Википедия: Руководство по стилю / математике

Это руководство является частью Руководства по стилю английской Википедии . Это общепринятый стандарт, которому редакторы должны стараться следовать, хотя лучше всего относиться к нему со здравым смыслом , и в некоторых случаях могут применяться исключения . Любые существенные изменения на этой странице должны отражать консенсус . В случае сомнений сначала обсудите на странице обсуждения .

Ярлыки РГ: МСМ МОС: МАТЕМАТИКА МОС: МАТЕМАТИКА

Эта подстраница Руководства по стилю содержит рекомендации по написанию и редактированию понятных, энциклопедических, привлекательных и интересных статей по математике, а также по использованию математических обозначений в статьях Википедии по другим предметам. По вопросам стиля, не рассматриваемым на этой подстранице, следуйте основному Руководству по стилю и другим его подстраницам, чтобы добиться единообразия стиля во всей Википедии.

Структура [ править ]

Вероятно, самая сложная часть написания статьи в Википедии по математической теме, и вообще любой статьи в Википедии, связана с уровнем знаний читателя. Например, когда вы пишете о какой-либо области в контексте абстрактной алгебры , лучше ли предполагать, что читатель уже знаком с теорией групп ? Общий подход к написанию статьи - начать с простого, а затем перейти к более абстрактным и техническим темам позже в статье, как в беседе на коллоквиуме.

Введение в статью [ править ]

Статьи должны начинаться с короткого вводного раздела, называемого «ведущим». Цель свинца -

• описать и определить предмет,
• предоставить контекст по теме,
• и резюмируйте наиболее важные моменты статьи.

Заголовок должен быть в максимально возможной степени доступным для обычного читателя, поэтому следует избегать использования специальной терминологии и символов. Формулы должны появляться в первом абзаце только в случае необходимости, поскольку они не будут отображаться в предварительном просмотре, который появляется при наведении курсора на ссылку.

Как правило, первое предложение должно включать заголовок статьи или его вариант, выделенный жирным шрифтом, а также любые альтернативные названия, также выделенные жирным шрифтом. В первом предложении должно быть указано, что статья посвящена математической теме, если это уже не указано в заголовке. Можно с уверенностью предположить, что читатель знаком с предметами арифметики, алгебры, геометрии и, возможно, слышал об исчислении, но, вероятно, не знаком с ним. Для статей, посвященных этим или более простым темам, можно предположить, что читатель не знаком с вышеупомянутыми темами. Считается, что читатель ничего не знает о любых темах, выходящих за рамки этой области или более сложных, чем они. Главное предложение должно неформально определять или описывать предмет. Например:

В математике , топологии (от греческого τόπος , «место», и λόγος , «исследование») касается свойств геометрических объектов , которые сохраняются при непрерывных деформациях , таких как растяжение , скручивание , сминание и изгиб, но не разрывая или склейка .

В евклидовой геометрии плоскости , задача Аполлония в состоит в построении окружностей, касательная к трем данным окружностей в плоскости.

При необходимости в свинцовый раздел следует включать:

• Историческая мотивация , включая имена и даты, особенно если в статье нет раздела «История». Следует объяснить происхождение имени субъекта, если оно не самоочевидно.
• Неофициальное введение в тему, без строгости, подходит для широкой аудитории. Подходящая аудитория для обзора будет зависеть от статьи, но она должна быть настолько простой, насколько это разумно. В неформальном введении должно быть четко указано, что оно неформальное и предназначено только для ознакомления с формальным подходом. Включите физическую или геометрическую аналогию или диаграмму, если они могут помочь в представлении темы.
• Мотивация или приложения , которые могут осветить использование темы и ее связи с другими областями математики или другими нематематическими предметами.

Текст статьи [ править ]

У читателей разный уровень опыта и знаний. В случае сомнений в статьях следует определять используемые обозначения. Например, некоторые читатели сразу поймут, что Δ ( K ) означает дискриминант числового поля , но другие никогда не сталкивались с этой записью. Они будут помогать в стороне , как «... где Δ ( K ) является дискриминант из поля K .»

В статье следует использовать стандартные обозначения, когда это возможно, и обозначения, которые неизбежно являются нестандартными или необычными, должны быть определены в ней. Например, если x ^ n или x ** n используется для возведения в степень вместо x ⁿ , статья должна определять эти обозначения. Если статья требует обширных обозначений, рассмотрите возможность введения обозначений в виде маркированного списка или разделения его в раздел «Обозначения».

Статья о математическом объекте должна содержать точное определение объекта, возможно, в разделе «Определение» после раздела (разделов) мотивации. Например:

Пусть S и Т быть топологические пространства , и пусть F быть функцией от S до T . Тогда F называется непрерывным , если для каждого открытого множества O в Т , то прообраз F  ^-1 ( О ) представляет собой открытое множество в S .

Фраза «формальное определение» может помочь обозначить фактическое определение концепции для читателей, незнакомых с академической терминологией, в которой «определение» означает формальное определение, а «доказательство» всегда является формальным доказательством.

Когда темой является теорема, статья должна содержать точное изложение теоремы. Иногда лидирует это утверждение, например:

Теорема Лагранжа , в математике в теории групп , утверждает , что для любой конечной группы G , то порядок (число элементов) каждой подгруппы H из G делит порядок G .

В других случаях может быть лучше выделить утверждение в отдельный раздел, как для длинных теорем, таких как теорема Пуанкаре – Биркгофа – Витта , или представить несколько эквивалентных формулировок, как для леммы Накаямы .

Репрезентативные примеры и приложения помогают проиллюстрировать определения и теоремы и предоставить контекст, почему они могут быть интересными. Более короткие примеры могут вписаться в основное изложение статьи, например обсуждение в алгебраической теории чисел § Неудачная факторизация , в то время как другие могут заслужить отдельного раздела, как в Цепном правиле § Первый пример . Несколько связанных примеров также могут быть приведены вместе, как в формуле присоединения § Приложения к кривым . Иногда уместно привести большое количество примеров с вычислительной техникой, как в § Приложения функции W Ламберта . Также может быть поучительно перечислить не примеры, которые почти, но не полностью удовлетворяют определению. В соответствии с целью итон энциклопедии, примеры должны быть информативными, а не учебными (подробности см. в WP: NOTTEXTBOOK ).

