Обсуждение: процентный пункт

(Номинальный стартовый класс, высокая важность)

	Эта статья входит в рамки WikiProject Statistics , совместной работы по улучшению охвата статистики в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта или присоединитесь к обсуждению .
Начинать	Эта статья получила оценку Start-Class по шкале качества .
Высокий	Эта статья была оценена как очень важная по шкале важности .

Неопределенность в слове «вдвое больше»

кто-нибудь, пожалуйста, укажите значение гипотезы 1-го абзаца ... если население никогда не менялось, скажем, 100 человек. в 80-х курили 40%, в 90-х 30%. это сокращение на 10 человек. Итак, изменение 10 со 100 составляет 10% ... откуда взялись 25%? - Предыдущий беззнаковый комментарий добавлен 99.56.198.134 ( обсуждение ) 07:45, 3 декабря 2011 г. (UTC)

10 человек, которые бросили курить, составляют 25% от 40 человек, которые курили. Аболен ( разговор ) 20:01, 3 декабря 2011 (UTC)

Тем не менее «предполагать, что общая численность населения в оба года одинакова» - неверно. Это должно быть правдой только в том случае, если 25% должны также отразиться на изменении абсолютного числа людей, которые. Снижение с 40% до 30% - это уменьшение на 25%, независимо от того, как изменилось население. Вся причина использования% состоит в том, чтобы стать независимым от абсолютных чисел. И 30% / 40% = 0,75 = 75%, и это всегда так. Поэтому я удалю ложное утверждение. - 92.224.55.215 ( обсуждение ) 12:36, 21 декабря 2011 г. (UTC)

Я не согласен с этим утверждением в статье: «Утверждения типа« между 1980 и 1990 годами уровень курения уменьшился вдвое больше, чем заболеваемость раком легких »неоднозначны: неясно, сравниваются ли проценты или процентные точки».

Не понимаю, насколько это неоднозначно. Сказав, что «количество курящих уменьшилось вдвое больше, чем заболеваемость раком легких», оратор просто сказал бы, что уменьшение одного было вдвое больше, чем другого. Я понимаю, как утверждение может быть неверным, если говорящий неправильно использует термин «процент», но этот термин не упоминается в этом предложении. Когда не упоминается конкретная единица, принято считать, что автор имеет в виду абсолютное значение. Следовательно, нужно также предположить, что если бы кто-то назначил единицу измерения, которая будет применяться к значению, называемому уменьшающимся, то также придется применить ту же единицу измерения к значению, с которым оно сравнивается. В конце концов, вы не очень часто слышите, как фермер, выращивающий говядину, говорит: «Мое стадо коров уменьшилось вдвое больше, чем в прошлом году».знаешь ли ты?

Shoutatthesky ( разговор ) 09:20, 4 января 2012 (UTC)

Предположим, что уровень курения снижается с 0,2 до 0,1 населения, в то время как уровень рака легких уменьшается с 0,01 до 0,005 населения в год. Тогда уменьшения здесь либо

падение в обоих случаях в 0,5 раза
уменьшение доли, затронутой 0,1 населения в первом случае, или 0,005 во втором случае.

Таким образом, здесь «уменьшение» либо такое же, либо отличается в 200 раз, в зависимости от того, измеряется ли изменение мультипликативно или аддитивно. Возможно, лучше было бы описать это, избегая процентов, но статья посвящена «процентным пунктам». Мелкомб ( разговор ) 18:28, 6 января 2012 (UTC)

Это тот случай, когда хорошая ссылка может помочь, а отсутствие ссылки означает, что, хотя я не согласен ни с чем в статье, это, скорее всего, в основном WP: Оригинальное исследование . Dmcq ( разговор ) 12:31, 30 января 2012 (UTC)

Кое-что из этого обсуждается далее в разделе « Относительные изменения и различия» , и, возможно, там можно было бы переместить / обработать все, что связано с «измерением изменений». В этой статье есть несколько внешних ссылок / ссылок, но я не знаю, относятся ли они к этому конкретному моменту. Мелкомб ( разговор ) 13:43, 30 января 2012 (UTC)

