Интерферометрия белого света

Вверху : интерферограмма белого света , внизу : красный, зеленый и синий каналы интерферограммы белого света, показанной выше

Как описано здесь, интерферометрия в белом свете - это бесконтактный оптический метод измерения высоты поверхности на трехмерных структурах с профилями поверхности, варьирующимися от десятков нанометров до нескольких сантиметров. Он часто используется в качестве альтернативного названия для когерентной сканирующей интерферометрии в контексте аппаратуры поверхностной топографии, которая использует спектрально-широкополосный свет видимой длины волны (белый свет).

Основные принципы [ править ]

Интерферометрия использует принцип суперпозиции волн для объединения волн таким образом, чтобы результат их комбинации извлекал информацию из этих мгновенных волновых фронтов. Это работает, потому что, когда две волны объединяются, результирующая картина определяется разностью фаз между двумя волнами - волны, которые находятся в фазе, будут подвергаться конструктивной интерференции, а волны, которые находятся в противофазе, будут подвергаться деструктивной интерференции. Хотя интерферометрия в белом свете не нова, сочетание старых методов интерферометрии с современной электроникой, компьютерами и программным обеспечением позволило создать чрезвычайно мощные измерительные инструменты. Юрий Денисюк и Эммет Лейт много сделали в области голографии белого света и интерферометрии. ^{[1] [2] [3] [4][5] [6] [7]}

Несмотря на то, что существует ряд различных методов интерферометра, наиболее распространены три:

1. интерферометры с дифракционными решетками .
2. интерферометры с вертикальным сканированием или когерентные зонды.
3. пластинчатые интерферометры белого света .

Хотя все три из этих интерферометров работают с источником белого света, только первый, интерферометр с дифракционной решеткой, действительно ахроматический. Все три обсуждаются Вайантом. ^[8] Здесь подробно обсуждаются интерферометры вертикального сканирования или когерентного зонда, поскольку они широко используются в метрологии поверхности в современных высокоточных промышленных приложениях.

Настройка интерферометра [ править ]

Рисунок 1: Схематическое изображение интерферометра белого света.

ПЗС - датчик изображения , как те , которые используются для цифровой фотографии помещаются в точке , где два изображения накладываются. Для освещения испытуемой и эталонной поверхностей используется широкополосный источник «белого света». Конденсорная линза коллимирует свет от широкополосного источника света. Расщепитель луча отделяет свет в опорные и измерительных пучки. Контрольный луч отражается контрольным зеркалом, а измерительный луч отражается или рассеивается от испытательной поверхности. Обратные лучи передаются светоделителем на ПЗС-датчик изображения и формируют интерференционную картину топографии тестовой поверхности, которая пространственно измеряется отдельными пикселями ПЗС.

Режим работы [ править ]

Рисунок 2: Оптическая установка интерферометра Тваймана-Грина с датчиком изображения CCD.

Вмешательство имеет место для белого света , когда путь длину луча измерительного и эталонного пучка практически совпадает. Путем сканирования (изменение) измерения пути луча длину относительно опорного пучка, А Коррелограмма генерируется в каждом пикселе. Ширина полученной коррелограммы - это длина когерентности, которая сильно зависит от спектральной ширины источника света. Тестовая поверхность, имеющая элементы разной высоты, приводит к фазовой диаграмме, которая смешивается со светом от плоского эталона в плоскости датчика изображения ПЗС. Помехи возникают в пикселе ПЗС, если длины оптического пути двух плеч отличаются менее чем на половину длины когерентности.источника света. Каждый пиксель ПЗС-матрицы измеряет различное пространственное положение в пределах изображения тестовой поверхности. Типичный белый свет Коррелограмма (сигнал помехи) получают , когда длина опорного рычага или измерения сканируется стадии позиционирования через матч длины пути. Сигнал помехи пикселя имеет максимальную модуляцию , когда длина оптического пути света , падающего на пиксел в точности то же самое для справки и объектного пучков. Следовательно, значение z для точки на поверхности, отображаемой этим пикселем, соответствует значению z на этапе позиционирования, когда модуляция коррелограммы наибольшая. матрицаЗначения высоты поверхности объекта могут быть получены путем определения z-значений этапа позиционирования, на котором модуляция максимальна для каждого пикселя. Вертикальная погрешность зависит в основном от шероховатости измеряемой поверхности. Для гладких поверхностей точность измерения ограничена точностью позиционирования. Поперечные позиции значений высоты зависят от соответствующей точки объекта, отображаемой пиксельной матрицей. Эти боковые координаты вместе с соответствующими вертикальными координатами описывают топографию поверхности объекта.

