Трансимпедансный усилитель

Рис. 1. Упрощенный трансимпедансный усилитель.

В электронике , A трансимпедансным усилитель ( TIA ) представляет собой ток преобразователя напряжения, почти исключительно реализованы с помощью одной или нескольких операционных усилителей . TIA можно использовать для усиления ^[1] токового выхода ламп Гейгера – Мюллера , фотоумножителей, акселерометров , фотодетекторов и других типов датчиков до приемлемого напряжения. Преобразователи тока в напряжение используются с датчиками, которые имеют более линейный отклик по току, чем отклик по напряжению. Так обстоит дело с фотодиодамигде нередко текущий отклик имеет нелинейность лучше 1% в широком диапазоне входного света. Трансимпедансный усилитель обеспечивает низкое сопротивление фотодиоду и изолирует его от выходного напряжения операционного усилителя. В своей простейшей форме трансимпедансный усилитель имеет только резистор обратной связи с большим номиналом R _f . Коэффициент усиления усилителя устанавливается этим резистором и, поскольку усилитель находится в инвертирующей конфигурации, имеет значение -R _f. Существует несколько различных конфигураций трансимпедансных усилителей, каждая из которых подходит для конкретного применения. Все они имеют один общий фактор - это требование преобразовывать ток низкого уровня датчика в напряжение. Усиление, полоса пропускания, а также смещения тока и напряжения изменяются в зависимости от типа датчиков, что требует различных конфигураций трансимпедансных усилителей. ^[2]

Работа на постоянном токе [ править ]

Рис. 2. Трансимпедансный усилитель с обратносмещенным фотодиодом.

В схеме, показанной на рисунке 1, фотодиод (показанный как источник тока) подключен между землей и инвертирующим входом операционного усилителя. Другой вход операционного усилителя также подключен к земле. Это обеспечивает низкоомную нагрузку для фотодиода, которая поддерживает низкое напряжение фотодиода. Фотодиод работает в фотоэлектрическом режиме без внешнего смещения. Высокое усиление операционного усилителя поддерживает ток фотодиода равным току обратной связи через R _f . Входное напряжение смещения из-за фотодиода очень низкое в этом фотогальваническом режиме с самосмещением. Это позволяет получить большое усиление без большого выходного напряжения смещения. Эта конфигурация используется с фотодиодами, которые освещаются с низким уровнем освещенности и требуют большого усиления.

Коэффициент усиления по постоянному току и на низких частотах трансимпедансного усилителя определяется уравнением

{\ displaystyle -I _ {\ text {in}} = {\ frac {V _ {\ text {out}}} {R _ {\ text {f}}}},}

так

{\ displaystyle {\ frac {V _ {\ text {out}}} {I _ {\ text {in}}}} = - R _ {\ text {f}}}

Если усиление велико, любое входное напряжение смещения на неинвертирующем входе операционного усилителя приведет к смещению выходного постоянного тока. Входной ток смещения на инвертирующем выводе операционного усилителя аналогичным образом приведет к выходному смещению. Чтобы минимизировать эти эффекты, трансимпедансные усилители обычно проектируются с входными операционными усилителями на полевых транзисторах (FET), которые имеют очень низкие входные напряжения смещения. ^[3]

Инвертирующий TIA также может использоваться с фотодиодом, работающим в режиме фотопроводимости , как показано на рисунке 2. Положительное напряжение на катоде фотодиода вызывает обратное смещение. Это обратное смещение увеличивает ширину обедненной области и снижает емкость перехода, улучшая высокочастотные характеристики. Фотопроводящая конфигурация трансимпедансного фотодиодного усилителя используется там, где требуется более широкая полоса пропускания. Конденсатор обратной связи C _f обычно требуется для повышения стабильности.

Пропускная способность и стабильность [ править ]

Рис. 3. Инкрементальная модель, показывающая емкость датчика.

Частотная характеристика трансимпедансного усилителя обратно пропорциональна усилению, установленному резистором обратной связи. Датчики, с которыми используются трансимпедансные усилители, обычно имеют большую емкость, чем может выдержать операционный усилитель. Датчик можно смоделировать как источник тока и конденсатор C _i . ^[4] Эта емкость на входных клеммах операционного усилителя, которая включает внутреннюю емкость операционного усилителя, вводит фильтр нижних частот в тракт обратной связи. Низкочастотный отклик этого фильтра можно охарактеризовать как коэффициент обратной связи:

${\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {1 + R _ {\ text {f}} C _ {\ text {i}} s}},}$

Когда рассматривается влияние этого отклика фильтра нижних частот, уравнение отклика схемы принимает следующий вид:

