Нулевая энергия

Жидкий гелий сохраняет кинетическую энергию и не замерзает независимо от температуры из-за энергии нулевой точки. При охлаждении ниже своей лямбда-точки он проявляет свойства сверхтекучести.

Часть серии по
Квантовая механика
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Фон Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Родившееся правило Комптоновская длина волны Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Слабое измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Квантовое вакуумное состояние Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи Прямоугольный потенциальный барьер Пространство фока
Последствия Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик  ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Динамические картинки ( Гейзенберг ; Взаимодействие ; Шредингер ) Матрица Фазовое пространство Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген Космологическая интерпретация квантовой механики де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

Энергия нулевой точки ( ZPE ) - это минимально возможная энергия, которую может иметь квантово-механическая система. В отличие от классической механики , квантовые системы постоянно колеблются в самом низком энергетическом состоянии, как это описывается принципом неопределенности Гейзенберга . ^[1] Так же, как атомы и молекулы , пустое пространство вакуума обладает этими свойствами. Согласно квантовой теории поля , Вселенную можно рассматривать не как отдельные частицы, а как непрерывные флуктуирующие поля : поля материи , которыекванты - это фермионы (т. е. лептоны и кварки ) и силовые поля , квантами которых являются бозоны (например, фотоны и глюоны ). Все эти поля имеют нулевую энергию. ^[2] Эти флуктуирующие поля нулевой точки приводят к своего рода повторному введению эфира в физику, ^{[1] [3],} так как некоторые системы могут обнаруживать существование этой энергии; однако этот эфир нельзя рассматривать как физическую среду, если он должен быть лоренц-инвариантным так , чтобы не было противоречия с теорией Эйнштейна.специальная теория относительности . ^[1]

Физика в настоящее время не имеет полной теоретической модели для понимания энергии нулевой точки; в частности, несоответствие теоретической и наблюдаемой энергии вакуума является источником серьезных разногласий. ^[4] Физики Ричард Фейнман и Джон Уиллер подсчитали, что излучение вакуума в нулевой точке на порядок больше, чем ядерная энергия , с одной лампочкой, содержащей достаточно энергии, чтобы вскипятить все океаны мира. ^[5] Тем не менее, согласно общей теории относительности Эйнштейна , любая такая энергия будет притягиваться, и экспериментальные свидетельства как расширения Вселенной , темной энергии, так иЭффект Казимира показывает, что любая такая энергия является исключительно слабой. Популярное предложение, которое пытается решить эту проблему, состоит в том, чтобы сказать, что поле фермионов имеет отрицательную нулевую энергию, а бозонное поле имеет положительную нулевую энергию, и, таким образом, эти энергии каким-то образом компенсируют друг друга. ^{[6] [7]} Эта идея была бы верной, если бы суперсимметрия была точной симметрией природы ; однако LHC в ЦЕРНе пока не нашел никаких доказательств в поддержку этого. Более того, известно, что если суперсимметрия вообще справедлива, то это самое большее нарушение симметрии, верно только для очень высоких энергий, и никто не смог показать теорию, согласно которой нулевые сокращения происходят в низкоэнергетической Вселенной, которую мы наблюдаем сегодня. ^[7] Это несоответствие известно как проблема космологической постоянной и является одной из величайших нерешенных загадок физики . Многие физики считают, что «вакуум является ключом к полному пониманию природы». ^[8]

Этимология и терминология [ править ]

Термин энергия нулевой точки (ZPE) является переводом с немецкого Nullpunktsenergie. ^[9] Иногда взаимозаменяемо используются термины излучение нулевой точки и энергия основного состояния . Термин поле нулевой точки ( ZPF ) может использоваться при ссылке на конкретное вакуумное поле, например, вакуум QED, который специально занимается квантовой электродинамикой (например, электромагнитные взаимодействия между фотонами, электронами и вакуумом), или вакуум QCD, который имеет дело с квантовой хромодинамикой (например, цветовой зарядвзаимодействия кварков, глюонов и вакуума). Вакуум можно рассматривать не как пустое пространство, а как комбинацию всех полей нулевой точки. В квантовой теории поля эта комбинация полей называется вакуумным состоянием , связанная с ней энергия нулевой точки называется энергией вакуума, а среднее значение энергии называется математическим ожиданием вакуума (VEV), также называемым его конденсатом .

Обзор [ править ]

В классической механике все частицы можно представить как обладающие некоторой энергией, состоящей из их потенциальной и кинетической энергии . Температура , например, возникает из-за интенсивности случайного движения частиц, вызванного кинетической энергией (известного как броуновское движение ). Когда температура снижается до абсолютного нуля , можно подумать, что все движение прекращается и частицы полностью останавливаются. На самом деле, однако, кинетическая энергия сохраняется в частицах даже при минимально возможной температуре. Случайное движение не соответствующее этой энергию нулевой точки не обращается в нуле , как следствие принципа неопределенности вквантовая механика .

Принцип неопределенности гласит, что ни один объект не может одновременно иметь точные значения положения и скорости. Полная энергия квантово-механического объекта (потенциальная и кинетическая) описывается его гамильтонианом, который также описывает систему как гармонический осциллятор или волновую функцию , которая колеблется между различными энергетическими состояниями (см. Дуальность волна-частица ). Все квантово-механические системы претерпевают флуктуации даже в своем основном состоянии, что является следствием их волновой природы. Принцип неопределенности требует, чтобы каждая квантово-механическая система имела флуктуирующую нулевую энергию, превышающую минимум ее классической потенциальной ямы . Это приводит к движению даже при абсолютном нуле. Например, жидкий гелий не замерзает при атмосферном давлении независимо от температуры из-за его нулевой энергии.

С учетом эквивалентности массы и энергии , высказанное Альберта Эйнштейна «s Е = тс 2 , любая точка в пространстве , которое содержит энергию можно рассматривать как имеющие массу для создания частиц. Виртуальные частицы спонтанно возникают в каждой точке пространства из-за энергии квантовых флуктуаций, вызванных принципом неопределенности. Современная физика разработала квантовую теорию поля (КТП), чтобы понять фундаментальные взаимодействия между материей и силами, она рассматривает каждую точку пространства как квантовый гармонический осциллятор . Согласно КТП Вселенная состоит из полей материи, кванты которыхявляются фермионы (т.е. лептоны и кварки ) и силовые поля, кванты которых являются бозоны (например , фотоны и глюоны ). Все эти поля имеют нулевую энергию. ^[2] Недавние эксперименты отстаивают идею о том, что сами частицы можно рассматривать как возбужденные состояния лежащего в основе квантового вакуума , и что все свойства материи являются просто вакуумными флуктуациями, возникающими в результате взаимодействий нулевого поля. ^[10]

Идея о том, что «пустое» пространство может иметь внутреннюю энергию, связанную с ним, и что не существует такой вещи, как «истинный вакуум», кажется нелогичной. Часто утверждают, что вся Вселенная полностью погружена в излучение нулевой точки, и поэтому оно может добавить к расчетам лишь некоторую постоянную величину. Поэтому физические измерения выявляют только отклонения от этого значения. ^[11] Для многих практических расчетов энергия нулевой точки отклоняется в математической модели как термин, не имеющий физического эффекта. Однако такая трактовка вызывает проблемы, поскольку в общей теории относительности Эйнштейна абсолютное значение энергии пространства не является произвольной константой и дает начало космологической постоянной.. На протяжении десятилетий большинство физиков предполагали, что существует некий неоткрытый фундаментальный принцип, который устранит бесконечную энергию нулевой точки и полностью исчезнет. Если вакуум не имеет внутренней, абсолютной величины энергии, он не будет гравитировать. Считалось, что по мере того, как Вселенная расширяется после Большого взрыва , энергия, содержащаяся в любой единице пустого пространства, будет уменьшаться по мере того, как общая энергия распространяется, чтобы заполнить объем Вселенной; галактики и вся материя во Вселенной должны начать замедляться. Эта возможность была исключена в 1998 году, когда было обнаружено, что расширение Вселенной не замедляется, а ускоряется, что означает, что пустое пространство действительно имеет некоторую внутреннюю энергию. Открытие темной энергиилучше всего объясняется энергией нулевой точки, хотя до сих пор остается загадкой, почему значение кажется таким маленьким по сравнению с огромным значением, полученным с помощью теории - проблема космологической постоянной . ^[6]

Многие физические эффекты, приписываемые нулевой энергии, были экспериментально подтверждены, такие как спонтанное излучение , сила Казимира , сдвиг Лэмба , магнитный момент электрона и рассеяние Дельбрюка . ^{[12] [13]} Эти эффекты обычно называют «радиационными поправками». ^[14] В более сложных нелинейных теориях (например, КХД) энергия нулевой точки может привести к множеству сложных явлений, таких как множественные стабильные состояния , нарушение симметрии , хаос и возникновение . Многие физики считают, что «вакуум является ключом к полному пониманию природы».^[8] и что его изучение имеет решающее значение для поиска теории всего . Активные области исследований включают эффекты виртуальных частиц, ^[15] квантовую запутанность , ^[16] разницу (если таковая имеется) между инерционной и гравитационной массой , ^[17] изменение скорости света , ^[18] причину наблюдаемого значение космологической постоянной ^[19] и природа темной энергии . ^{[20] [21]}

История [ править ]

Ранние теории эфира [ править ]

Энергия нулевой точки возникла из исторических представлений о вакууме . Для Аристотеля вакуум был τὸ κενόν , «пустота»; т.е. пространство, не зависящее от тела. Он считал, что эта концепция нарушает основные физические принципы, и утверждал, что элементы огня, воздуха, земли и воды не состоят из атомов, а являются непрерывными. Для атомистов понятие пустоты имело абсолютный характер: это было различие между существованием и небытием. ^[22] Дебаты о характеристиках вакуума в основном ограничивались областью философии , и только намного позже, с началом эпохи Возрождения ,Отто фон Герике изобрел первый вакуумный насос, и начали появляться первые проверенные научные идеи. Считалось, что полностью пустой объем пространства можно создать, просто удалив все газы. Это была первая общепринятая концепция вакуума. ^[23]

Однако в конце XIX века стало очевидно, что в эвакуированной области все еще присутствует тепловое излучение . Существование эфира как заменителя настоящей пустоты было самой распространенной теорией того времени. Согласно успешной теории электромагнитного эфира, основанной на электродинамике Максвелла , этот всеобъемлющий эфир был наделен энергией и, следовательно, сильно отличался от небытия. Тот факт, что электромагнитные и гравитационные явления легко передавались в пустом пространстве, указывал на то, что связанные с ними эфиры были частью самой ткани пространства. Сам Максвелл отмечал, что:

Для тех, кто считал существование полноты философским принципом, отвращение природы к вакууму было достаточной причиной для воображения окружающего его эфира ... Эфиры были изобретены для того, чтобы планеты плавали в них, создавая электрические атмосферы и магнитные испарения. , чтобы передавать ощущения от одной части нашего тела к другой, и так далее, пока пространство не будет три или четыре раза заполнено эфиром. ^[24]

Однако результаты эксперимента Майкельсона-Морли в 1887 году стали первым убедительным свидетельством того, что преобладающие в то время теории эфира были серьезно ошибочными, и положили начало направлению исследований, которое в конечном итоге привело к специальной теории относительности , которая исключила идею неподвижного эфира. все вместе. Ученым того времени казалось, что настоящий вакуум в космосе можно полностью устранить путем охлаждения, тем самым устраняя все излучение или энергию. На основе этой идеи возникла вторая концепция достижения настоящего вакуума: охладить его до абсолютной нулевой температуры после вакуумирования. Абсолютный ноль в XIX веке было технически невозможно достичь, поэтому дебаты остались нерешенными.

Вторая квантовая теория [ править ]

В 1900 году Макс Планк вывел среднюю энергию ε одного излучателя энергии , например, колеблющегося атомного блока, как функцию абсолютной температуры: ^[25]

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {h\nu }{e^{h\nu /(kT)}-1}}\,,}$

где h - постоянная Планка , ν - частота , k - постоянная Больцмана , а T - абсолютная температура . Энергия нулевой точки не вносит никакого вклада в исходный закон Планка, поскольку в 1900 году Планк не знал о ее существовании ^[26].

Концепция энергии нулевой точки была разработана Максом Планком в Германии в 1911 году в качестве корректирующего члена, добавленного к формуле с нулевым основанием, разработанной в его первоначальной квантовой теории в 1900 году ^[27].

