироваться перпендикулярно движению. Также можно объяснить эксперименты Рэлея и Брейса . Еще одним важным шагом был постулат о том, что преобразование Лоренца должно быть справедливо и для неэлектрических сил. ^[46]

В то же время, когда Лоренц разработал свою теорию, Вин (1903) признал важное следствие зависимости массы от скорости. Он утверждал, что сверхсветовые скорости невозможны, потому что для этого потребуется бесконечное количество энергии - это уже было отмечено Томсоном (1893) и Серлом (1897). А в июне 1904 года, после того как он прочитал статью Лоренца 1904 года, он заметил то же самое в отношении сокращения длины, потому что при сверхсветовых скоростях коэффициент становится мнимым. ^[47]${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {1-{v^{2}}/{c^{2}}}}}$

Теория Лоренца подверглась критике со стороны Абрахама, который продемонстрировал, что, с одной стороны, теория подчиняется принципу относительности, а с другой стороны, предполагается электромагнитное происхождение всех сил. Абрахам показал, что оба предположения несовместимы, потому что в теории сжатых электронов Лоренца неэлектрические силы были необходимы для того, чтобы гарантировать стабильность материи. Однако в теории жесткого электрона Абрахама такие силы не нужны. Таким образом, возник вопрос, правильна ли электромагнитная концепция мира (совместимая с теорией Абрахама) или принцип относительности (совместимая с теорией Лоренца). ^[48]

В сентябрьской лекции 1904 года в Сент-Луисе под названием «Принципы математической физики» Пуанкаре извлек некоторые следствия из теории Лоренца и определил (в модификации принципа относительности Галилея и теоремы Лоренца о соответствующих состояниях) следующий принцип: « Принцип относительности, согласно к которому законы физических явлений должны быть такими же, как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, сопровождаемого единообразным перемещением, так что у нас нет и не может быть никаких средств, чтобы определить, увлекаемся мы или нет в такое движение ». Он также уточнил свой метод синхронизации часов и объяснил возможность« нового метода »или« новой механики »,в котором никакая скорость не может превзойти скорость света для всехнаблюдатели. Однако он критически отметил, что принцип относительности, действие и противодействие Ньютона, сохранение массы и сохранение энергии не полностью установлены и даже находятся под угрозой в некоторых экспериментах. ^[49]

Также Эмиль Кон(1904) продолжал разрабатывать свою альтернативную модель (как описано выше) и, сравнивая свою теорию с теорией Лоренца, обнаружил некоторые важные физические интерпретации преобразований Лоренца. Он проиллюстрировал (как и Джозеф Лармор в том же году) эту трансформацию с помощью стержней и часов: если они покоятся в эфире, они показывают истинную длину и время, а если они движутся, они показывают сжатые и расширенные значения. Как и Пуанкаре, Кон определил местное время как время, основанное на предположении об изотропном распространении света. В отличие от Лоренца и Пуанкаре, Кон заметил, что в рамках теории Лоренца разделение «реальных» и «видимых» координат является искусственным, потому что никакой эксперимент не может различить их. Тем не менее, согласно собственной теории Кона,преобразованные величины Лоренца будут действительны только для оптических явлений, в то время как механические часы будут показывать «реальное» время.^[25]

Динамика электрона Пуанкаре [ править ]

5 июня 1905 года Анри Пуанкаре представил резюме работы, которая закрыла существующие пробелы в работе Лоренца. (Эта короткая статья содержала результаты более полной работы, которая будет опубликована позже, в январе 1906 г.) Он показал, что уравнения электродинамики Лоренца не были полностью лоренц-ковариантными. Таким образом, он указал на групповые характеристики преобразования и исправил формулы Лоренца для преобразований плотности заряда и плотности тока (которые неявно содержали релятивистскую формулу сложения скоростей, которое он подробно изложил в мае в письме Лоренцу). Пуанкаре впервые использовал термин «преобразование Лоренца» и придал преобразованиям их симметричную форму, используемую по сей день. Он ввел неэлектрическую связывающую силу (так называемые «напряжения Пуанкаре»), чтобы гарантировать стабильность электронов и объяснить сокращение длины. Он также набросал лоренц-инвариантную модель гравитации (включая гравитационные волны), распространив действие лоренц-инвариантности на неэлектрические силы. ^{[50] [51]}

В конце концов Пуанкаре (независимо от Эйнштейна) закончил существенно расширенную работу своей июньской статьи (так называемая «Палермская газета», полученная 23 июля, напечатанная 14 декабря, опубликованная в январе 1906 года). Он буквально говорил о «постулате относительности». Он показал, что преобразования являются следствием принципа наименьшего действия, и развил свойства напряжений Пуанкаре. Он более подробно продемонстрировал групповые характеристики преобразования, которое он назвал группой Лоренца , и показал, что комбинация инвариантна. Разрабатывая свою теорию гравитации, он сказал, что преобразование Лоренца - это просто вращение в четырехмерном пространстве вокруг начала координат, введя${\displaystyle \scriptstyle {x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}}$${\displaystyle \scriptstyle {ct{\sqrt {-1}}}}$в качестве четвертой мнимой координаты (в отличие от Палагьи он включал скорость света), а он уже использовал четырехвекторы . Он писал , что открытие магнито- катодных лучей от Paul Ulrich Виллард (1904) , казалось, под угрозу всю теорию Лоренца, но эта проблема была быстро решена. ^[52] Однако, хотя в своих философских трудах Пуанкаре отвергал идеи абсолютного пространства и времени, в своих физических статьях он продолжал ссылаться на (необнаруживаемый) эфир. Он также продолжил (1900b, 1904, 1906, 1908b) описывать координаты и явления как локальные / видимые (для движущихся наблюдателей) и истинные / реальные (для наблюдателей, покоящихся в эфире). ^{[22] [53]} Итак, за некоторыми исключениями, ^{[54][55] [56] [57]} большинство историков науки утверждают, что Пуанкаре не изобретал то, что сейчас называется специальной теорией относительности, хотя признается, что Пуанкаре предвосхитил многие методы и терминологию Эйнштейна. ^{[58] [59] [60] [61] [62] [63]}