Картинка действительно может помочь понять суть дела и часто может предшествовать математическому обсуждению концепции. Как создавать графики для статей Википедии содержит некоторые сведения о том, как создавать графики и другие изображения, а также как включать их в статьи.

Формулы, как правило, отталкивают меньше читателей-математиков, и в математических статьях следует постараться объяснить (или даже заменить) их словами, если это возможно. ^{[ почему? ]} В частности, английским словам «для всех», «существует» и «в» следует отдавать предпочтение перед соответствующими символами ∀, ∃ и ∈. Аналогичным образом, определения следует выделять в тексте такими словами, как «определяется кем».

Если он не включен во введение, раздел истории может предоставить дополнительный контекст и подробную информацию о мотивации и связях темы.

Заключительные вопросы [ править ]

Большинство математических идей можно обобщить в той или иной форме. При необходимости такой материал можно поместить в раздел «Обобщения». Например, умножение рациональных чисел можно обобщить на другие области .

Также, как правило, хорошо иметь в статье раздел «См. Также». В разделе должны быть ссылки на связанные темы или на страницы, которые могут дать более полное представление о содержании статьи. Более подробную информацию о разделах «См. Также» можно найти в Википедии: Руководство по стилю / макету § «См. Также» . Наконец, хорошо написанная и полная статья должна иметь раздел «Ссылки». Эта тема подробно обсуждается в разделе § Включая литературу и ссылки .

Стиль письма по математике [ править ]

Есть несколько вопросов стиля письма, которые особенно важны в математическом письме.

Для ясности предложения не должны начинаться с символа. Не пишите:

• Предположим, что G - группа. G можно разложить на смежные классы следующим образом.
• Пусть H соответствующая подгруппа G . Тогда H конечно.
• ${\ displaystyle \ pi}$ математическая константа.

Вместо этого напишите что-нибудь вроде:

• Группа G может быть разложена на смежные классы следующим образом.
• Если H - соответствующая подгруппа группы G , то H конечна.
• Буква обозначает математическую константу.${\ displaystyle \ pi}$

Статьи по математике часто пишутся в разговорном стиле, похожем на лекцию на доске. Однако повествовательный педагогический стиль противоречит рекомендованному Википедией энциклопедическому тону. В то время как мнения расходятся по наиболее назидательному стилю, авторам, как правило, следует соблюдать баланс между голыми списками фактов и формул и слишком полагаться на прямое обращение к читателю и обращение к «мы». Также избегайте бессодержательных клише, поскольку обратите внимание, что , следует отметить, что , необходимо отметить, что , необходимо подчеркнуть, что , учтите это , и мы видим, что. Нет смысла умолять читателя обратить внимание на каждую указанную вещь. Вместо того, чтобы привлекать внимание читателя к важной информации, скрытой в тексте, попробуйте реорганизовать и перефразировать так, чтобы важная часть была на первом месте.

Статьи должны быть как можно более доступными для читателей, еще не знакомых с предметом обсуждения. Обозначения, не совсем стандартные, должны быть должным образом введены и объяснены. Всякий раз, когда переменная или другой символ определяется формулой, обязательно говорите, что это определение, вводящее обозначение, а не уравнение, включающее ранее известный объект. Также укажите характер определяемой сущности. Не пишите:

• Умножая M на u = v - v ₀ , ...

Вместо этого напишите:

• Умножая M на вектор u, определенный как u = v - v ₀ , ...

В определениях символ «=» предпочтительнее «≡» или « : =».

При определении термина не используйте фразу «тогда и только тогда». Например, вместо

• Функция F является даже тогда и только тогда , когда F (- х ) = е ( х ) для всех х

написать

• Функция F является даже если F (- х ) = е ( х ) для всех х .

Если это разумно, перефразируйте предложение, чтобы полностью избежать использования слова «если». Например,

• Четная функция - это функция  f такая, что f (- x ) = f ( x ) для всех x .

По возможности избегайте таких бесполезных фраз, как:

• Нетрудно заметить, что ...
• Четко ...
• Очевидно ...

Читатель может не посчитать то, что вы пишете, очевидным. Вместо этого попытайтесь намекнуть, почему что-то должно удерживаться, например:

• Непосредственно из этого определения следует, что ...
• Путем прямого, хотя и длинного, алгебраического вычисления ...

В статьях следует избегать общих сокращений на доске, таких как wrt (относительно), wlog (без потери общности) и iff (если и только если), а также символов квантификатора и ∃ вместо всех и существует . Эти сокращения не только нарушают энциклопедический тон, но и являются разновидностью жаргона, который может сбить читателя с толку.

Множественное число формул - это либо формулы, либо формулы . Оба варианта приемлемы, но статья должна быть внутренне непротиворечивой. В уже согласованной статье редакторам следует воздерживаться от изменения одного стиля на другой.

Математические соглашения [ править ]

Чтобы сделать статьи Википедии по математике более согласованными друг с другом, был разработан ряд соглашений. Эти соглашения охватывают выбор терминологии, такой как определения компактности и кольца , а также обозначения, такие как правильные символы для использования для подмножества.

Эти условные обозначения предложены для обеспечения некоторого единообразия между разными статьями, чтобы помочь читателю, переходящему от одной статьи к другой. Однако каждая статья может устанавливать свои собственные соглашения. Например, статья по специализированной теме может быть более ясной, если она написана с использованием общепринятых в этой области соглашений. Таким образом, изменение статьи из одного набора конвенций в другой не должно осуществляться легкомысленно.

В каждой статье должна быть объяснена собственная терминология, как если бы не было условностей, чтобы свести к минимуму вероятность путаницы. Мало того, что в разных статьях используются разные условные обозначения, читатели Википедии приходят к статьям с совершенно разными условностями. Эти читатели часто не знакомы с нашими соглашениями, которые могут сильно отличаться от соглашений, которые они видят за пределами Википедии. Более того, когда наши статьи представлены в печатном виде или на других веб-сайтах, у читателей может не быть простого способа проверить, какие условности использовались.