В 1912 году Макс Планк опубликовал первую журнальную статью, в которой описал прерывистое излучение, основанное на дискретных квантах энергии. ^[28] Во «второй квантовой теории» Планка резонаторы непрерывно поглощали энергию, но излучали энергию в виде дискретных квантов энергии только тогда, когда они достигли границ конечных ячеек в фазовом пространстве, где их энергии стали целыми кратными hν . Эта теория привела Планка к его новому закону излучения, но в этой версии энергетические резонаторы обладали нулевой энергией, наименьшей средней энергией, которую резонатор мог принять. Уравнение излучения Планка содержало фактор остаточной энергии, равный единице.hν/2, как дополнительный член, зависящий от частоты ν , которая была больше нуля (где h - постоянная Планка). Поэтому широко признано, что «уравнение Планка ознаменовало рождение концепции нулевой энергии». ^[29] В серии работ с 1911 по 1913 год ^[30] Планк обнаружил, что средняя энергия осциллятора равна: ^{[27] [31]}

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {h\nu }{2}}+{\frac {h\nu }{e^{h\nu /(kT)}-1}}~.}$

Вскоре идея нулевой энергии привлекла внимание Альберта Эйнштейна и его помощника Отто Стерна . ^[32] В 1913 году они опубликовали статью, в которой пытались доказать существование нулевой энергии, вычисляя удельную теплоемкость газообразного водорода и сравнивая ее с экспериментальными данными. Однако, предположив, что им это удалось, они отказались от поддержки этой идеи вскоре после публикации, поскольку обнаружили, что вторая теория Планка может не применяться к их примеру. В письме к Павлу Эренфесту того же год Эйнштейн объявил энергию нулевой точки «мертвую как дверной гвоздь» ^[33] энергия нулевой точки также вызывается Дебаем , ^[34]которые отметили, что нулевая энергия атомов кристаллической решетки вызовет уменьшение интенсивности дифрагированного излучения при дифракции рентгеновских лучей, даже если температура приближается к абсолютному нулю. В 1916 году Вальтер Нернст предложил заполнить пустое пространство нулевым электромагнитным излучением . ^[35] С развитием общей теории относительности Эйнштейн обнаружил, что плотность энергии вакуума вносит вклад в космологическую постоянную , чтобы получить статические решения своих уравнений поля; Идея о том, что пустое пространство или вакуум может иметь некоторую внутреннюю энергию, вернулась с Эйнштейном в 1920 году:

В пользу гипотезы эфира следует привести весомый аргумент. Отрицать эфир - значит предполагать, что пустое пространство вообще не имеет физических качеств. Основные факты механики не согласуются с этой точкой зрения ... согласно общей теории относительности пространство наделено физическими качествами; Следовательно, в этом смысле эфир существует. Согласно общей теории относительности пространство без эфира немыслимо; поскольку в таком пространстве не было бы не только распространения света, но также не было бы возможности существования стандартов пространства и времени (измерительных стержней и часов), а следовательно, и каких-либо пространственно-временных интервалов в физическом смысле. Но этот эфир нельзя рассматривать как наделенный качественными характеристиками весомой среды, как состоящий из частей, которые можно отслеживать во времени.К нему неприменима идея движения.^{[36] [37]}

Курт Бенневиц и Фрэнсис Саймон (1923) ^[38] , работавшие в лаборатории Вальтера Нернста в Берлине, изучали процесс плавления химических веществ при низких температурах. Их расчеты точек плавления водорода , аргона и ртути привели их к выводу, что результаты свидетельствуют о нулевой энергии. Более того, они правильно предположили, как позже было подтверждено Саймоном (1934), ^{[39] [40],} что эта величина ответственна за трудность затвердевания гелия даже при абсолютном нуле. В 1924 году Роберт Малликен ^[41]предоставили прямые доказательства нулевой энергии молекулярных колебаний, сравнив полосовой спектр ¹⁰ BO и ¹¹ BO: изотопическая разница в частотах переходов между основными колебательными состояниями двух разных электронных уровней исчезла бы, если бы не было нулевой точки. энергии, в отличие от наблюдаемых спектров. Затем, всего через год, в 1925 году ^[42], с развитием матричной механики в знаменитой статье Вернера Гейзенберга « Квантовая теоретическая переинтерпретация кинематических и механических соотношений » энергия нулевой точки была получена из квантовой механики. ^[43]

В 1913 году Нильс Бор предложил то, что сейчас называется моделью атома Бора ^{[44] [45] [46],} но, несмотря на это, оставалось загадкой, почему электроны не попадают в свои ядра. Согласно классическим представлениям, тот факт, что ускоряющийся заряд теряет энергию из-за излучения, означает, что электрон должен закручиваться в ядро ​​по спирали и что атомы не должны быть стабильными. Эта проблема классической механики была хорошо резюмирована Джеймсом Хопвудом Джинсом в 1915 году: «Было бы очень трудно предположить, что закон (силы)1/r ²удерживается до нулевых значений r . Ведь силы между двумя зарядами на нулевом расстоянии были бы бесконечны; мы должны иметь заряды противоположного знака постоянно бросаясь вместе , и, когда однажды вместе, никакая сила не будет иметь тенденцию сокращаться в ничто или уменьшаться до бесконечности в размере.» ^[47] Разрешение этой головоломки пришел в 1926 году с Шрёдингера знаменитое уравнение . ^{[48 ]} Это уравнение объясняет новый, неклассический факт, что электрон, ограниченный близостью к ядру, обязательно будет иметь большую кинетическую энергию, так что минимальная полная энергия (кинетическая плюс потенциал) на самом деле происходит при некотором положительном разделении, а не при нулевом разделении Другими словами, энергия нуля важна для стабильности атома.^[49]

Квантовая теория поля и не только [ править ]

В 1926 году Паскуаль Джордан ^[50] опубликовал первую попытку квантования электромагнитного поля. В совместной работе с Максом Борном и Вернером Гейзенбергом он рассмотрел поле внутри полости как суперпозицию квантовых гармонических осцилляторов. В своих расчетах он обнаружил, что в дополнение к «тепловой энергии» осцилляторов должен существовать также бесконечный нулевой член энергии. Он смог получить ту же формулу флуктуаций, которую Эйнштейн получил в 1909 году. ^[51] Однако Джордан не думал, что его бесконечный член энергии нулевой точки был «реальным», написав Эйнштейну, что «это просто количество энергии. расчет, не имеющий прямого физического смысла ». ^[52]Джордан нашел способ избавиться от бесконечности, опубликовав совместную работу с Паули в 1928 году ^[53], выполнив то, что было названо «первым бесконечным вычитанием или перенормировкой в ​​квантовой теории поля» ^[54]

Основываясь на работах Гейзенберга и других, теория излучения и поглощения Поля Дирака (1927 г.) ^[55] была первым приложением квантовой теории излучения. Работа Дирака считалась критически важной для развивающейся области квантовой механики; он имел дело непосредственно с процессом, в котором на самом деле создаются «частицы»: спонтанным излучением . ^[56] Дирак описал квантование электромагнитного поля как ансамбль гармонических осцилляторов с введением концепции операторов рождения и уничтожения.частиц. Теория показала, что спонтанное излучение зависит от нулевых колебаний энергии электромагнитного поля. ^{[57] [58]} В процессе аннигилирования (поглощения) фотона, фотон можно рассматривать как переход в вакуумное состояние. Точно так же, когда фотон создается (испускается), иногда полезно представить, что фотон совершил переход из вакуумного состояния. По словам Дирака: ^[55]

Световой квант имеет особенность, заключающуюся в том, что он, по-видимому, перестает существовать, когда находится в одном из своих стационарных состояний, а именно в нулевом состоянии, в котором его импульс и, следовательно, также его энергия равны нулю. Когда квант света поглощается, можно считать, что он прыгает в это нулевое состояние, а когда один из них испускается, можно считать, что он перескакивает из нулевого состояния в то, в котором он физически присутствует, так что кажется, что он был созданный. Поскольку нет предела количеству световых квантов, которые могут быть созданы таким образом, мы должны предположить, что в нулевом состоянии существует бесконечное количество световых квантов ...

Когда современных физиков просят дать физическое объяснение спонтанного излучения, они обычно обращаются к энергии нулевой точки электромагнитного поля. Эту точку зрения популяризировал Виктор Вайскопф, который в 1935 году писал: ^[59]

Из квантовой теории следует существование так называемых нулевых колебаний; например, каждый осциллятор в самом низком состоянии не полностью находится в состоянии покоя, а всегда движется вокруг своего положения равновесия. Следовательно, электромагнитные колебания также никогда не могут полностью прекратиться. Таким образом, квантовая природа электромагнитного поля имеет своим следствием нулевые колебания напряженности поля в состоянии с наименьшей энергией, в котором нет квантов света в пространстве ... Нулевые колебания действуют на электрон так же, как и обычные электрические колебания делают. Они могут изменить собственное состояние электрона, но только при переходе в состояние с наименьшей энергией, поскольку пустое пространство может только забирать энергию, но не отдавать ее.Таким образом, спонтанное излучение возникает как следствие существования этих уникальных значений напряженности поля, соответствующих нулевым колебаниям. Таким образом, спонтанное излучение - это индуцированное излучение квантов света, создаваемое нулевыми колебаниями пустого пространства.

Эту точку зрения позже поддержал Теодор Велтон (1948), ^[60], который утверждал, что спонтанное излучение «можно рассматривать как вынужденное излучение, происходящее под действием флуктуирующего поля». Эта новая теория, созданная Дираком для квантовой электродинамики (КЭД), предсказывала флуктуирующее нулевое или «вакуумное» поле, существующее даже при отсутствии источников.

В течение 1940 - х годов усовершенствования в микроволновой технологии сделали возможным принимать более точные измерения сдвига уровней атома водорода , теперь известный как Lamb сдвига , ^[61] и измерение магнитного момента электрона. ^[62] Расхождения между этими экспериментами и теорией Дирака привели к идее включения перенормировки в КЭД для работы с бесконечностями с нулевой точкой. Перенормировка была первоначально разработана Гансом Крамерсом ^[63], а также Виктором Вайскопфом (1936), ^[64]и впервые успешно применен для вычисления конечного значения сдвига Лэмба Гансом Бете (1947). ^[65] Что касается спонтанного излучения, эти эффекты можно частично объяснить взаимодействием с полем нулевой точки. ^{[66] [12]} Но в свете возможности перенормировки из вычислений убрать некоторые бесконечности с нулевой точкой, не всем физикам было удобно приписывать энергии нулевой точки какой-либо физический смысл, рассматривая ее вместо этого как математический артефакт, который однажды может полностью стать устранено. В нобелевской лекции 1945 года Вольфганг Паули ^[67] ясно выразил свое несогласие с идеей энергии нулевой точки, заявив: «Ясно, что эта энергия нулевой точки не имеет физической реальности».

В 1948 году Хендрик Казимир ^{[68] [69]} показал, что одним из следствий поля нулевой точки является сила притяжения между двумя незаряженными, идеально проводящими параллельными пластинами, так называемый эффект Казимира . В то время Казимир изучал свойства «коллоидных растворов». Это вязкие материалы, такие как краска и майонез, которые содержат частицы микронного размера в жидкой матрице. Свойства таких растворов определяются силами Ван-дер-Ваальса - короткодействующими силами притяжения, которые существуют между нейтральными атомами и молекулами. Один из коллег Казимира, Тео Овербек, понял, что теория, которая использовалась в то время для объяснения сил Ван-дер-Ваальса, разработанная Фрицем Лондономв 1930 г. ^{[70] [71]} не объяснили должным образом экспериментальные измерения на коллоидах. Поэтому Овербек попросил Казимира исследовать проблему. Работая с Дирком Полдером , Казимир обнаружил, что взаимодействие между двумя нейтральными молекулами можно правильно описать, только если принять во внимание тот факт, что свет распространяется с конечной скоростью. ^[72] Вскоре после разговора с БоромЧто касается энергии нулевой точки, Казимир заметил, что этот результат можно интерпретировать в терминах флуктуаций вакуума. Затем он спросил себя, что бы произошло, если бы в вакууме было два зеркала, а не две молекулы. Именно эта работа привела к его знаменитому предсказанию силы притяжения между отражающими пластинами. Работа Казимира и Полдера открыла путь к единой теории сил Ван-дер-Ваальса и Казимира и к плавному континууму между двумя явлениями. Это было сделано Лифшицем (1956) ^{[73] [74] [75]} в случае плоскопараллельных диэлектрических пластин . Общее название сил Ван-дер-Ваальса и Казимира - это силы дисперсии, потому что обе они вызваны дисперсией оператора дипольного момента.^[76] Роль релятивистских сил становится доминирующей при величинах порядка ста нанометров.

В 1951 году Герберт Каллен и Теодор Велтон ^[77] доказали квантовую флуктуационно-диссипативную теорему (FDT), которая была первоначально сформулирована в классической форме Найквистом (1928) ^[78] как объяснение наблюдаемого шума Джонсона в электрических цепях. ^[79]Теорема флуктуации-диссипации показала, что когда что-то рассеивает энергию эффективно необратимым образом, подключенный термостат также должен колебаться. Колебания и диссипация идут рука об руку; невозможно иметь одно без другого. Значение FDT состоит в том, что вакуум можно рассматривать как тепловую ванну, связанную с диссипативной силой, и, поскольку такая энергия может частично извлекаться из вакуума для потенциально полезной работы. ^[80] Экспериментально доказано, что FDT верна при определенных квантовых неклассических условиях. ^{[81] [82] [83]}

В 1963 году была разработана модель Джейнса – Каммингса ^[84], описывающая систему двухуровневого атома, взаимодействующего с квантованной модой поля (т. Е. Вакуумом) внутри оптического резонатора. Он давал неинтуитивные предсказания, например, что спонтанное излучение атома могло быть вызвано полем эффективно постоянной частоты ( частота Раби ). В 1970-х годах проводились эксперименты по проверке аспектов квантовой оптики и показали, что скорость спонтанного излучения атома можно контролировать с помощью отражающих поверхностей. ^{[85] [86]}В некоторых кругах к этим результатам поначалу относились с подозрением: утверждалось, что никакое изменение скорости спонтанного излучения невозможно, в конце концов, как на излучение фотона может влиять окружение атома, если атом может только «видеть» "окружающая среда, в первую очередь испуская фотон? Эти эксперименты положили начало квантовой электродинамике резонатора (CQED), изучению влияния зеркал и резонаторов на радиационные поправки. Спонтанное излучение может быть подавлено (или «подавлено») ^{[87] [88]} или усилено. Усиление было впервые предсказано Перселлом в 1946 году ^[89] ( эффект Перселла ) и подтверждено экспериментально. ^[90]Отчасти это явление можно понять в терминах действия вакуумного поля на атом. ^[91]

Принцип неопределенности [ править ]

Энергия нулевой точки фундаментально связана с принципом неопределенности Гейзенберга . ^[92]Грубо говоря, принцип неопределенности гласит, что дополнительные переменные (такие как положение и импульс частицы, или значение поля и производная в точке в пространстве) не могут одновременно точно задаваться каким-либо данным квантовым состоянием. В частности, не может существовать состояния, в котором система просто неподвижно сидит на дне своей потенциальной ямы: тогда ее положение и импульс были бы полностью определены с произвольно большой точностью. Следовательно, вместо этого состояние с самой низкой энергией (основное состояние) системы должно иметь распределение по положению и импульсу, которое удовлетворяет принципу неопределенности - что означает, что его энергия должна быть больше минимума потенциальной ямы.

