Изоповерхность — это трёхмерный аналог изолинии, то есть поверхность, представляющая точки с постоянным значением (например, давления, температуры, скорости или плотности) в некоторой части пространства. Другими словами, это множество уровня непрерывной функции, областью определения которой является трёхмерное пространство.
Изоповерхности обычно выводятся с помощью компьютерной графики и используются в качестве методов визуализации в вычислительной гидродинамике, позволяющий инженерам изучать свойства обтекания (газом или жидкостью) объектов, таких как крыло самолёта. Изоповерхность может представлять индивидуальную ударную волну сверхзвукового полёта, или могут быть созданы некоторые изоповерхности, показывающие последовательность значений давления в потоке воздуха, обтекающего крыло. Изоповерхности становится популярным видом визуализации пространственных наборов данных, поскольку могут быть обработаны простой многоугольной моделью и нарисованы на экране очень быстро.
В медицинской визуализации изоповерхности могут быть использованы для представления областей с определённой плотностью в трёхмерной компьютерной томографии, что позволяет визуализацию внутренних органов, костей и других структур.
Многочисленные другие дисциплины, в которых используются трёхмерные данные, часто используют изоповерхности для получения информации в областях фармакологии, химии, геофизики и метеорологии.
Алгоритм «marching cubes» впервые опубликован в 1987 году в сборнике работ конференции SIGGRAPH (авторы — Лоренсен и Клайн[2]). Алгоритм создаёт поверхность по пересечениям рёбер объёмной решётки с поверхностью тела. В точке, где поверхность пересекает ребро, алгоритм создаёт вершину. С использованием таблицы различных треугольников, определяемых различными шаблонами пересечений рёбер, алгоритм воспроизводит поверхность. Этот алгоритм имеет решения для реализации как в CPU, так и в GPU.
Алгоритм «asymptotic decider» разработан как развитие алгоритма «marching cubes», чтобы избавиться от неопределённости в алгоритме.