Первенство папы римского (лат. primatus Papae, также примат папы римского) — христианская доктрина, касающаяся значения и авторитета епископа Рима по сравнению с другими епископами христианской Церкви. Наряду с вопросом о Филиокве, различия в интерпретации этой доктрины являются основным источником разногласий между католицизмом и православием. Католицизм заявляет о полной и непосредственной юрисдикционной власти римского епископа управлять и руководить всей Церковью. В Католической церкви верховенство римского епископа выражается в «Петровом служении» и обосновывается библейскими, каноническими и богословскими доводами. Католические богословы видят правомерность примата «преемника Петра» на основании евангельского текста о словах Иисуса Христа к апостолу Петру (Мф. 16:18—19; Ин. 21:17).
Современная католическая экклезиология, основываясь на текстах Нового Завета и раннехристианского Предания, называет преемников апостола Петра на римском престоле «наместниками Христа». Римская церковь с ранних времён ассоциировала себя с апостолом Петром (с III века) и развивала учение о его особом статусе среди апостолов, а следовательно и об особом статусе римского епископа. В течение первых трёх столетий Церковь разрешала возникающие вопросы посредством местных соборов, не запрашивая директив из Рима. Ни один из епископов Рима не председательствовал ни на одном Вселенском соборе лично. Вместо него присутствовали его представители (легаты), которые занимали первое место «по чести», поскольку Рим был столицей империи. Первый Ватиканский собор к традиционному учению о первенстве папы прибавил и догмат о вероучительной непогрешимости римского понтифика. Исторические события (монофизитский раскол, арабские завоевания) и некоторые решения Третьего и Четвёртого Вселенских соборов привели к возвышению Константинополя наравне с Римом. Догматическое развитие папского примата произошло, благодаря деятельности Латеранских соборов Католической церкви XII—XIII веков (1123, 1139, 1179 и 1215 годов).