Интерферометрические микроскопы белого света [ править ]

Для визуализации микроскопических структур необходимо совместить интерферометр с оптикой микроскопа . Такое расположение показано на рисунке 3. Эта установка похожа на стандартный оптический микроскоп. Единственные отличия - это интерферометрическая линза объектива и столик точного позиционирования ( пьезоэлектрический привод) для вертикального перемещения объектива. Оптическое увеличение изображения на ПЗС-матрице не зависит от расстояния между линзой трубки и линзой объектива, если микроскоп отображает объект на бесконечности. Интерференционный объектив - самая важная часть такого микроскопа. Доступны разные типы целей. С МирауКак показано на рисунке 3, опорный луч отражается обратно в направлении передней линзы объектива с помощью светоделителя. На передней линзе находится миниатюрное зеркало того же размера, что и освещаемая поверхность на объекте. Следовательно, при больших увеличениях зеркало настолько маленькое, что его эффект затенения можно не учитывать. Перемещение интерференционного объектива изменяет длину измерительного плеча. Сигнал помехи пикселя имеет максимальную модуляцию, когда длина оптического пути света, падающего на пиксел в точности то же самое для справки и объектного пучков. Как и раньше, значение z для точки на поверхности, отображаемой этим пикселем, соответствует значению z на этапе позиционирования, когда модуляция коррелограммы наибольшая.

Связь между спектральной шириной и длиной когерентности [ править ]

Как упоминалось выше, значение z этапа позиционирования, когда модуляция сигнала помехи для определенного пикселя является наибольшей, определяет значение высоты для этого пикселя. Следовательно, качество и форма коррелограммы имеют большое влияние на разрешение и точность системы. Наиболее важными характеристиками источника света являются его длина волны и длина когерентности . Длина когерентности определяет ширину коррелограммы, которая зависит от спектральной ширины.источника света, а также по таким структурным аспектам, как пространственная когерентность источника света и числовая апертура (NA) оптической системы. В следующем обсуждении предполагается, что доминирующий вклад в длину когерентности вносит спектр излучения. На рисунке 4 вы можете увидеть функцию спектральной плотности для гауссова спектра , который, например, является хорошим приближением для светоизлучающего диода ( LED ). Показано, что соответствующая модуляция интенсивности существенна только в окрестности положения z _0.где опорный и объектный лучи имеют одинаковую длину и когерентно накладываются друг на друга. Диапазон z этапа позиционирования, в котором огибающая модуляции интенсивности превышает 1 / е максимального значения, определяет ширину коррелограммы. Это соответствует длине когерентности, так как разность длины оптического пути в два раза разница длины опорных и измерительных плечи интерферометра. Соотношение между шириной коррелограммы, длиной когерентности и спектральной шириной вычисляется для случая гауссова спектра.

Длина когерентности и спектральная ширина гауссова спектра [ править ]

Нормализованная функция спектральной плотности определяется согласно уравнению 1:

${\ Displaystyle S (\ nu) = {\ frac {1} {{\ sqrt {\ pi}} \ Delta \ nu}} \ exp \ left [- \ left ({\ frac {\ left (\ nu - \ nu _ {0} \ right)} {\ Delta \ nu}} \ right) ^ {2} \ right]}$,

где - эффективная полоса пропускания 1 / e, а - средняя частота. Согласно обобщенной теореме Винера – Хинчина , автокорреляционная функция светового поля задается преобразованием Фурье спектральной плотности - уравнением 2:${\ displaystyle 2 \ Delta \ nu}$${\ displaystyle \ nu _ {0}}$

${\ Displaystyle к (\ тау) = \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {\ infty} S (\ nu) \ exp \ left (-i2 \ pi \ nu \ tau \ right) d \ nu = \ exp \ left (- \ pi ^ {2} \ tau ^ {2} \ Delta \ nu ^ {2} \ right) \ exp \ left (-i2 \ pi \ nu _ {0} \ tau \ right)}$

которая измеряется путем вмешательства светового поля эталонных и объектных пучков. В случае, если интенсивности в обоих плечах интерферометра одинаковы, интенсивность, наблюдаемая на экране, приводит к соотношению, приведенному в уравнении 3:

