Теория планирования два уровня ( в качестве альтернативы, разложение Kornai-Liptak ) представляет собой метод , который разлагает большие проблемы линейной оптимизации в подзадачи. Эта декомпозиция упрощает решение общей проблемы. Этот метод также моделирует метод координации экономических решений таким образом, чтобы децентрализованные фирмы вели себя так, чтобы производить глобальный оптимум. Он был введен венгерским экономистом Яношом Корнаи и математиком Тамашом Липтаком в 1965 году. Это альтернатива разложению Данцига – Вульфа .
Описание [ править ]
Задача ЛП должна иметь особую структуру, известную как блочно-угловая конструкция. Такая же структура требуется для разложения Данцига Вульфа:
Существуют некоторые ограничения на общие ресурсы (D), за которые, как предполагается, несет ответственность центральное плановое агентство, и n блоков коэффициентов (от F1 до Fn), которыми занимаются отдельные фирмы.
Центральное агентство начинает процесс, предоставляя каждой фирме примерное распределение ресурсов, которое удовлетворяет общим ограничениям D. Каждая фирма оптимизирует свои локальные переменные решения, предполагая, что глобальное распределение ресурсов соответствует указанному. Решение множителей (цен) Лагранжа доходности фирмы LP для глобальных ресурсов, которые фирмы передают обратно планирующему агентству.
В следующей итерации центральное агентство использует информацию, полученную от фирм, для пересмотра распределения ресурсов; например, если фирма i сообщает о высокой теневой цене на ресурс j, агентство предоставит больше этого ресурса этой фирме и меньше другим фирмам. Пересмотренные предварительные ассигнования отправляются обратно отдельным фирмам, и процесс продолжается.
Было показано, что этот процесс будет сходиться (хотя и не обязательно за конечное число шагов) к глобальному решению общей проблемы. (В отличие от этого метод Данцига Вульфа сходится за конечное число шагов).
Методы DW и KL двойственны: в DW центральный рынок устанавливает цены (на основе спроса фирм на ресурсы) и отправляет их фирмам, которые затем изменяют требуемые количества, в то время как в KL центральное агентство рассылает количественную информацию фирмам и получает заявки (т. е. конкретную информацию о ценах) от фирм.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Дж. Корнаи, Т. Липтак: Двухуровневое планирование , Econometrica, 1965, Vol. 33. С. 141–169. [1]
