Спиновый магнитный момент

Квантовая механика
Часть серии по
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \| \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} \| \ psi (t) \ rangle}$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Задний план Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Родившееся правило Комптоновская длина волны Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Амплитуда вероятности Распределение вероятностей Вмешательство Измерение Слабое измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовый Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Квантовое вакуумное состояние Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи Прямоугольный потенциальный барьер Фокское пространство
Эффекты Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома. Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Динамические картинки ( Гейзенберг ; Взаимодействие ; Шредингер ) Матрица Фазовое пространство Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер Функциональная интеграция
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Транзакционный
Дополнительные темы Гипотеза термализации собственного состояния Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Blackett Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

В физике, в основном квантовая механике и физике элементарных частиц , А спиновый магнитный момент является магнитным моментом , вызванным спином из элементарных частиц . Например, электрон представляет собой элементарный фермион со спином 1/2 . Квантовая электродинамика дает наиболее точное предсказание аномального магнитного момента электрона .

В общем, магнитный момент можно определить в терминах электрического тока и площади, заключенной в токовой петле . Поскольку угловой момент соответствует вращательному движению, магнитный момент может быть связан с орбитальным угловым моментом носителей заряда в составляющем токе. Однако в магнитных материалах атомные и молекулярные диполи имеют магнитные моменты не только из-за их квантованного орбитального углового момента , но также из-за спина элементарных частиц, составляющих их. ^[а]^[б]

«Вращение» - это неклассическое свойство элементарных частиц, поскольку классически «спиновый угловой момент» материального объекта на самом деле представляет собой всего лишь полные орбитальные угловые моменты составляющих объекта вокруг оси вращения. Элементарные частицы задуманы как точечные объекты, у которых нет оси, вокруг которой можно «вращаться» (см. Дуальность волна-частица ).

История [ править ]

Идея спинового углового момента была впервые предложена Джорджем Уленбеком и Сэмюэлем Гаудсмитом в публикации 1925 года для объяснения сверхтонкого расщепления в атомных спектрах. ^[с] В 1928 году Поль Дирак обеспечил строгую теоретическую основу для концепции в уравнении Дирака для волновой функции от электрона . ^[1]

Спин в химии [ править ]

Спиновые магнитные моменты создают основу для одного из важнейших принципов химии - принципа исключения Паули . Этот принцип, впервые предложенный Вольфгангом Паули , управляет большей частью современной химии. Теория играет не только роль объяснения дублетов в электромагнитном спектре . Это дополнительное квантовое число, спин, стало основой для современной стандартной модели, используемой сегодня, которая включает использование правил Хунда и объяснение бета-распада .

Расчет [ править ]

Мы можем вычислить наблюдаемый спиновый магнитный момент, вектор, μ →_S , для субатомной частицы с зарядом q , массой m и спиновым угловым моментом (также вектором), S → , с помощью: ^[2]

{\vec {\mu }}_{\text{S}}\ =\ g\ {\frac {q}{2m}}\ {\vec {S}}=\gamma {\vec {S}}

( 1 )

где - гиромагнитное отношение , g - безразмерное число, называемое g-фактором , q - заряд, а m - масса. Г -фактор зависит от частицы: это г = -2,0023 для электрона , г = 5,586 для протона , а г = -3,826 для нейтрона . Протон и нейтрон состоят из кварков , которые имеют ненулевой заряд и спин ħ / 2 $\gamma \equiv g{\frac {q}{2m}}$ , и это необходимо учитывать при расчете их g-факторов. Несмотря на то, что нейтрон имеет заряд q = 0 , его кварки придают ему магнитный момент . Спиновые магнитные моменты протона и электрона можно вычислить, положив q = +1 e и q = −1 e , соответственно, где e - единица элементарного заряда .

Собственный магнитный дипольный момент электрона приблизительно равен магнетону Бора μ _B, поскольку g ≈ −2 и спин электрона также равен ħ ⁄ 2 :

\mu _{\text{S}}\approx -2{\frac {(-1e)}{2m_{\text{e}}}}{\frac {\hbar }{2}}=+1\mu _{\text{B}}

( 2 )

Поэтому уравнение ( 1 ) обычно записывается как: ^[3]

{\vec {\mu }}_{\text{S}}=-{\tfrac {1}{2}}g\mu _{\text{B}}{\vec {\sigma }}

( 3 )

Точно так же, как нельзя измерить полный спиновой угловой момент, нельзя также измерить полный спиновый магнитный момент . Уравнения ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) дают физическую наблюдаемую , ту компоненту магнитного момента, которая измеряется вдоль оси, относительно или вдоль направления приложенного поля. Предполагая систему декартовых координат , условно, то г ось выбран , но наблюдаемые значения компоненты спинового момента вдоль всех трех осей каждого ± ħ / 2 . Однако, чтобы получить величину полного спинового углового момента, S →заменить его собственным значением , √ s ( s + 1) , где s - квантовое число спина . В свою очередь, расчет величины полного спинового магнитного момента требует замены ( 3 ) на:

|{\vec {\mu }}_{\text{S}}|=g\mu _{\text{B}}{\sqrt {s(s+1)}}

( 4 )

Таким образом, для одного электрона, с спиновыми квантовым числом s = 1 / 2 , компонент магнитного момента вдоль направления поля, из ( 3 ), | μ →_{S, z} | = μ _B , а полный спиновый магнитный момент (величина) из ( 4 ) равен | μ →_S | = √ 3 μ _B , или приблизительно 1,73 μ B .