Терминологические соглашения [ править ]

Натуральные числа [ править ]

" Набор из натуральных чисел " имеет два общих значения: {0, 1, 2, 3, ...}, который также можно назвать неотрицательные целые числа , и {1, 2, 3, ...}, который можно также назвать положительными целыми числами . Используйте смысл, соответствующий полю, к которому принадлежит тема статьи, если для поля есть предпочтительное соглашение. Если смысл неясен и если важно, включен ли ноль или нет, подумайте об использовании одной из альтернативных фраз, а не натуральных чисел, если это позволяет контекст.

Алгебра [ править ]

• Кольцо считается ассоциативными и унитальными . Структура, удовлетворяющая всем аксиомам кольца, за исключением существования мультипликативного тождества, называется rng . ^[1] Есть исключение для колец операторов, таких как * алгебры , B * алгебры , C * алгебры , которые мы не считаем унитальными.
• Кольцо с одним элементом называется нулевым кольцом .
• Локальное кольцо не предполагается нётерово ( контра Зарисскому ).
• Для алгебр Клиффорда используйте v ² = + Q ( v ).

Алгебраическая геометрия [ править ]

• Под алгебраическим многообразием подразумевается неприводимое алгебраическое множество .
• Схема не предполагается , должны быть разделены. Термин «предварительная схема» не используется.

Топология [ править ]

• Компактное пространство не предполагается Хаусдорф ( против Бурбаков , который использует квазикомпактен для нашего понятия компактности ).
• Аксиомы разделения для топологических пространств описаны на странице аксиом разделения .

Разное [ править ]

• Направленные множества - это предварительно упорядоченные множества с конечными соединениями, а не частичными порядками, как, например, в Kelley ( General Topology ; ISBN  0-387-90125-6 ).
• Решетка не должна быть ограничена. В ограниченной решетке 0 и 1 могут быть равны.
• Эллиптические функции записываются в стиле ω = полупериод .
• Модульная форма веса k следует соглашению Серра, что f (−1 / τ ) = τ ^k f ( τ ) и q = e ^{2 πiτ} .

Условные обозначения [ править ]

• Абстрактная циклическая группа из порядка п , когда записывается аддитивно, имеет обозначение Z _п , или в контекстах , где может быть путаница с р -адическим целых чисел , Z / н Z ; когда записывается мультипликативно, например, как корни из единицы , используется C _n (это не влияет на обозначение групп изометрий, называемых C _n ).
• Стандартные обозначения для абстрактной группы диэдра порядка 2 n - это D _n в геометрии и D _{2 n} в теории конечных групп. Нет хорошего способа согласовать эти два соглашения, поэтому в статьях, в которых они используются, должно быть ясно, какие они используются.
• Числа Бернулли обозначаются B _n и равны нулю для нечетных n и больше 1.
• В теории категорий пишут Hom-множества или морфизмы из A в B как Hom ( A , B ), а не Mor ( A , B ) (и с подразумеваемым соглашением, что категория не является малой категорией, если это не сказано) .
• Полупрямое произведение групп K и Q должны быть записаны K × _ф Q или Q × _φ K , где K нормальная подгруппа и φ  : Q → Aut ( K ) является гомоморфизм , определяющий продукт. Полупрямое произведение также может быть записано K ⋊ Q или Q ⋉ K (с чертой на стороне ненормальной подгруппы) с символом φ или без него .
  • В контексте следует четко указать, что это полупрямой продукт, и указать, какая группа является нормальной.
  • Использование полосок не рекомендуется, потому что они поддерживаются не всеми браузерами.
  • Если используется столбчатая нотация, ее следует вводить как {{unicode|⋉}}(⋉) или {{unicode|⋊}}(⋊) для максимальной портативности.
• Подмножество обозначается , собственное подмножество - . Символ может использоваться, если значение ясно из контекста, или если не важно, интерпретируется ли он как подмножество или как собственное подмножество (например, может быть дан как гипотеза теоремы, вывод которой, очевидно, верен в случае что ). Все другие варианты использования символа должны быть подробно объяснены в тексте.${\ displaystyle \ substeq}$${\ Displaystyle \ subsetneq}$${\ displaystyle \ subset}$${\ Displaystyle A \ подмножество B}$${\ displaystyle A = B}$${\ displaystyle \ subset}$
• Для матрицы транспонирования , использовать верхний индекс без наклонности заглавной буквы T: X ^T , или , а не X ^T , или .${\ Displaystyle X ^ {\ mathrm {T}}}$${\ Displaystyle X ^ {\ mathsf {T}}}$${\ Displaystyle X ^ {T}}$${\ displaystyle X ^ {\ top}}$
• В решетке , инфимумы записываются как в ∧ б или в качестве продукта аб , супремумов как в ∨ б или в виде суммы в + б . В чисто теоретико-решеточном контексте используются первые обозначения, обычно без каких-либо правил приоритета. В чистой инженерии или контексте «идеалов в кольце» используется вторая запись, и умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение. В любом другом контексте следует свести к минимуму путаницу читателей любого происхождения. В абстрактной ограниченной решетке наименьший и наибольший элементы обозначаются 0 и 1.
• Скаляр или скалярное произведение векторов должно быть обозначено с центром-точка на ⋅ б , в качестве скалярного произведения ⟨ в , б ⟩ или ( в , б ) или в качестве матрицы продукта ^Т б , никогда с сопоставлением аб .

Доказательства [ править ]

Это энциклопедия, а не собрание математических текстов; но мы часто хотим включить доказательства, чтобы объяснить теорему или определение. Обратной стороной включения доказательств является то, что они могут прервать ход статьи, цель которой обычно носит пояснительный характер. Используйте свое суждение; как правило, включайте доказательства, когда они раскрывают или освещают концепцию или идею; не включайте их, если они служат только для установления правильности результата.

