Статистический критерий

---

Статистический критерий — математическое правило, в соответствии с которым принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с заданным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими.

Пусть даны выборка ${\displaystyle \mathbf {X} =(X_{1},\ldots ,X_{n})}$ из неизвестного совместного распределения ${\displaystyle \mathbb {P} ^{\mathbf {X} }}$, и семейство статистических гипотез ${\displaystyle H_{0},H_{1},\ldots }$. Тогда статистическим критерием называется функция, устанавливающая соответствие между наблюдаемыми величинами и возможными гипотезами:

Таким образом, каждой реализации выборки ${\displaystyle \mathbf {x} =(x_{1},\ldots ,x_{n})}$ статистический критерий сопоставляет наиболее подходящую с точки зрения этого критерия гипотезу о распределении, породившем данную реализацию.

Это разделение условно, и зачастую один и тот же критерий может быть использован в разных качествах.

Группа статистических критериев, которые не включают в расчёт параметры вероятностного распределения и основаны на оперировании частотами или рангами.

Группа статистических критериев, которые включают в расчет параметры вероятностного распределения признака (средние и дисперсии).

---