Владимир Ильин (русский: Владимир Александрович Ильин ) (1928-2014) был русским математиком , профессор в МГУ , доктор технических наук , академик из Российской академии наук , которые внесли значительный вклад в теорию дифференциальных уравнений , спектральная теория из дифференциальных операторов и математического моделирования .
Владимир Ильин | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 26 июня 2014 г. | (86 лет)
Альма-матер | МГУ (1950) |
Награды | |
Научная карьера | |
Поля | Математическая физика |
Учреждения | МГУ |
Докторант | Андрей Тихонов |
Докторанты | Евгений Моисеев |
биография
Ильину разрешили пропустить первый класс и пойти во второй класс в Москве в 1936 году и окончить школу с золотой медалью в 1945 году. После окончания физического факультета МГУ в 1950 году с отличием Ильин продолжил обучение на том же факультете в качестве специалиста. аспирант по специальности математическая физика . В 1953 году Ильин получил степень кандидата физико-математических наук за диссертацию «Дифракция электромагнитных волн на некоторых неоднородностях», его научным руководителем был Андрей Тихонов .
В 1958 г. получил степень доктора физико-математических наук за диссертацию «О сходимости разложений по собственным функциям оператора Лапласа».
В 1960 году он был назначен профессором физического факультета МГУ.
С 1953 года и до конца жизни Ильин работал в МГУ :
- на кафедре математики физического факультета МГУ ассистентом (1953—1957), доцентом (1957—1959), профессором (1959—1970);
- на кафедре общей математики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ в должности профессора (1970–1974) и заведующего кафедрой (1974–2014).
С 1973 г. работал также главным научным сотрудником Математического института им. В. А. Стеклова (отдел теории функций).
- 1987 - член-корреспондент АН СССР.
- 1990 - академик АН СССР.
- 1991 - академик Академии наук.
- 1996 г. - академик Международной академии наук высшего образования.
- С 1995 г. - главный редактор ежемесячного журнала «Дифференциальные уравнения» РАН.
- С 1998 г. - член редколлегии, а затем заместитель главного редактора журнала Российской академии наук «Известия Российской академии наук».
Ильин был автором более 140 [1] [2] научных работ и 17 монографий [3] по математическому анализу, аналитической геометрии и линейной алгебре, опубликованных как в России, так и за рубежом. Под его руководством 28 докторов наук и более 100 кандидатов физико-математических наук. Несколько лет он возглавлял Экспертный совет ВАК . Был членом Комитета по Государственным премиям РФ. Он также был членом научно-методического совета по математике при Минобразовании России.
Его сын, член-корреспондент РАН Александр Ильин , профессор кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления ЦМК МГУ .
Педагогическая деятельность
55-летняя научно-педагогическая деятельность Ильина связана с МГУ: с физическим факультетом, с которого он начинал свою карьеру, и с факультетом вычислительной математики и кибернетики. Под его руководством 28 докторов наук и более 100 кандидатов физико-математических наук. Некоторые из его учеников являются членами Российской и Национальной академий наук.
Ильин считается блестящим лектором. Он написал много учебников, ставших классическими. Восемь из них вошли в серию «Классический университетский учебник». В рамках своей педагогической деятельности он читал следующие лекционные курсы: «Уравнения математической физики», «Уравнения эллиптического типа», «Функциональный анализ», «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».
Области знаний
Ильин известен своими выдающимися научными достижениями в теории краевых и смешанных задач для уравнений математической физики в областях с негладкими границами и разрывными коэффициентами. Его результаты для гиперболических уравнений (в сочетании с более ранними результатами, полученными Андреем Тихоновым, О. А. Олейником и Г. Тауцем для параболических и эллиптических уравнений) продемонстрировали, что в терминах граничных условий области разрешимость всех трех задач сводится к разрешимости простейшего задача математической физики, задача Дирихле для уравнения Лапласа. В конце 1960-х Ильин разработал универсальный метод, позволяющий произвольному самосопряженному оператору второго порядка в произвольной (не обязательно ограниченной) области устанавливать конечные условия равномерной (на любом компактном) сходимости как самих спектральных разложений, так и их Средние Рисса в каждом из классов функций (классы функций Никольского , Соболева - Лиувилля , Бесова и Зигмунда-Гельдера). Эти условия также оказались новыми и окончательными для разложений как в кратный интеграл Фурье, так и в тригонометрический ряд Фурье.
