Подера
Поде́ра (фр. podaire, от др.-греч. πούς, род. пад. ποδός — нога[1][2], то есть стопа перпендикуляра; англ. pedal curve; pedal) кривой относительно точки — некоторая кривая, составленная из оснований перпендикуляров, опущенных из данной точки на касательные к данной кривой[2][3][4][5][6][7][8].
В некоторых математических текстах вместо русского термина «подера» используется калька с английского «педаль»[11][12].
Например, подера окружности относительно точки, лежащей не в центре окружности, — это улитка Паскаля[3][13].
Подера кривой есть инверсия полярного преобразования кривой, полюсы которых совпадают с полюсом подеры[14].
Впервые подера рассмотрена 30 июня 1718 года Колином Маклореном (англ. Colin Maclaurin), профессором математики из Абердина, в журнале Философские труды Королевского общества (англ. Philosophical Transactions of the Royal Society) в статье на латинском языке «III. Трактат о построении и измерении кривых, где большинство бесконечных серий кривых сводятся либо к прямым линиям, либо к более простым кривым. Автор Колин Маклорен, профессор математики в колледже Нового Абердина» (лат. III. Tractatus de Curvarum Constructione et Mensura; ubi plurimae Series Curvarum Infinitae vel rectis mensurantur vel ad Simpliciores Curvas reducuntur. Autore Colin Maclaurin, in Collegio novo Abredonensi Matheseos Professore)[15][16][17].
Поде́ра, или (первая) позитивная подера[18][19], или подошвенная кривая[19] (англ. pedal; pedal curve; first positive pedal), кривой — некоторая кривая, составленная из оснований перпендикуляров, опущенных из фиксированной точки, которая называется полюсом[6][20][8], или центром[4], или точкой подеры[20][21], на касательные к исходной кривой[3][2][4][5][6][7][21][20][8]. Подера кривой порядка , , имеет порядок [6].
