фитиль продукт
В теории вероятностей произведение Вика представляет собой особый способ определения скорректированного произведения набора случайных величин . В продукте самого низкого порядка корректировка соответствует вычитанию среднего значения, чтобы оставить результат, среднее значение которого равно нулю. Для продуктов более высокого порядка корректировка включает вычитание произведений более низкого порядка (обычных) случайных величин симметричным образом, снова оставляя результат, среднее значение которого равно нулю. Произведение Вика является полиномиальной функцией случайных величин, их ожидаемых значений и ожидаемых значений их произведений.
Определение виковского произведения сразу приводит к виковской степени одной случайной величины, что позволяет определять аналоги других функций случайных величин на основе замены обычных степеней в степенных разложениях на виковские степени. Степени Вика обычно встречающихся случайных величин могут быть выражены в терминах специальных функций, таких как полиномы Бернулли или полиномы Эрмита .
(т. е. пустой продукт — продукт вообще без случайных величин — равен 1). При k ≥ 1 накладываем требование
где означает, что X i отсутствует вместе с ограничением, что среднее значение равно нулю,
где Bn — многочлен Бернулли n -й степени . Точно так же, если X нормально распределено с дисперсией 1, то