Анализ легко распространяется на только спиновый магнитный момент атома. Например, полный спиновый магнитный момент (иногда называемый эффективным магнитным моментом, если пренебречь вкладом орбитального момента в общий магнитный момент) иона переходного металла с одним электроном d-оболочки вне закрытых оболочек (например, титан Ti ^{3 +} ) составляет 1,73 μ _B , так как с = 1 / 2 , в то время как атом с двумя неспаренными электронами (например , ванадий V ³⁺ с s = 1будет иметь эффективный магнитный момент 2,83 мкм _B .

См. Также [ править ]

Ядерный магнетон
Принцип исключения Паули
Ядерный магнитный резонанс
Многополюсное расширение
Релятивистская квантовая механика
Магнитный спиновый вихревой диск

Сноски [ править ]

^ Элементарные составляющие атомов и молекул являются электроны, и кварки в протонах и нейтронах этих атомных ядер .
^ Частица может иметь спиновый магнитный момент без чистого электрического заряда : например, нейтрон электрически нейтрален, но имеет ненулевой магнитный момент из-за своей внутренней кварковой структуры.
↑ Ранее в том же году Ральф Крониг обсуждал эту идею с Вольфгангом Паули , но Паули так резко раскритиковал идею, что Крониг решил не публиковать ее ( Scerri, 1995 ).

Ссылки [ править ]

^ ( Дирак 1928 )
^ Peleg, Y .; Pnini, R .; Заарур, Э .; Хехт, Э. (2010). Квантовая механика . Очерки Шаума (2-е изд.). Макгроу-Хилл. п. 181. ISBN. 978-0-07-162358-2.
^ Resnick, R .; Айсберг, Р. (1985). Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. п. 274 . ISBN 978-0-471-87373-0.

Избранные книги [ править ]

Б. Р. Мартин, Г. Шоу. Физика элементарных частиц (3-е изд.). Манчестерская серия по физике, John Wiley & Sons. С. 5–6. ISBN 978-0-470-03294-7.
Bransden, BH; Иоахайн, CJ (1983). Физика атомов и молекул (1-е изд.). Прентис Холл. п. 631. ISBN. 0-582-44401-2.
П. У. Аткинс (1974). Quanta: Справочник концепций . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855493-1.
Э. Мерцбахер (1998). Квантовая механика (3-е изд.). ISBN 0-471-88702-1.
П. У. Аткинс (1977). Молекулярная квантовая механика, части I и II: Введение в квантовую химию . 1 . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855129-0.
П. У. Аткинс (1977). Молекулярная квантовая механика. Часть III: Введение в квантовую химию . 2 . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855130-4.
Ханс Копферман, Kernmomente и Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956, и Academic Press, 1958)
Р. Резник; Р. Айсберг (1985). Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-87373-0.
Син-Итиро Томонага (1997). История спина . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-80794-2.

Избранные статьи [ править ]

Дирак, РАМ (1 февраля 1928 г.). «Квантовая теория электрона» . Труды Королевского общества А . 117 (778): 610–624. Bibcode : 1928RSPSA.117..610D . DOI : 10.1098 / RSPA.1928.0023 .
Шерри, Эрик Р. (1995). «Принцип исключения, химия и скрытые переменные». Synthese . 102 (1): 165–169. DOI : 10.1007 / BF01063903 . S2CID 44140904 .

Внешние ссылки [ править ]

Введение в электронную структуру атомов и молекул доктора Ричарда Ф. В. Бадера ( Университет Макмастера )

[1] Элементарные составляющие атомов и молекул являются электроны, и кварки в протонах и нейтронах этих атомных ядер .

[2] Частица может иметь спиновый магнитный момент без чистого электрического заряда : например, нейтрон электрически нейтрален, но имеет ненулевой магнитный момент из-за своей внутренней кварковой структуры.

[3] Ранее в том же году Ральф Крониг обсуждал эту идею с Вольфгангом Паули , но Паули так резко раскритиковал идею, что Крониг решил не публиковать ее ( Scerri, 1995 ).

[4] ( Дирак 1928 )

[5] Peleg, Y .; Pnini, R .; Заарур, Э .; Хехт, Э. (2010). Квантовая механика . Очерки Шаума (2-е изд.). Макгроу-Хилл. п. 181. ISBN. 978-0-07-162358-2.

[6] Resnick, R .; Айсберг, Р. (1985). Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. п. 274 . ISBN 978-0-471-87373-0.