Поскольку многие читатели захотят пропустить доказательства, рекомендуется выделить их как-то отдельно, например, выделив им отдельный раздел. Дополнительное обсуждение и рекомендации можно найти в Википедии: WikiProject Mathematics / Proofs .

Алгоритмы [ править ]

Статья об алгоритме может включать псевдокод или, в некоторых случаях, исходный код на каком-либо языке программирования . В Википедии нет стандартного языка программирования или языков, и не все читатели поймут какой-либо конкретный язык, даже если язык хорошо известен и легко читается, поэтому подумайте, можно ли выразить алгоритм каким-либо другим образом. Если используется исходный код, всегда выбирайте язык программирования, который максимально ясно выражает алгоритм.

Статьи не должны включать несколько реализаций одного и того же алгоритма на разных языках программирования, если каждая реализация не представляет энциклопедического интереса.

Исходный код всегда должен использовать подсветку синтаксиса . Например, эта разметка: ^[2]

<syntaxhighlight lang = "Haskell"> простые числа = решето [2 ..] решето (p: xs) = p: решето [x | x <- xs, x `mod` p> 0]</syntaxhighlight>

генерирует следующее:

 простые числа  =  решето  [ 2 .. ]  решето  ( p  :  xs )  =  p  :  решето  [ x  |  х  <-  хз ,  х  ' мод `  р  >  0 ]

Включая литературу и ссылки [ править ]

Для статьи очень важно иметь хорошо подобранный список ссылок и указателей на литературу. Вот несколько причин для этого:

• Статьи Википедии не могут заменить учебник (для этого и предназначены Викиучебники ). Кроме того, часто может потребоваться узнать больше подробностей (например, доказательство теоремы, изложенной в статье).
• Некоторые понятия определяются по-разному в зависимости от контекста или автора. Статьи должны содержать некоторые ссылки, поддерживающие данное использование.
• Важные теоремы должны цитировать исторические статьи в качестве дополнительной информации (не обязательно для их поиска).
• Сегодня многие исследовательские работы или даже книги находятся в свободном доступе в Интернете и, таким образом, находятся практически в одном клике от Википедии. Новичкам было бы очень полезно иметь непосредственное подключение к дальнейшим обсуждениям темы.
• Предоставление дополнительного чтения позволяет другим редакторам проверять и расширять данную информацию, а также обсуждать качество конкретного источника.

В статье Wikipedia: Cite sources есть дополнительная информация по этому поводу, а также несколько примеров того, как должна выглядеть цитируемая литература.

Набор математических формул [ править ]

Можно задавать формулы, используя LaTeX ( <math>тег, описанный в следующем подразделе) или, в некоторых случаях, используя другие средства форматирования, которые отображаются в HTML; оба приемлемы и широко используются, за исключением заголовков разделов, которые должны использовать только HTML, поскольку разметка LaTeX может вызвать неравномерный интервал в оглавлении, а также появление неразборчивых якорных ссылок на разделы. Некоторые проблемы, возникающие при использовании LaTeX или HTML, обсуждаются ниже.

Масштабные изменения форматирования статьи или группы статей могут вызвать споры. Не следует смело менять форматирование с LaTeX на HTML или с не-LaTeX на LaTeX без явного улучшения. Предлагаемые изменения, как правило, следует обсудить на странице обсуждения статьи перед внедрением. Если нет положительного ответа или запланированные изменения затрагивают более одной статьи, рассмотрите возможность уведомления соответствующего Wikiproject, такого как WikiProject Mathematics для математических статей.

Для встроенных формул, такие , как в ² - б ² , общность математических редакторов английской Википедии в настоящее время не имеет никакого консенсуса относительно предпочтительной форматировании; подробности см. в WP: «Математика рендеринга» .

Для формулы в отдельной строке предпочтительным форматированием является разметка LaTeX, с возможным исключением для простых строк латинских букв, цифр, общих знаков препинания и арифметических операторов. Даже для простых формул может быть предпочтительна разметка LaTeX, если это необходимо для единообразия в статье.

Использование разметки LaTeX [ править ]

Википедия позволяет редакторам набирать математические формулы в (подмножестве) разметки LaTeX (см. Также TeX ); формулы для программы чтения по умолчанию переведены в изображения PNG . Они также могут отображаться как MathML или HTML (с использованием MathJax ), в зависимости от предпочтений пользователя. Дополнительные сведения об этом см. В разделе « Справка: отображение формулы» .

Формулы LaTeX могут отображаться как в строке (например:) , так и в отдельной строке:${\ displaystyle \ mathbf {x} \ in \ mathbb {R} ^ {2}}$

$${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ pi} \ sin x \, dx.}$$

Частым методом отображения формул в отдельной строке было создание отступа в строке одним или несколькими двоеточиями (:). Хотя это дает желаемый внешний вид, он создает недопустимый HTML-код (см. Википедия: Руководство по стилю / доступности § Отступы ). Вместо этого формулы могут быть размещены в отдельной строке с помощью . Например, приведенная выше формула была набрана с использованием .<math display=block><math display=block>\int_0^\pi \sin x\,dx.</math>

Если вы найдете статью, в которой для достижения некоторого эффекта разметки формулы используются отступы строк с пробелами, вам следует преобразовать формулу в разметку LaTeX.

Встроенные формулы на основе LaTeX имеют следующие недостатки:

• В некоторых браузерах размер шрифта может быть немного больше, чем у окружающего текста, что затрудняет чтение текста, содержащего встроенные формулы.
• На скорость загрузки страницы негативно влияет, если она содержит много формул.

Если встроенную формулу необходимо набрать в LaTeX, часто можно добиться лучшего форматирования с помощью тега, который преобразуется в команду LaTeX. По умолчанию код LaTeX отображается так, как если бы это было отображаемое уравнение (не встроенное), и оно часто может быть слишком большим. Например, формула , которая отображается как , слишком велика для использования в строке. генерирует меньший знак суммирования и перемещает пределы суммы в правую часть знака суммирования. Код для этого есть , и он выглядит гораздо более эстетичным .<math display=inline>\textstyle<math>\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6</math>${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} 1 / n ^ {2} = \ pi ^ {2} / 6}$display=inline<math display=inline>\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6</math>${\ textstyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} 1 / n ^ {2} = \ pi ^ {2} / 6}$

Форматирование с генерацией HTML, как описано ниже , подходит для статей, в которых используются только простые встроенные формулы, и лучше для текстовых браузеров.