Специальная теория относительности [ править ]

Эйнштейн 1905 [ править ]

Электродинамика движущихся тел [ править ]

26 сентября 1905 г. (получено 30 июня) Альберт Эйнштейн опубликовал свою статью annus mirabilis о том, что сейчас называется специальной теорией относительности . Статья Эйнштейна включает принципиально новое определение пространства и времени (все временные и пространственные координаты во всех системах отсчета равны, поэтому нет физической основы для различения «истинного» от «кажущегося» времени) и делает эфир ненужным. концепция, по крайней мере, в отношении инерционного движения. Эйнштейн выделил два фундаментальных принципа: принцип относительности и принцип постоянства света ( принцип света), что послужило аксиоматической основой его теории. Чтобы лучше понять шаг Эйнштейна, необходимо дать краткое изложение ситуации до 1905 г., как это было описано выше ^[64] (следует отметить, что Эйнштейн был знаком с теорией Лоренца 1895 г. и наукой и гипотезами Пуанкаре, но не их документы 1904-1905 гг.):

а ) Электродинамика Максвелла, представленная Лоренцем в 1895 году, была наиболее успешной теорией того времени. Здесь скорость света постоянна во всех направлениях в неподвижном эфире и полностью не зависит от скорости источника;

б ) Неспособность найти абсолютное состояние движения, то есть справедливость принципа относительности как следствие отрицательных результатов всех экспериментов по дрейфу эфира и таких эффектов, как проблема с движущимся магнитом и проводником, которые зависят только от относительного движения;

в ) эксперимент Физо ;

г ) аберрация света ;

со следующими последствиями для скорости света и известных в то время теорий:

1. Скорость света не складывается из скорости света в вакууме и скорости предпочтительной системы отсчета, согласно b . Это противоречит теории (почти) стационарного эфира.
2. Скорость света не складывается из скорости света в вакууме и скорости источника света посредством a и c . Это противоречит эмиссионной теории .
3. Скорость света не складывается из скорости света в вакууме и скорости эфира, который был бы увлечен внутри или вблизи материи посредством a, c и d . Это противоречит гипотезе полного сопротивления эфира .
4. Скорость света в движущихся средах не складывается из скорости света, когда среда находится в покое, и скорости среды, но определяется коэффициентом увлечения Френеля с . ^[а]

Чтобы сделать принцип относительности, как того требует Пуанкаре, точным законом природы в теории неподвижного эфира Лоренца, потребовалось введение множества специальных гипотез , таких как гипотеза сжатия, местное время, напряжения Пуанкаре и т. Д. ... Этот метод подвергся критике со стороны многих ученых, поскольку предположение о заговоре эффектов, которые полностью предотвращают открытие дрейфа эфира, считается очень маловероятным, и это также нарушило бы бритву Оккама . ^{[20] [65] [66] [67]} Эйнштейн считается первым, кто полностью отказался от таких вспомогательных гипотез и сделал прямые выводы из изложенных выше фактов: ^{[20] [65] [66][67],} что принцип относительности верен и непосредственно наблюдаемая скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Основываясь на своем аксиоматическом подходе, Эйнштейн смог вывести все результаты, полученные его предшественниками, а также формулы для релятивистского эффекта Доплера и релятивистской аберрации. - на нескольких страницах, в то время как до 1905 года его конкуренты посвятили годы долгой и сложной работе, чтобы прийти к тому же математическому формализму. До 1905 года Лоренц и Пуанкаре принимали эти же принципы, необходимые для достижения своих окончательных результатов, но не признавали, что они также были достаточными в том смысле, что не было непосредственной логической необходимости предполагать существование стационарного эфира, чтобы получить при преобразованиях Лоренца. ^{[62] [68]} Другая причина раннего отказа Эйнштейна от эфира в любой форме (от которой он позже частично отказался) могла быть связана с его работой по квантовой физике.. Эйнштейн обнаружил, что свет также можно описать (по крайней мере, эвристически) как своего рода частицу, поэтому эфир как среда для электромагнитных «волн» (что было очень важно для Лоренца и Пуанкаре) больше не вписывалось в его концептуальную схему. ^[69]

Примечательно, что в статье Эйнштейна нет прямых ссылок на другие статьи. Однако многие историки науки, такие как Холтон ^[65] Миллер ^[59] Стэчел ^[70] , пытались выяснить возможное влияние на Эйнштейна. Он заявил, что на его мышление повлияли философы- эмпирики Дэвид Юм и Эрнст Мах . Что касается принципа относительности, проблема движущегося магнита и проводника (возможно, после прочтения книги Августа Фёппля ) и различные эксперименты с отрицательным дрейфом эфира были важны для него, чтобы принять этот принцип, но он отрицал какое-либо значительное влияние наиболее важных из них.эксперимент: эксперимент Майкельсона – Морли. ^[70] Среди других вероятных влияний - « Наука и гипотеза» Пуанкаре, где Пуанкаре представил принцип относительности (который, как сообщил друг Эйнштейна Морис Соловин, внимательно изучался и обсуждался Эйнштейном и его друзьями в течение нескольких лет до публикации. статьи Эйнштейна 1905 г.), ^[71] и работ Макса Абрахама , из которого он позаимствовал термины «уравнения Максвелла-Герца» и «продольная и поперечная масса». ^[72]