Вблизи дна потенциальной ямы , то гамильтониан общей системы (квантово-механического оператора дает свою энергию) может быть аппроксимирована в виде гармонического осциллятора квантовой ,

${\displaystyle {\hat {H}}=V_{0}+{\tfrac {1}{2}}k\left({\hat {x}}-x_{0}\right)^{2}+{\frac {1}{2m}}{\hat {p}}^{2}\,,}$

где V ₀ - минимум классической потенциальной ямы.

Принцип неопределенности говорит нам, что

${\displaystyle {\sqrt {\left\langle \left({\hat {x}}-x_{0}\right)^{2}\right\rangle }}{\sqrt {\left\langle {\hat {p}}^{2}\right\rangle }}\geq {\frac {\hbar }{2}}\,,}$

делая средние значения на кинетическую и потенциальные условия выше , удовлетворяют

${\displaystyle \left\langle {\tfrac {1}{2}}k\left({\hat {x}}-x_{0}\right)^{2}\right\rangle \left\langle {\frac {1}{2m}}{\hat {p}}^{2}\right\rangle \geq \left({\frac {\hbar }{4}}\right)^{2}{\frac {k}{m}}\,.}$

Таким образом, ожидаемое значение энергии должно быть не менее

${\displaystyle \left\langle {\hat {H}}\right\rangle \geq V_{0}+{\frac {\hbar }{2}}{\sqrt {\frac {k}{m}}}=V_{0}+{\frac {\hbar \omega }{2}}}$

где ω = √ k / m - угловая частота, с которой система колеблется.

Более тщательное рассмотрение, показывающее, что энергия основного состояния фактически насыщает эту границу и равна точно E ₀ = V ₀ +ħω/2, требует решения для основного состояния системы.

Атомная физика [ править ]

Идея квантового гармонического осциллятора и связанной с ним энергии может применяться как к атому, так и к субатомной частице. В обычной атомной физике энергия нулевой точки - это энергия, связанная с основным состоянием системы. В профессиональной литературе по физике обычно измеряется частота, обозначенная выше ν , с использованием угловой частоты , обозначенной ω и определяемой ω = 2 πν . Это приводит к соглашению записывать постоянную Планка h с чертой через ее вершину ( ħ ) для обозначения величинычас/2π. В этих терминах наиболее известным примером нулевой энергии является приведенный выше E =ħω/2связанный с основным состоянием квантового гармонического осциллятора . В квантовых - механических терминах, энергия нулевой точки является средним значением из гамильтониана системы в основном состоянии.

Если существует более одного основного состояния, они называются вырожденными . Многие системы имеют вырожденные основные состояния. Вырождение происходит всякий раз, когда существует унитарный оператор, который нетривиально действует на основное состояние и коммутирует с гамильтонианом системы.

Согласно третьему закону термодинамики , система при абсолютной нулевой температуре существует в основном состоянии; таким образом, его энтропия определяется вырожденностью основного состояния. Многие системы, такие как идеальная кристаллическая решетка , имеют уникальное основное состояние и, следовательно, имеют нулевую энтропию при абсолютном нуле. Также возможно, что высшее возбужденное состояние имеет абсолютный ноль температуры для систем с отрицательной температурой .

Волновая функция основного состояния частицы в одномерной яме является полупериод синусоидальной волной , которая стремится к нулю на два краях скважины. Энергия частицы определяется выражением:

${\displaystyle {\frac {h^{2}n^{2}}{8mL^{2}}}}$

где h - постоянная Планка , m - масса частицы, n - энергетическое состояние ( n = 1 соответствует энергии основного состояния), а L - ширина ямы.

Квантовая теория поля [ править ]

В квантовой теории поля (КТП) ткань «пустого» пространства визуализируется как состоящая из полей , причем поле в каждой точке пространства и времени является квантовым гармоническим осциллятором , а соседние осцилляторы взаимодействуют друг с другом. Согласно КТП Вселенная состоит из полей материи, квантами которых являются фермионы (например, электроны и кварки ), силовых полей, кванты которых являются бозонами (т.е. фотонов и глюонов ), и поля Хиггса, квантом которого является бозон Хиггса . Материя и силовые поля имеют нулевую энергию. ^[2]Связанный термин - поле нулевой точки (ZPF), которое является самым низким энергетическим состоянием конкретного поля. ^[93] Вакуум можно рассматривать не как пустое пространство, а как комбинацию всех полей нулевой точки.

В КТП энергия нулевой точки вакуумного состояния называется энергией вакуума, а среднее математическое ожидание гамильтониана называется значением ожидания вакуума (также называемым конденсатом или просто VEV). Вакуума КЭД является частью вакуумного состояния , которое специфически имеет дело с квантовой электродинамики (например , электромагнитные взаимодействия между фотонами, электронами и вакуума) и КХД вакуума имеет дело с квантовой хромо (например , цвет заряда взаимодействия кварков, глюонов и вакуума). Недавние эксперименты подтверждают идею о том, что сами частицы можно рассматривать как возбужденные состояния лежащих в основеквантовый вакуум , и что все свойства материи - это просто вакуумные флуктуации, возникающие из-за взаимодействия с нулевым полем. ^[10]

Каждая точка в пространстве дает вклад E =ħω/2, что приводит к вычислению бесконечной энергии нулевой точки в любом конечном объеме; это одна из причин, по которой требуется перенормировка, чтобы разобраться в квантовых теориях поля. В космологии энергия вакуума является одним из возможных объяснений космологической постоянной ^[19] и источником темной энергии . ^{[20] [21]}

Ученые не пришли к единому мнению о том, сколько энергии содержится в вакууме. Квантовая механика требует, чтобы энергия была большой, как утверждал Поль Дирак , как море энергии . Другие ученые, специализирующиеся на общей теории относительности, требуют, чтобы энергия была достаточно маленькой, чтобы кривизна пространства соответствовала наблюдаемой астрономии . Гейзенберга Принцип неопределенности позволяет энергии быть как необходима для содействия квантовых действий на короткий момент времени, даже если средняя энергия достаточно мало , чтобы удовлетворить относительности и плоского пространство. Чтобы справиться с разногласиями, энергия вакуума описывается как виртуальная энергия потенциал положительной и отрицательной энергии. ^[94]

В квантовой теории возмущений иногда говорят, что вклад однопетлевых и многопетлевых диаграмм Фейнмана в пропагаторы элементарных частиц является вкладом вакуумных флуктуаций или нулевой энергии в массы частиц .

Квантово-электродинамический вакуум [ править ]

Самым старым и наиболее известным квантованным силовым полем является электромагнитное поле . Уравнения Максвелла были заменены квантовой электродинамикой (КЭД). Рассматривая энергию нулевой точки, которая возникает из QED, можно получить характерное понимание энергии нулевой точки, которая возникает не только из-за электромагнитных взаимодействий, но и во всех квантовых теориях поля .

Новое определение нуля энергии [ править ]

В квантовой теории электромагнитного поля классические волновые амплитуды α и α * заменены операторами a и a ^†, которые удовлетворяют:

${\displaystyle \left[a,a^{\dagger }\right]=1}$

Классическая величина | α | ² в классическом выражении для энергии полевой моды заменяется в квантовой теории оператором числа фотонов a ^† a . Дело в том, что:

${\displaystyle \left[a,a^{\dagger }a\right]\neq 1}$

означает, что квантовая теория не допускает состояний поля излучения, для которых можно точно определить число фотонов и амплитуду поля, т. е. у нас не может быть одновременных собственных состояний для a ^† a и a . Согласование волновых и частицных атрибутов поля достигается за счет ассоциации амплитуды вероятности с классической модовой структурой. Расчет мод поля является полностью классической задачей, в то время как квантовые свойства поля передаются модовыми "амплитудами" a ^† и a, связанными с этими классическими модами.

Нулевая энергия поля возникает формально из-за некоммутативности a и a ^† . Это верно для любого гармонического осциллятора: энергия нулевой точкиħω/2 появляется, когда мы записываем гамильтониан:

${\displaystyle {\begin{aligned}H_{cl}&={\frac {p^{2}}{2m}}+{\tfrac {1}{2}}m\omega ^{2}{q}^{2}\\&={\tfrac {1}{2}}\hbar \omega \left(aa^{\dagger }+a^{\dagger }a\right)\\&=\hbar \omega \left(a^{\dagger }a+{\tfrac {1}{2}}\right)\end{aligned}}}$

Часто утверждают, что вся Вселенная полностью погружена в электромагнитное поле нулевой точки, и поэтому она может добавить лишь некоторую постоянную величину к ожидаемым значениям. Поэтому физические измерения покажут только отклонения от состояния вакуума. Таким образом, энергия нулевой точки может быть исключена из гамильтониана, переопределив нуль энергии или аргументируя это тем, что она является константой и, следовательно, не влияет на уравнения движения Гейзенберга. Таким образом, мы можем указать, что основное состояние имеет нулевую энергию, а гамильтониан поля, например, может быть заменен следующим образом: ^[11]

${\displaystyle {\begin{aligned}H_{F}-\left\langle 0|H_{F}|0\right\rangle &={\tfrac {1}{2}}\hbar \omega \left(aa^{\dagger }+a^{\dagger }a\right)-{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega \\&=\hbar \omega \left(a^{\dagger }a+{\tfrac {1}{2}}\right)-{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega \\&=\hbar \omega a^{\dagger }a\end{aligned}}}$

без влияния на какие-либо физические предсказания теории. Новый гамильтониан называется нормально упорядоченным (или упорядоченным по Вику) и обозначается символом с двумя точками. Нормально упорядоченный гамильтониан обозначается : H _F , то есть:

${\displaystyle :H_{F}:\equiv \hbar \omega \left(aa^{\dagger }+a^{\dagger }a\right):\equiv \hbar \omega a^{\dagger }a}$

Другими словами, в пределах символа нормального порядка мы можем коммутировать a и a ^† . Так как энергия нулевой точки тесно связана с некоммутативностью a и a ^† , процедура нормального упорядочения исключает любой вклад поля нулевой точки. Это особенно разумно в случае гамильтониана поля, поскольку член нулевой точки просто добавляет постоянную энергию, которая может быть устранена простым переопределением нуля энергии. Более того, эта постоянная энергия в гамильтониане, очевидно, коммутирует с a и a ^† и поэтому не может иметь никакого влияния на квантовую динамику, описываемую уравнениями движения Гейзенберга.

Однако не все так просто. Нулевую энергию нельзя исключить, отбросив ее энергию из гамильтониана: когда мы делаем это и решаем уравнение Гейзенберга для оператора поля, мы должны включить вакуумное поле, которое является однородной частью решения для оператора поля. Фактически, мы можем показать, что вакуумное поле существенно для сохранения коммутаторов и формальной согласованности КЭД . Когда мы вычисляем энергию поля, мы получаем не только вклад от частиц и сил, которые могут присутствовать, но также вклад самого вакуумного поля, то есть энергии поля нулевой точки. Другими словами, энергия нулевой точки снова появляется, даже если мы удалили ее из гамильтониана. ^[95]

Электромагнитное поле в открытом космосе [ править ]

Согласно уравнениям Максвелла, электромагнитная энергия «свободного» поля, то есть поля без источников, описывается следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}H_{F}&={\frac {1}{8\pi }}\int d^{3}r\left(\mathbf {E} ^{2}+\mathbf {B} ^{2}\right)\\&={\frac {k^{2}}{2\pi }}|\alpha (t)|^{2}\end{aligned}}}$

Введем «модовую функцию» A ₀ ( r ), которая удовлетворяет уравнению Гельмгольца:

${\displaystyle \left(\nabla ^{2}+k^{2}\right)\mathbf {A} _{0}(\mathbf {r} )=0}$

где k =ω/c и предположим, что он нормализован так, что:

${\displaystyle \int d^{3}r\left|\mathbf {A} _{0}(\mathbf {r} )\right|^{2}=1}$

Мы хотим «квантовать» электромагнитную энергию свободного пространства для многомодового поля. Напряженность поля в свободном пространстве не должна зависеть от положения так, чтобы | A ₀ ( r ) | ^{2 не} должно зависеть от r для каждой моды поля. Функция режима, удовлетворяющая этим условиям:

${\displaystyle \mathbf {A} _{0}(\mathbf {r} )=e_{\mathbf {k} }e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }}$

где k · e _k = 0 для того, чтобы условие трансверсальности ∇ · A ( r , t ) выполнялось для кулоновской калибровки ^{[ сомнительно - обсудить ],} в которой мы работаем.