В 1971 г. Ильин опубликовал отрицательное решение проблемы, поставленной Израилем Гельфандом, о справедливости теоремы о равносходимости спектрального разложения с разложением в интеграл Фурье для случая, когда само разложение не имеет равномерной сходимости.
В 1972 г. он опубликовал отрицательное решение проблемы, поставленной Сергеем Соболевым о сходимости для в метрике спектрального разложения конечной функции из этого класса. Он разработал новый метод оценки остаточного члена спектральной функции эллиптического оператора как в метрике и метрика .
Ильин внес фундаментальный вклад в спектральную теорию несамосопряженных операторов. Он получил условия, при которых система собственных векторов и ассоциированных векторов для одномерной краевой задачи обладает свойством базисности в для .
В 1980-1982 гг. Он получил оценки -нормы собственных функций и ассоциированных функций с использованием ассоциированной функции на один порядок выше. Он назвал эти оценки «антиаприорными оценками». Он также показал, что эти оценки являются центральными в теории несамосопряженных операторов.
В совместной работе с Евгением Моисеевым и К.В. Малковым в 1989 г. он продемонстрировал, что ранее установленные условия базисности системы собственных и присоединенных функций оператора являются необходимыми и достаточными условиями существования полной системы интегралов движения нелинейной системы, порожденной с помощью пары Лакса .
С 1999 г. и всю оставшуюся жизнь Ильин сосредоточился на задачах граничного управления для процессов, описываемых гиперболическими уравнениями, в частности волновым уравнением. Для ряда случаев он получил формулы, описывающие оптимальные граничные управления (с точки зрения минимизации граничной энергии), переводящие систему из заданного начального состояния в заданное конечное состояние (результаты, полученные в соавторстве с Евгением Моисеевым, относятся к числу лучшие достижения Российской академии наук за 2007 год).
Награды и награды
- Государственная премия СССР (1977).
- Государственная премия СССР (1980).
- Орден Трудового Красного Знамени (1980 г.)
- Премия МГУ им. М.В. Ломоносова (1980) - за научные достижения.
- Орден Дружбы Народов (1988)
- Премия Министерства высшего образования СССР «За лучшую научную работу» (1988 г.).
- Премия МГУ им. М.В. Ломоносова (1992) - за педагогическую деятельность.
- Орден Почета (4 декабря 1998 г.) за заслуги перед государством, многолетний самоотверженный труд и большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами.
- Почетный профессор МГУ (1998)
- Почетный гражданин Козельска (1998).
- Лучший преподаватель МГУ (2000)
- Орден «За заслуги перед Отечеством» 4 степени (15 января 2004 г.) за выдающийся вклад в развитие отечественной науки и подготовку высококвалифицированных специалистов.
- Премия Президента Российской Федерации в области образования за 2003 г. (25 января 2005 г.)
- Орден «За заслуги перед Отечеством» 3 степени (21 февраля 2012 г.) за вклад в развитие отечественной науки и образования и подготовку высококвалифицированных специалистов.
Рекомендации
- ^ Научные статьи Владимира Ильина (на русском языке )
- ^ Владимир Ильин - научные работы на сайте Math-Net.Ru
- ^ Труды Владимира Ильина (на русском языке)
Внешние ссылки
- Владимир Ильин на сайте России Академии наук (в России)
- Владимир Ильин - научные работы на сайте Math-Net.Ru (на английском языке)
- Владимир Ильин на сайте МГУ факультет вычислительной математики и кибернетики (в России)
- Владимир Ильин - научные работы на сайте ИСТИНА МГУ (на русском языке )