Устаревшее форматирование [ править ]

Более старые версии программного обеспечения MediaWiki поддерживали отображение простых формул LaTeX в формате HTML, а не в виде изображения. Хотя это больше не вариант, в некоторых формулах есть форматирование, предназначенное для принудительного отображения в виде изображения, например, невидимая четверть пробела ( \,), добавленная в конце формулы или \displaystyleв начале. Такое форматирование можно удалить, если формула редактируется, и ее не нужно добавлять в новые формулы.

Альтернативный текст [ править ]

Изображения, созданные из разметки LaTeX, имеют замещающий текст , который отображается для читателей с ослабленным зрением и других читателей, которые не могут видеть изображения. Альтернативный текст по умолчанию - это разметка LaTeX, в которой было создано изображение. Вы можете переопределить это, явно указав altатрибут для mathэлемента. Например, <math alt="Square root of pi">\sqrt{\pi}</math>генерирует изображение с альтернативным текстом «Квадратный корень из числа Пи». Небольшие и легко объясняемые формулы, используемые в менее технических статьях, могут выиграть от явно указанного альтернативного текста. Более сложные формулы или формулы, используемые в более технических статьях, часто лучше использовать с альтернативным текстом по умолчанию.${\displaystyle {\sqrt {\pi }}}$

Использование HTML [ править ]

В следующих разделах описывается способ представления простых встроенных формул в HTML вместо использования LaTeX.

Шаблоны, поддерживающие форматирование HTML, перечислены в Категория: Шаблоны математического форматирования . Не все шаблоны рекомендуются к использованию; в частности, в математических статьях не рекомендуется использовать шаблон {{ frac }} для форматирования дробей.

Форматирование шрифта [ править ]

По умолчанию обычный текст отображается шрифтом без засечек.

Отношение определяется как ''x'' = −(''y''<sup>2</sup> + 2).

приведет к:

Отношение определяется как x = - ( y ² + 2).

Поскольку TeX использует шрифт с засечками для отображения формулы (как PNG, так и HTML), вы также можете использовать шаблон для отображения своей формулы HTML с засечками. Это также гарантирует, что текст в формуле не будет переноситься строкой, а размер шрифта будет точно соответствовать окружающему тексту в любой обложке . Обратите внимание, что некоторые специальные символы (знаки равенства, столбцы абсолютных значений) требуют особого внимания .{{math}}

Отношение определяется как {{math|''x'' {{=}} −(''y''<sup>2</sup> + 2)}}.

приведет к:

Отношение определяется как x = - ( y ² + 2) .

Переменные [ править ]

Для начала мы обычно используем курсивный текст для переменных, но никогда для чисел или символов. Вы можете использовать ''x''в поле редактирования для ссылки на переменную x . Некоторые предпочитают использовать тег «переменная» HTML <var>, поскольку он придает семантическое значение содержащемуся внутри тексту. Другие используют шаблон {{ mvar }} для отображения отдельных переменных в гарнитуре с засечками, чтобы помочь различать определенные символы, такие как I и l . Какой метод вы выберете, полностью зависит от вас, но для соблюдения соглашения мы рекомендуем метод разметки вики, заключающий имя переменной между повторяющимися знаками апострофа. Таким образом мы пишем:

''x'' = −(''y''<sup>2</sup> + 2) ,

что приводит к:

х = - ( у ² + 2).

При выделении переменных курсивом такие вещи, как круглые скобки, цифры, знаки равенства и плюса, следует оставлять за пределами разделов с двойным апострофом. В частности, не используйте двойные апострофы, как если бы они были <math>тегами; они просто обозначают курсив. Описательные индексы не должны быть выделены курсивом, потому что они не являются переменными. Например, m _foo - это масса foo. Единицы СИ никогда не выделяются курсивом: x  = 5 см.

Функции [ править ]

Имена стандартных функций , таких как sin и cos, не набираются курсивом, но мы используем курсивные имена, такие как f, для функций в других случаях; например, когда мы определяем функцию как в f ( x ) = sin ( x ) cos ( x ) .

Наборы [ править ]

Наборы обычно пишутся курсивом в верхнем регистре; Например:

А = { х  : х > 0}

будет написано:

''A'' = {''x'' : ''x'' > 0} .

Греческие буквы [ править ]

Выделите строчные греческие буквы курсивом, если они являются переменными или константами (в соответствии с общим советом выделять переменные курсивом): пример выражения λ + y = πr ² будет набираться следующим образом:

''&lambda;'' + ''y'' = ''&pi;r''<sup>2</sup>

(Также можно напрямую вводить греческие буквы .)

Для согласованности со стилем (La) TeX не выделяйте курсивом заглавные греческие буквы; п ! = Γ ( n +1).

Общие наборы чисел [ править ]

Обычно используются наборы чисел набраны полужирным шрифтом, как и в множестве действительных чисел R . Опять же, обычно мы используем вики-разметку: три апострофа ( '''), а не <b>тег HTML для выделения текста жирным шрифтом.

Верхние и нижние индексы [ править ]

Верхние и нижние индексы должны быть обернуты в <sub>и <sup>тегах, соответственно, никакой другой информации о форматировании. Размеры шрифтов и тому подобное следует доверить для обработки таблиц стилей. Например, чтобы написать c _{3 + 5} , используйте

''c''<sub>3+5</sub>.

Не используйте специальные символы, такие как ²( ²), для квадратов. Как показывает следующее сравнение, это плохо сочетается с другими способностями:

1 + x + x ² + x ³ + x ⁴ (с ²) против

1 + х + х ² + х ³ + х ⁴ (с <sup>2</sup>).