Что касается его взглядов на электродинамику и принцип постоянства света, Эйнштейн заявил, что теория Лоренца 1895 года (или электродинамика Максвелла-Лоренца), а также эксперимент Физо оказали значительное влияние на его мышление. В 1909 и 1912 годах он сказал, что заимствовал этот принцип из стационарного эфира Лоренца (что подразумевает справедливость уравнений Максвелла и постоянство света в системе эфира), но он признал, что этот принцип вместе с принципом относительности делает любую ссылку на ненужный эфир (по крайней мере, для описания электродинамики в инерциальных системах отсчета). ^[73]Как он писал в 1907 году и в более поздних статьях, очевидное противоречие между этими принципами может быть разрешено, если допустить, что местное время Лоренца не является вспомогательной величиной, а может быть просто определено как время и связано со скоростью сигнала.. До Эйнштейна Пуанкаре также разработал аналогичную физическую интерпретацию местного времени и заметил связь со скоростью сигнала, но, в отличие от Эйнштейна, он продолжал утверждать, что часы, покоящиеся в неподвижном эфире, показывают истинное время, а часы, движущиеся по инерции, относительно времени. эфир показывает только кажущееся время. В конце концов, ближе к концу своей жизни в 1953 году Эйнштейн описал преимущества своей теории перед теорией Лоренца следующим образом (хотя Пуанкаре уже заявил в 1905 году, что лоренц-инвариантность является точным условием для любой физической теории): ^[73]

Нет сомнений в том, что специальная теория относительности, если рассматривать ее развитие в ретроспективе, созрела для открытия в 1905 году. Лоренц уже признал, что преобразования, названные в его честь, существенны для анализа уравнений Максвелла, и Пуанкаре углубил это понимание еще дальше. Что касается меня, то я знал только важную работу Лоренца 1895 года [...], но не более позднюю работу Лоренца, ни последовательные исследования Пуанкаре. В этом смысле моя работа 1905 года была самостоятельной. [..] Новой особенностью этого было осознание того факта, что значение преобразования Лоренца выходило за рамки его связи с уравнениями Максвелла и касалось природы пространства и времени в целом. Еще один новый результат заключался в том, что «лоренц-инвариантность» является общим условием любой физической теории.Это было для меня особенно важно, потому что я уже ранее обнаружил, что теория Максвелла не учитывает микроструктуру излучения и, следовательно, не может иметь общего значения.

Эквивалентность массы и энергии [ править ]

Уже в § 10 своей статьи по электродинамике Эйнштейн использовал формулу

${\displaystyle E_{kin}=mc^{2}\left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-1\right)}$

для кинетической энергии электрона. В развитие этого он опубликовал статью (полученную 27 сентября 1905 г.), в которой Эйнштейн показал, что, когда материальное тело теряет энергию (излучение или тепло) на величину E , его масса уменьшается на величину E / c ² . Это привело к знаменитой формуле эквивалентности массы и энергии : E  =  mc ² . Эйнштейн считал уравнение эквивалентности чрезвычайно важным, поскольку оно показало, что массивная частица обладает энергией, «энергией покоя», отличной от ее классической кинетической и потенциальной энергий. ^[30]Как было показано выше, многие авторы до Эйнштейна пришли к аналогичным формулам (включая фактор 4/3) для отношения массы к энергии. Однако их работа была сосредоточена на электромагнитной энергии, которая (как мы знаем сегодня) составляет лишь небольшую часть всей энергии внутри материи. Таким образом, именно Эйнштейн был первым, кто: (а) приписал это отношение всем формам энергии и (б) понял связь эквивалентности массы и энергии с принципом относительности.

Ранний прием [ править ]

Первые оценки [ править ]

Вальтер Кауфманн (1905, 1906) был, вероятно, первым, кто сослался на работу Эйнштейна. Он сравнил теории Лоренца и Эйнштейна и, хотя он сказал, что метод Эйнштейна предпочтительнее, он утверждал, что обе теории эквивалентны с точки зрения наблюдений. Поэтому он говорил о принципе относительности как о базовом допущении «Лоренца-Эйнштейна». ^[74] Вскоре после этого Макс Планк (1906a) был первым, кто публично защитил теорию и заинтересовал своих учеников, Макса фон Лауэ и Курда фон Мозенгейля , этой формулировкой. Он описал теорию Эйнштейна как «обобщение» теории Лоренца и дал этой «теории Лоренца-Эйнштейна» название «относительная теория»;в то время как Альфред Бухереризменил номенклатуру Планка на теперь общепринятую «теорию относительности» (« Einsteinsche Relativitätstheorie »). С другой стороны, сам Эйнштейн и многие другие продолжали просто называть новый метод «принципом относительности». А в важной обзорной статье о принципе относительности (1908a) Эйнштейн описал СТО как «союз теории Лоренца и принципа относительности», включая фундаментальное предположение о том, что местное время Лоренца можно описать как реальное время. (Тем не менее, вклад Пуанкаре редко упоминался в первые годы после 1905 года.) Все эти выражения (теория Лоренца-Эйнштейна, принцип относительности, теория относительности) использовались разными физиками поочередно в последующие годы. ^[75]

Вслед за Планком теорией относительности быстро заинтересовались и другие немецкие физики, в том числе Арнольд Зоммерфельд , Вильгельм Вин , Макс Борн , Пауль Эренфест и Альфред Бухерер. ^[76] фон Лауэ, который узнал о теории от Планка, ^[76] опубликовал первую окончательную монографию по теории относительности в 1911 году. ^[77] К 1911 году Зоммерфельд изменил свой план, чтобы говорить об относительности на Сольвеевском конгрессе, потому что теория уже была считается хорошо установленным. ^[76]

Эксперименты Кауфмана-Бюхерера [ править ]