Чтобы добиться желаемой нормализации, мы делаем вид, что пространство разделено на кубы объема V = L ^3, и накладываем на поле периодическое граничное условие:

${\displaystyle \mathbf {A} (x+L,y+L,z+L,t)=\mathbf {A} (x,y,z,t)}$

или эквивалентно

${\displaystyle \left(k_{x},k_{y},k_{z}\right)={\frac {2\pi }{L}}\left(n_{x},n_{y},n_{z}\right)}$

где n может принимать любое целочисленное значение. Это позволяет нам рассматривать поле в любом из воображаемых кубов и определять функцию режима:

${\displaystyle \mathbf {A} _{\mathbf {k} }(\mathbf {r} )={\frac {1}{\sqrt {V}}}e_{\mathbf {k} }e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }}$

который удовлетворяет уравнению Гельмгольца, трансверсальности и "ящичной нормализации":

${\displaystyle \int _{V}d^{3}r\left|\mathbf {A} _{\mathbf {k} }(\mathbf {r} )\right|^{2}=1}$

где e _k выбран как единичный вектор, который определяет поляризацию моды поля. Условие k · e _k = 0 означает, что существует два независимых выбора e _k , которые мы называем e _{k 1} и e _{k 2,} где e _{k 1} · e _{k 2} = 0 и e²
_{к 1}= e²
_{к 2}= 1 . Таким образом, мы определяем функции режима:

${\displaystyle \mathbf {A} _{\mathbf {k} \lambda }(\mathbf {r} )={\frac {1}{\sqrt {V}}}e_{\mathbf {k} \lambda }e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\,,\quad \lambda ={\begin{cases}1\\2\end{cases}}}$

в терминах которого векторный потенциал становится ^{[ требуется уточнение ]} :

${\displaystyle \mathbf {A} _{\mathbf {k} \lambda }(\mathbf {r} ,t)={\sqrt {\frac {2\pi \hbar c^{2}}{\omega _{k}V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(0)e^{-i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\right]e_{\mathbf {k} \lambda }}$

или же:

${\displaystyle \mathbf {A} _{\mathbf {k} \lambda }(\mathbf {r} ,t)={\sqrt {\frac {2\pi \hbar c^{2}}{\omega _{k}V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{-i(\omega _{k}t-\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} )}+a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(0)e^{i(\omega _{k}t-\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} )}\right]}$

где ω _k = kc и a _{k λ} , a^†
_{k λ}- операторы аннигиляции и рождения фотонов для моды с волновым вектором k и поляризацией λ . Это дает векторный потенциал для плоской волновой моды поля. Условие для ( k _x , k _y , k _z ) показывает, что таких режимов бесконечно много. Линейность уравнений Максвелла позволяет записать:

${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} t)=\sum _{\mathbf {k} \lambda }{\sqrt {\frac {2\pi \hbar c^{2}}{\omega _{k}V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(0)e^{-i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\right]e_{\mathbf {k} \lambda }}$

для полного векторного потенциала в свободном пространстве. Используя тот факт, что:

${\displaystyle \int _{V}d^{3}r\mathbf {A} _{\mathbf {k} \lambda }(\mathbf {r} )\cdot \mathbf {A} _{\mathbf {k} '\lambda '}^{\ast }(\mathbf {r} )=\delta _{\mathbf {k} ,\mathbf {k} '}^{3}\delta _{\lambda ,\lambda '}}$

мы находим гамильтониан поля:

${\displaystyle H_{F}=\sum _{\mathbf {k} \lambda }\left(\hbar \omega _{k}\left(a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }a_{\mathbf {k} \lambda }\right)+{\tfrac {1}{2}}\right)}$

Это гамильтониан для бесконечного числа несвязанных гармонических осцилляторов. Таким образом, различные режимы поля независимы и удовлетворяют коммутационным соотношениям:

${\displaystyle {\begin{aligned}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(t),a_{\mathbf {k} '\lambda '}^{\dagger }(t)\right]&=\delta _{\mathbf {k} ,\mathbf {k} '}^{3}\delta _{\lambda ,\lambda '}\\[10px]\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(t),a_{\mathbf {k} '\lambda '}(t)\right]&=\left[a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(t),a_{\mathbf {k} '\lambda '}^{\dagger }(t)\right]=0\end{aligned}}}$

Ясно, что наименьшее собственное значение для H _F :

${\displaystyle \sum _{\mathbf {k} \lambda }{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega _{k}}$

Это состояние описывает нулевую энергию вакуума. Похоже, что эта сумма расходится - на самом деле сильно расходится, если ввести коэффициент плотности

${\displaystyle {\frac {8\pi v^{2}dv}{c^{3}}}V}$

показывает. Суммирование становится приблизительно интегралом:

${\displaystyle {\frac {4\pi hV}{c^{3}}}\int v^{3}\,dv}$

для высоких значений v . Он расходится пропорционально v ⁴ при больших v .

Следует рассмотреть два отдельных вопроса. Во-первых, действительно ли расхождение такое, что энергия нулевой точки действительно бесконечна? Если рассматривать объем Vсдерживается идеально проводящими стенками, очень высокие частоты могут быть удержаны только за счет более совершенной проводимости. Никакой реальный метод сдерживания высоких частот невозможен. Такие режимы не будут стационарными в нашем ящике и, следовательно, не будут учитываться в стационарном энергосодержании. Таким образом, с этой физической точки зрения вышеуказанная сумма должна распространяться только на те частоты, которые можно считать; Таким образом, отключение энергии в высшей степени разумно. Однако в масштаб «вселенной» должны быть включены вопросы общей теории относительности. Предположим, что даже коробки можно воспроизвести, сложить вместе и красиво закрыть, искривив пространство-время. Тогда могут быть возможны точные условия для бегущих волн. Однако кванты очень высоких частот по-прежнему не удерживаются. Согласно «геонам» Джона Уиллера ^[96]они будут вытекать из системы. Так что снова отключение допустимо, почти необходимо. Здесь возникает вопрос согласованности, поскольку кванты очень высоких энергий будут действовать как источник массы и начнут искривлять геометрию.

Это приводит ко второму вопросу. Дивергентная или нет, конечная или бесконечная, имеет ли энергия нулевой точки какое-либо физическое значение? Игнорирование всей энергии нулевой точки часто рекомендуется для всех практических расчетов. Причина этого в том, что энергии обычно не определяются произвольной точкой данных, а скорее изменяются в точках данных, поэтому добавление или вычитание константы (даже если она бесконечна) должно быть разрешено. Однако это еще не все, на самом деле энергия определяется не так произвольно: в общей теории относительности источником искривления пространства-времени является содержание энергии, и там абсолютное количество энергии имеет реальный физический смысл. Не существует произвольной аддитивной постоянной с плотностью энергии поля. Плотность энергии искривляет пространство, а увеличение плотности энергии вызывает увеличение кривизны. Более того,плотность энергии в нулевой точке имеет другие физические последствия, например эффект Казимира, вклад в сдвиг Лэмба или аномальный магнитный момент электрона, ясно, что это не просто математическая константа или артефакт, который можно исключить.^[97]

Необходимость вакуумного поля в КЭД [ править ]

Вакуумное состояние «свободного» электромагнитного поля (без источников) определяется как основное состояние, в котором n _{k λ} = 0 для всех режимов ( k , λ ) . Вакуумное состояние, как и все стационарные состояния поля, является собственным состоянием гамильтониана, но не операторов электрического и магнитного поля. Следовательно, в вакуумном состоянии электрические и магнитные поля не имеют определенных значений. Мы можем представить их колеблющимися около нулевого среднего значения.

В процессе аннигилирования (поглощения) фотона мы можем думать о фотоне как о переходе в вакуумное состояние. Точно так же, когда фотон создается (испускается), иногда полезно представить, что фотон совершил переход из вакуумного состояния. ^[55] Атом, например, можно рассматривать как «одетый» за счет излучения и реабсорбции «виртуальных фотонов» из вакуума. Энергия вакуумного состояния, описываемая как ∑ _{k λ} ħω _k/2бесконечно. Мы можем произвести замену:

${\displaystyle \sum _{\mathbf {k} \lambda }\longrightarrow \sum _{\lambda }\left({\frac {1}{2\pi }}\right)^{3}\int d^{3}k={\frac {V}{8\pi ^{3}}}\sum _{\lambda }\int d^{3}k}$

плотность энергии нулевой точки равна:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{V}}\sum _{\mathbf {k} \lambda }{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega _{k}&={\frac {2}{8\pi ^{3}}}\int d^{3}k{\tfrac {1}{2}}\hbar \omega _{k}\\&={\frac {4\pi }{4\pi ^{3}}}\int dk\,k^{2}\left({\tfrac {1}{2}}\hbar \omega _{k}\right)\\&={\frac {\hbar }{2\pi ^{2}c^{3}}}\int d\omega \,\omega ^{3}\end{aligned}}}$

или другими словами спектральная плотность энергии вакуумного поля:

${\displaystyle \rho _{0}(\omega )={\frac {\hbar \omega ^{3}}{8\pi ^{2}c^{3}}}}$

Таким образом, плотность энергии нулевой точки в диапазоне частот от ω ₁ до ω ₂ равна:

${\displaystyle \int _{\omega _{1}}^{\omega _{2}}d\omega \rho _{0}(\omega )={\frac {\hbar }{8\pi ^{2}c^{3}}}\left(\omega _{2}^{4}-\omega _{1}^{4}\right)}$

Он может быть большим даже в относительно узких «низкочастотных» областях спектра. Например, в оптической области от 400 до 700 нм приведенное выше уравнение дает около 220 эрг / см ³ .

В предыдущем разделе мы показали, что нулевую энергию можно исключить из гамильтониана с помощью предписания нормального порядка. Однако это исключение не означает, что вакуумное поле стало неважным или без физических последствий. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим линейный дипольный осциллятор в вакууме. Гамильтониан осциллятора плюс поле, с которым он взаимодействует:

${\displaystyle H={\frac {1}{2m}}\left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)^{2}+{\tfrac {1}{2}}m\omega _{0}^{2}\mathbf {x} ^{2}+H_{F}}$

Он имеет ту же форму, что и соответствующий классический гамильтониан, и уравнения движения Гейзенберга для осциллятора и поля формально такие же, как и их классические аналоги. Например, уравнения Гейзенберга для координаты x и канонического импульса p = m ẋ +e A/c генератора:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {\dot {x}} &=(i\hbar )^{-1}[\mathbf {x} .H]={\frac {1}{m}}\left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)\\\mathbf {\dot {p}} &=(i\hbar )^{-1}[\mathbf {p} .H]{\begin{aligned}&={\tfrac {1}{2}}\nabla \left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)^{2}-m\omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} \\&=-{\frac {1}{m}}\left[\left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)\cdot \nabla \right]\left[-{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right]-{\frac {1}{m}}\left(\mathbf {p} -{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right)\times \nabla \times \left[-{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \right]-m\omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} \\&={\frac {e}{c}}(\mathbf {\dot {x}} \cdot \nabla )\mathbf {A} +{\frac {e}{c}}\mathbf {\dot {x}} \times \mathbf {B} -m\omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} \end{aligned}}\end{aligned}}}$

или же:

${\displaystyle {\begin{aligned}m\mathbf {\ddot {x}} &=\mathbf {\dot {p}} -{\frac {e}{c}}\mathbf {\dot {A}} \\&=-{\frac {e}{c}}\left[\mathbf {\dot {A}} -\left(\mathbf {\dot {x}} \cdot \nabla \right)\mathbf {A} \right]+{\frac {e}{c}}\mathbf {\dot {x}} \times \mathbf {B} -m\omega _{0}^{2}\mathbf {x} \\&=e\mathbf {E} +{\frac {e}{c}}\mathbf {\dot {x}} \times \mathbf {B} -m\omega _{0}^{2}\mathbf {x} \end{aligned}}}$

поскольку скорость изменения векторного потенциала в системе движущегося заряда дается конвективной производной

${\displaystyle \mathbf {\dot {A}} ={\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}+(\mathbf {\dot {x}} \cdot \nabla )\mathbf {A} ^{3}\,.}$

Для нерелятивистского движения магнитной силой можно пренебречь и заменить выражение для m ẍ на:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} &\approx {\frac {e}{m}}\mathbf {E} \\&\approx \sum _{\mathbf {k} \lambda }{\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega _{k}}{V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(t)+a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(t)\right]e_{\mathbf {k} \lambda }\end{aligned}}}$

Выше мы использовали приближение электрического диполя, в котором не учитывалась пространственная зависимость поля. Уравнение Гейзенберга для a _{k λ} находится аналогичным образом из гамильтониана:

${\displaystyle {\dot {a}}_{\mathbf {k} \lambda }=i\omega _{k}a_{\mathbf {k} \lambda }+ie{\sqrt {\frac {2\pi }{\hbar \omega _{k}V}}}\mathbf {\dot {x}} \cdot e_{\mathbf {k} \lambda }}$

В приближении электрического диполя.

При выводе этих уравнений для x , p и a _{k λ} мы использовали тот факт, что одновременно коммутируют частицы и операторы поля. Это следует из предположения, что операторы частицы и поля коммутируют в некоторый момент времени (скажем, t = 0 ), когда предполагается, что интерпретация поля материи начинается, а также из того факта, что оператор картины Гейзенберга A ( t ) эволюционирует во времени как A ( t ) = U ^† ( t ) A (0) U ( t ) , где U (t ) - оператор эволюции во времени, удовлетворяющий

${\displaystyle i\hbar {\dot {U}}=HU\,,\quad U^{\dagger }(t)=U^{-1}(t)\,,\quad U(0)=1\,.}$

С другой стороны, мы можем утверждать, что эти операторы должны коммутировать, если мы хотим получить правильные уравнения движения из гамильтониана, точно так же, как соответствующие скобки Пуассона в классической теории должны исчезнуть, чтобы порождать правильные уравнения Гамильтона. Формальное решение уравнения поля:

${\displaystyle a_{\mathbf {k} \lambda }(t)=a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{-i\omega _{k}t}+ie{\sqrt {\frac {2\pi }{\hbar \omega _{k}V}}}\int _{0}^{t}dt'\,e_{\mathbf {k} \lambda }\cdot \mathbf {\dot {x}} (t')e^{i\omega _{k}\left(t'-t\right)}}$

и поэтому уравнение для ȧ _{k λ} можно записать:

${\displaystyle \mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} ={\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)+{\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{RR}(t)}$

куда:

${\displaystyle \mathbf {E} _{0}(t)=i\sum _{\mathbf {k} \lambda }{\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega _{k}}{V}}}\left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0)e^{-i\omega _{k}t}-a_{\mathbf {k} \lambda }^{\dagger }(0)e^{i\omega _{k}t}\right]e_{\mathbf {k} \lambda }}$

и:

${\displaystyle \mathbf {E} _{RR}(t)=-{\frac {4\pi e}{V}}\sum _{\mathbf {k} \lambda }\int _{0}^{t}dt'\left[e_{\mathbf {k} \lambda }\cdot \mathbf {\dot {x}} \left(t'\right)\right]\cos \omega _{k}\left(t'-t\right)}$

Можно показать, что в поле реакции излучения , если считать массу m "наблюдаемой" массой, мы можем принять:

${\displaystyle \mathbf {E} _{RR}(t)={\frac {2e}{3c^{3}}}\mathbf {\ddot {x}} }$

Общее поле, действующее на диполь, состоит из двух частей: E ₀ ( t ) и E _RR ( t ) . E ₀ ( t ) - свободное или нулевое поле, действующее на диполь. Это однородное решение уравнения Максвелла для поля, действующего на диполь, т. Е. Решение в положении диполя волнового уравнения

${\displaystyle \left[\nabla ^{2}-{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right]\mathbf {E} =0}$

удовлетворяется полем в вакууме (без источника). По этой причине E ₀ ( t ) часто называют «вакуумным полем», хотя это, конечно, оператор картины Гейзенберга, действующий на любое состояние поля, которое оказывается подходящим при t = 0 . E _RR ( t ) - поле источника, поле, создаваемое диполем и действующее на диполь.