Условное обозначение

Что означает процентный пункт? - Предыдущий беззнаковый комментарий добавлен 188.67.25.97 ( обсуждение ) 07:51, 8 июля 2012 г. (UTC)

Это стр. Но разве перед ним должен быть пробел? - Предшествующий беззнаковый комментарий добавлен в 98.203.241.55 ( обсуждение ) 22:45, 31 июля 2012 г. (UTC)

Интервал перед единицами - это типографский вопрос (и, следовательно, не по теме), и мнения расходятся. (FWIW, я бы использовал крошечный неразрывный пробел.) См. Пробел (пунктуация) . - Предшествующий неподписанный комментарий добавлен Хансом Майне ( обсуждение • вклад ) 15:47, 11 февраля 2013 г. (UTC)

Есть ли источник о том, что символ «pp»? Palpalpalpal ( разговор ) 19:42, 20 марта 2013 (UTC)

Нужна цитата?

например, переход с 1% до 9% означает увеличение на 8 процентных пунктов. [необходима цитата] Кто указывает тег необходимости цитирования в начальной строке? Почему? Зачем нужна ссылка на столь очевидный факт? Кто-то пытается внушить, что, по их мнению, рост на самом деле составляет 8 процентов? - XANIA - ЗAНИA ^{Wikipedia talk |} ^{Обсуждение в Викиучебнике} 23:21, 15 декабря 2014 г. (UTC)

Уточнение определения

Определение: «Процентный пункт или процентный пункт - это единица арифметической разницы в два процента. Например, переход от 40% к 44% означает увеличение на 4 процентных пункта, но это увеличение на 10 процентов того, что измеряется. . "

может быть истолковано таким образом, что 44% - 40% = 4% неверно. Это неправда, поскольку 44% - это 44/100, а 40% - это 40/100. Таким образом, 44% - 40% = 44/100 - 40/100 = 4/100 = 4%.

Другой пример :

Я надеюсь, что все согласны с тем, что 50% = 1/2 и 25% = 1/4. Таким образом, 50% - 25% = 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. Если 25% = 1/4, то 1/4 = 25%.

Объяснение:

Кто-то может возразить, что проценты указывают на отношения, а не на различия. Однако разница двух соотношений снова является соотношением. Доказательство: Давайте рассмотрим это:

{\ displaystyle {\ frac {x} {m}} - {\ frac {y} {n}} = {\ frac {xn-ym} {mn}}}

Как видите, дробь снова получилась. Более того, в нашем случае (когда мы говорим о процентах) m = n = 100, поскольку процент (от латинского процента «на сотню») - это число или соотношение, выраженное в виде дроби от 100:

{\ displaystyle {\ frac {xn-ym} {mn}} = {\ frac {100x-100y} {100 \ cdot 100}} = {\ frac {100 (xy)} {100 \ cdot 100 =}} { \ frac {xy} {100}}}

Таким образом, результат имеет тот же знаменатель, что и входные числа (а именно x / 100 и y / 100). Следовательно, по определению процента нам разрешено сказать, что (xy) / 100 равно (xy)%.

Определение процентного пункта гласит: « От 40% до 44% - это увеличение на 4 процентных пункта, но это увеличение на 10 процентов того, что измеряется». Это тоже верно, но здесь мы должны быть очень уверены в том, что измеряется. Поясним, как рассчитывается это 10% -ное увеличение (для простоты начнем с m = n):

{\ displaystyle {\ frac {\ frac {y} {m}} {\ frac {x} {m}}} - 1 = {\ frac {ym} {xm}} - 1 = {\ frac {y} { x}} - 1 = {\ frac {y} {x}} - {\ frac {x} {x}} = {\ frac {yx} {x}}}

Таким образом, мы снова получили дробь, но в этом случае знаменатель изменился. Другими словами, мы принимаем значение x за 100% (или просто масштабируем x до 100). В противном случае, по определению процента, нам не разрешено называть эту долю процентами.

