Топологическая энтропия в физике

Топологическая энтропия запутанности ^[1]^[2]^[3] или топологическая энтропия , обычно обозначается , это число , характеризующее состояния многих тел , которые обладают топологическим порядком . $\gamma$

Ненулевая топологическая энтропия запутанности отражает наличие дальнодействующих квантовых запутываний в квантовом состоянии многих тел. Таким образом, энтропия топологической запутанности связывает топологический порядок с структурой дальнодействующих квантовых запутываний.

Учитывая топологически упорядоченное состояние, топологическая энтропия может быть извлечена из асимптотического поведения энтропии фон Неймана, измеряющей квантовую запутанность между пространственным блоком и остальной системой. Энтропия запутанности односвязной области с граничной длиной L в бесконечном двумерном топологически упорядоченном состоянии имеет следующий вид для больших L :

S_{L}\;\longrightarrow \;\alpha L-\gamma +{\mathcal {O}}(L^{-\nu })\;,\qquad \nu >0\,\!

где - топологическая энтропия запутанности. $-\gamma$

Топологическая энтропия запутанности равна логарифму полной квантовой размерности квазичастичных возбуждений состояния.

Например, простейшие дробные квантовые холловские состояния, лафлинские состояния с долей заполнения 1 / m , имеют γ = ½log ( m ). В Z _- фракционировать состояния, такие как топологический упорядоченными состояния Z ₂ спина-жидкость, квантовые димерных моделей на недвудольноге решеток и Китаевой торической коды состояние, характеризуются & gamma ; = Log (2).

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Хамма, Алиосия; Ionicioiu, Radu; Занарди, Паоло (2005). «Запутанность основного состояния и геометрическая энтропия в модели Китаева». Физика Буквы A . 337 (1-2): 22-28. arXiv : квант-ph / 0406202 . DOI : 10.1016 / j.physleta.2005.01.060 .
↑ Китаев, Алексей; Прескилл, Джон (24 марта 2006 г.). «Топологическая энтропия запутанности». Письма с физическим обзором . 96 (11): 110404. arXiv : hep-th / 0510092 . DOI : 10.1103 / physrevlett.96.110404 . ISSN 0031-9007 . PMID 16605802 . S2CID 18480266 .
^ Левин, Майкл; Вэнь Сяо-Ган (24 марта 2006 г.). «Обнаружение топологического порядка в волновой функции основного состояния». Письма с физическим обзором . 96 (11): 110405. arXiv : cond-mat / 0510613 . DOI : 10.1103 / physrevlett.96.110405 . ISSN 0031-9007 . PMID 16605803 . S2CID 206329868 .

Расчеты для конкретных топологически упорядоченных состояний [ править ]

Хак, Масудул; Зозуля, Александр; Схоутенс, Карельян (6 февраля 2007 г.). «Энтропия запутанности в фермионных состояниях Лафлина». Письма с физическим обзором . 98 (6): 060401. arXiv : cond-mat / 0609263 . DOI : 10.1103 / physrevlett.98.060401 . ISSN 0031-9007 . PMID 17358917 . S2CID 5731929 .
Фурукава, Сюнсуке; Мисгуич, Грегуар (5 июня 2007 г.). «Топологическая энтропия запутанности в модели квантового димера на треугольной решетке». Physical Review B . 75 (21): 214407. arXiv : cond-mat / 0612227 . DOI : 10.1103 / Physrevb.75.214407 . ISSN 1098-0121 . S2CID 118950876 .

Эта статья о физике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Hamma_Alioscia_p.-1] Хамма, Алиосия; Ionicioiu, Radu; Занарди, Паоло (2005). «Запутанность основного состояния и геометрическая энтропия в модели Китаева». Физика Буквы A . 337 (1-2): 22-28. arXiv : квант-ph / 0406202 . DOI : 10.1016 / j.physleta.2005.01.060 .

[Kitaev_Preskill_p.-2] Китаев, Алексей; Прескилл, Джон (24 марта 2006 г.). «Топологическая энтропия запутанности». Письма с физическим обзором . 96 (11): 110404. arXiv : hep-th / 0510092 . DOI : 10.1103 / physrevlett.96.110404 . ISSN 0031-9007 . PMID 16605802 . S2CID 18480266 .

[Levin_Wen_p.-3] Левин, Майкл; Вэнь Сяо-Ган (24 марта 2006 г.). «Обнаружение топологического порядка в волновой функции основного состояния». Письма с физическим обзором . 96 (11): 110405. arXiv : cond-mat / 0510613 . DOI : 10.1103 / physrevlett.96.110405 . ISSN 0031-9007 . PMID 16605803 . S2CID 206329868 .

[1]