Используя приведенное выше уравнение для E _RR ( t ), мы получаем уравнение для оператора картины Гейзенберга , которое формально совпадает с классическим уравнением для линейного дипольного осциллятора:${\displaystyle \mathbf {x} (t)}$

${\displaystyle \mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} -\tau \mathbf {\overset {...}{x}} ={\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)}$

где τ =2 e ²/3 мкр ³. в данном случае мы рассмотрели диполь в вакууме без какого-либо «внешнего» поля, действующего на него. роль внешнего поля в приведенном выше уравнении играет электрическое поле вакуума, действующее на диполь.

Классически на диполь в вакууме не действует какое-либо «внешнее» поле: если нет других источников, кроме самого диполя, то единственное поле, действующее на диполь, - это его собственное поле реакции излучения. Однако в квантовой теории всегда есть «внешнее» поле, а именно безисточниковое или вакуумное поле E ₀ ( t ) .

Согласно нашему предыдущему уравнению для a _{k λ} ( t ), свободное поле - единственное поле, существующее при t = 0 как момент времени, в который «включается» взаимодействие между диполем и полем. Следовательно, вектор состояния системы диполь-поле при t = 0 имеет вид

${\displaystyle |\Psi \rangle =|{\text{vac}}\rangle |\psi _{D}\rangle \,,}$

где | vac⟩ - вакуумное состояние поля, а | ψ _D ⟩ является начальным состоянием дипольного генератора. Таким образом, математическое ожидание свободного поля всегда равно нулю:

${\displaystyle \langle \mathbf {E} _{0}(t)\rangle =\langle \Psi |\mathbf {E} _{0}(t)|\Psi \rangle =0}$

поскольку a _{k λ} (0) | vac⟩ = 0 . однако плотность энергии, связанная со свободным полем, бесконечна:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{4\pi }}\left\langle \mathbf {E} _{0}^{2}(t)\right\rangle &={\frac {1}{4\pi }}\sum _{\mathbf {k} \lambda }\sum _{\mathbf {k'} \lambda '}{\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega _{k}}{V}}}{\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega _{k'}}{V}}}\times \left\langle a_{\mathbf {k} \lambda }(0)a_{\mathbf {k'} \lambda '}^{\dagger }(0)\right\rangle \\&={\frac {1}{4\pi }}\sum _{\mathbf {k} \lambda }\left({\frac {2\pi \hbar \omega _{k}}{V}}\right)\\&=\int _{0}^{\infty }dw\,\rho _{0}(\omega )\end{aligned}}}$

Важным моментом является то , что энергия нулевой точки поля Н _Р не влияет на уравнение Гейзенберга для в _{K Х} , так как он является с-число или константа (т.е. обычный номер , а не оператор) и коммутирует с в _{K Х} . Следовательно, мы можем исключить энергию нулевого поля из гамильтониана, как это обычно делается. Но поле нулевой точки снова появляется как однородное решение для уравнения поля. Поэтому заряженная частица в вакууме всегда будет видеть нулевое поле бесконечной плотности. Это источник одной из бесконечностей квантовой электродинамики, и от нее нельзя избавиться, просто отбросив слагаемое ∑ _{k λ} ħω _k/2 в поле гамильтониана.

Фактически, свободное поле необходимо для формальной непротиворечивости теории. В частности, это необходимо для сохранения коммутационных соотношений, чего требует унитарий временной эволюции в квантовой теории:

${\displaystyle {\begin{aligned}\left[z(t),p_{z}(t)\right]&=\left[U^{\dagger }(t)z(0)U(t),U^{\dagger }(t)p_{z}(0)U(t)\right]\\&=U^{\dagger }(t)\left[z(0),p_{z}(0)\right]U(t)\\&=i\hbar U^{\dagger }(t)U(t)\\&=i\hbar \end{aligned}}}$

Мы можем вычислить [ z ( t ), p _z ( t )] из формального решения операторного уравнения движения

${\displaystyle \mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} -\tau \mathbf {\overset {...}{x}} ={\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)}$

Используя тот факт, что

${\displaystyle \left[a_{\mathbf {k} \lambda }(0),a_{\mathbf {k'} \lambda '}^{\dagger }(0)\right]=\delta _{\mathbf {kk'} }^{3},\delta _{\lambda \lambda '}}$

и что одновременно коммутируют операторы частицы и поля, мы получаем:

${\displaystyle {\begin{aligned}[z(t),p_{z}(t)]&=\left[z(t),m{\dot {z}}(t)\right]+\left[z(t),{\frac {e}{c}}A_{z}(t)\right]\\&=\left[z(t),m{\dot {z}}(t)\right]\\&=\left({\frac {i\hbar e^{2}}{2\pi ^{2}mc^{3}}}\right)\left({\frac {8\pi }{3}}\right)\int _{0}^{\infty }{\frac {d\omega \,\omega ^{4}}{\left(\omega ^{2}-\omega _{0}^{2}\right)^{2}+\tau ^{2}\omega ^{6}}}\end{aligned}}}$

Для рассматриваемого дипольного осциллятора можно предположить, что скорость радиационного затухания мала по сравнению с собственной частотой колебаний, т. Е. Τω ₀ ≪ 1 . Тогда подынтегральное выражение выше резко достигает максимума при ω = ω ₀ и:

${\displaystyle {\begin{aligned}\left[z(t),p_{z}(t)\right]&\approx {\frac {2i\hbar e^{2}}{3\pi mc^{3}}}\omega _{0}^{3}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {dx}{x^{2}+\tau ^{2}\omega _{0}^{6}}}\\&=\left({\frac {2i\hbar e^{2}\omega _{0}^{3}}{3\pi mc^{3}}}\right)\left({\frac {\pi }{\tau \omega _{0}^{3}}}\right)\\&=i\hbar \end{aligned}}}$

необходимость вакуумного поля также можно понять, сделав приближение малого затухания в

${\displaystyle {\begin{aligned}&\mathbf {\ddot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} -\tau \mathbf {\overset {...}{x}} ={\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)\\&\mathbf {\ddot {x}} \approx -\omega _{0}^{2}\mathbf {x} (t)&&\mathbf {\overset {...}{x}} \approx -\omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} \end{aligned}}}$

и

${\displaystyle \mathbf {\ddot {x}} +\tau \omega _{0}^{2}\mathbf {\dot {x}} +\omega _{0}^{2}\mathbf {x} \approx {\frac {e}{m}}\mathbf {E} _{0}(t)}$

Без свободного поля Е ₀ ( т ) в этом уравнении оператор х ( т ) будет экспоненциально смоченную и коммутаторы , такие как [ г ( т ), р _г ( т )] будет стремиться к нулю для т »1/τω²
₀. Однако с включенным вакуумным полем коммутатор всегда равен iħ , как того требует унитарность, и как мы только что показали. Аналогичный результат легко получается для случая свободной частицы вместо дипольного осциллятора. ^[98]

То, что мы имеем здесь, является примером «флюктуационно-диссипативной радости». Вообще говоря, если система соединена с ванной, которая может принимать энергию из системы необратимым образом, тогда ванна также должна вызывать колебания. Колебания и диссипация идут рука об руку, и мы не можем иметь одно без другого. В данном примере связь дипольного осциллятора с электромагнитным полем имеет диссипативную составляющую в виде нулевого (вакуумного) поля; при наличии радиационной реакции вакуумное поле также должно существовать, чтобы сохранить каноническое правило коммутации и все, что оно влечет.

Спектральная плотность вакуумного поля фиксируется формой поля реакции излучения, или наоборот: поскольку поле реакции излучения изменяется в зависимости от третьей производной от x , спектральная плотность энергии вакуумного поля должна быть пропорциональна третьей степени функции ω, чтобы выполнялась [ z ( t ), p _z ( t )] . В случае диссипативной силы , пропорциональной х , напротив, флуктуация сила должна быть пропорциональна для того , чтобы поддерживать каноническое коммутационное соотношение. ^[98]${\displaystyle \omega }$Эта связь между формой диссипации и спектральной плотностью флуктуации составляет суть теоремы о флуктуации-диссипации. ^[77]

Тот факт, что каноническое коммутационное соотношение для гармонического осциллятора, связанного с вакуумным полем, сохраняется, означает, что сохраняется нулевая энергия осциллятора. легко показать, что после нескольких времен затухания движение нулевой точки осциллятора фактически поддерживается управляющим полем нулевой точки. ^[99]

Квантовый хромодинамический вакуум [ править ]

Вакуум КХД является состояние вакуума в квантовой хромодинамике (КХД). Это пример непертурбативного вакуумного состояния, характеризующегося ненулевым конденсатом, таким как глюонный конденсат и кварковый конденсат в полной теории, которая включает кварки. Наличие этих конденсатов характеризует ограниченную фазу кварковой материи . С технической точки зрения, глюоны векторных калибровочных бозонов , которые опосредуют сильные взаимодействия из кварков в квантовой хромодинамике (КХД). Сами глюоны несут цветной зарядсильного взаимодействия. Это не похоже на фотон , который опосредует электромагнитное взаимодействие, но не имеет электрического заряда. Следовательно, глюоны участвуют в сильном взаимодействии в дополнение к его опосредованию, что делает КХД значительно сложнее для анализа, чем КЭД ( квантовая электродинамика ), поскольку она имеет дело с нелинейными уравнениями для характеристики таких взаимодействий.

Поле Хиггса [ править ]

Стандартная модель предполагает наличие поля, называемого полем Хиггса (символ: ϕ ), которое после перенормировки обладает необычным свойством ненулевой амплитуды в его энергии основного состояния (нулевой точки); т.е. ненулевое ожидаемое значение вакуума. Он может иметь такой эффект из-за своего необычного потенциала в форме «мексиканской шляпы», самая низкая «точка» которого не находится в его «центре». Ниже определенного чрезвычайно высокого уровня энергии существование этого ненулевого вакуумного ожидания спонтанно нарушает электрослабую калибровочную симметрию.что, в свою очередь, порождает механизм Хиггса и запускает набор массы теми частицами, которые взаимодействуют с полем. Механизм Хиггса возникает всякий раз, когда заряженное поле имеет математическое ожидание вакуума. Этот эффект возникает из-за того, что компоненты скалярного поля поля Хиггса «поглощаются» массивными бозонами в виде степеней свободы и связываются с фермионами через взаимодействие Юкавы, тем самым производя ожидаемые массовые члены. Среднее значение ф ⁰ в основном состоянии ( вакуумное ожидание или VEV) затем ⟨ ф ⁰ ⟩ =v/√ 2, где v =| μ |/√ λ. Измеренное значение этого параметра примерно246 ГэВ / c ² . ^[100] Он имеет единицы массы и является единственным свободным параметром Стандартной модели, который не является безразмерным числом.

Механизм Хиггса - это разновидность сверхпроводимости, которая возникает в вакууме. Это происходит, когда все пространство заполнено морем заряженных частиц, и, таким образом, поле имеет ненулевое значение математического ожидания вакуума. Взаимодействие с вакуумной энергией, заполняющей пространство, препятствует распространению определенных сил на большие расстояния (как это происходит в сверхпроводящей среде; например, в теории Гинзбурга – Ландау ).

Экспериментальные наблюдения [ править ]

Энергия нулевой точки имеет множество наблюдаемых физических последствий. ^[12] Важно отметить, что энергия нулевой точки - это не просто артефакт математического формализма, который можно, например, исключить из гамильтониана путем переопределения нуля энергии или утверждения, что это константа и, следовательно, не влияет на уравнения движения Гейзенберга без последнего следствия. ^{[101] В} самом деле, такое лечение могло создать проблему для более глубокой, пока еще не открытой теории. ^[102] Например, в общей теории относительности нуль энергии (то есть плотность энергии вакуума) вносит вклад в космологическую постоянную того типа, который был введен Эйнштейном для получения статических решений его уравнений поля. ^[103]Нулевая плотность энергии вакуума из-за всех квантовых полей чрезвычайно велика, даже когда мы отсекаем самые большие допустимые частоты на основе правдоподобных физических аргументов. Это подразумевает, что космологическая постоянная превышает пределы, налагаемые наблюдением, примерно на 120 порядков. Эта «проблема космологической постоянной» остается одной из величайших нерешенных загадок физики. ^[104]

Эффект Казимира [ править ]

Феномен, который обычно представляется в качестве доказательства существования нулевой энергии в вакууме, - это эффект Казимира , предложенный в 1948 году голландским физиком Хендриком Казимиром , который рассмотрел квантованное электромагнитное поле между парой заземленных нейтральных металлических пластин. Энергия вакуума содержит вклады всех длин волн, кроме тех, которые исключены расстоянием между пластинами. По мере того, как пластины сближаются, исключаются волны большей длины и энергия вакуума уменьшается. Уменьшение энергии означает, что должна присутствовать сила, выполняющая работу с пластинами при их движении.