Кауфманн (1905, 1906) объявил о результатах своих новых экспериментов по отношению заряда к массе, то есть зависимости массы от скорости. Они представляли, по его мнению, явное опровержение принципа относительности и теории Лоренца-Эйнштейна, а также подтверждение теории Абрахама. В течение нескольких лет эксперименты Кауфмана представляли серьезное возражение против принципа относительности, хотя его критиковали Планк и Адольф Бестельмейер (1906). Следуя за Кауфманом, другие физики, такие как Альфред Бухерер (1908) и Гюнтер Нойманн,(1914) также исследовали зависимость массы от скорости, и на этот раз считалось, что «теория Лоренца-Эйнштейна» и принцип относительности были подтверждены, а теория Абрахама опровергнута. Однако позже было указано, что эксперименты Кауфмана – Бухерера – Неймана показали только качественное увеличение массы движущихся электронов, но они не были достаточно точными, чтобы различать модели Лоренца-Эйнштейна и Абрахама. Так продолжалось до 1940 года, когда эксперименты такого рода были повторены с достаточной точностью для подтверждения формулы Лоренца-Эйнштейна. ^[74] Однако эта проблема возникла только при таком эксперименте. Исследования в тонкой структуры из водородных линийуже в 1917 г. дал четкое подтверждение формулы Лоренца-Эйнштейна и опровержение теории Абрахама. ^[78]

Релятивистские импульс и масса [ править ]

Планк (1906a) определил релятивистский импульс и дал правильные значения для продольной и поперечной массы, исправив небольшую ошибку в выражении, данном Эйнштейном в 1905 году. Выражения Планка в принципе были эквивалентны выражениям, использованным Лоренцем в 1899 году ^[79]. Основываясь на работе Планка, концепция релятивистской массы была разработана Гилбертом Ньютоном Льюисом и Ричардом Толменом (1908, 1909), определив массу как отношение количества движения к скорости. Таким образом, старое определение продольной и поперечной массы, в котором масса определялась как отношение силы к ускорению, стало излишним. И, наконец, Толмно (1912) интерпретируется релятивистская масса просто какмасса тела. ^[80] Однако многие современные учебники по теории относительности больше не используют понятие релятивистской массы, а масса в специальной теории относительности рассматривается как инвариантная величина.

Масса и энергия [ править ]

Эйнштейн (1906) показал, что инерция энергии (эквивалентность массы и энергии) является необходимым и достаточным условием сохранения теоремы о центре масс . В этом случае он отметил, что формальное математическое содержание статьи Пуанкаре о центре масс (1900b) и его собственной статьи в основном одинаковы, хотя физическая интерпретация была иной в свете теории относительности. ^[30]

Курд фон Мозенгейл (1906), расширив расчет Хазенёрля для излучения черного тела в полости, вывел то же выражение для дополнительной массы тела из-за электромагнитного излучения, что и Хазенёрль. Идея Хазенёрля заключалась в том, что масса тел включает вклад электромагнитного поля, он представлял тело как полость, содержащую свет. Его отношения между массой и энергией, как и все другие доэйнштейновские, содержали неверные числовые префакторы (см. Электромагнитная масса ). В конце концов Планк (1907) вывел эквивалентность массы и энергии в целом в рамках специальной теории относительности , включая силы связи внутри материи. Он признал приоритет работ Эйнштейна 1905 г.${\displaystyle E=mc^{2}}$, но Планк считал свой подход более общим, чем подход Эйнштейна. ^[81]

Эксперименты Физо и Саньяка [ править ]

Как объяснялось выше, уже в 1895 году Лоренцу удалось получить коэффициент увлечения Френеля (до первого порядка v / c) и эксперимент Физо , используя электромагнитную теорию и концепцию местного времени. После первых попыток Якоба Лауба (1907) создать релятивистскую «оптику движущихся тел» Макс фон Лауэ (1907) вывел коэффициент для членов всех порядков, используя коллинеарный случай релятивистского закона сложения скоростей. Кроме того, расчет Лауэ был намного проще, чем сложные методы, использованные Лоренцом. ^[23]

В 1911 году Лауэ также обсуждал ситуацию, когда на платформе луч света разделяется, и два луча следуют по траектории в противоположных направлениях. По возвращении к точке входа свету разрешается выходить с платформы таким образом, чтобы получилась интерференционная картина. Лауэ вычислил смещение интерференционной картины, если платформа вращается - потому что скорость света не зависит от скорости источника, поэтому один луч прошел меньшее расстояние, чем другой луч. Подобный эксперимент был проведен Жоржем Саньяком в 1913 году, который фактически измерил смещение интерференционной картины ( эффект Саньяка). Хотя сам Саньяк пришел к выводу, что его теория подтвердила теорию покоящегося эфира, более ранние вычисления Лауэ показали, что они совместимы также со специальной теорией относительности, поскольку в обеих теориях скорость света не зависит от скорости источника. Этот эффект можно понимать как электромагнитный аналог механики вращения, например, по аналогии с маятником Фуко . ^[82]Уже в 1909–1911 годах Франц Харресс (1912) провел эксперимент, который можно рассматривать как синтез экспериментов Физо и Саньяка. Он попытался измерить коэффициент лобового сопротивления в стекле. В отличие от Физо, он использовал вращающееся устройство, поэтому он обнаружил тот же эффект, что и Саньяк. Хотя сам Харресс неправильно понял значение результата, Лауэ показал, что теоретическое объяснение эксперимента Харресса согласуется с эффектом Саньяка. ^[83] В конце концов, эксперимент Майкельсона – Гейла – Пирсона (1925 г., вариант эксперимента Саньяка) показал угловую скорость самой Земли в соответствии со специальной теорией относительности и покоящимся эфиром.

