Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ютака Танияма (谷 山 豊, Танияма Ютака [1] , 12 ноября 1927 - 17 ноября 1958) был японским математиком, известным своей гипотезой Таниямы – Шимуры .

Вклад [ править ]

Танияма был наиболее известен предполагающим, в современном языке, автоморфное свойство L-функциях в эллиптических кривых над любым полем. Частный и уточненный случай этой гипотезы для эллиптических кривых над рациональными числами называется гипотезой Таниямы – Шимуры или теоремой модулярности , утверждение которой он впоследствии уточнил в сотрудничестве с Горо Шимурой . Имена Танияма, Шимура и Вейл были связаны с этой гипотезой, но идея в основном принадлежит Танияме.

«Интересы Таниямы были связаны с алгебраической теорией чисел, и его известность в основном связана с двумя проблемами, поставленными им на симпозиуме по алгебраической теории чисел, состоявшемся в Токио и Никко в 1955 году. Его встреча с Андре Вейлем на этом симпозиуме оказала большое влияние на Работа Таниямы. Эти проблемы составляют основу гипотезы: каждая эллиптическая кривая, определенная над рациональным полем, является фактором якобиана поля модулярных функций. Эта гипотеза оказалась основным компонент в доказательстве Великой теоремы Ферма по Эндрю Уайлс «. [2]

В 1986 году Кен Рибет доказал, что, если гипотеза Таниямы – Шимуры верна , то же самое можно сказать и о Великой теореме Ферма , которая вдохновила Эндрю Уайлса на несколько лет секретной работы над ней и доказательства ее достаточности для доказательства Великой теоремы Ферма. Благодаря новаторскому вкладу Уайлса и усилиям ряда математиков гипотеза Таниямы – Шимуры была окончательно доказана в 1999 г. Первоначальная гипотеза Таниямы для эллиптических кривых над произвольными числовыми полями остается открытой.

Депрессия и смерть [ править ]

В 1958 году Танияма работала в Токийском университете ассистентом (дзёсю), была нанята и получила предложение работать в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . 17 ноября 1958 года Танияма покончил жизнь самоубийством. Он оставил записку, в которой объяснил, насколько далеко он продвинулся в выполнении своих преподавательских обязанностей, и извинился перед коллегами за проблемы, которые он им доставлял. Его предсмертная записка гласила:

До вчерашнего дня у меня не было определенного намерения убить себя. Но многие, должно быть, заметили, что в последнее время я устал как физически, так и морально. Что касается причины моего самоубийства, то я сам ее не совсем понимаю, но это не результат какого-то конкретного инцидента или какого-то конкретного дела. Я могу просто сказать, что я в таком настроении, что потерял уверенность в своем будущем. Может быть, есть кто-то, для кого мое самоубийство будет проблемой или в какой-то степени ударом. Я искренне надеюсь, что этот инцидент не бросит мрачной тени на будущее этого человека. В любом случае, я не могу отрицать, что это своего рода предательство, но, пожалуйста, извините это как мой последний поступок по-своему, поскольку я всю жизнь шел своим путем.

Хотя его заметка в основном загадочная, в ней упоминается усталость и потеря уверенности в своем будущем. Идеи Таниямы критиковались как необоснованные, а его поведение иногда считалось странным. Горо Шимура упомянул, что страдает депрессией. Танияма также упомянул в записке, что его беспокоит то, что его самоубийство может причинить кому-то вред, и свою надежду, что это действие не бросит «темную тень на этого человека».

Примерно через месяц Мисако Судзуки, женщина, на которой он собирался жениться, также покончила жизнь самоубийством, отравившись угарным газом , оставив записку: «Мы обещали друг другу, что куда бы мы ни пошли, мы никогда не разлучаемся. он ушел, я тоже должен пойти, чтобы присоединиться к нему ".

После смерти Таниямы Горо Шимура заявил, что:

Он всегда был добр к своим коллегам, особенно к своим младшим, и искренне заботился об их благополучии. Он был моральной поддержкой многих из тех, кто вступал с ним в математический контакт, включая, конечно, меня. Вероятно, он никогда не осознавал эту роль, которую играл. Но сейчас я чувствую его благородную щедрость в этом отношении даже сильнее, чем при жизни. И все же никто не мог оказать ему никакой поддержки, когда он отчаянно в ней нуждался. Размышляя об этом, меня охватывает горькое горе.

В выступлении английского экономиста Тима Харфорда в 2011 году на TED под названием « Испытания, ошибки и комплекс Бога » Танияма упоминается как математик, который в конечном итоге не смог доказать свою гипотезу при жизни. Размышляя о работе Таниямы, Горо Шимура заявил:

Он был не очень осторожным математиком. Он сделал много ошибок. Но он ошибался в хорошем направлении. Я пытался подражать ему. Но я понял, что делать хорошие ошибки очень сложно. [3]

См. Также [ править ]

  • Группа Танияма

Заметки [ править ]

  1. ^ Имя Танияма в豊должна была быть прочитана как Тойо , но часто неправильнокак более общей форме Ютака , что онконце концов приняткачестве своего имени.
  2. ^ Танияма биография, Университет СентЭндрюс, Шотландия: https://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Taniyama.html
  3. ^ "Последняя теорема Ферма". Горизонт . 1995 г.

Публикации [ править ]

  • Шимура, Горо; Танияма, Ютака (1961), Комплексное умножение абелевых многообразий и его приложения к теории чисел , Публикации математического общества Японии, 6 , Токио: Математическое общество Японии, MR  0125113Эту книгу сложно найти, но ее расширенная версия была позже опубликована как Shimura, Goro (1997). Абелевы многообразия с комплексным умножением и модулярными функциями (изд. В твердом переплете). Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-01656-6.

Ссылки [ править ]

  • Симура, Горо (1989), "Танияма и его время очень личные воспоминания." Бюллетень Лондонского математического общества , 21 (2): 186-196, DOI : 10,1112 / БЛМ / 21.2.186 , ISSN  0024-6093 , Руководство по ремонту  0976064
  • Сингх, Саймон (твердый переплет, 1998). Загадка Ферма . Bantam Books. ISBN 0-8027-1331-9 (ранее опубликовано под названием «Последняя теорема Ферма» ). 
  • Вейль, Андре , «Й. Танияма», Сугаку-но Аюми , 6 (4): 21–22, перепечатано в собрании сочинений Вейля, том II

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Ютака Танияма" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
  • ЮТАКА ТАНИЯМА И ЕГО ВРЕМЯ -Очень личные воспоминания- ГОРО ШИМУРА