Перейти к навигации Перейти к поиску
В математической теории множеств , транзитивная модель является моделью теории множеств , которая является стандартной и транзитивно . Стандарт означает, что отношение членства является обычным, а транзитивное означает, что модель является транзитивным набором или классом.
Примеры [ править ]
- Внутренняя модель является транзитивной моделью , содержащей все порядковыми.
- Счетная транзитивная модель (CTM) - это, как следует из названия, транзитивная модель со счетным числом элементов.
Свойства [ править ]
Если M - транзитивная модель, то ω M - стандартная ω. Это означает, что натуральные, целые и рациональные числа модели также совпадают с их стандартными аналогами. Каждое действительное число в транзитивной модели является стандартным действительным числом, хотя не все стандартные действительные числа должны быть включены в конкретную транзитивную модель.
Ссылки [ править ]
- Jech, Томас (2003). Теория множеств . Монографии Спрингера по математике (изд. Третьего тысячелетия). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-44085-7. Zbl 1007.03002 .