Ранние экспериментальные испытания, начиная с 1950-х годов, дали положительные результаты, показывающие, что сила была реальной, но нельзя было исключить другие внешние факторы в качестве основной причины, при этом диапазон экспериментальной ошибки иногда составлял почти 100%. ^{[105] [106] [107] [108] [109]} Это изменилось в 1997 году, когда Ламоро ^[110] окончательно показал, что сила Казимира реальна. С тех пор результаты неоднократно повторялись. ^{[111] [112] [113] [114]}

В 2009 году Munday et al. ^[115] опубликовали экспериментальное доказательство того, что (как было предсказано в 1961 году ^[116] ) сила Казимира может быть не только притягивающей, но и отталкивающей. Отталкивающие силы Казимира могут позволить квантовую левитацию объектов в жидкости и привести к новому классу переключаемых наноразмерных устройств со сверхнизким статическим трением. ^[117]

Интересным гипотетическим побочным эффектом эффекта Казимира является эффект Шарнхорста , гипотетическое явление, при котором световые сигналы проходят немного быстрее, чем c, между двумя близко расположенными проводящими пластинами. ^[118]

Баранина [ править ]

Квантовые флуктуации электромагнитного поля имеют важные физические последствия. Помимо эффекта Казимира, они также приводят к расщеплению двух уровней энергии ² S_1/2и ² P_1/2(в терминологическом обозначении) атома водорода, что не было предсказано уравнением Дирака , согласно которому эти состояния должны иметь одинаковую энергию. Заряженные частицы могут взаимодействовать с флуктуациями квантованного вакуумного поля, приводя к небольшим сдвигам энергии ^[119], этот эффект называется лэмбовским сдвигом. ^[120] Сдвиг примерно на4,38 × 10 ⁻⁶  эВ примерно10 ⁻⁷ разности энергий уровней 1s и 2s и составляет 1058 МГц в единицах частоты. Небольшая часть этого сдвига (27 МГц ≈ 3%) возникает не из-за флуктуаций электромагнитного поля, а из-за флуктуаций электрон-позитронного поля. Создание (виртуальных) электрон-позитронных пар имеет эффект экранирования кулоновского поля и действует как диэлектрическая проницаемость вакуума. Этот эффект гораздо важнее в мюонных атомах. ^[121]

Константа тонкой структуры [ править ]

Принимая ħ ( постоянная Планка, деленная на 2π ), c ( скорость света ) и e ² =q²
_е/4π ε ₀( константа электромагнитной связи, т. е. мера силы электромагнитной силы (где q _e - абсолютное значение заряда электрона и - диэлектрическая проницаемость вакуума )), мы можем сформировать безразмерную величину, называемую постоянной тонкой структуры :${\displaystyle \varepsilon _{0}}$

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}={\frac {q_{e}^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}\approx {\frac {1}{137}}}$

Константа тонкой структуры - это константа связи квантовой электродинамики (КЭД), определяющая силу взаимодействия между электронами и фотонами. Оказывается, постоянная тонкой структуры на самом деле вовсе не постоянная из-за нулевых флуктуаций энергии электрон-позитронного поля. ^[122] Квантовые флуктуации, вызванные нулевой энергией, имеют эффект экранирования электрических зарядов: из-за образования (виртуальных) электронно-позитронных пар заряд частицы, измеренный вдали от частицы, намного меньше, чем заряд, измеренный на близком расстоянии. к нему.

Неравенство Гейзенберга, где ħ =час/2π, а Δ _x , Δ _p - стандартные отклонения состояний положения и импульса, которые:

${\displaystyle \Delta _{x}\Delta _{p}\geq {\frac {1}{2}}\hbar }$

Это означает, что короткое расстояние подразумевает большой импульс и, следовательно, высокую энергию, т.е. частицы высокой энергии должны использоваться для исследования коротких расстояний. КЭД приходит к выводу, что постоянная тонкой структуры является возрастающей функцией энергии. Было показано, что при энергиях порядка энергии покоя бозона Z 0 , m _z c ² ≈ 90 ГэВ, что:

${\displaystyle \alpha \approx {\frac {1}{129}}}$

а не низкоэнергетический α ≈1/137. ^{[123] [124]} Процедура перенормировки исключения бесконечностей энергии нулевой точки позволяет выбрать произвольный масштаб энергии (или расстояния) для определения α . В целом α зависит от энергетического масштаба, характерного для изучаемого процесса, а также от деталей процедуры перенормировки. Энергетическая зависимость α уже несколько лет наблюдается в прецизионных экспериментах по физике высоких энергий.

Вакуумное двулучепреломление [ править ]

Предполагается, что при наличии сильных электростатических полей виртуальные частицы отделяются от состояния вакуума и образуют реальную материю. ^{[ необходимая цитата ]} Тот факт, что электромагнитное излучение может быть преобразовано в материю и наоборот, приводит к принципиально новым особенностям квантовой электродинамики. Одним из наиболее важных следствий является то, что даже в вакууме уравнения Максвелла должны быть заменены более сложными формулами. В общем, будет невозможно отделить процессы в вакууме от процессов, затрагивающих материю, поскольку электромагнитные поля могут создавать материю, если флуктуации поля достаточно сильны. Это приводит к очень сложному нелинейному взаимодействию - гравитация будет влиять на свет, в то время как свет влияет на гравитацию. Эти эффекты были впервые предсказаны Вернером Гейзенбергом и Гансом Генрихом Эйлером в 1936 году ^[125] и независимо в том же году Виктором Вайскопфом.который заявил: «Физические свойства вакуума происходят из« энергии нулевой точки »материи, которая также зависит от отсутствующих частиц через напряженность внешнего поля и, следовательно, вносит дополнительный член в чисто максвелловскую энергию поля». ^{[126] [127]} Таким образом, сильные магнитные поля изменяют энергию, содержащуюся в вакууме. Масштаб, выше которого ожидается, что электромагнитное поле станет нелинейным, известен как предел Швингера . На этом этапе вакуум обладает всеми свойствами двулучепреломляющей среды , поэтому в принципе можно наблюдать вращение поляризационной системы координат ( эффект Фарадея ) в пустом пространстве. ^{[128] [129]}

Как специальная, так и общая теория относительности Эйнштейна утверждают, что свет должен свободно проходить через вакуум без каких-либо изменений; этот принцип известен как лоренц-инвариантность . Тем не менее, теоретически, сильное нелинейное самодействие света из-за квантовых флуктуаций должно привести к заметному нарушению этого принципа, если взаимодействия достаточно сильные. Почти все теории квантовой гравитации предсказывают, что эта лоренц-инвариантность не является точной симметрией природы. Предполагается, что скорость, с которой свет проходит через вакуум, зависит от его направления, поляризации и локальной напряженности магнитного поля. ^[130] Был получен ряд неубедительных результатов, которые утверждают, что свидетельствуют о нарушении закона Лоренца.обнаружив вращение плоскости поляризации света, исходящего от далеких галактик. ^[131] Первое доказательство бетона для вакуумного двулучепреломления была опубликована в 2017 году , когда группа астрономов смотрела на свет , идущий от звезды RX J1856.5-3754 , ^[132] ближе обнаружили нейтронную звезду на Земле . ^[133]

Роберто Миньяни из Национального института астрофизики в Милане , возглавлявший группу астрономов , прокомментировал, что "" Когда Эйнштейн придумал общую теорию относительности 100 лет назад, он понятия не имел, что она будет использоваться в навигационных системах. Последствия этого открытия, вероятно, также должны быть реализованы в более длительном временном масштабе ». ^[134] Группа обнаружила, что видимый свет от звезды претерпел линейную поляризацию ^{[ требуется уточнение ]} около 16%. Если двулучепреломление было вызвано свет, проходящий через межзвездный газили в плазме эффект должен был быть не более 1%. Окончательное доказательство потребует повторения наблюдений на других длинах волн и на других нейтронных звездах. На длинах волн рентгеновского излучения поляризация квантовых флуктуаций должна быть около 100%. ^[135] Хотя в настоящее время не существует телескопа, который мог бы проводить такие измерения, есть несколько предложенных рентгеновских телескопов, которые вскоре смогут окончательно подтвердить результат, например, китайский телескоп с жесткой модуляцией рентгеновского излучения (HXMT) и Imaging X-ray НАСА. Проводник поляриметрии (IXPE).

Предполагаемое участие в других явлениях [ править ]

Темная энергия [ править ]

В конце 1990-х было обнаружено, что очень далекие сверхновые были более тусклыми, чем ожидалось, что свидетельствует о том, что расширение Вселенной скорее ускоряется, чем замедляется. ^{[137] [138]} Это возродило дискуссию о том, что космологическая постоянная Эйнштейна , долгое время игнорировавшаяся физиками как равная нулю, на самом деле была небольшим положительным значением. Это будет означать, что пустое пространство оказывает некоторую форму отрицательного давления или энергии .

Не существует естественного кандидата на то, что могло бы вызвать то, что было названо темной энергией, но в настоящее время лучшее предположение состоит в том, что это энергия нулевой точки вакуума. ^[139] Одна из трудностей с этим предположением состоит в том, что энергия нулевой точки вакуума абсурдно велика по сравнению с наблюдаемой космологической постоянной. В общей теории относительности , масса и энергия эквивалентны; оба создают гравитационное поле, и поэтому теоретическая энергия вакуума квантовой теории поля должна была привести к разрыву Вселенной на части. Очевидно, этого не произошло, и эта проблема, называемая проблемой космологической постоянной , является одной из величайших нерешенных загадок физики.

Европейское космическое агентство строит телескоп Евклида . Запустившись в 2020 году, он будет отображать галактики на расстоянии до 10 миллиардов световых лет. Увидев, как темная энергия влияет на их расположение и форму, миссия позволит ученым увидеть, изменилась ли сила темной энергии. Если обнаружено, что темная энергия меняется во времени, это означает, что это связано с квинтэссенцией , а наблюдаемое ускорение связано с энергией скалярного поля., а не космологическая постоянная. Никаких свидетельств квинтэссенции пока нет, но не исключено и это. Обычно он предсказывает немного более медленное ускорение расширения Вселенной, чем космологическая постоянная. Некоторые ученые думают, что лучшее свидетельство квинтэссенции может быть получено из нарушений принципа эквивалентности Эйнштейна и вариации фундаментальных констант в пространстве или времени. ^[140] Скалярные поля предсказываются Стандартной моделью физики элементарных частиц и теории струн , но возникает проблема, аналогичная проблеме космологической постоянной (или проблеме построения моделей космологической инфляции ):Теория перенормировки предсказывает, что скалярные поля должны снова приобретать большие массы из-за нулевой энергии.

Космическая инфляция [ править ]

Космическая инфляция - это расширение пространства со скоростью, превышающей скорость света, сразу после Большого взрыва . Это объясняет происхождение крупномасштабной структуры космоса . Считаются , флуктуация вакуума квантовой вызванной нулевой энергией , возникающей при микроскопическом инфляционном периоде, а затем стали увеличено до космического размера, становясь гравитационными семенами для галактик и структуры во Вселенной (см формирования и эволюцию галактик и формирование структуры ). ^[141] Многие физики также считают, что инфляция объясняет, почему Вселенная кажется одинаковой во всех направлениях ( изотропной ), почему космический микроволновый фонизлучение распределено равномерно, почему Вселенная плоская и почему не наблюдаются магнитные монополи .

Механизм инфляции неясен, он похож по действию на темную энергию, но является гораздо более энергичным и короткоживущим процессом. Как и в случае с темной энергией, лучшее объяснение - это некоторая форма энергии вакуума, возникающая в результате квантовых флуктуаций. Возможно, инфляция вызвала бариогенез , гипотетические физические процессы, которые привели к асимметрии (дисбалансу) между барионами и антибарионами, возникшими в очень ранней Вселенной , но это далеко не так.

Альтернативные теории [ править ]

Был долгий спор ^[142] по вопросу о том, являются ли нулевые флуктуации квантованных вакуумных полей "реальными", т.е. имеют ли они физические эффекты, которые не могут быть интерпретированы равнозначной альтернативной теорией? Швингер , в частности, попытался сформулировать КЭД без ссылки на флуктуации нулевой точки с помощью своей «теории источников». ^{[143] На основе} такого подхода можно вывести эффект Казимира без ссылки на флуктуирующее поле. Такой вывод был впервые дан Швингером (1975) ^[144] для скалярного поля, а затем обобщен на электромагнитный случай Швингером, ДеРаадом и Милтоном (1978). ^[145]в котором они заявляют, что «вакуум действительно рассматривается как состояние, все физические свойства которого равны нулю». Совсем недавно Джаффе (2005) ^[146] выдвинул на первый план аналогичный подход при выводе эффекта Казимира, заявив, что «концепция нулевых флуктуаций является эвристическим и вычислительным подспорьем в описании эффекта Казимира, но не необходимостью в КЭД».