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = I _ {\ text {p}} {\ frac {-R _ {\ text {f}}} {1 + {\ frac {1} {A _ {\ text {OL }} \ beta}}}},}$

где - коэффициент усиления ОУ без обратной связи. ${\ displaystyle A _ {\ text {OL}}}$

На низких частотах коэффициент обратной связи β мало влияет на отклик усилителя. Отклик усилителя будет близок к идеальному:

${\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - I _ {\ text {p}} R _ {\ text {f}}}$

пока коэффициент усиления петли: намного больше единицы. ${\ displaystyle A _ {\ text {OL}} \ beta}$

Рис. 4. График Боде некомпенсированного трансимпедансного усилителя ^[5]

На графике Боде трансимпедансного усилителя без компенсации плоская кривая с пиком, обозначенная усилением I-to-V, представляет собой частотную характеристику трансимпедансного усилителя. Пик кривой усиления типичен для некомпенсированных или плохо скомпенсированных трансимпедансных усилителей. Кривая, обозначенная A _OL, представляет собой отклик усилителя без обратной связи. Коэффициент обратной связи, отображаемый как обратная величина, обозначен как 1 / β. На рис. 4, / β кривой 1 и A _OL образуют равнобедренный треугольник с частотной оси. Две стороны имеют равные, но противоположные наклоны, поскольку одна является результатом полюса первого порядка , а другая - нуля.. Каждый наклон имеет величину 20 дБ / декаду, что соответствует фазовому сдвигу на 90 °. Когда к этому добавляется инверсия фазы усилителя на 180 °, в результате получается полное 360 ° в точке пересечения f _i , обозначенной вертикальной пунктирной линией. На этом пересечении 1 / β = A _OL для коэффициента усиления контура A _OL β = 1. Колебания будут происходить на частоте f _i из-за фазового сдвига на 360 ° или положительной обратной связи и единичного усиления. ^[6] Чтобы смягчить эти эффекты, разработчики трансимпедансных усилителей добавляют компенсирующий конденсатор небольшой емкости ( C _fна рисунке выше) параллельно с резистором обратной связи. Когда этот конденсатор обратной связи учитывается, скомпенсированный коэффициент обратной связи становится равным

{\ displaystyle \ beta = {\ frac {1 + R _ {\ text {f}} C _ {\ text {f}} s} {1 + R _ {\ text {f}} (C _ {\ text {i}} + C _ {\ text {f}}) s}}.}

Конденсатор обратной связи создает ноль или отклонение кривой отклика на частоте

{\ displaystyle f_ {C _ {\ text {f}}} = {\ frac {1} {2 \ pi R _ {\ text {f}} C _ {\ text {f}}}}.}

Это противодействует полюсу, создаваемому C _i на частоте

{\ displaystyle f _ {\ text {zf}} = {\ frac {1} {2 \ pi R _ {\ text {f}} (C _ {\ text {i}} + C _ {\ text {f}})} }.}

Рис. 5. График Боде компенсированного трансимпедансного усилителя ^[7]

График Боде трансимпедансного усилителя, имеющего компенсационный конденсатор в тракте обратной связи, показан на рис.5, где скомпенсированный коэффициент обратной связи, отображаемый как обратная величина, 1 / β, начинает спадать до f _i , уменьшая наклон в точке перехватить. Коэффициент усиления контура по-прежнему равен единице, но общий фазовый сдвиг не равен 360 °. Одно из требований к колебаниям устраняется добавлением компенсационного конденсатора, поэтому схема имеет стабильность. Это также уменьшает пик усиления, обеспечивая более ровный общий отклик. Существует несколько методов расчета емкости компенсационного конденсатора. Компенсационный конденсатор, имеющий слишком большое значение, уменьшит полосу пропускания усилителя. Если конденсатор слишком маленький, могут возникнуть колебания. ^[8] Одной из трудностей с этим методом фазовой компенсации является результирующее малое значение конденсатора, и часто требуется итерационный метод для оптимизации этого значения. Не существует явной формулы для расчета емкости конденсатора, подходящей для всех случаев. Также можно использовать метод компенсации, в котором используется конденсатор большей емкости, который не так чувствителен к эффектам паразитной емкости . ^[9]

Соображения по поводу шума [ править ]

В большинстве практических случаев основным источником шума в трансимпедансном усилителе является резистор обратной связи. Шум напряжения, приведенный к выходу, является прямым шумом напряжения, превышающим сопротивление обратной связи. Этот шум Джонсона – Найквиста имеет среднеквадратичную амплитуду

{\sqrt {\overline {v_{n,out}^{2}}}}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR_{f}\Delta f}}.