${\ Displaystyle I (z) = I_ {0} \ cdot Re \ {1 + к (\ тау) \}}$,

Здесь с и - интенсивности от измерительного плеча и эталонного плеча соответственно. Средняя частота может быть выражена центральной длиной волны, а эффективная ширина полосы - длиной когерентности . Из уравнений 2 и 3 можно определить интенсивность на экране - уравнение 4:${\displaystyle I_{0}=I_{obj}+I_{ref}}$${\displaystyle I_{obj}}$${\displaystyle I_{ref}}$${\displaystyle \nu _{0}=c/\lambda _{0}}$${\displaystyle L_{c}=c/\pi \Delta \nu }$

${\displaystyle I(z)=I_{0}\left(1+\exp \left[-4\left({\frac {\left(z-z_{0}\right)}{L_{c}}}\right)^{2}\right]\cos \left(4\pi {\frac {z-z_{0}}{\lambda _{0}}}-\varphi _{0}\right)\right)}$,

с учетом того, что c - скорость света. Соответственно, уравнение 4 описывает коррелограмму, как показано на рисунке 4. Можно видеть, что распределение интенсивности формируется гауссовой огибающей и периодической модуляцией с периодом . Для каждого пикселя выбирается коррелограмма с заданным размером шага z-смещения. Однако фазовые сдвиги${\displaystyle \tau =2\cdot (z-z_{0})/c}$${\displaystyle \lambda _{0}/2}$на поверхности объекта неточности этапа позиционирования, различия в дисперсии между плечами интерферометра, отражения от поверхностей, отличных от поверхности объекта, и шум в ПЗС-матрице могут привести к искажению коррелограммы. Хотя реальная коррелограмма может отличаться от результата в уравнении 4, результат проясняет сильную зависимость коррелограммы от двух параметров: длины волны и длины когерентности источника света. В интерференционной микроскопии с использованием белого света более полное описание генерации сигнала включает дополнительные параметры, связанные с пространственной когерентностью. ^[9]

Вычисление максимума конверта [ править ]

Функция огибающей - уравнение 5: описывается экспоненциальным членом уравнения 4. Программное обеспечение вычисляет огибающую на основе данных коррелограммы. Принцип вычисления огибающей состоит в том, чтобы удалить член косинуса из уравнения 4. С помощью преобразования Гильберта член косинуса заменяется членом синуса. Огибающей получается путем суммирования полномочия cosineand синусоидальных модулированных кореллограмм - уравнение 6: .${\displaystyle E(z)=\exp \left[-4\left({\frac {\left(z-z_{0}\right)}{L_{c}}}\right)^{2}\right]}$${\displaystyle E(z)={\sqrt {\left(\exp \left[-4\left({\frac {\left(z-z_{0}\right)}{L_{c}}}\right)^{2}\right]\cos \left(4\pi {\frac {z-z_{0}}{\lambda _{0}}}\right)\right)^{2}+\left(\exp \left[-4\left({\frac {\left(z-z_{0}\right)}{L_{c}}}\right)^{2}\right]\sin \left(4\pi {\frac {z-z_{0}}{\lambda _{0}}}\right)\right)^{2}}}}$

Для вычисления максимума огибающей реализованы два немного разных алгоритма . Первый алгоритм используется для оценки огибающей коррелограммы; z-значение выводится из максимума. Второй алгоритм дополнительно оценивает фазу. С помощью интерфейса автоматизации (например, макросов ) можно использовать любой из алгоритмов. Неопределенность вычисления максимума огибающей зависит от: длины когерентности, размера шага выборки коррелограммы, отклонений z-значений от желаемых значений (например, из-за вибрации), контраста и шероховатости поверхности. Наилучшие результаты достигаются при небольшой длине когерентности, небольшом размере шага выборки, хорошей виброизоляции, высокой контрастности и гладких поверхностях.

См. Также [ править ]

• Интерферометрия
• Когерентная сканирующая интерферометрия
• Сканер белого света
• белый свет
• Лазерный доплеровский виброметр

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Интерферометры белого света в энциклопедии лазерной физики и техники
• Основы интерферометрии белого света (637 кБ)
• Как работает интерферометрия белого света? (Видео)
• Производитель двухрежимных интерферометров белого света
• Коммерческие 3D оптические профилометры на основе интерферометрии белого света
• Коммерческое измерение оптической дисперсии с помощью интерферометрии белого света
• Галерея изображений, сделанных с помощью интерферометрии в белом свете