Тем не менее, как сам Джаффе отмечает в своей статье, «никто не показал, что теория источников или другой подход, основанный на S-матрице, может обеспечить полное описание QED для всех категорий». Более того, Милонни показал необходимость вакуумного поля для формальной согласованности КЭД. ^[147] В ОТК , невылетанию привело физиков отказаться от теории источника или S-матричного подхода , основанного для сильных взаимодействий . Механизм Хиггса , излучение Хокинга и эффект Унрутакже полагают, что они зависят от нулевых флуктуаций вакуума, причем вклад поля является неотъемлемой частью этих теорий. Джаффе продолжает: «Даже если бы можно было возразить против вклада нулевой точки в энергию квантового вакуума, проблема спонтанного нарушения симметрии остается: конденсаты [вакуумы основного состояния], которые переносят энергию, появляются на многих уровнях энергии в Стандартной модели. причина скептически относиться к попыткам избежать стандартной формулировки квантовой теории поля и нулевых энергий, которые она приносит с собой ». Трудно судить о физической реальности бесконечных энергий нулевой точки, присущих теориям поля, но современная физика не знает лучшего способа построить калибровочно-инвариантныйперенормируемых теорий, чем с нулевой энергией, и они, казалось бы, необходимы для любой попыткиединая теория . ^[148]

Хаотические и возникающие явления [ править ]

Все математические модели, используемые в классическом электромагнетизме , квантовой электродинамике (КЭД) и стандартной модели, рассматривают электромагнитный вакуум как линейную систему без каких-либо общих наблюдаемых последствий (например, в случае эффекта Казимира, сдвига Лэмба и т. Д.) Этих явлений могут быть объяснены альтернативными механизмами, отличными от действия вакуума, произвольными изменениями нормального порядка операторов поля. Смотрите раздел альтернативных теорий ). Это следствие рассмотрения электромагнетизма как калибровочной теории U (1), которая топологически не допускает сложного взаимодействия поля с самим собой. ^[149]В группах с более высокой симметрией и в действительности вакуум не является спокойным, беспорядочно флуктуирующим, в значительной степени нематериальным и пассивным веществом, но временами его можно рассматривать как турбулентную виртуальную плазму, которая может иметь сложные вихри (т. Е. Солитоны по отношению к частицам). , запутанные состояния и богатая нелинейная структура. ^[150] Существует множество наблюдаемых нелинейных физических электромагнитных явлений, таких как эффекты Ааронова-Бома (AB) ^{[151] [152]} и Альтшулера-Аронова-Спивака (AAS), ^[153] Берри , ^[154] Ааронова-Анандана, ^{[155] ]} Панчаратнам ^[156] и Чиао-Ву ^[157]Эффекты чередования фаз, эффект Джозефсона , ^{[158] [159]} Квантовый эффект Холла , ^[160] эффект де Гааз-ван Альфен , ^[161] эффект Саньяка и многие другие физически наблюдаемые явления , которые будут означать , что электромагнитный потенциал поле имеет реальное физический смысл, а не математический артефакт ^[162]и поэтому всеохватывающая теория не будет ограничивать электромагнетизм как локальную силу, как это делается в настоящее время, а как калибровочную теорию SU (2) или более высокую геометрию. Более высокие симметрии допускают нелинейное апериодическое поведение, которое проявляется в виде множества сложных неравновесных явлений, которые не возникают в линеаризованной теории U (1), таких как множественные стабильные состояния , нарушение симметрии , хаос и возникновение . ^[163]

То, что сегодня называют уравнениями Максвелла, на самом деле является упрощенной версией исходных уравнений, переформулированных Хевисайдом , Фитцджеральдом , Лоджем и Герцем . В исходных уравнениях использовалась более выразительная кватернионная нотация Гамильтона ^[164], разновидность алгебры Клиффорда , которая полностью включает стандартные векторные уравнения Максвелла, широко используемые сегодня. ^[165] В конце 1880-х годов велись споры об относительных достоинствах векторного анализа и кватернионов. Согласно Хевисайду, электромагнитное потенциальное поле было чисто метафизическим, произвольной математической фикцией, которую нужно было «убить».^[166] Был сделан вывод, что нет необходимости в более глубоком понимании физики, обеспечиваемом кватернионами, если теория носит чисто локальный характер. С тех пор локальный векторный анализ стал доминирующим способом использования уравнений Максвелла. Однако этот строго векторный подход привел к ограниченному топологическому пониманию в некоторых областях электромагнетизма, например, полное понимание динамики передачи энергии всхеме осциллятор-челнок Теслы может быть достигнуто только в кватернионной алгебре или более высоком уровне SU (2). симметрии. ^[167] Часто утверждалось, что кватернионы несовместимы со специальной теорией относительности ^[168], но во многих статьях были показаны способы включения теории относительности. ^{[169] [170][171]}

Хорошим примером нелинейного электромагнетизма является высокоэнергетическая плотная плазма, где возникают вихревые явления, которые, по-видимому, нарушают второй закон термодинамики , увеличивая градиент энергии в электромагнитном поле, и нарушают законы Максвелла, создавая ионные токи, которые захватывают и концентрируют их собственные и окружающие магнитные поля. В частности, закон силы Лоренца , который разрабатывает уравнения Максвелла, нарушается этими свободными от силы вихрями. ^{[172] [173] [174]} Эти очевидные нарушения связаны с тем фактом, что традиционные законы сохранения в классической и квантовой электродинамике (КЭД) демонстрируют только линейную симметрию U (1) (в частности, расширеннуюНётер , ^[175] законы сохранения , такие как законы термодинамики не должны всегда применяться к диссипативным системам , ^{[176] [177]} , которые выражаются в датчиках более высокой симметрии). Второй закон термодинамики гласит, что в замкнутой линейной системе поток энтропии может быть только положительным (или точно нулевым в конце цикла). Однако отрицательная энтропия (то есть повышенный порядок, структура или самоорганизация) может спонтанно возникать в открытой нелинейной термодинамической системе, которая далека от равновесия, до тех пор, пока этот возникающий порядок ускоряет общий поток энтропии во всей системе. Нобелевская премия по химии 1977 года была присуждена термодинамику.Илье Пригожину ^[178] за его теорию диссипативных систем, описывающую это понятие. Пригожин описал этот принцип как «порядок через колебания» ^[179] или «порядок из хаоса». ^[180] Некоторые утверждали, что весь возникающий во Вселенной порядок от галактик, солнечных систем, планет, погоды, сложной химии, эволюционной биологии до даже сознания, технологий и цивилизаций сами по себе являются примерами термодинамических диссипативных систем; природа естественным образом выбрала эти структуры для ускорения потока энтропии во вселенной до все большей степени. ^[181] Например, было подсчитано, что человеческое тело в 10 000 раз более эффективно рассеивает энергию на единицу массы, чем Солнце. ^[182]

Можно спросить, какое отношение это имеет к нулевой энергии. Учитывая сложное и адаптивное поведение, которое возникает из-за нелинейных систем, в последние годы значительное внимание было уделено изучению нового класса фазовых переходов, которые происходят при температуре абсолютного нуля. Это квантовые фазовые переходы, которые вызваны флуктуациями электромагнитного поля как следствие нулевой энергии. ^[183] Хороший пример спонтанного фазового перехода, который связывают с нулевыми флуктуациями, можно найти в сверхпроводниках.. Сверхпроводимость - одно из наиболее известных макроскопических электромагнитных явлений, определенное эмпирически количественно, чья основа считается квантово-механической. Поведение электрического и магнитного полей при сверхпроводимости определяется уравнениями Лондона . Однако в ряде журнальных статей ставился под вопрос, можно ли квантово-механически канонизированным уравнениям Лондона дать чисто классический вывод. ^[184] Бостик, ^{[185] [186],} например, утверждал, что показал, что уравнения Лондона действительно имеют классическое происхождение, которое применимо к сверхпроводникам, а также к некоторым бесстолкновительным плазмам. В частности, утверждалось, что вихри Бельтрамив плазменном фокусе демонстрируют ту же морфологию парных магнитных трубок, что и сверхпроводники типа II . ^{[187] [188]} Другие также указали на эту связь, Фрёлих ^[189] показал, что уравнения гидродинамики сжимаемых жидкостей вместе с уравнениями Лондона приводят к макроскопическому параметру ( = плотности электрического заряда / плотности массы) без включая квантовые фазовые факторы или постоянную Планка. По сути, утверждалось, что плазменные вихревые структуры Бельтрами способны по крайней мере моделировать морфологию сверхпроводников типа I и типа II.${\displaystyle \mu }$. Это происходит потому, что «организованная» диссипативная энергия вихревой конфигурации, состоящей из ионов и электронов, намного превышает «неорганизованную» диссипативную случайную тепловую энергию. Переход от неорганизованных флуктуаций к организованным спиральным структурам - это фазовый переход, включающий изменение энергии конденсата (т. Е. Основного состояния или энергии нулевой точки), но без какого-либо связанного с этим повышения температуры . ^[190] Это пример энергии нулевой точки, имеющей несколько стабильных состояний (см. Квантовый фазовый переход , Квантовая критическая точка , Топологическое вырождение , Топологический порядок ^[191]) и там, где общая структура системы не зависит от редукционистской или детерминистской точки зрения, «классический» макроскопический порядок также может причинно влиять на квантовые явления. Кроме того, парное рождение вихрей Бельтрами сравнивалось с морфологией парного рождения виртуальных частиц в вакууме.

Идея о том, что энергия вакуума может иметь несколько стабильных энергетических состояний, является ведущей гипотезой о причине космической инфляции . Фактически, утверждалось, что эти ранние флуктуации вакуума привели к расширению Вселенной и, в свою очередь, гарантировали неравновесные условия, необходимые для устранения порядка из хаоса, поскольку без такого расширения Вселенная достигла бы теплового равновесия и никакой сложности. мог существовать. С продолжающимся ускоренным расширением Вселенной космос генерирует градиент энергии, который увеличивает «свободную энергию» (то есть доступную, полезную или потенциальную энергию для полезной работы), которую Вселенная может использовать для создания все более сложных форм порядка. . ^{[192] [193]}Единственная причина, по которой окружающая среда Земли не приходит в состояние равновесия, состоит в том, что она получает суточную дозу солнечного света, а это, в свою очередь, происходит из-за того, что Солнце "загрязняет" межзвездное пространство уменьшающейся энтропией. Термоядерная энергия Солнца возможна только из-за гравитационного неравновесия материи, возникшего в результате космического расширения. По сути, энергия вакуума может рассматриваться как основная причина отрицательной энтропии (т.е. структуры) во Вселенной. То, что человечество могло изменить морфологию энергии вакуума, чтобы создать градиент энергии для полезной работы, является предметом многих споров.

Предполагаемые приложения [ править ]

Физики в подавляющем большинстве отвергают любую возможность того, что поле нулевой энергии может быть использовано для получения полезной энергии ( работы ) или нескомпенсированного импульса; такие усилия рассматриваются как вечные двигатели .

Тем не менее привлекательность бесплатной энергии мотивировала такие исследования, обычно относящиеся к категории второстепенных наук . Еще в 1889 году (до квантовой теории или открытия энергии нулевой точки) Никола Тесла предположил, что полезная энергия может быть получена из свободного пространства или из того, что в то время считалось повсеместным эфиром . ^[194] Другие с тех пор утверждали, что используют энергию нулевой точки или вакуума с большим количеством псевдонаучной литературы, вызывающей насмешки вокруг этой темы. ^{[195] [196]}Несмотря на отказ научного сообщества, использование энергии нулевой точки остается предметом исследования ненаучных организаций, особенно в США, где оно привлекло внимание крупных авиакосмических / оборонных подрядчиков и Министерства обороны США, а также в Китае. , Германия, Россия и Бразилия. ^{[195] [197]}

Батареи и двигатели Казимира [ править ]

Распространено предположение, что от силы Казимира мало практического применения; Приводится аргумент, что единственный способ получить энергию от двух пластин - это позволить им соединиться (разведение их снова потребовало бы больше энергии), и, следовательно, это крошечная сила, которую можно использовать только для одного использования. ^[195] В 1984 году Роберт Форвард ^[198] опубликовал работу, показывающую, как может быть сконструирована «вакуумно-флуктуационная батарея». Батарею можно перезарядить, сделав электрические силы немного сильнее, чем сила Казимира, чтобы повторно расширить пластины.

В 1995 и 1998 годах Maclay et al. ^{[199] [200]} опубликовали первые модели микроэлектромеханической системы (MEMS) с силами Казимира. Не используя силу Казимира для полезной работы, документы привлекли внимание сообщества МЭМС в связи с открытием того, что эффект Казимира следует рассматривать как жизненно важный фактор при разработке МЭМС в будущем. В частности, эффект Казимира может быть решающим фактором в отказе МЭМС от залипания. ^[201]

В 1999 году Пинто, бывший ученый НАСА «s Лаборатории реактивного движения Калифорнийского технологического института в Пасадене, опубликованной в Physical Review его мысленный эксперимент (мысленного эксперимента) для„двигатель Казимира“. В документе показано, что непрерывный положительный чистый обмен энергией за счет эффекта Казимира возможен, даже если в абстракции говорится: «В случае отсутствия других альтернативных объяснений, следует сделать вывод, что значительные технологические достижения в области бесконечного отсутствия побочных продуктов» производство энергии может быть достигнуто ". ^[202]

В 2001 году Capasso et al. показали, как можно использовать силу для управления механическим движением устройства MEMS. Исследователи подвесили пластину из поликремния на торсионном стержне - крутящемся горизонтальном стержне всего в несколько микрон в диаметре. Когда они приблизили металлизированный шар к пластине, сила притяжения Казимира между двумя объектами заставила пластину вращаться. Они также изучили динамическое поведение устройства MEMS, заставляя пластину колебаться. Сила Казимира уменьшала частоту колебаний и приводила к нелинейным явлениям, таким как гистерезис и бистабильность частотной характеристики осциллятора. По словам команды, поведение системы хорошо согласуется с теоретическими расчетами. ^[112]

Несмотря на это и несколько аналогичных рецензируемых статей, нет единого мнения относительно того, могут ли такие устройства производить непрерывную работу. Гаррет Моддел из Университета Колорадо подчеркнул, что, по его мнению, такие устройства основаны на предположении, что сила Казимира является неконсервативной силой , он утверждает, что существует достаточно доказательств (например, анализ Скандурры (2001) ^[203] ), чтобы утверждать, что сила Казимира Эффект - это консервативная сила, и поэтому, даже если такой двигатель может использовать силу Казимира для полезной работы, он не может производить больше выходной энергии, чем было введено в систему. ^[204]

В 2008 году DARPA запросило предложения по исследованиям в области усиления эффекта Казимира (CEE). ^[205] Целью программы является разработка новых методов управления и манипулирования силами притяжения и отталкивания на поверхностях, основанных на инженерии силы Казимира.

