Длина когерентности

В физике , длина когерентности является распространение расстояния , на котором когерентная волна (например, электромагнитную волну ) поддерживает заданную степень когерентности . Волновая интерференция является сильной, когда пути всех мешающих волн отличаются меньше, чем длина когерентности. Волна с большей длиной когерентности ближе к идеальной синусоидальной волне. Длина когерентности важна в голографии и телекоммуникационной технике .

Эта статья посвящена когерентности классических электромагнитных полей. В квантовой механике существует математически аналогичное понятие длины квантовой когерентности волновой функции .

Формулы [ править ]

В радиодиапазонных системах длина когерентности приблизительно равна

${\ displaystyle L = {c \ over n \, \ Delta f} = {\ lambda ^ {2} \ over n \ Delta \ lambda},}$

где есть скорость света в вакууме, является показателем преломления в среде , и это пропускная способность источника или длина волны сигнала и ширина диапазона длин волн в сигнале.${\ displaystyle c}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle \ Delta f}$${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle \ Delta \ lambda}$

В оптической связи , если предположить, что источник имеет гауссов спектр излучения, длина когерентности определяется выражением ^[1]${\ displaystyle L}$

${\displaystyle L={1 \over 2}L_{FWHM}={2\ln 2 \over \pi }{\lambda ^{2} \over n\Delta \lambda },}$

где центральная длина волны источника, является показателем преломления в среде , и это (FWHM) ширина спектра источника. Если источник имеет гауссов спектр с шириной спектра на полувысоте , то смещение траектории ± уменьшит видимость полос до 50%.${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle n}$${\displaystyle \Delta \lambda }$${\displaystyle \Delta \lambda }$${\displaystyle L}$

Длина когерентности обычно применяется к оптическому режиму.

Выражение выше является часто используемым приближением. Однако из-за неоднозначности определения спектральной ширины источника было предложено следующее определение длины когерентности:

Длину когерентности можно измерить с помощью интерферометра Майкельсона, и она представляет собой разность оптических путей самоинтерферирующего лазерного луча, который соответствует видимости полосы ^[2], где видимость полосы определяется как${\displaystyle 1/e=37\%}$

${\displaystyle V={I_{\max }-I_{\min } \over I_{\max }+I_{\min }},\,}$

где - интенсивность полосы.${\displaystyle I}$

В системах передачи на большие расстояния длина когерентности может быть уменьшена такими факторами распространения, как дисперсия , рассеяние и дифракция .

Лазеры [ править ]

Многомодовые гелий-неоновые лазеры имеют типичную длину когерентности 20 см, в то время как длина когерентности одномодовых лазеров может превышать 100 м. Полупроводниковые лазеры достигают около 100 м, но небольшие недорогие полупроводниковые лазеры имеют меньшую длину, с одним источником ^[3], требующим 20 см. Одномодовые волоконные лазеры с шириной линии в несколько кГц могут иметь длину когерентности, превышающую 100 км. Аналогичные длины когерентности могут быть достигнуты с помощью гребенок оптических частот из-за узкой ширины линии каждого зубца. Ненулевая видимость присутствует только в течение коротких интервалов импульсов, повторяющихся после расстояний длины полости до этой длинной длины когерентности.

Другие источники света [ править ]

В «Введение в интерферометрию» Толанского есть глава «Источники», в которой указана ширина линии около 0,052 Ангстрема для каждой линии D натрия в неохлаждаемой натриевой лампе низкого давления, что соответствует длине когерентности около 67 мм для каждой линии по сам. Охлаждение нагнетания натрия низкого давления до температур жидкого азота увеличивает длину когерентности отдельной линии D в 6 раз. Для изоляции отдельной линии D потребуется очень узкополосный интерференционный фильтр.

См. Также [ править ]

• Время когерентности
• Длина сверхпроводящей когерентности
• Пространственная согласованность

Ссылки [ править ]

•  Эта статья включает  материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .(в поддержку MIL-STD-188 )