Относительность одновременности [ править ]

Первые выводы относительности одновременности путем синхронизации со световыми сигналами также были упрощены. ^[84] Дэниел Фрост Комсток (1910) поместил наблюдателя посередине между двумя часами A и B. От этого наблюдателя сигнал посылается на оба часа, и в кадре, в котором A и B находятся в состоянии покоя, они синхронно начинают движение. запустить. Но с точки зрения системы, в которой движутся A и B, сначала приводятся в движение часы B, а затем идут часы A, поэтому часы не синхронизированы. Также Эйнштейн (1917) создал модель с наблюдателем посередине между A и B. Однако в его описании два сигнала посылаются от A и B к наблюдателю. С точки зрения кадра, в котором A и B находятся в состоянии покоя, сигналы посылаются одновременно и наблюдатель "спешит к лучу света, идущему от B, в то время как он движется впереди луча света, идущего от A. Следовательно, наблюдатель увидит луч света, излучаемый из B, раньше, чем он увидит луч, излучаемый из A. Наблюдатели, которые поэтому возьмем железнодорожный поезд в качестве своего эталонного тела и должны прийти к выводу, что вспышка молнии B произошла раньше, чем вспышка молнии A. "

Физика пространства-времени [ править ]

Пространство-время Минковского [ править ]

Попытка Пуанкаре четырехмерной переформулировки новой механики не была продолжена им самим ^[52], поэтому последствия этого представления разработал Герман Минковский (1907) (другие вклады были сделаны Роберто Марколонго (1906) и Ричард Харгривз (1908) ^[85] ). Это было основано на работе многих математиков 19 - го века , как Артур Кэли , Феликса Клейна , или Уильям Кингдон Клиффорда , который способствовал теории групп , теории инвариантов и проективной геометрии , формулируя такие понятия, как метрика Кэли-Клейнаили модель гиперболоида, в которой интервал и его инвариантность определялись в терминах гиперболической геометрии . ^[86] Используя аналогичные методы, Минковскому удалось сформулировать геометрическую интерпретацию преобразования Лоренца. Он завершил, например, концепцию четырех векторов ; он создал диаграмму Минковского для изображения пространства-времени; он был первым, кто использовал такие выражения, как мировая линия , собственное время , лоренц-инвариантность / ковариантность${\displaystyle x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}-x_{4}^{2}}$, так далее.; и, что особенно важно, он представил четырехмерную формулировку электродинамики. Подобно Пуанкаре, он попытался сформулировать лоренц-инвариантный закон всемирного тяготения, но впоследствии эта работа была заменена разработками Эйнштейна по гравитации.

В 1907 году Минковский назвал четырех предшественников, внесших вклад в формулировку принципа относительности: Лоренца, Эйнштейна, Пуанкаре и Планка. А в своей знаменитой лекции « Пространство и время» (1908) он упомянул Фойгта, Лоренца и Эйнштейна. Сам Минковский считал теорию Эйнштейна обобщением теории Лоренца и приписывал Эйнштейну полную формулировку относительности времени, но критиковал своих предшественников за неполное развитие теории относительности пространства. Однако современные историки науки утверждают, что требование Минковского о приоритете было необоснованным, потому что Минковский (как Вин или Абрахам) придерживался электромагнитной картины мира и, по-видимому, не полностью понимал разницу между электронной теорией Лоренца и кинематикой Эйнштейна. ^{[87] [88]}В 1908 году Эйнштейн и Лауб отвергли четырехмерную электродинамику Минковского как чрезмерно сложную «усвоенную избыточность» и опубликовали «более элементарный», не четырехмерный вывод основных уравнений для движущихся тел. Но именно геометрическая модель Минковского (а) показала, что специальная теория относительности является полной и внутренне самосогласованной теорией, (б) добавила инвариантный лоренц-инвариантный интервал времени (который учитывает фактические показания, показываемые движущимися часами) и в) послужила основой для дальнейшего развития теории относительности. ^[85] В конце концов, Эйнштейн (1912) признал важность геометрической модели пространства-времени Минковского и использовал ее в качестве основы для своей работы по основам общей теории относительности .

Сегодня специальная теория относительности рассматривается как приложение линейной алгебры , но в то время, когда специальная теория относительности развивалась, область линейной алгебры все еще находилась в зачаточном состоянии. Учебников по линейной алгебре как современному векторному пространству и теории преобразований не существовало, а матричная система обозначений Артура Кэли (объединяющая предмет) еще не получила широкого распространения. Обозначение матричного исчисления Кэли использовалось Минковским (1908) при формулировке релятивистской электродинамики, хотя позже оно было заменено Зоммерфельдом с использованием векторной записи. ^[89] Согласно недавнему источнику, преобразования Лоренца эквивалентны гиперболическим поворотам . ^[90]Однако Варичак (1910) показал, что стандартное преобразование Лоренца является переносом в гиперболическом пространстве. ^[91]

Векторная нотация и замкнутые системы [ править ]

Пространственно-временной формализм Минковского был быстро принят и получил дальнейшее развитие. ^[88] Например, Арнольд Зоммерфельд (1910) заменил матричную нотацию Минковского элегантной векторной нотацией и ввел термины «четыре вектора» и «шесть векторов». Он также представил тригонометрическую формулировку релятивистского правила сложения скоростей, которое, согласно Зоммерфельду, устраняет большую часть странностей этой концепции. Другой важный вклад был сделан Лауэ (1911, 1913), который использовал формализм пространства-времени для создания релятивистской теории деформируемых тел и теории элементарных частиц. ^{[92] [93]}Он распространил выражения Минковского для электромагнитных процессов на все возможные силы и тем самым прояснил концепцию эквивалентности массы и энергии. Лауэ также показал, что неэлектрические силы необходимы для обеспечения надлежащих свойств преобразования Лоренца и для стабильности материи - он смог показать, что «напряжения Пуанкаре» (как упоминалось выше) являются естественным следствием теории относительности, так что электрон может быть закрытой системой.

