Князь Иван Наумович (Богданович) Приимков-Ростовский (ум. после 1677) — русский государственный и военный деятель, стряпчий, дворянин московский, голова, воевода и окольничий во времена правления Михаила Фёдоровича и Алексея Михайловича.
Из княжеского рода Приимковы-Ростовские. Старший сын князя Наума (Богдана) Ивановича Приимкова-Ростовского. Имел братьев, князей: Василия и Семёна Наумовичей.
В 1627-1629 годах служил при царском дворе стряпчим "с платьем"[1]. В 1636 году упоминается в звании стряпчего[1]. В 1643 году был пожалован в дворяне московские[1] и упоминается в Боярской книге в данном чине в 1668 году[1]. В 1643 году послан из Москвы в Тверь воеводою[2], в январе 1644 года встречал с посадскими и чёрными людьми датского королевича Вальдемара. Упомянут тверским воеводой и в 1647 году, но с отчеством Богданович[2].
В 1648 году князь И.Н. Приимков-Ростовский сопровождал царицу Марию Ильиничну на богомолье в Троице-Сергиеву лавру. С 1649 по апрель 1651 года заседал первым судьёю в Земском приказе. В 1650 году во время приёма царем Алексеем Михайловичем курляндского посланца в Золотой палате князь Иван Приимков-Ростовский встречал его в сенях. В 1652 году сопровождал царицу Марию Ильиничну в Саввин монастырь.
В 1653 году — воевода в Переяславле-Рязанском. В ноябре 1654 года послан в Рязань на службу смотреть дворян, детей боярских и новиков. В 1654-1655 годах — голова у "огней государевых" во время двух походов русской армии под предводительством царя Алексея Михайловича на Речь Посполитую.
С 17 февраля 1656 по 1659 год — первый воевода в Томске[2]. В 1660 году окольничий князь Иван Наумович Приимков-Ростовский был назначен в окраинный разряд, в Венев, в июне вновь воевода в Рязани. В январе 1661 года царь Алексей Михайлович велел князю И.Н. Приимкову-Ростовскому прибыть из Рязани к себе в Москву, распустив при этом по домам служилых людей, по возвращении в феврале удостоен быть "у руки" Государя.