Мы также должны отметить, что 10-процентное увеличение (с 40% до 44%) может быть рассчитано только тогда, когда задействована операция вычитания (минус 1 в приведенном выше уравнении фактически соответствует вычитанию 100%). Следовательно, протест о том, что «проценты указывают на отношения, а не на различия», неверен.

Последний пример: 1

На столе 1/2 (или 50%) очень вкусного пирога. Через час на столе остается только 1/4 (или 25%) пирога. Можно сказать так:

Пирог уменьшилось на 25% (или на 25 процентных пунктов), так как 50% -25% = 25%. Знаменатель остается прежним.
Остальная часть пирога уменьшилась на 50%, так как (50% -25%) / 50% = (0.5-0.25) = 0,5 в 0,5 = 50%. Но здесь знаменатель изменился. Поэтому речь идет не о пироге, а об остальном пироге. И мы должны четко об этом сказать, когда говорим о снижении на 50%. В противном случае это могло бы сбить с толку.

Последний пример: 2

Например, если Боб берет в банке ипотечный кредит на сумму 1000 долларов с процентной ставкой 10% годовых (сложные проценты). Ежегодный платеж по ипотеке составляет 150 долларов. Первый платеж будет включать процентную плату в размере 100 долларов США (1000 долларов США x 10%) и выплату основного долга в размере 50 долларов США (150–100 долларов США). Непогашенный остаток по ипотеке после этого платежа составляет 950 долларов (1000–50 долларов). Следующий платеж будет равен первому, 150 долларов, но теперь он будет иметь другое соотношение процентов к основной сумме. Процентная плата за второй платеж составит 95 долларов (950 долларов x 10%), а предоплата основного долга составит 55 долларов (150 - 95 долларов). Это означает, что Боб готов платить проценты в размере 100 долларов в первый год, 95 долларов во второй год и т. Д., Поскольку основная сумма уменьшается каждый год.

Но вдруг банк заявляет новую процентную ставку 15% на второй год ! В этой ситуации Боб будет платить проценты в размере 142,5 долларов (950 долларов x 15%) во второй год. Можно сказать так:

Процентная ставка увеличилась на 5% (или на 5 процентных пунктов), так как 15% -10% = 5%.
Процентная плата увеличилась на 50%, так как (15% -10%) / 10% = (0.15-0.10) /0.10 = 0,5 = 50%. Другими словами, Боб будет платить 142,5 доллара вместо 95 долларов, что составляет 142,5 / 95 = 1,5 = 150%. Это ровно на 50% больше (150% - 100%), чем ожидаемые проценты за второй год. И это ровно 5% -ное увеличение процентной ставки , поскольку процентная ставка - это сумма сборов, выраженная в процентах от основной суммы (основная сумма за второй год составляет 950 долларов). Точнее 142,5 $ / 950 = 1,05 = 105%.

Во многих ситуациях увеличение / уменьшение процентной ставки неверно интерпретируется как увеличение / уменьшение процентной ставки и наоборот. Таким образом, довольно часто выражается увеличение / уменьшение процентной ставки в процентных пунктах , что позволяет избежать таких недоразумений. Однако никто не должен не согласиться с тем, что процентный пункт эквивалентен проценту.88.101.38.41 ( разговорное ) 10:45, 19 января 2021 (UTC)

Независимо от того, что приведенные выше примеры доказывают или не доказывают, термин «процентная точка» был разработан, чтобы избежать этой двусмысленности: процентные ставки повышаются на 2%, с 1% до 3% или с 1% до 1,02%? Если бы не было двусмысленности, в этом термине не было бы необходимости. Тони (разговор) 11:04, 21 января 2021 (UTC)
Уважаемый Tony1, я понимаю, что нужен такой термин. Я не против. Однако с математической точки зрения арифметическая разница в два процента - это снова значение в процентах. И народ этим пользуется. Следовательно, если википедия принимает только «процентные точки», то: 1 / это может принести еще больше недоразумений, 2 / это неверно. 88.101.38.41 ( разговорное ) 12:24, 26 января 2021 (UTC)