Преобразование Лоренца без второго постулата [ править ]

Были попытки вывести преобразование Лоренца без постулата постоянства скорости света. Владимир Игнатовский (1910), например, использовал для этой цели (а) принцип относительности, (б) однородность и изотропность пространства и (в) требование взаимности. Филипп Франк и Герман Роте(1911) утверждал, что этот вывод является неполным и требует дополнительных предположений. Их собственный расчет был основан на предположениях, что: (а) преобразование Лоренца образует однородную линейную группу, (б) при смене кадров меняется только знак относительной скорости, (в) сокращение длины зависит исключительно от относительной скорости. Однако, согласно Паули и Миллеру, таких моделей было недостаточно, чтобы отождествить инвариантную скорость их преобразования со скоростью света - например, Игнатовский был вынужден прибегнуть к помощи электродинамики, чтобы учесть скорость света. Итак, Паули и другие утверждали, что для вывода преобразования Лоренца необходимы оба постулата . ^{[94] [95]} Однако до сегодняшнего дня другие продолжали попытки вывести специальную теорию относительности без постулата света.

Неевклидовы формулировки без мнимой координаты времени [ править ]

Минковский в своих ранних работах в 1907 и 1908 годах вслед за Пуанкаре представлял пространство и время вместе в сложной форме (x, y, z, ict), подчеркивая формальное сходство с евклидовым пространством. Он отметил, что пространство-время в определенном смысле представляет собой четырехмерное неевклидово многообразие. ^[96] Зоммерфельд (1910) использовал комплексное представление Минковского, чтобы объединить неколлинеарные скорости с помощью сферической геометрии и таким образом вывести формулу сложения Эйнштейна. Последующие авторы ^{[97], в} основном Варичак , обходились без мнимой координаты времени и писали в явно неевклидовой (т. Е. Лобачевской) форме, переформулируя относительность, используя концепцию скорости, ранее введенную Альфредом Роббом (1911);Эдвин Бидвелл Уилсон и Гилберт Н. Льюис (1912) ввели векторные обозначения для пространства-времени; Эмиль Борель (1913) показал, как параллельный перенос в неевклидовом пространстве обеспечивает кинематическую основу прецессии Томаса за двенадцать лет до ее экспериментального открытия Томасом; Феликс Кляйн (1910) и Людвик Зильберштейн (1914) также использовали такие методы. Один историк утверждает, что неевклидов стиль мало что мог показать «на пути творческой силы открытия», но в некоторых случаях он давал преимущества в обозначениях, особенно в законе сложения скоростей. ^[98] (Так, в годы перед Первой мировой войнойПринятие неевклидова стиля было примерно таким же, как и первоначального формализма пространства-времени, и оно продолжало использоваться в учебниках по теории относительности 20-го века. ^[98]

Замедление времени и парадокс близнецов [ править ]

Эйнштейн (1907a) предложил метод обнаружения поперечного эффекта Доплера как прямого следствия замедления времени. Фактически, этот эффект был измерен в 1938 году Гербертом Э. Айвсом и Г.Р. Стилвеллом ( эксперимент Айвса – Стилвелла ). ^[99] А Льюис и Толман (1909) описали взаимность замедления времени.с помощью двух световых часов A и B, движущихся друг относительно друга с определенной относительной скоростью. Часы состоят из двух плоских зеркал, параллельных друг другу и линии движения. Между зеркалами отражается световой сигнал, и для наблюдателя, находящегося в той же системе отсчета, что и A, период часов A - это расстояние между зеркалами, деленное на скорость света. Но если наблюдатель смотрит на часы B, он видит, что внутри этих часов сигнал идет по более длинному наклонному пути, поэтому часы B медленнее, чем A. Однако для наблюдателя, движущегося рядом с B, ситуация полностью обратная: часы B быстрее, а A медленнее. Также Лоренц (1910–1912) обсуждал взаимность замедления времени и анализировал «парадокс» часов, который, по-видимому, возникает как следствие взаимности замедления времени.Лоренц показал, что парадокса нет, если учесть, что в одной системе используются только одни часы, в то время как в другой системе необходимы два, и при этом полностью учитывается относительность одновременности.

Похожую ситуацию создал Поль Ланжевен в 1911 году с помощью того, что позже было названо « парадоксом близнецов».", где он заменил часы людьми (Ланжевен никогда не использовал слово" близнецы ", но его описание содержало все другие особенности парадокса). Ланжевен разрешил парадокс, сославшись на тот факт, что один из близнецов ускоряется и меняет направление, так что Ланжевен мог показывают, что симметрия нарушена и ускоренный близнец моложе. Однако сам Ланжевен интерпретировал это как намек на существование эфира. Хотя объяснение Ланжевена все еще принимается некоторыми, его выводы относительно эфира не были общепринятыми. (1913) указали, что любое ускорение можно сделать сколь угодно малым по сравнению с инерционным движением близнеца, и что реальное объяснение состоит в том, что один из близнецов во время своего путешествия находится в состоянии покоя в двух разных инерциальных системах отсчета,в то время как другой близнец покоится в единой инерциальной системе отсчета.^[100] Лауэ был также первым, кто проанализировал ситуацию на основе пространственно-временной модели Минковского для специальной теории относительности - показывая, как мировые линии инерционно движущихся тел максимизируют собственное время, прошедшее между двумя событиями. ^[101]

Ускорение [ править ]

Эйнштейн (1908) попытался - предварительно в рамках специальной теории относительности - также включить ускоренные системы отсчета в принцип относительности. В ходе этой попытки он осознал, что для любого отдельного момента ускорения тела можно определить инерциальную систему отсчета, в которой ускоряемое тело временно находится в состоянии покоя. Отсюда следует, что в ускоренных кадрах, определенных таким образом, применение постоянства скорости света для определения одновременности ограничено небольшими местностями. Однако принцип эквивалентностиЭто было использовано Эйнштейном в ходе этого исследования, которое выражает равенство инерционной и гравитационной массы и эквивалентность ускоренных систем отсчета и однородных гравитационных полей, вышло за пределы специальной теории относительности и привело к формулировке общей теории относительности. ^[102]

