Параметр неопределенности

Орбиты АСЗ километрового класса в целом хорошо известны, хотя некоторые из них потеряны . Однако большое количество меньших NEAs имеют очень неопределенные орбиты ^[1]

Параметр неопределенности U - это параметр, введенный Центром малых планет (MPC) для краткой количественной оценки неопределенности возмущенного орбитального решения для малой планеты . ^[2]^[3] Параметр представляет собой логарифмическую шкалу от 0 до 9, которая измеряет ожидаемую долготную неопределенность ^[4] в средней аномалии малой планеты через 10 лет. ^[2]^[3]^[5] Параметр неопределенности также известен как код условия в браузере базы данных Small-Body компании JPL . ^[3]^[5]^[6]Значение U не следует использовать в качестве предиктора неопределенности будущего движения объектов, сближающихся с Землей . ^[2]

Орбитальная неопределенность [ править ]

Классические объекты пояса Койпера на расстоянии 40–50 а.е. от Солнца
JPL SBDB Параметр неопределенности	Horizons Январь 2018 г. Неопределенность расстояния от Солнца (в миллионах километров)	Объект	Ссылка на эфемериды Расположение: @sun Сервировка стола: 39
1	± 0,04	2013 BL 76	JPL
2	± 0,14	20000 Варуна	JPL
3	± 0,84	19521 Хаос	JPL
4	± 1,4	(15807) 1994 г.в 9	JPL
5	± 8,2	(160256) 2002 ПД ₁₄₉	JPL
6	± 70.	1999 DH ₈	JPL
7	± 190.	1999 CQ ₁₅₃	JPL
8	± 590.	1995 кДж ₁	JPL
9	± 1,600.	1995 ГДж	JPL

Неопределенность орбиты связана с несколькими параметрами, используемыми в процессе определения орбиты, включая количество наблюдений (измерений), время, затраченное на эти наблюдения ( дуга наблюдения ), качество наблюдений (например, радиолокационное или оптическое) и геометрия наблюдения. Из этих параметров время, затраченное на наблюдения, обычно оказывает наибольшее влияние на орбитальную неопределенность. ^[7]

Иногда Центр малых планет заменяет параметр неопределенности буквенным кодом ('D', 'E', 'F').

D	Объекты с буквой «D» наблюдались только для одного противостояния, и им было присвоено два (или более) разных обозначения («двойное»).
E	Такие объекты, как 1995 SN 55 с кодом состояния «E» вместо числового параметра неопределенности, обозначают орбиты, для которых указанная центричность E была принята, а не определена. ^[8] Объекты с предполагаемым эксцентриситетом обычно считаются потерянными, если они не наблюдались недавно, потому что их орбиты плохо ограничены. ^{[ необходима цитата ]}
F	Объекты с буквой «F» попадают в обе категории «D» и «E». ^[8]

Расчет [ править ]

Параметр U рассчитывается в два этапа. ^[2]^[9] Сначала рассчитывается долготный сток на орбите в угловых секундах за декаду (т. Е. Расхождение между наблюдаемым и рассчитанным местоположением, экстраполированным на десять лет): ${\ displaystyle r}$

{\ displaystyle r = \ left (\ Delta \ tau \ cdot e + 10 \ cdot {\ frac {\; \ Delta P \;} {P}} \ right) \ cdot 3600 \ cdot 3 \ cdot {\ frac { \; k _ {\ text {o}} \;} {P}}}

с

${\ displaystyle \ Delta \ tau}$	неопределенность времени перигелия в днях
$e$	эксцентриситет определенной орбиты
$P$	орбитальный период в годах
$\Delta P$	неопределенность орбитального периода в днях
$k_{\text{o}}$	$0.01720209895\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}$ , Гауссова гравитационная постоянная , преобразованная в градусы

Затем полученный долготный сток на орбите преобразуется в «параметр неопределенности» $U$ , который представляет собой целое число от 0 до 9. Расчетное число может быть меньше 0 или больше 9, но в этих случаях 0 или 9 вместо этого. Формула отсечения расчетного значения $U$ :

U=\min \left\{~9,~\max {\Bigl \{}\;0,\;\left\lfloor 9\cdot {\frac {\log r}{\;\log 648{,}000\;}}\right\rfloor +1\;{\Bigr \}}~\right\}

Например: по состоянию на 10 сентября 2016 года Церера технически имеет неопределенность около -2,6, но вместо этого отображается как минимальный 0.

Результат будет одинаковым независимо от выбора основания для логарифма, если в формуле используется один и тот же логарифм; например, для « $log$ » = $log 10$ , $log e$ , $ln$ или $log 2$ вычисленное значение $U$ остается таким же, если логарифм одинаков в обоих местах формулы.