Хотя выходное шумовое напряжение увеличивается пропорционально , трансимпеданс увеличивается линейно , в результате чего шумовой ток, приведенный к входу ${\sqrt {R_{f}}}$ $R_{f}$

{\sqrt {\overline {i_{n,in}^{2}}}}={\sqrt {\frac {4k_{\text{B}}T\Delta f}{R_{f}}}}.

Таким образом, для хороших шумовых характеристик следует использовать высокое сопротивление обратной связи. Однако большее сопротивление обратной связи увеличивает размах выходного напряжения, и, следовательно, требуется более высокое усиление от операционного усилителя, что требует наличия операционного усилителя с большим произведением коэффициента усиления и полосы пропускания . Таким образом, сопротивление обратной связи и, следовательно, чувствительность ограничиваются требуемой рабочей частотой трансимпедансного усилителя.

Вывод для TIA с операционным усилителем [ править ]

Схема расчета выходного шума трансимпедансного усилителя с операционным усилителем и резистором обратной связи

Шумовой ток резистора обратной связи равен . Из-за виртуальной земли на отрицательном входе усилителя держится. ${\overline {i_{n}^{2}}}={\frac {4k_{\text{B}}T\Delta f}{R_{f}}}$ ${\overline {v_{n,out}^{2}}}={R_{f}}^{2}{\overline {i_{n}^{2}}}$

Таким образом , мы получаем для среднеквадратичного (RMS) выходного напряжения шума . Резистор обратной связи с высоким сопротивлением желателен, потому что трансимпеданс усилителя линейно растет с сопротивлением, но выходной шум растет только пропорционально квадратному корню из сопротивления обратной связи. ${\sqrt {\overline {v_{n,out}^{2}}}}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR_{f}\Delta f}}$

Дискретный дизайн TIA [ править ]

Также возможно сконструировать трансимпедансный усилитель с дискретными компонентами, используя полевой транзистор в качестве элемента усиления. Это было сделано там, где требовался очень низкий коэффициент шума. ^[10]

См. Также [ править ]

PIN-диод
Оптическая связь

Источники [ править ]

Грэм, Дж. Г. (1996). Фотодиодные усилители: OP AMP Solutions . Получите технологию. McGraw-Hill Education. ISBN 978-0-07-024247-0. Проверено 12 ноября 2020 .

Ссылки [ править ]

^ Принципы электроники Пол Э. Грей, Кэмпбелл Сирл, стр. 641
^ Искусство электроники, Горовиц и Хилл
^ Lafevre, К. (2012). Конструкция модифицированного трансимпедансного усилителя Cherry-Hooper с компенсацией смещения постоянного тока . BiblioBazaar. ISBN 978-1-249-07817-3. Проверено 12 ноября 2020 .
Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 39.
Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 40.
Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 41.
Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 43.
^ Пиз, Боб. «Трансимпедансные усилители» . StackPath . Проверено 12 ноября 2020 .
Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 49.
^ Лин, TY; Зеленый, RJ; О'Коннор, ПБ (26 сентября 2012 г.). «Малошумящий однотранзисторный трансимпедансный предусилитель для масс-спектрометрии с преобразованием Фурье с использованием цепи с Т-образной обратной связью» . Обзор научных инструментов . 83 (9): 094102. DOI : 10,1063 / 1,4751851 . PMC 3470605 . PMID 23020394 .

[1] Принципы электроники Пол Э. Грей, Кэмпбелл Сирл, стр. 641

[2] Искусство электроники, Горовиц и Хилл

[Lafevre_2012-3] Lafevre, К. (2012). Конструкция модифицированного трансимпедансного усилителя Cherry-Hooper с компенсацией смещения постоянного тока . BiblioBazaar. ISBN 978-1-249-07817-3. Проверено 12 ноября 2020 .

[FOOTNOTEGraeme199639-4] Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 39.

[FOOTNOTEGraeme199640-5] Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 40.

[FOOTNOTEGraeme199641-6] Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 41.

[FOOTNOTEGraeme199643-7] Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 43.

[StackPath-8] Пиз, Боб. «Трансимпедансные усилители» . StackPath . Проверено 12 ноября 2020 .

[FOOTNOTEGraeme199649-9] Перейти ↑ Graeme 1996 , p. 49.

[Lin_Green_O’Connor-10] Лин, TY; Зеленый, RJ; О'Коннор, ПБ (26 сентября 2012 г.). «Малошумящий однотранзисторный трансимпедансный предусилитель для масс-спектрометрии с преобразованием Фурье с использованием цепи с Т-образной обратной связью» . Обзор научных инструментов . 83 (9): 094102. DOI : 10,1063 / 1,4751851 . PMC 3470605 . PMID 23020394 .

[1]