Почти одновременно с Эйнштейном Минковский (1908) рассмотрел частный случай равномерных ускорений в рамках своего пространственно-временного формализма. Он признал, что мировая линия такого ускоренного тела соответствует гиперболе . Это понятие было развито Борном (1909) и Зоммерфельдом (1910), когда Борн ввел выражение « гиперболическое движение ». Он отметил, что равномерное ускорение может использоваться как приближение для любой формы ускорения в рамках специальной теории относительности . ^[103] Кроме того, Гарри Бейтман и Эбенезер Каннингем (1910) показали, что уравнения Максвелла инвариантны относительно гораздо более широкой группы преобразований, чем группа Лоренца, т. Е.сферические волновые преобразования , являющиеся формой конформных преобразований . При этих преобразованиях уравнения сохраняют свой вид для некоторых типов ускоренных движений. ^[104] Общая ковариантная формулировка электродинамики в пространстве Минковского была в конечном итоге дана Фридрихом Коттлером (1912), благодаря чему его формулировка также верна для общей теории относительности. ^[105] Что касается дальнейшего развития описания ускоренного движения в специальной теории относительности, следует упомянуть работы Ланжевена и других для вращающихся систем отсчета ( координаты Борна ), а также Вольфганга Риндлера и других для однородных ускоренных систем отсчета ( координаты Риндлера ).^[106]

Твердые тела и парадокс Эренфеста [ править ]

Эйнштейн (1907b) обсуждал вопрос о том, может ли в твердых телах, как и во всех других случаях, скорость информации превышать скорость света, и объяснил, что информация может быть передана при этих обстоятельствах в прошлое, таким образом, причинность будет быть нарушенным. Поскольку это радикально противоречит любому опыту, сверхсветовые скорости считаются невозможными. Он добавил, что динамика твердого тела должна создаваться в рамках СТО. В конце концов, Макс Борн (1909) в ходе своей вышеупомянутой работы, касающейся ускоренного движения, попытался включить понятие твердых тел в СТО. Однако Пауль Эренфест (1909) показал, что концепция Борна приводит к так называемому парадоксу Эренфеста., в котором из-за сокращения длины окружность вращающегося диска укорачивается, а радиус остается прежним. Этот вопрос также рассматривали Густав Херглотц (1910), Фриц Нётер (1910) и фон Лауэ (1911). Лауэ признал, что классическая концепция неприменима в СТО, поскольку «твердое» тело обладает бесконечно большим числом степеней свободы . Тем не менее, хотя определение Борна неприменимо к твердым телам, оно было очень полезно для описания жестких движений тел. ^[107] В связи с парадоксом Эренфеста он также обсуждался ( Владимир Варичаки другие), является ли сокращение длины «реальным» или «очевидным», и есть ли разница между динамическим сокращением Лоренца и кинематическим сокращением Эйнштейна. Однако это был скорее спор из-за слов, потому что, как сказал Эйнштейн, кинематическое сокращение длины «очевидно» для движущегося вместе наблюдателя, но для наблюдателя в состоянии покоя оно «реально», а последствия измеримы. ^[108]

Принятие специальной теории относительности [ править ]

Планк в 1909 году сравнил последствия современного принципа относительности - он особенно упомянул относительность времени - с революцией системы Коперника. ^[109] Важным фактором в принятии специальной теории относительности физиками было ее развитие Минковским в теорию пространства-времени. ^[88] Следовательно, примерно к 1911 году большинство физиков-теоретиков приняли специальную теорию относительности. ^{[110] [88]} В 1912 году Вильгельм Вин рекомендовал Лоренца (для математической основы) и Эйнштейна (для сведения ее к простому принципу) для присуждения Нобелевской премии по физике  - хотя Нобелевский комитет решил не присуждать эту премию. для специальной теории относительности. ^[111]Лишь меньшинство физиков-теоретиков, таких как Абрахам, Лоренц, Пуанкаре или Ланжевен, все еще верили в существование эфира. ^[110] Позднее (1918–1920) Эйнштейн уточнил свою позицию, заявив, что можно говорить о релятивистском эфире, но «идея движения» к нему неприменима. ^[112] Лоренц и Пуанкаре всегда утверждали, что движение в эфире невозможно обнаружить. Эйнштейн использовал выражение «специальная теория относительности» в 1915 году, чтобы отличить ее от общей теории относительности.

Релятивистские теории [ править ]

Гравитация [ править ]

Первую попытку сформулировать релятивистскую теорию гравитации предпринял Пуанкаре (1905 г.). Он попытался изменить закон всемирного тяготения Ньютона так, чтобы он принял лоренц-ковариантную форму. Он отметил, что существует много возможностей для релятивистского закона, и обсудил две из них. Пуанкаре показал, что аргумент Пьера-Симона Лапласа , который утверждал, что скорость гравитацииво много раз быстрее скорости света, это неверно в рамках релятивистской теории. То есть в релятивистской теории гравитации орбиты планет стабильны, даже когда скорость гравитации равна скорости света. Модели, аналогичные модели Пуанкаре, обсуждались Минковским (1907b) и Зоммерфельдом (1910). Однако Абрахам (1912) показал, что эти модели принадлежат к классу «векторных теорий» гравитации. Фундаментальный недостаток этих теорий состоит в том, что они неявно содержат отрицательное значение гравитационной энергии вблизи материи, что нарушает принцип энергии. В качестве альтернативы Авраам (1912) и Густав Мие(1913) предложил различные «скалярные теории» гравитации. В то время как Ми никогда не формулировал свою теорию последовательным образом, Абрахам полностью отказался от концепции лоренц-ковариантности (даже локально), и поэтому она несовместима с теорией относительности.

