Численное прогнозирование погоды ( ЧПП ) использует математические модели атмосферы и океанов для прогнозирования погоды на основе текущих погодных условий. Хотя первая попытка была предпринята в 1920-х годах, только с появлением компьютерного моделирования в 1950-х годах численные прогнозы погоды давали реалистичные результаты. Ряд глобальных и региональных прогностических моделей используется в разных странах мира с использованием в качестве исходных данных текущих наблюдений за погодой, передаваемых с радиозондов , метеорологических спутников и других систем наблюдения.
Математические модели, основанные на одних и тех же физических принципах, могут использоваться для составления либо краткосрочных прогнозов погоды, либо долгосрочных прогнозов климата; последние широко применяются для понимания и прогнозирования изменения климата . Усовершенствования, внесенные в региональные модели, позволили значительно улучшить прогнозы траекторий движения тропических циклонов и качества воздуха ; однако атмосферные модели плохо справляются с процессами, происходящими в относительно ограниченном пространстве, такими как лесные пожары .
Для работы с огромными наборами данных и выполнения сложных расчетов, необходимых для современного численного прогнозирования погоды, требуются одни из самых мощных суперкомпьютеров в мире. Даже с ростом мощности суперкомпьютеров точность прогнозирования численных моделей погоды распространяется всего на шесть дней. Факторы, влияющие на точность численных прогнозов, включают плотность и качество наблюдений, используемых в качестве исходных данных для прогнозов, а также недостатки самих численных моделей. Методы постобработки, такие как выходная статистика модели (MOS), были разработаны для улучшения обработки ошибок в численных прогнозах.
Более фундаментальная проблема заключается в хаотической природе дифференциальных уравнений в частных производных , управляющих атмосферой. Точно решить эти уравнения невозможно, а небольшие ошибки со временем растут (удваиваются примерно каждые пять дней). Текущее понимание состоит в том, что это хаотичное поведение ограничивает точные прогнозы примерно 14 днями даже при точных входных данных и безупречной модели. Кроме того, уравнения в частных производных, используемые в модели, необходимо дополнить параметризациями для солнечной радиации , влажных процессов (облака и осадки ), теплообмена, почва, растительность, поверхностные воды и влияние рельефа. В целях количественной оценки большого количества внутренней неопределенности, остающейся в численных прогнозах, ансамблевые прогнозы использовались с 1990-х годов, чтобы помочь оценить достоверность прогноза и получить полезные результаты в более отдаленном будущем, чем это было бы возможно в противном случае. Этот подход анализирует несколько прогнозов, созданных с помощью отдельной модели прогноза или нескольких моделей.