График функции U (r)


$U$	Сток Долгота стока за десятилетие
0	<1,0 угловой секунды
1	1,0–4,4 угловых секунды
2	4,4–19,6 угловых секунды
3	19,6 угловых секунд - 1,4 угловых минуты
4	1,4–6,4 угловых минут
5	6,4–28 угловых минут
6	28 угловых минут - 2,1 °
7	2,1 ° –9,2 °
8	9,2 ° –41 °
9	> 41 °

648 000 - это количество угловых секунд в полукруге, поэтому значение больше 9 означало бы, что мы практически не имели бы представления, где будет объект через 10 лет.

Ссылки [ править ]

^ "Орбиты для астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ)" . Центр малых планет МАС . https://www.minorplanetcenter.net/iau/info/MPOrbitFormat.html : Международный астрономический союз . Проверено 25 июня 2020 года .
^ a b c d "Параметр неопределенности U" . Центр малых планет . Проверено 15 ноября 2011 года .
^ a b c «Обозреватель траектории Центра проектирования миссий: Руководство пользователя обозревателя траектории» . Исследовательский центр Эймса . Проверено 3 марта 2016 .
^ «От редакции» (PDF) . Круги малых планет / Малые планеты и кометы (MPC 24597–24780): 24597. 1995-02-15 . Проверено 3 марта 2016 .
^ a b Дрейк, Брет Г. (1 января 2011 г.). «Стратегические последствия исследования человеком околоземных астероидов» . Сервер технических отчетов НАСА (NTRS) . Проверено 3 марта 2016 .
^ «Определение / описание параметра / поля SBDB: код условия» . Лаборатория реактивного движения Солнечной системы . Проверено 15 ноября 2011 года .
^ "Неопределенности сближения околоземных объектов" . Офис программы NASA / JPL по объектам, сближающимся с Землей. 31 августа 2005 . Проверено 15 ноября 2011 года .
^ a b «Формат экспорта для орбит малых планет» . Центр малых планет . Проверено 3 марта 2016 .
^ Desmars, Josselin; Банселин, Дэвид; Хестроффер, Даниэль; Тюийо, Уильям (июнь 2011 г.). Alecian, G .; Belkacem, K .; Samadi, R .; Вальс-Габо, Д. (ред.). «Статистический анализ неопределенности эфемерид астероидов» . SF2A 2011: Ежегодное собрание Французского общества астрономии и астрофизики . Париж, Франция: 639–642 . Проверено 3 марта 2016 .

[MPC-NEA-1] "Орбиты для астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ)" . Центр малых планет МАС . https://www.minorplanetcenter.net/iau/info/MPOrbitFormat.html : Международный астрономический союз . Проверено 25 июня 2020 года .

[MPC-Uncertainty-2] "Параметр неопределенности U" . Центр малых планет . Проверено 15 ноября 2011 года .

[User-Guide-3] «Обозреватель траектории Центра проектирования миссий: Руководство пользователя обозревателя траектории» . Исследовательский центр Эймса . Проверено 3 марта 2016 .

[MPC-24597-4] «От редакции» (PDF) . Круги малых планет / Малые планеты и кометы (MPC 24597–24780): 24597. 1995-02-15 . Проверено 3 марта 2016 .

[Strategic-Implications-5] Дрейк, Брет Г. (1 января 2011 г.). «Стратегические последствия исследования человеком околоземных астероидов» . Сервер технических отчетов НАСА (NTRS) . Проверено 3 марта 2016 .

[conditioncode-6] «Определение / описание параметра / поля SBDB: код условия» . Лаборатория реактивного движения Солнечной системы . Проверено 15 ноября 2011 года .

[NASA-uncertainty-7] "Неопределенности сближения околоземных объектов" . Офис программы NASA / JPL по объектам, сближающимся с Землей. 31 августа 2005 . Проверено 15 ноября 2011 года .

[ExportFormat-8] «Формат экспорта для орбит малых планет» . Центр малых планет . Проверено 3 марта 2016 .

[StatisticalAnalysis-9] Desmars, Josselin; Банселин, Дэвид; Хестроффер, Даниэль; Тюийо, Уильям (июнь 2011 г.). Alecian, G .; Belkacem, K .; Samadi, R .; Вальс-Габо, Д. (ред.). «Статистический анализ неопределенности эфемерид астероидов» . SF2A 2011: Ежегодное собрание Французского общества астрономии и астрофизики . Париж, Франция: 639–642 . Проверено 3 марта 2016 .

[1]