Кроме того, все эти модели нарушали принцип эквивалентности, и Эйнштейн утверждал, что невозможно сформулировать теорию, которая одновременно является лоренц-ковариантной и удовлетворяет принципу эквивалентности. Однако Гуннар Нордстрем (1912, 1913) смог создать модель, которая удовлетворяла обоим условиям. Это было достигнуто за счет зависимости как гравитационной, так и инертной массы от гравитационного потенциала. Теория гравитации Нордстрема была замечательна тем, что ее показали Эйнштейн и Адриан Фоккер.(1914), что в этой модели гравитацию можно полностью описать в терминах кривизны пространства-времени. Хотя теория Нордстрема не противоречит, с точки зрения Эйнштейна, сохраняется фундаментальная проблема: она не выполняет важное условие общей ковариантности, поскольку в этой теории все еще могут быть сформулированы предпочтительные системы отсчета. Таким образом, вопреки этим «скалярным теориям» Эйнштейн (1911–1915) разработал «тензорную теорию» (т.е. общую теорию относительности).), который удовлетворяет как принципу эквивалентности, так и общей ковариантности. Как следствие, от концепции полной «специальной релятивистской» теории гравитации пришлось отказаться, поскольку в общей теории относительности постоянство скорости света (и лоренц-ковариантность) справедливо только локально. Выбор между этими моделями был вызван Эйнштейном, когда он смог точно вывести прецессию перигелия Меркурия , в то время как другие теории дали ошибочные результаты. Кроме того, только теория Эйнштейна дала правильное значение отклонения света вблизи Солнца. ^{[113] [114]}

Квантовая теория поля [ править ]

Необходимость соединить воедино теорию относительности и квантовую механику была одним из основных мотивов развития квантовой теории поля . Паскуаль Джордан и Вольфганг Паули показали в 1928 году, что квантовые поля можно сделать релятивистскими, а Поль Дирак создал уравнение Дирака для электронов и тем самым предсказал существование антивещества . ^[115]

С тех пор многие другие области были переформулированы с использованием релятивистских подходов: релятивистская термодинамика , релятивистская статистическая механика , релятивистская гидродинамика , релятивистская квантовая химия , релятивистская теплопроводность и т. Д.

Экспериментальные доказательства [ править ]

Важные ранние эксперименты , подтверждающие специальную теорию относительности , как упоминалось выше , были эксперимент Физо , то эксперимент Майкельсона-Морли , что эксперименты Kaufmann-Bucherer-Неймана , то Троутона-Благородный эксперимент , в опытах Рэлея и Скоба , и эксперимент Троутона-Ренкина .

В 1920-х годах была проведена серия экспериментов типа Майкельсона – Морли , подтвердивших относительность с даже более высокой точностью, чем первоначальный эксперимент. Другим типом интерферометрического эксперимента был эксперимент Кеннеди-Торндайка в 1932 году, в котором была подтверждена независимость скорости света от скорости аппарата. Также замедление времени было непосредственно измерено в эксперименте Айвса – Стилвелла в 1938 году и путем измерения скорости распада движущихся частиц в 1940 году. Все эти эксперименты были повторены несколько раз с повышенной точностью. Кроме того, то, что скорость света недостижима для массивных тел, было измерено во многих тестах релятивистской энергии и импульса.. Следовательно, знание этих релятивистских эффектов требуется при создании ускорителей частиц .

В 1962 году Дж. Г. Фокс указал, что все предыдущие экспериментальные испытания постоянства скорости света проводились с использованием света, прошедшего через неподвижный материал: стекло, воздух или неполный вакуум глубокого космоса. В результате все подпадали под действие теоремы вымирания.. Это означало, что измеряемый свет имел бы скорость, отличную от скорости исходного источника. Он пришел к выводу, что, вероятно, еще нет приемлемого доказательства второго постулата специальной теории относительности. Этот удивительный пробел в экспериментальных данных был быстро закрыт в последующие годы экспериментами Фокса и Альвагера и др., Которые использовали гамма-лучи, полученные от мезонов высоких энергий. Высокие уровни энергии измеренных фотонов, наряду с очень тщательным учетом эффектов экстинкции, устранили любые значительные сомнения в их результатах.

Было проведено множество других тестов специальной теории относительности, проверяющих возможные нарушения лоренц-инвариантности в определенных вариациях квантовой гравитации . Однако никаких признаков анизотропии скорости света не было обнаружено даже на уровне 10 ⁻¹⁷ , а некоторые эксперименты даже исключили нарушения Лоренца на уровне 10 ⁻⁴⁰ , см. Современные поиски нарушения Лоренца .

Приоритет [ править ]

Некоторые утверждают, что истинными основателями специальной теории относительности являются Пуанкаре и Лоренц, а не Эйнштейн. Подробнее см. Статью о споре о приоритете относительности .

Критика [ править ]

Некоторые критиковали специальную теорию относительности по разным причинам, таким как отсутствие эмпирических данных, внутренние противоречия, отказ от математической физики как таковой или по философским причинам. Хотя все еще есть критики теории относительности за пределами научного мейнстрима, подавляющее большинство ученых согласны с тем, что специальная теория относительности была проверена множеством различных способов и что внутри теории нет противоречий.

См. Также [ править ]

• Мысленные эксперименты Эйнштейна
• История преобразований Лоренца
• Тесты специальной теории относительности
• Галилеевская неинвариантность классического электромагнетизма

Ссылки [ править ]

Первоисточники [ править ]

Примечания и вторичные источники [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

В Wikisource есть оригинальные работы по теме: Исторические статьи по теории относительности.

• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Специальная теория относительности» , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
• Mathpages: Соответствующие состояния , Конец моей латыни , Кто изобрел относительность? , Пуанкаре размышляет о Копернике
• Бергер, Энди « Все в голове Эйнштейна » июнь 2016 г., журнал Discover , объяснения мысленных экспериментов Эйнштейна