Более того, движок TeX, используемый в Википедии, может форматировать простые надстрочные индексы, используя в <sup>...</sup>зависимости от предпочтений пользователя. Таким образом, вместо изображения многие пользователи видят x ² . Формулы, отформатированные без использования TeX, должны использовать один и тот же синтаксис для сохранения того же внешнего вида.${\displaystyle x^{2}\,}$

Специальные символы [ править ]

Есть список математических символов , список математических символов по предметам и список в Википедии: Математические символы, которые могут быть полезны при редактировании статей по математике. Почти все символы математических операторов имеют свои конкретные кодовые точки в Юникоде вне ASCII и общих знаков пунктуации (с заметным исключением "+", "=", "|", а также ",", ":" и трех видов скобки ). Как правило, должны использоваться определенные математические символы, а не похожие на вид символы ASCII или знаки пунктуации, даже если соответствующие глифы неразличимы.ВСписок математических символов по темам включает разметку для LaTeX и HTML, а также кодовые точки Unicode.

Однако следует помнить о двух предостережениях.

1. Не все символы в этих списках правильно отображаются во всех браузерах (см. Справка: Специальные символы ). Хотя символы, соответствующие именованным объектам , с большой вероятностью будут отображаться правильно, у значительного числа зрителей будут проблемы с просмотром всех символов, перечисленных в математических операторах и символах в Юникоде . Один из способов гарантировать, что необычный символ отображается правильно для всех читателей, - это заставить символ отображаться как изображение , используя среду <math>.
2. Не все читатели будут знакомы с математическими обозначениями. Таким образом, чтобы максимально увеличить аудиторию, которая может прочитать статью, лучше использовать символы консервативно. Например, написание « a делит b » вместо « a | b » в элементарной статье может сделать его более доступным.

Для римских цифр , Basic Latin (ASCII) буквы должны использоваться вместо эквивалентных символов Unicode в диапазоне U + 21xx . Например, L и VI , а не Ⅼ , и не предварительно составленные символы, такие как Ⅵ . (Единственное исключение - при обсуждении самих символов Юникода.)

Знак «меньше» [ править ]

Хотя механизм разметки MediaWiki довольно умен в том, чтобы различать неэкранированные символы «<», которые используются для обозначения начала встроенного HTML или HTML-подобного тега, и те, которые используются просто как буквальные символы «меньше чем», он идеально подходит для используйте <при написании знака «меньше», как в HTML и XML. Например, чтобы написать x <3, используйте

''x'' < 3,

нет

''x'' < 3.

Знак умножения [ править ]

Стандартные алгебраические обозначения лучше всего подходят для формул, поэтому две перемножаемые переменные q и d лучше всего записывать как qd, когда они представлены в формуле. То есть, цитируя формулу, не используйте ×.

Однако, объясняя формулу для широкой аудитории (не только математиков) или приводя примеры ее применения, разумно использовать знак умножения : «×», кодируемый как ×в HTML. Не используйте букву «х» для обозначения умножения. Например:

• При делении 26 на 4 получается частное, а 2 - остаток , потому что 26 = 6 × 4 + 2.
• −42 = 9 × (−5) + 3

Альтернативой ×является оператор точки ⋅ (также закодированный <math>\cdot</math>и доступный в раскрывающемся списке «Математика и логика» под полем редактирования), который создает точку с правильным интервалом по центру: « a  ⋅  b ».

Не используйте звездочку ASCII  (*) в качестве знака умножения вне исходного кода . Он не используется для этой цели в профессионально публикуемых математических материалах, и большинство шрифтов отображают его в неподходящем вертикальном положении (над средней линией текста, а не по центру). Для оператора точки не используйте символы пунктуации, такие как простой интерпункт ·(выбор предлагается в раскрывающемся списке «Разметка Wiki» под полем редактирования), так как во многих шрифтах он не кернируется должным образом. Использование U + 2022 • BULLET в качестве символа оператора также не рекомендуется, за исключением абстрактных контекстов (например, для обозначения неуказанного оператора).

Знак минус [ править ]

Правильная кодировка знака минус «-» отличается от всех разновидностей дефиса  «-‐–», ^[3], а также от дефиса  «-». Чтобы действительно получить знак «минус», используйте знак «минус» «-» (можно получить, выбрав «Математика и логика» в раскрывающемся списке под полем редактирования или с помощью ) или используйте сущность « ».{{subst:minus}}−

Квадратные скобки [ править ]

У квадратных скобок есть две проблемы; они могут иногда вызывать проблемы с разметкой вики, и редакторы иногда «исправляют» скобки в асимметричных интервалах, чтобы сделать их симметричными. Тег nowiki может использоваться как общее решение подобных проблем, например, <nowiki>]</nowiki>для обработки] как буквального текста.

Использование интервалов для диапазона или домена функции очень распространено. Решение, которое упрощает причину использования разных скобок вокруг интервала, состоит в использовании одного из шаблонов {{ open-closed }}, {{ closed-open }}, {{ open-open }}, {{ closed- закрыто }}. Например:

{{open-closed|−π, π}}

производит

(−π, π] .

Эти шаблоны используют шаблон {{ math }}, чтобы избежать разрывов строк и использовать шрифт TeX.

Функциональный символ [ править ]

Существует специальный символ Unicode, U + 0192 ƒ СТРОЧНАЯ ЛАТИНСКАЯ БУКВА F С КРЮЧКОМ (HTML  · ), который иногда используется как символ валюты Флорина . ^[4] По состоянию на декабрь 2010 года этот символ неправильно интерпретируется программами чтения с экрана, такими как JAWS и NonVisual Desktop Access ^[5] . Вместо этого следует использовать выделенную курсивом букву f . ƒ  ƒ

Радикальный символ [ править ]

Символ радикала √ может использоваться сам по себе, но когда он является частью более крупного выражения, это может быть проблематично. {{ radic }} - лучший способ написать такие выражения в HTML, но результат непривлекателен из-за дыры между верхней чертой и радикальным символом во многих веб-браузерах:

√ 9 , ³ √ 27

Этого метода следует избегать, когда это технически возможно. Вместо этого используйте <math>...</math>теги и \ sqrt {}, даже если они встроены. Например:

${\displaystyle {\sqrt {9}},{\sqrt[{3}]{27}}}$

Из - за Mediawiki ошибок T263572 , <math>...</math>разметки несовместима с просмотра медиа (используется для полноэкранного просмотра на мобильных устройствах изображения), поэтому пока что не фиксирована, {{ Радич }} Метод или √ без каких - либо Оверлайна следует использовать в подписях изображения .

