Юлий Сергеевич Ильяшенко (Юлий Сергеевич Ильяшенко, 4 ноября 1943 г., Москва ) - русский математик, специализирующийся на динамических системах, дифференциальных уравнениях и сложных слоениях .
Ильяшенко получил в 1969 году в Московском государственном университете докторскую степень у Евгения Ландиса . [1] Ильяшенко был профессором МГУ, академиком Стекловского института , а также преподавал в Независимом Московском университете . Он стал профессором Корнельского университета . [2]
Его исследование касается, среди прочего, того, что он называет «бесконечно малой шестнадцатой проблемой Гильберта », которая спрашивает, что можно сказать о количестве и расположении граничных циклов плоских полиномиальных векторных полей. Проблема еще не решена полностью. Ильяшенко приступил к решению проблемы, используя новые методы комплексного анализа (например, функциональные коцепи ). [3] Он доказал, что плоские полиномиальные векторные поля имеют только конечное число предельных циклов. Жан Экаль независимо доказал тот же результат, и ранее попытка доказательства, предпринятая Анри Дюлаком (в 1923 году), была показана Ильяшенко в 1970-х как ошибочная. [3]
Он был приглашенным спикером ICM в 1978 году в Хельсинки и в 1990 году с докладом о теоремах конечности для предельных циклов в Киото . В 2017 году он был избран членом Американского математического общества .
Избранные публикации
- Теоремы конечности для предельных циклов, Переводы Американского математического общества, 1991 [4] (также опубликовано в Russian Mathematical Surveys, 45, 1990, 143–200).
- с Вейгу Ли: нелокальные бифуркации , математические обзоры и монографии, AMS 1998
- с С. Яковенко: Лекции по аналитическим дифференциальным уравнениям , AMS 2007
- в качестве редактора с Яковенко: Касательно 16-й проблемы Гильберта , AMS 1995
- в качестве редактора: Нелинейные явления Стокса, Успехи советской математики 14, AMS 1993
- в качестве редактора с Кристиан Руссо: Нормальные формы, бифуркации и проблемы конечности в дифференциальных уравнениях, Труды семинара НАТО, Монреаль, 2002 г., Клувер, 2004 г.
- статья Ильяшенко: Избранные темы дифференциальных уравнений с действительным и комплексным временем , 317–354
- с Антоном Городецким: Некоторые новые робастные свойства инвариантных множеств и аттракторов динамических систем , Функциональный анализ и приложения, т. 33, нет. 2, 1999, стр. 16–32. DOI : 10.1007 / BF02465190
- Ильяшенко, Ю. (2000). «Числа типа Гильберта для уравнений Абеля, рост и нули голоморфных функций». Нелинейность . 13 (4): 1337. Bibcode : 2000Nonli..13.1337I . DOI : 10.1088 / 0951-7715 / 13/4/319 .
- с Г. Баззардом и С. Хруской: теорема Купки-Смейла для полиномиальных автоморфизмов и устойчивость гетероклинических пересечений, Inventiones Mathematicae, vol. 161, 2005, стр 45-89. DOI : 10.1007 / s00222-004-0418-8
Рекомендации
- ^ Юлий Ильяшенко на Математическая генеалогия
- ^ Юлий Ильяшенко, факультет математики, Корнельский университет
- ^ а б Ильяшенко, Ю. (2002). «Столетняя история 16-й проблемы Гильберта» . Вестник АПП . 39 (3): 301–354. DOI : 10.1090 / S0273-0979-02-00946-1 .
- ^ Чиконе, Кармен (1993). "Обзор теорем конечности для предельных циклов Ю. С. Ильяшенко" . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 28 : 123–130. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1993-00329-X .