В патенте 2008 года Хайша и Моддела ^[206] подробно описывается устройство, способное извлекать энергию из нулевых колебаний с помощью газа, который циркулирует через полость Казимира. Когда атомы газа циркулируют по системе, они попадают в полость. При входе электроны вращаются вниз, выделяя энергию посредством электромагнитного излучения. Затем это излучение выводится поглотителем. На выходе из полости флуктуации окружающего вакуума (т.е. поле нулевой точки) передают энергию электронам, чтобы вернуть орбитали на предыдущие энергетические уровни, как предсказал Сеницкий (1960). ^[99] Затем газ проходит через насос и снова проходит через систему. Опубликованная проверка этой концепции Модделем ^[207]было выполнено в 2012 году и, казалось, давало избыточную энергию, которую нельзя было отнести к другому источнику. Однако окончательно не было показано, что это происходит из нулевой энергии, и теория требует дальнейшего исследования. ^[208]

Одинарные тепловые ванны [ править ]

В 1951 году Каллен и Велтон ^[77] доказали квантовую флуктуационно-диссипативную теорему (FDT), которая была первоначально сформулирована в классической форме Найквистом (1928) ^[78] как объяснение наблюдаемого шума Джонсона ^[79].в электрических цепях. Теорема флуктуации-диссипации показала, что когда что-то рассеивает энергию эффективно необратимым образом, подключенный термостат также должен колебаться. Колебания и диссипация идут рука об руку; невозможно иметь одно без другого. Значение FDT состоит в том, что вакуум можно рассматривать как тепловую ванну, связанную с диссипативной силой, и, поскольку такая энергия может частично извлекаться из вакуума для потенциально полезной работы. ^[80] Такая теория встретила сопротивление: Макдональд (1962) ^[209] и Харрис (1971) ^[210] утверждали, что извлечение мощности из нулевой энергии невозможно, поэтому FDT не может быть верным. Грау и Клин (1982) ^[211] и Клин (1986), ^[212]утверждал, что шум Джонсона резистора, подключенного к антенне, должен удовлетворять формуле теплового излучения Планка, таким образом, шум должен быть нулевым при нулевой температуре, а FDT должен быть недействительным. Kiss (1988) ^[213] указал, что существование члена с нулевой точкой может указывать на то, что существует проблема перенормировки - т. Е. Математический артефакт - порождающий нефизический член, который фактически не присутствует в измерениях (по аналогии с проблемами перенормировки основных состояний в квантовой электродинамике). Позже Abbott et al. (1996) пришли к другому, но неясному выводу, что «энергия нулевой точки бесконечна, поэтому ее следует перенормировать, но не« флуктуации нулевой точки »». ^[214]Несмотря на такую ​​критику, экспериментально было показано, что FDT верна при определенных квантовых неклассических условиях. Флуктуации нулевой точки могут вносить и вносят вклад в системы, которые рассеивают энергию. ^[81] В статье Армена Аллахвердяна и Тео Ньювенхейзена в 2000 году была показана возможность извлечения энергии нулевой точки для полезной работы из одной ванны, не противореча законам термодинамики , путем использования определенных квантово-механических свойств. ^[82]

Растет количество статей, показывающих, что в некоторых случаях классические законы термодинамики, такие как ограничения эффективности Карно, могут быть нарушены за счет использования отрицательной энтропии квантовых флуктуаций. ^{[83] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223]}

Несмотря на попытки примирить квантовую механику и термодинамику на протяжении многих лет, их совместимость все еще остается открытой фундаментальной проблемой. В полной мере, насколько квантовые свойства могут изменять классические термодинамические ограничения, неизвестно ^[224]

Космические путешествия и гравитационная защита [ править ]

Использование энергии нулевой точки для космических путешествий является спекулятивным и не является частью общепринятого научного консенсуса. Полная квантовая теория гравитации (которая рассматривала бы роль квантовых явлений, таких как энергия нулевой точки) еще не существует. Были предложены спекулятивные статьи, объясняющие связь между энергией нулевой точки и эффектами гравитационного экранирования, ^{[17] [225] [226] [227],} но взаимодействие (если таковое имеется) еще полностью не изучено. Наиболее серьезные научные исследования в этой области зависят от теоретических антигравитационных свойств антивещества (в настоящее время проходят испытания в альфа-эксперименте в ЦЕРНе).) и / или эффекты неньютоновских сил, таких как гравитомагнитное поле, в определенных квантовых условиях. Согласно общей теории относительности , вращающееся вещество может генерировать новую силу природы, известную как гравитомагнитное взаимодействие, интенсивность которой пропорциональна скорости вращения. ^[228] В определенных условиях гравитомагнитное поле может быть отталкивающим. В нейтронных звездах, например, он может создавать гравитационный аналог эффекта Мейснера , но сила, создаваемая в таком примере, считается чрезвычайно слабой. ^[229]

В 1963 году Роберт Форвард , физик и аэрокосмический инженер из исследовательских лабораторий Хьюза , опубликовал статью, показывающую, как в рамках общей теории относительности могут быть достигнуты «антигравитационные» эффекты. ^[230] Поскольку все атомы имеют спин , гравитационная проницаемость может различаться от материала к материалу. Сильное тороидальное гравитационное поле, которое действует против силы тяжести, может быть создано материалами, имеющими нелинейные свойства.которые усиливают изменяющиеся во времени гравитационные поля. Такой эффект был бы аналогичен нелинейной электромагнитной проницаемости железа, что делает его эффективным сердечником (т. Е. Кольцом из железа) в трансформаторе, свойства которого зависят от магнитной проницаемости. ^{[231] [232] [233]} В 1966 году Девитт ^[234] первым определил значение гравитационных эффектов в сверхпроводниках. Девитт продемонстрировал, что гравитационное поле магнитного типа должно приводить к квантованию флюксоида . В 1983 году работа Девитта была существенно расширена Россом. ^[235]

С 1971 по 1974 год Генри Уильяму Уоллесу, ученому из GE Aerospace, было выдано три патента. ^{[236] [237] [238]} Уоллес использовал теорию Девитта для разработки экспериментального аппарата для генерации и обнаружения вторичного гравитационного поля, которое он назвал кинемассовым полем (теперь более известным как гравитомагнитное поле).). В своих трех патентах Уоллес описывает три различных метода, используемых для обнаружения гравитомагнитного поля: изменение движения тела на оси, обнаружение поперечного напряжения в кристалле полупроводника и изменение теплоемкости кристаллического материала. с выровненными по спину ядрами. Нет общедоступных независимых тестов, проверяющих устройства Уоллеса. Такой эффект, если бы он был, был бы небольшим. ^{[239] [240] [241] [242] [243] [244]} Ссылаясь на патенты Уоллеса, нового ученогоВ статье 1980 года говорилось: «Хотя патенты Уоллеса изначально игнорировались как капризные, наблюдатели полагают, что его изобретение в настоящее время проходит серьезное, но секретное расследование со стороны военных властей США. Теперь военные могут сожалеть о том, что патенты уже были выданы, как и доступен для чтения всем ". ^[245] Дальнейшая ссылка на патенты Уоллеса встречается в исследовании электрических двигателей, подготовленном для лаборатории астронавтики на базе ВВС Эдвардс.в котором говорится: «Патенты написаны в очень правдоподобном стиле, который включает номера деталей, источники для некоторых компонентов и диаграммы данных. Были предприняты попытки связаться с Уоллесом, используя адреса патентов и другие источники, но его местонахождение и следы отсутствуют. о том, что стало с его работой. Эта концепция может быть в какой-то мере оправдана на общих релятивистских основаниях, поскольку ожидается, что вращающиеся рамки изменяющихся во времени полей будут излучать гравитационные волны » ^[246]

В 1986 году ВВС США «s затем Rocket Propulsion Laboratory (RPL) на базе ВВС Эдвардс запросил„Non Обычные Propulsion понятия“под небольшой бизнес - исследований и инновационной программы. Одной из шести областей интереса была «Эзотерические источники энергии для движения, включая квантовую динамическую энергию вакуумного пространства ...». В том же году BAE Systems запустила «Проект Greenglow», чтобы «сфокусировать внимание на исследованиях новых двигательных систем и средства для их питания ". ^{[197] [247]}

В 1988 году Кип Торн и др. ^[248] опубликовали работу, показывающую, как проходимые кротовые норы могут существовать в пространстве-времени, только если они пронизаны квантовыми полями, генерируемыми некоторой формой экзотической материи , имеющей отрицательную энергию . В 1993 году Шарнхорст и Бартон ^[118] показали, что скорость фотона увеличится, если он пройдет между двумя пластинами Казимира, что является примером отрицательной энергии. В самом общем смысле экзотическая материя, необходимая для создания червоточин, будет обладать отталкивающими свойствами инфляционной энергии , темной энергии или нулевого излучения вакуума. ^[249]Основываясь на работе Торна, в 1994 году Мигель Алькубьерре ^[250] предложил метод изменения геометрии пространства путем создания волны, которая заставляла бы ткань пространства перед космическим кораблем сжиматься, а пространство позади него расширяться (см. « Алькубьерре»). диск ). Затем корабль будет перемещаться на этой волне внутри области плоского пространства, известной как варп-пузырь, и не будет перемещаться внутри этого пузыря, а будет уноситься вместе с самим регионом, движущимся под действием двигателя.

В 1992 году Евгений Подклетнов ^[251] опубликовал широко обсуждаемую ^{[252] [253] [254] [255]} журнальную статью, в которой утверждалось, что определенный тип вращающегося сверхпроводника может экранировать гравитационную силу. Независимо от этого, с 1991 по 1993 год Нинг Ли и Дуглас Торр опубликовали ряд статей ^{[256] [257] [258]} о гравитационных эффектах в сверхпроводниках. Один вывод, который они сделали, заключается в том, что источник гравитомагнитного потока в сверхпроводящем материале типа II связан с выравниванием спинов.решетки ионов. Цитата из их третьей статьи: «Показано, что когерентное выравнивание спинов решеточных ионов будет генерировать обнаруживаемое гравитомагнитное поле, а в присутствии зависящего от времени приложенного поля векторного магнитного потенциала - обнаруживаемого гравитоэлектрического поля». Заявленный размер создаваемой силы оспаривался некоторыми ^{[259] [260],} но защищался другими. ^{[261] [262]} В 1997 году Ли опубликовал статью, в которой пытался воспроизвести результаты Подклетнова, и показал, что эффект был очень мал, если он вообще существовал. ^[263] Ли, как сообщается, покинул Университет Алабамы в 1999 году, чтобы основать компанию AC Gravity LLC . ^[264] AC Gravity был награжден Министерством обороны США.грант в размере 448 970 долларов в 2001 году на продолжение антигравитационных исследований. Срок действия гранта закончился в 2002 году, но результаты этого исследования никогда не публиковались. ^[265]

В 2002 году Phantom Works , подразделение передовых исследований и разработок Boeing в Сиэтле , напрямую обратилось к Евгению Подклетнову . Phantom Works была заблокирована российским контролем за передачей технологий. В это время генерал-лейтенант Джордж Мюлльнер, уходящий в отставку глава Boeing Phantom Works, подтвердил, что попытки Boeing работать с Подклетновым были заблокированы Москвой, также отметив, что «физические принципы - и устройство Подклетнова не единственное - кажутся чтобы быть достоверным ... Там есть фундаментальная наука. Они не нарушают законы физики. Вопрос в том, можно ли превратить науку в нечто работоспособное " ^[266]

Фронинг и Роуч (2002) ^[267] выдвинули статью, основанную на работе Путхоффа, Хайша и Алькубьерре. Они использовали гидродинамическое моделирование для моделирования взаимодействия транспортного средства (например, предложенного Алькубьерре) с полем нулевой точки. Возмущения вакуумного поля моделируются возмущениями поля жидкости, а аэродинамическое сопротивление вязкого сопротивления, оказываемого на внутреннюю часть транспортного средства, сравнивается с силой Лоренца, оказываемой полем нулевой точки (сила, подобная силе Казимира, действует на внешнюю поверхность несбалансированным нулем. -точечные радиационные давления). Они обнаружили, что оптимизированная отрицательная энергия, необходимая для привода Алькубьерре, находится там, где это транспортное средство в форме блюдца с тороидальнымэлектромагнитные поля. Электромагнитные поля искажают возмущения вакуумного поля, окружающие корабль, в достаточной степени, чтобы влиять на проницаемость и диэлектрическую проницаемость пространства.

В 2014 году НАСА «s Eagleworks Laboratories объявили , что они успешно подтверждено использование квантового вакуума ускорителя плазмы , что делает использование эффекта Казимира для приведения в движение. ^{[268] [269] [270]} В 2016 году научная статья группы ученых НАСА впервые прошла экспертную оценку. ^[271] В статье предполагается, что поле нулевой точки действует как пилотная волна.и что тяга может быть вызвана отталкиванием частиц от квантового вакуума. Хотя экспертная оценка не гарантирует достоверности вывода или наблюдения, она указывает на то, что независимые ученые просмотрели экспериментальную установку, результаты и интерпретацию, и что они не смогли найти никаких очевидных ошибок в методологии, и что они сочли результаты разумными. . В статье авторы идентифицируют и обсуждают девять потенциальных источников экспериментальных ошибок, включая нежелательные воздушные потоки, утечку электромагнитного излучения и магнитные взаимодействия. Не все из них можно полностью исключить, и необходимы дальнейшие рецензируемые эксперименты, чтобы исключить эти потенциальные ошибки. ^[272]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Примечания [ править ]