Использование √ без дополнительной черты допустимо для простых выражений, если операнд является однозначным. ^[6]

Расшифровка символов в формулах [ править ]

Список как в

Пример 1: foocity определяется как

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {b} \times a\mathbf {r} ,}$

где

• ${\displaystyle \mathbf {b} }$ - вектор барнесса,
• ${\displaystyle a}$ - коэффициент базисности,
• ${\displaystyle \mathbf {r} }$ - вектор quuxance.

должны быть написаны прозой, чтобы не использовать больше вертикального пространства, чем необходимо:

Пример 2: foocity определяется как

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {b} \times a\mathbf {r} ,}$

где - вектор барности, - коэффициент базисности, - вектор квуксанса.${\displaystyle \mathbf {b} }$${\displaystyle a}$${\displaystyle \mathbf {r} }$

Исключение составляют случаи, когда некоторые определения очень длинные (например, в уравнении теплопроводности ). В любом случае каждое определение должно заканчиваться запятой или точкой с запятой, а последнее должно заканчиваться точкой, если оно завершает предложение.

Пунктуация после формул [ править ]

Как и в публикациях по математике, предложение, заканчивающееся формулой, должно иметь точку в конце формулы. ^[7] Это в равной степени относится к отображаемым формулам (то есть формулам, которые занимают строку сами по себе). Точно так же, если обычные правила пунктуации требуют наличия вопросительного знака, запятой, точки с запятой или другой пунктуации в этом месте, формула должна иметь эту пунктуацию в конце.

Если формула написана в LaTeX, то есть, в окружении <math>и </math>тегов, то знаки препинания должны быть также внутри тегов, так как в противном случае puctuation может смещаться на новую строку , если формула находится на краю окна браузера. В качестве альтернативы - поскольку предыдущий результат может быть неэстетичным, особенно для встроенных формул, представленных в виде изображения, базовая линия которого не совпадает с линией бегущего текста, - знаки препинания могут быть помещены после </math>тега, а затем вся формула (включая знаки препинания) может быть заключенным в шаблон {{ nowrap }}, как в This shows that {{nowrap|<math>\tfrac{1}{2} = 0.5</math>.}}. ^[8]

Использование шрифта [ править ]

Многобуквенные имена [ править ]

Функции с многобуквенными именами всегда должны быть написаны прямым шрифтом. Наиболее известные функции - тригонометрические функции, логарифмы и т. Д. - можно писать без скобок до тех пор, пока результат не станет неоднозначным. Например:

${\displaystyle 2\sin x}$   (круглые скобки могут быть опущены, так как аргумент состоит только из одного члена; набирается из )<math>2\sin x</math>

${\displaystyle 2\sin(x+1)}$ (скобки необходимы для пояснения предполагаемого аргумента)

но нет

${\displaystyle 2sinx}$   ( неверно - набрано из <math>2sin x</math>).

Примечание. Чтобы узнать о потенциальных ловушках форм, которые не всегда понимают единообразно, см. Порядок операций и подразумеваемое умножение ; если есть риск того, что термин может стать двусмысленным для наших читателей, используйте круглые скобки.

Когда имена операторов (функций) не имеют заранее определенного сокращения, мы можем использовать \operatorname:

${\displaystyle 2\operatorname {csch} x}$   (набор с ).<math>2\operatorname{csch}x</math>

${\displaystyle a\operatorname {tr} (A)}$   (набор с ).<math>a\operatorname{tr}(A)</math>

\operatornameвключает правильный интервал, которого не было бы при использовании других средств, таких как \rm:

${\displaystyle 2{\rm {sin}}x}$   ( неверно - набрано из ).<math>2{\rm sin} x</math>

Особое внимание следует уделять подписанным меткам, чтобы различать назначение нижнего индекса (так как это распространенная ошибка): переменные и константы в нижних индексах должны быть выделены курсивом, а текстовые метки должны быть набраны обычным шрифтом текста (римский, вертикальный). Например:

${\displaystyle x_{\text{this one}}=y_{\text{that one}}}$   (правильно - набрано с ),<math> x_\text{this one} = y_\text{that one}</math>

а также

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{y_{i}^{2}}}$   (правильно - набрано с ),<math>\sum_{i=1}^n { y_i^2 }</math>

но нет

${\displaystyle r=x_{predicted}-x_{observed}}$   ( неверно - набрано из ).<math>r = x_{predicted} - x_{observed}</math>

В течение нескольких лет это руководство рекомендовалось \mboxв качестве временного решения проблемы \text, но сейчас это считается нежелательным. См . Мнение: Почему никогда не следует использовать \ mbox в Википедии .

Римский шрифт против курсива [ править ]

Для однобуквенных переменных, констант и операторов, таких как дифференциал , мнимая единица и число Эйлера , в статьях Википедии обычно используется курсивный шрифт. Один пишет

${\displaystyle \int _{0}^{\pi }\sin x\,dx,}$   ( набран из —отмечать тонкий пробел ( ) перед ),<math>\int_0^\pi \sin x \, dx ,</math>\,dx

${\displaystyle {\frac {dz}{dx}}={\frac {dz}{dy}}\cdot {\frac {dy}{dx}},}$   (набор из ),<math>\frac{dz}{dx} = \frac{dz}{dy} \cdot \frac{dy}{dx} ,</math>

${\displaystyle x+iy,}$   (набор из <math>x+iy,</math>), и

${\displaystyle e^{i\theta }.}$   (набор с ).<math>e^{i\theta} .</math>

Некоторые авторы предпочитают использовать прямой (римский) шрифт, как в d, i и e, а другие авторы используют полужирный римский шрифт, как в i . Переход от одного стиля к другому следует делать только для того, чтобы статья соответствовала самой себе. Изменения форматирования не должны производиться исключительно для того, чтобы статьи согласовывались друг с другом или чтобы они соответствовали определенному руководству по стилю или стандарту. Редактору неуместно просматривать статьи, массово меняя один стиль на другой. В случае возникновения споров о правильном использовании стиля следуйте тем же принципам, что и MOS: STYLERET .

Как правило, один из способов определить, какое использование в Википедии подходит, - это посмотреть на распространенность в надежных источниках в дополнение к соответствующим руководствам по стилю, согласно WP: WEIGHT . Например, ISO 80000-2 рекомендует набирать математическую константу e прямым римским шрифтом: e . Но это руководство редко следует в надежных математических источниках, и это противоречит другим руководствам по стилю, как Дональд Кнут «s TeXbook . Это делает более распространенной практикой использование курсива для константы e .

Blackboard bold [ править ]

Полужирный шрифт Blackboard никогда не использовался в традиционной типографике. Он был введен для того, чтобы легче было отличить жирный шрифт от обычного лица на доске. В настоящее время он используется в математической печати для обозначения некоторых постоянных объектов способом, который нельзя спутать с другими вариантами использования полужирного шрифта.

В настоящее время как полужирный, так и обычный полужирный шрифт обычно используются для стандартных систем счисления ( ) и для некоторых других математических объектов, включая аффинное пространство , проективное пространство , кольца аделей , аддитивные и мультипликативные групповые схемы ( и ) и гиперкогомологии (например, ) .${\displaystyle \mathbb {N} ,}$ ${\displaystyle \mathbb {Z} ,}$ ${\displaystyle \mathbb {Q} ,}$ ${\displaystyle \mathbb {R} ,}$ ${\displaystyle \mathbb {C} ,}$ ${\displaystyle \mathbb {H} ,}$ ${\displaystyle \mathbb {F} _{q},}$ ${\displaystyle \mathbb {Z} _{p},}$ ${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$ ${\displaystyle \mathbb {A} ^{n}}$ ${\displaystyle \mathbb {P} ^{n}}$ ${\displaystyle \mathbb {A} _{K}}$${\displaystyle \mathbb {G} _{a}}$${\displaystyle \mathbb {G} _{m}}$${\displaystyle \mathbb {H} ^{i}(X,\Omega _{X}^{\bullet })}$

Особое беспокойство по поводу использования полужирного шрифта на доске в Википедии вызывает то, что символы Unicode для полужирных символов на доске поддерживаются не всеми системами или что замена шрифта в браузерах часто отображает эти символы в несовместимых шрифтах. В английской Википедии не рекомендуется использовать символы Unicode для жирного шрифта на доске. Вместо этого необходимо использовать визуализацию LaTeX (например, <math>\mathbb{Z}</math>или <math>\Z</math>) или стандартный жирный шрифт. Как и в случае со всеми подобными вариантами, каждая статья должна соответствовать самой себе, и редакторы не должны менять статьи с одного выбранного шрифта на другой, за исключением единообразия. Опять же, когда есть спор, следуйте MOS: STYLERET .

Дроби [ править ]

В статьях по математике дроби всегда следует записывать либо с горизонтальной полосой дроби (как в ), либо с косой чертой и с базовой линией чисел, выровненной с базовой линией окружающего текста (как в 1/2). Использование {{ frac }} (например, 1 ⁄ 2 ) не рекомендуется в статьях по математике. Использование символов Unicode (таких как ½) полностью не рекомендуется, в том числе по причинам доступности . Метрические единицы даны в десятичных дробях (например, 5,2 см); Неметрические единицы могут быть любым типом дроби, но стиль дроби должен быть единообразным во всей статье.${\displaystyle \textstyle {\frac {1}{2}}}$

Графики и диаграммы [ править ]

Нет общего соглашения о том, какие шрифты использовать в графиках и диаграммах. На геометрических диаграммах точки обычно обозначаются заглавными буквами, стороны - строчными, а углы - строчными греческими буквами.

Недавние ^{[ когда? ]} книги по геометрии, как правило, используют курсивный шрифт с засечками на диаграммах, как в точке. Это позволяет легко использовать разметку LaTeX. Тем не менее, в более старых книгах, как правило, используются прямые буквы, а на многих диаграммах в Википедии вместо них используется прямая буква A без засечек. Графики в книгах, как правило, используют соглашения LaTeX, но, опять же, есть большие вариации.${\displaystyle A}$${\displaystyle \mathrm {A} }$

Для упрощения ссылок в схемах и графиках следует использовать те же условные обозначения, что и в тексте, в котором они упоминаются. Однако, если есть лучшая иллюстрация с другим соглашением, обычно следует использовать лучшую иллюстрацию.

См. Также [ править ]

Помощь тем, кто пишет формулу [ править ]

• Справка: отображение формулы
• Википедия: Математические символы
• Википедия: Математика рендеринга

Общая информация [ править ]

• Википедия: WikiProject Mathematics
• Википедия: Руководство по научному цитированию - советы по предоставлению ссылок на математические и научные статьи.

Заметки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Руководство по стилю, специально написанное для математики:

• Хайэм, Николас Дж. (1998), Справочник по письму для математических наук (второе изд.), SIAM (Общество промышленной и прикладной математики), ISBN 0-89871-420-6.

Дополнительные рекомендации по стилю:

• Халмоша, PR (1970), "Как написать математику", Enseignements Mathématiques , 16 : 123-152, DOI : 10.5169 / тюленей-43857. Перепечатано в ISBN 0821800558 

Некоторые тонкости типографики обсуждаются в:

• Кнут, Дональд Э. (1984), TeXbook , чтение, Массачусетс: Аддисон-Уэсли, ISBN 0-201-13448-9.

Руководства по общему стилю часто включают советы по математике, в том числе

• Издательство Чикагского университета, изд. (2010), Чикагское руководство по стилю (16-е изд.), University of Chicago Press, ISBN 9780226104201